龐琳

我?！皹窐贰闭n程之“516”模式以學生發(fā)展為“一個中心”，關注學科教學中知識的建構，教學過程先后經(jīng)歷激趣導入、預習定標、合作探究、互動展示、拓展延伸、反饋目標“六個教學環(huán)節(jié)”，注重教師主導與學生主體的統(tǒng)一，要求體現(xiàn)教學的民主性、問題性、探究性、全員性、合作性“五個定性”，最終實現(xiàn)“教”與“學”的和諧共振。下面筆者以《倍的認識》教學為例，談談數(shù)學教學基于“516”模式分層建構數(shù)學知識的策略方法。

一、激趣導入：前置微課激趣，開門見山導入

課堂導入重在激發(fā)興趣、激發(fā)求知欲。激趣導入的方法很多，本課采用的是課前晚上的微課自學與課中開門見山喚醒記憶的方法。

師：昨晚我們學習了倍的微課，誰來說說你對倍的認識？

生：我知道有2倍、3倍、5倍、10倍、100倍……

生：白蘿卜是5倍。

生：白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。

師：看來同學們學到了不少知識，只是個別同學還有模糊認識。今天這節(jié)課，我們就一起來認清“倍”的真面目，和“倍”交個朋友吧！（出示課題：倍的認識）

科學研究表明：人在睡前學習、記憶新的東西，會有效避免“后攝抑制”的影響，讓大腦得以在睡眠中對新獲取的信息進行無意識的編碼整理，從而實現(xiàn)識記材料的條理化、系統(tǒng)化，以利于記憶的保持和攝取。然而，三年級學生的學習條理性仍在培養(yǎng)當中。從上面的問答看，學生對倍的認識存在三個層次：第一層，大概知道倍，但不知從何說起;第二層，大致知道“什么是”倍，但不能用兩個量的關系來描述;第三層，已經(jīng)知道了倍的含義，但語言描述不夠完整。

二、預習定標：借助“問卷星”了解學情，摸清學生的問題所在

陶行知先生說過：教的法子要根據(jù)學的法子。教師要做好教學，必須高度關注學情?！邦A習定標”便是為此而設。在本課中，筆者借助“問卷星”分析學生預學單完成情況，并在課堂上進行了學情反饋，讓學生準確知道自己的預習成果。以3道小題為例，第1小題結果反饋如圖1，正確率92.45%;第2小題結果反饋如圖2，正確率98.11%;第3小題結果反饋如圖3，正確率73.58%。

教師利用“問卷星”的大數(shù)據(jù)分析功能確認學生對相關問題的原認知，為的是在接下來的教學中能夠針對學生的思維障礙和學習困惑點精準施教。

三、合作探究：解決問題，獲取新知

“516”模式的合作探究以建構主義為依據(jù)，先拋出問題給學生自主交流，然后讓學生通過師生合作、生生合作，在合作探究中解決問題，從中培養(yǎng)收集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交往和合作的能力。

師：（出示教材主題圖，略）秋天是收獲的季節(jié)?？炜?，小兔子收獲了什么？

生1：胡蘿卜和白蘿卜。

生2：2根胡蘿卜，10根白蘿卜。

師：（指生2）你能從數(shù)學的角度去觀察，很好！根據(jù)這兩個數(shù)學信息，誰能提一個數(shù)學問題？

生3：一共有多少根蘿卜？

生4：2+10=12（根）。

生5：白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的幾倍？

師：這個問題提得好，和我們今天研究的內(nèi)容有關，誰知道？

生6：2倍。

生7：3倍。

生8：5倍。

師：同一個問題，這么多答案！我想采訪一下說5倍的同學，你是怎么得到這個答案的？

生8：我用圈一圈的方法。

師：那請你上臺圈一圈，然后跟大家說說你的想法吧。

生8：（先圈后說）我是這樣想的。因為胡蘿卜是2根，所以我先數(shù)出2根白蘿卜，然后把這2根白蘿卜圈起來。就這樣，我一共圈了5份白蘿卜，就是5倍。同學們聽明白了嗎？（生齊答“聽明白了”）誰還有補充？

生9：我補充！我聽明白了，你是用2根為一份，所以白蘿卜的根數(shù)是5倍。

生10：我反對！因為只說白蘿卜的根數(shù)是5倍，就不知道和誰比，也就沒有標準了。

師：同學們聽清楚了嗎？他用了一個詞是什么？

生：（齊答）標準！

師：誰來重復一次剛才那名同學的意思？

生11：不能只說白蘿卜是5倍，因為那樣就不知道和誰比，也就沒有標準了。

生12：因為只說白蘿卜的根數(shù)是5倍，就不知道和誰比，也就沒有標準了。

師：你們真是會傾聽的孩子！數(shù)學雖然追求簡捷，但是我們說“倍”的時候，一定要有標準，說清楚誰是誰的幾倍。

生8：現(xiàn)在還有誰補充嗎？

生13：我補充！你圈了5個2，也就是說，白蘿卜是紅蘿卜的5倍！

生14：我同意！2根2根地圈，圈了5個2，也就是說白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍！

師：你們真會觀察思考！是的，能圈出這樣的幾份，就是一份數(shù)的幾倍。兔媽媽看到小朋友們這么聰明，又送來了3根胡蘿卜。這時胡蘿卜有幾根了？

生：（齊答）5根。

師：那白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的幾倍呢？

生：5根5根地圈，圈了2個5，也就是說，白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的2倍。

師：你們看，這里同樣都是10根白蘿卜，那為什么白蘿卜的根數(shù)一下是胡蘿卜的5倍，一下又是胡蘿卜的2倍呢？

生15：胡蘿卜的根數(shù)變多了。

生16：胡蘿卜是幾根就幾根幾根地圈。

生17：胡蘿卜這個標準變了，白蘿卜圈的根數(shù)也變了，所以都是10根，但倍數(shù)不同。（全班鼓掌）

師：看來，知道1份胡蘿卜有幾根這個標準太關鍵啦！現(xiàn)在同學們能自己創(chuàng)造出“2倍”來嗎？（師課件出示小組合作要求，如圖4）

基于學生的原認知展開知識探究，在學生掌握了“幾個幾”的知識以后，教師再讓學生自己在圖上圈一圈，以利于學生建立“倍”的表象，并通過對比感知“能圈出這樣的幾份，就是一份數(shù)的幾倍”，進而真正理解“倍”的含義。當學生能夠運用準確、規(guī)范的數(shù)學語言來描述“倍”以后，教師又改變標準量，讓學生進一步體會“標準量改變，比較量不變，倍數(shù)發(fā)生變化”的原理，深化對“倍”的認識，加深對倍的理解，準確把握“標準量”即“1份量”是認識“倍”的關鍵。最后，教師給學生布置了一個“創(chuàng)造2倍”的活動，讓學生在小組合作中探究、交流，學以致用?！?16”模式下的合作探究不僅有利于學生解決問題、獲得新知，而且有助于學生團隊意識和合作能力的培養(yǎng)。

四、互動展示：搭建平臺，生為主體

“516”模式下的互動展示融合了師生互動、生生互動、人機互動，不僅有利于實現(xiàn)教學相長，而且有利于促進課堂上的師生關系和諧。在本課中，學生小組合作開展“創(chuàng)造2倍”學習探究活動，教師巡視指導，并借助“希沃白板5”的同屏功能，同屏展示部分學習小組的活動過程及結果（如圖5）。

生1：我代表第1小組發(fā)言。我們組第一行擺了2個藍圓片，第二行擺了4個紅圓片，我們以藍圓片為標準，在第二行2個2個地圈，圈了2個2，所以紅圓片的個數(shù)是藍圓片的2倍。

生2：我代表第3小組發(fā)言。我們組第一行擺了4個紅圓片，第二行擺了2個藍圓片，我們以藍圓片為標準，在第一行2個2個地圈，圈了2個2，所以紅圓片的個數(shù)是藍圓片的2倍。

……

師：看了他們的作品，同學們有什么發(fā)現(xiàn)？

生5：我發(fā)現(xiàn)第1組和第3組擺的方法不一樣，第一組把一份數(shù)擺在上面，第三組把一份數(shù)擺在下面。

生6：我發(fā)現(xiàn)第6組和第8組用的圓片數(shù)量不一樣，但是都能表示紅圓片的個數(shù)是藍圓片的2倍。

師：（在希沃中隨機提取第六小組的作品，運用希沃的圖畫功能在圖上增加了3個紅圓片）現(xiàn)在紅圓片的個數(shù)是藍圓片的幾倍？

生：（齊答）現(xiàn)在紅圓片的個數(shù)是藍圓片的3倍。

師：（繼續(xù)在上圖中增加3個紅圓片）現(xiàn)在紅圓片的個數(shù)是藍圓片的幾倍？

生：（齊答）現(xiàn)在紅圓片的個數(shù)是藍圓片的4倍。

師：怎樣才能讓紅圓片的個數(shù)是藍圓片的5倍呢？

生：（齊答）再加3個紅圓片。

師：我們認識了2倍、3倍、4倍、5倍，想象一下，如果還是以這3個藍圓片為標準，紅圓片有這樣的6份，那么紅圓片的個數(shù)是藍圓片的幾倍？

生：（齊答）6倍。

師：如果有這樣的10份呢？

生：（齊答）10倍。

師：100份？

生：（齊答）100倍。

……

師：回憶我們想象的過程，你有什么新發(fā)現(xiàn)？

生7：我發(fā)現(xiàn)以3個藍圓片為標準，紅圓片有這樣的幾份，紅圓片的個數(shù)就是藍圓片的幾倍。（掌聲）

師：你特別善于發(fā)現(xiàn)和總結！你發(fā)現(xiàn)了幾倍和幾個幾的關系，只要標準定了，有這樣的幾份就是標準的幾倍。

課堂互動，依然強調學生主體，學生充分參與課堂活動，實現(xiàn)有效交互。以上教學環(huán)節(jié)，教師將形象具體的蘿卜圖抽象成圓片，讓學生小組合作自由創(chuàng)造2倍，通過不同的擺法對比感受“倍數(shù)不變，標準量和比較量的‘共變現(xiàn)象”，再借助學生的作品進行深化，讓學生從不斷變化的比較量中感知“幾倍和幾個幾”的關系。數(shù)學思維需要表達，教師注意搭建學習、展示平臺，激發(fā)學生思維的靈活性以及表達展示的欲望，可充分調動學生數(shù)學學習的積極性、主動性，從而促進學生學習效率的提高。

五、拓展延伸：創(chuàng)新思維，提升學科核心素養(yǎng)

在數(shù)學課堂中，拓展延伸往往是課堂的“點睛之筆”，教師可以通過創(chuàng)設懸念，進一步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新實踐能力。

師：（出示12個紅圓片）同學們，你們能找出紅圓片的整倍數(shù)關系嗎？

生1：（沉默片刻）老師，這里只有一種顏色的圓片，您是不是漏拿藍圓片了？

生2：只有12這個數(shù)，怎么比？和誰比？

師：（邊點頭邊說）對啊，現(xiàn)在只有一個量，能不能比較呢？

生：（響亮齊答）不能！

師：（攤開雙手）可我只有這12個紅圓片，但是又想用這些圓片“創(chuàng)造倍”，你們開動一下腦筋幫幫老師好嗎？

生3：我想到了！我來擺。我把12個紅圓片擺成兩行，第一行擺2個，第二行擺10個，和我們的例題一樣?。ㄉ腥淮笪颍瑹崃夜恼疲?/p>

師：謝謝你！你會將學到的知識靈活運用，我們都要向你學習呢。同學們聽懂他是怎么擺了嗎？

生4：如果只有一種顏色的圓片，我們可以分成兩行來擺，這樣就可以找到這些圓片的倍數(shù)關系了。

師：（板書：第一行、第二行）現(xiàn)在這些紅圓片變成誰和誰比了？你能找出它們的倍數(shù)關系嗎？

生5：現(xiàn)在是第一行和第二行比，第二行的圓片個數(shù)是第一行的5倍。

師：（從第二行中取走2個圓片）你還能找出它們的倍數(shù)關系嗎？

生6：第二行的圓片個數(shù)是第一行的4倍。

師：（從第二行中又取走2個圓片）你還能找出它們的倍數(shù)關系嗎？

生7：第二行的圓片個數(shù)是第一行的3倍。

師：（從第二行中取走4個圓片）你還能找出它們的倍數(shù)關系嗎？

生8：第二行的圓片個數(shù)是第一行的1倍。

師：有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？

生9：第二行的圓片慢慢變少了，現(xiàn)在和第一行的圓片一樣多了。

師：是的，只有這樣的1份時，我們就說第二行圓片的個數(shù)是第一行的1倍?？?！這1倍多么特殊啊，標準和1倍的數(shù)是一樣的。

生10：我有一個問題。既然第一行和第二行的圓片同樣多，我可以說第一行圓片的個數(shù)是第二行的1倍嗎？

師：聽聽！能不能說第一行圓片的個數(shù)是第二行的1倍呢？

生11：我覺得把第二行的圓片數(shù)當成標準，第一行有這樣的1份，就可以說第一行圓片的個數(shù)是第二行的1倍。

生12：我覺得這個1倍很特別，與其他的倍數(shù)不同，很有意思。

教師隨意將12個圓片貼在黑板上，讓學生深入探究“幾倍”和“幾個幾”之間的關系，主要想讓學生達成以下三個學習目標：第一，通過單色圓片，感知倍是2個量之間的比較;第二，將單色圓片擺成兩行，將在兩種物體間找倍的關系提升為在一種物體中分成兩行也能找到倍的關系;第三，體會1倍量。

六、反饋目標：分層練習，能力提升

“反饋目標”應盡量用簡短的語言，對一節(jié)課所學知識進行概括總結，同時針對當堂所學內(nèi)容和目標設置分層鞏固性練習，讓學生當堂獨立完成，然后采取小組成員互批或教師抽批等方式，觀察學生學習實況，確認學生可以自主梳理本課學習目標、建構知識意義、形成知識框架。本課總結略，目標檢測練習如圖6。

“比較量÷標準量=倍數(shù)”是關于倍的基本數(shù)學模型。關于倍的實際問題，主要有三種：一是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍（簡稱“求倍數(shù)”）;二是求一個數(shù)的幾倍是多少（簡稱“求比較量”）;三是已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)（簡稱“求標準量”）。教師在以上分層練習中針對這三種實際問題進行檢測，由基礎題到綜合題，再到開放性拓展題，層層遞進，充分考查了對“倍”的認識與知識運用。

本課“一個中心”“五個定性”“六個教學環(huán)節(jié)”清晰展現(xiàn)，課堂教學主線清晰，邏輯分明，教師以導為主，學生主動探究、合作交流、互動展示，圓滿完成了課堂學習，確保了知識建構，高效達成了“教”與“學”的和諧共振。

（責編 白聰敏）