竇建鵬 李航 龐曉玲 張超妮 楊天懷 金賢敏?

1) (上海交通大學, 物理與天文學院, 區(qū)域光纖通信網(wǎng)與新型光通信系統(tǒng)國家重點實驗室, 上海 200240)

2) (中國科學技術大學, 量子信息與量子物理協(xié)同創(chuàng)新中心, 合肥 230026)

(2019 年1 月8日收到; 2019 年1 月19日收到修改稿)

量子技術, 比如量子通信、量子計算, 具有經(jīng)典技術所不具有的優(yōu)勢. 但是, 作為量子技術基本元素的量子態(tài)往往極為脆弱, 很容易受到外界環(huán)境的影響而丟失, 而且量子態(tài)的制造和量子操作往往是概率性的. 這種概率性使得遠距離量子通信和大規(guī)模的量子計算很難實現(xiàn), 除非有量子存儲器將這些隨機產(chǎn)生的量子態(tài)緩存并同步起來. 在過去的十幾年中, 量子存儲在各種各樣的存儲方案中得到了研究, 而且已經(jīng)從最初的原理性演示逐步發(fā)展到了如今的近乎可實用化. 現(xiàn)如今, 量子存儲領域追求的是可實用化, 而判斷一個存儲器是否可以實用化的基本標準是: 高存儲效率、低噪音、長壽命(或者大的時間帶寬積)和室溫條件下運行. 通過介紹多個具有代表性的存儲方案, 本文給出了量子存儲領域的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢. 其中基于室溫原子系綜的寬帶量子存儲因其裝置簡單、實用性更強而廣受關注. 但是由于噪音問題, 直到最近才在實驗室中實現(xiàn)可工作在室溫環(huán)境中的寬帶 FORD (far off?resonance Duan?Lukin?Cirac?Zoller)量子存儲和梯形量子存儲. 本文對多種存儲方案的工作原理、優(yōu)缺點進行了介紹, 對FORD方案之所以能夠成功進行了分析, 還對量子存儲的降噪方法進行了總結.

1 引 言

現(xiàn)如今, 各種各樣紛繁復雜的量子技術將量子力學中的基本原理(比如量子態(tài)疊加原理、全同性原理、量子糾纏)融合到通信、信息處理和精密測量中, 其所具有的優(yōu)勢有望超越經(jīng)典技術[1,2]. 但是量子技術最基本的元素是量子態(tài), 而量子態(tài)往往極為脆弱, 很容易受到外界環(huán)境的影響而丟失. 比如,量子通信往往使用光子作為量子信息的載體, 但即使通信波段(1.5 μ m 附近)的光在光纖中傳輸, 其損耗的典型值也有0.2 dB/km. 光在光纖中傳輸100 km后只剩下一百分之一. 量子安全通信有賴于單光子, 而不可克隆定理決定了單光子不能像經(jīng)典光通信那樣進行放大. 對于遠距離量子通信[3,4],傳輸損耗問題需要長壽命的量子存儲器(也叫量子中繼器)來解決. 此外, 量子態(tài)的制造和量子操作往往是概率性的, 例如量子光學實驗室里用到的量子態(tài)一般是單光子, 其產(chǎn)生往往是基于非線性晶體中的參量下轉換過程或者是無高階激發(fā)項的量子點. 基于這類方法, 單光子的產(chǎn)生是隨機的. 這種隨機性使得大規(guī)模的量子計算[5,6]很難實現(xiàn), 除非有量子存儲器將這些隨機產(chǎn)生的量子態(tài)緩存并同步起來.

量子存儲器, 顧名思義就是可以將量子態(tài)存儲起來, 并且過一段時間還可以將存儲的量子態(tài)讀取出來的器件. 為了更好地理解“量子”和“存儲器”這兩個概念的結合歷程, 有必要了解量子存儲器的雛形—慢光速實驗. 根據(jù)愛因斯坦的光速不變原理: 在真空中的光速相對于任意慣性參考系都為恒定值c. 但是在介質中, 光速往往小于c. 比如, 玻璃的折射率大約為1.5, 光在玻璃中的速度約為2c/3. 20世紀90年代, 美國和德國的幾個研究組致力于降低介質中的光速, 特別是美國哈佛大學的Hau研究組[7]在鈉原子玻色愛因斯坦凝聚中實現(xiàn)了超慢的光速(17 m/s). 2001年, 科學家實現(xiàn)了零光速[8,9]. 與此同時, 人們也在嘗試著在介質中實現(xiàn)超光速, 即介質中光的群速度大于c. 這看起來與愛因斯坦的光速不變原理相矛盾的超光速僅僅從概念上就吸引了很多人. 2000年, 王力軍及其合作者[10]在《Nature》上發(fā)表的超光速實驗, 證明了銫原子氣體中光脈沖群速度超光速現(xiàn)象的存在. 慢光速和超光速分別是在正常色散介質和反常色散介質中實現(xiàn)的. 這里從數(shù)學上的傅里葉變換對介質中的光速進行簡單分析. 光脈沖可以看成很多個頻率成分的疊加. 由于介質有色散效應, 各個頻率成分在介質中的相速度不同. 隨著在介質中傳播, 各頻率成分的相位關系逐漸變化. 脈沖形狀隨著這種相位關系的變化而變化, 這導致了慢光速或超光速的出現(xiàn). 除了色散之外, 介質還會對光脈沖有吸收作用. 如果被吸收了的光脈沖能夠轉化為原子的相干態(tài), 而這種相干態(tài)可以在一段延時之后被轉化回光脈沖, 那么就實現(xiàn)了光脈沖的存儲和讀取. 最早的光存儲器存儲的是經(jīng)典的脈沖光, 后來人們嘗試著將承載著量子信息的單個光子也存儲起來, 利用存儲器進行多光子同步、量子計算以及遠距離量子通信. 基于這些想法, 2000年以后出現(xiàn)了大量研究光存儲器或者量子存儲器的實驗和理論工作.

2 量子存儲的研究進展

在過去的十幾年中, 量子存儲在各種各樣的存儲方案中得到了研究[11,12]. 量子存儲方案的種類有: 電磁感應透明(electromagnetically induced transparency, EIT)[13?15]、 Duan?Lukin?Cirac?Zoller(DLCZ)存儲方案[16?19]、法拉第相互作用[20,21]、可反轉非均勻展寬[22,23]、原子頻率梳[24]、拉曼存儲[25,26]、梯形存儲[27,28]. 上述各種存儲方案其本質上都是光與物質相互作用、物質內部狀態(tài)自己干涉或者是相位關系的演化和恢復.

量子存儲器按其基于的介質進行分類, 主要有: 固態(tài)存儲器、原子氣體存儲器、光路存儲器. 固態(tài)存儲器主要有基于金剛石的存儲器和基于稀土離子摻雜固態(tài)晶體的存儲器. 使用光學聲子作為存儲態(tài)的金剛石存儲器壽命太短, 只有幾皮秒[29,30].另外, 室溫下基于金剛石氮空位(NV)色心的核自旋相干時間已經(jīng)達到秒量級[31], 但是室溫下金剛石中的光學聲子會導致躍遷頻率嚴重展寬, 因此金剛石NV色心方案現(xiàn)在還不適合應用于建立量子糾纏[32].

2.1 基于稀土離子摻雜的固態(tài)量子存儲

2015年, 澳大利亞的研究者[33]在液氦溫度(2 K)下, 實現(xiàn)了銪三價離子摻雜硅酸釔(Eu3+:Y2SiO5)晶體中的基態(tài)超精細分裂能級間的相干時間達到6 h. 這么長的相干時間主要得益于使用了零值一階塞曼(zero first?order Zeeman)方法來降低磁場波動對自旋波相位演化的影響, 還使用了動態(tài)解耦方式來增長相干時間. 這項工作使得稀土摻雜晶體成為了最有希望實用化的量子存儲方案之一. 接下來人們要努力的是實現(xiàn)高保真度和高存儲效率的真正的量子存儲器而不僅僅是6 h的基態(tài)相干時間.

稀土離子摻雜的固態(tài)量子存儲器有四個特點:

第一, 稀土離子的5s2和5p6殼層在4f殼層的外面, 因此對于4f殼層的電子有很好的屏蔽效果,使得4f殼層電子的能級具有較長的相干時間;

第二, 稀土離子電子的波函數(shù)不能滿足空間反演對稱, 否則4f殼層的電子能級之間的偶極躍遷被躍遷定則禁止. 幸運的是宿主晶體可以破壞稀土離子的空間反演對稱;

第三, 稀土離子摻雜的固態(tài)量子存儲器要工作在極低溫(幾開爾文)環(huán)境中, 以減小宿主晶體的聲子對摻雜離子產(chǎn)生影響[34];

第四, 存儲帶寬(GHz以上)大、壽命長, 因此具有時間域和頻率域的多模存儲能力.

中國科學技術大學李傳鋒研究組基于釹離子摻雜釩酸釔(Nd3+: YVO4)晶體實現(xiàn)了單光子多模式(100個時間模式)量子存儲[12,35], 其實驗裝置如圖1所示.

2.2 環(huán)形光路存儲

光路存儲器的工作原理是: 光子在光路中低損耗地傳播, 以實現(xiàn)延時或存儲功能. 為了實現(xiàn)存儲時間可編程控制, 光路存儲器一般為環(huán)形光路(光在這個環(huán)形里轉圈). 在環(huán)形光路存儲器里加一個電光調制器和偏振分束器, 通過改變光子的偏振實現(xiàn)光子的存儲和讀取[36,37]. 在水平偏振的光子透過偏振分束器并進入環(huán)形光路之后, 電光調制器將其偏振變?yōu)榇怪逼? 垂直偏振的光子不能透過偏振分束器, 因此就在這個環(huán)里低損耗地轉圈. 環(huán)形光路的周長決定了存儲時間的步長, 而光路損耗限制了存儲壽命(百納秒量級). 由于環(huán)形光路存儲不會引入噪音, 而且特別適合存儲短脈沖(帶寬大), 因此在某些應用(比如同步多光子、操縱光子的時間模式)中會有其獨特的優(yōu)勢.

圖1 基于釹離子摻雜釩酸釔晶體的量子存儲(單光子來源于另一個光學平臺的量子點)[35]Fig.1. Quantum memory based on a Nd3+:YVO4 crystal[35]. The single photons are emitted from a quantum dot on another optical table.

2.3 電磁感應透明量子存儲

EIT的原理是: 在控制光的作用下, 原子氣體原來的共振吸收峰消失并出現(xiàn)透明窗口, 探測光在這個窗口區(qū)域內感受到的是無吸收的正常色散. 前面提到光脈沖在正常色散介質中傳播會出現(xiàn)慢光速效應, 而慢光效應會導致脈沖寬度變窄. 本來在空氣中脈寬遠大于存儲介質尺寸的脈沖, 被壓窄后可以整個處于存儲介質中. 探測光進入介質中后與介質形成暗態(tài)激化子, 并以遠低于c的速度在介質中傳播[38]. 關閉控制光后, 透明窗口消失, 探測光脈沖會被介質吸收, 并以相干態(tài)的形式存儲在介質中. 存儲一段時間后, 重新打開控制光便可將存儲的相干態(tài)讀取出來, 即存儲的相干態(tài)重新變成光子并從介質中輻射出來. 基于冷原子的EIT存儲已經(jīng)實現(xiàn)對單光子態(tài)的存儲[13,15], 而且對經(jīng)典光脈沖的存儲效率已經(jīng)達到了92%[39]. 2017年, 華南師范大學顏輝研究組[40]基于冷原子EIT實現(xiàn)了65%的單光子存儲效率, 其實驗原理如圖2所示. 這是有史以來存儲外來單光子的量子存儲器首次超越不可克隆閾值(50%的存儲效率)[41].

可以看出, 冷原子EIT存儲已經(jīng)取得了非常好的結果, 而現(xiàn)在的問題是:

圖2 基于冷原子EIT的量子存儲(第一個磁光阱(MOT1)囚禁的雪茄型銣原子系綜用來產(chǎn)生雙光子對, 第二個磁光阱(MOT2)囚禁的銣原子系綜作為量子存儲器,用來存儲來自于MOT1的anti?Stokes光子)[40]Fig.2. EIT quantum memory based on cold atoms[40]. The rubidium atomic ensemble in the first cigar?shaped magneto?optical trap (MOT1) is used to generate photon pairs. The rubidium atomic ensemble in MOT2 acts as a quantum memory, and is used to store the anti?Stokes photons from MOT1.

1)可工作在量子區(qū)域的室溫低噪音EIT存儲還沒有實現(xiàn), 因為室溫條件下原子運動劇烈, 碰撞熒光噪音嚴重[42], 碰撞熒光噪音和EIT存儲方案中的待存單光子的頻率相同或相近, 所以很難被濾除;

2)EIT方案的透明窗口一般都在MHz量級,不適合用來實現(xiàn)寬帶存儲, 即使使用足夠強的控制光來產(chǎn)生更寬的透明窗口, 但是這個窗口的寬度仍然受到激發(fā)態(tài)的超精細分裂(對于堿金屬原子, 激發(fā)態(tài)的超精細分裂在100 MHz的量級)的限制[43].

2.4 磁場梯度回波存儲

磁場梯度回波存儲(gradient echo memory,GEM)[44,45]是可反轉非均勻展寬存儲大類中的一個很有代表性的方案, 其工作原理如圖3所示. 磁場GEM是在原子池的縱向上有一個線性梯度磁場.這里的縱向是指與光傳播方向相同的方向. 縱向梯度磁場由螺距漸變的通電螺線管產(chǎn)生. 不同的磁場強度導致原子磁子能級移動不同, 即在縱向上原子能級存在頻率梯度. 因此待存儲的光子在縱向上感受到的失諧是沿縱向逐漸變化的. 待存光子的各種頻率成分沿縱向被逐漸吸收. 漸變的能級移動導致縱向上不同位置的原子波函數(shù)的相位演化速度也是漸變的. 在讀取時, 磁場梯度反轉180°, 原子能級的頻率梯度反轉180°. 原子波函數(shù)的相位差反向演化, 經(jīng)過一定的演化時間, 波函數(shù)的相位恢復到初始狀態(tài)并出現(xiàn)干涉增強, 存儲的光子便可被取出來. 從相位差演化來看, GEM與原子頻率梳類似. 另外, GEM還結合了拉曼存儲的特點: 一束強的耦合光將待存光子轉移到長壽命的基態(tài)上, 這樣便克服了激發(fā)態(tài)壽命太短的問題. 等到讀取時這個強的耦合光相當于拉曼存儲中的讀光.

圖3 磁場GEM的原理圖[45] (a) 三能級系統(tǒng); (b) 沿z方向線性頻移的原子系綜; (c) 光脈沖將要存入頻移了的原子系綜; (d) 在 τ 時刻, 頻率梯度反轉, 在2 τ 時刻出現(xiàn)光子回波; (e) 主要光路; (f) 施加的梯度磁場BzFig.3. GEM schematic[45]: (a) A three?level system; (b) an ensemble of atoms with linearly varying frequency shift in the z direction; (c) a pulse of light is stored in the frequency?shifted ensemble; (d) after reversal of the frequency gradient at time τ , a photon echo emerges at time 2 τ ; (e) the optical layout; (f) the applied magnetic field, Bz.

關于磁場GEM, 有以下7點需要了解.

1)磁場的梯度決定了原子波函數(shù)相位的演化速度. 如果關掉磁場, 即磁場為零, 則不同原子波函數(shù)的相位差恒定不變. 對于磁場GEM, 除了人為設計的梯度磁場外, 還要使用磁屏蔽筒將環(huán)境磁場屏蔽掉. 不然, 螺線管的電流為零, 即關掉人造梯度磁場后, 原子波函數(shù)的相位差在環(huán)境磁場中仍然會變化. 由于環(huán)境磁場是雜亂無規(guī)則的, 所以不同原子波函數(shù)相位關系不會像在規(guī)則梯度磁場里那樣可以周期性恢復. 波函數(shù)相位關系不滿足相干相長, 也就是原子波函數(shù)退相干, 這會影響讀取效率和存儲壽命. 不論是遠失諧拉曼存儲還是其他類型的存儲, 都需要磁屏蔽的原因就是要讓原子池感受到的環(huán)境磁場的磁感應強度盡量為零, 以避免波函數(shù)退相干.

2)由于縱向梯度磁場的存在, 讀取出來的光子在向前傳播的過程中不再與遇到的原子共振, 因此不容易被原子重新吸收. 所以磁場GEM具有較高的讀取效率[46].

3)通過改變磁場梯度, 可以改變光脈沖的頻譜寬度, 因此GEM可以實現(xiàn)光脈沖的拉伸和壓縮.

4)能夠同時存儲多個光脈沖(多個脈沖一個個依次進入存儲器), 而且可以任意調整讀取順序.

5)可以實現(xiàn)脈沖的分束操作(即每次讀取只讀出一部分存儲的光子).

6)在現(xiàn)有的實驗條件下, 磁場梯度存儲的帶寬只有MHz 量級.

7)室溫下的磁場GEM方案和拉曼存儲方案有類似的噪音問題(見2.5節(jié)), 所以目前還只適合存儲經(jīng)典光脈沖.

2.5 遠失諧拉曼存儲

高存儲讀取效率、低噪音、長壽命(或者大的時間帶寬積)、室溫條件下運行, 這四點成為衡量一個量子存儲器是否能夠實用的重要標準. 遺憾的是, 大量的實驗和理論證明這四點很難同時被滿足. 在基于室溫原子系綜的存儲方案中碰撞熒光噪音和量子態(tài)的退相干成為了主要問題, 這兩個問題導致室溫下的共振或近共振原子實驗不能很好地工作在量子區(qū)域[14,42,47]. 為了解決近共振情況下的碰撞熒光噪音和存儲帶寬太小的問題, 英國牛津大學的Walmsley研究組[48]于十幾年前開始嘗試遠失諧拉曼存儲, 其原理如圖4(a)和圖4(b)所示.值得一提的是, 2014年, Walmsley研究組[49]在具有kagome結構的空心光纖(內直徑26 μ m )中充入銫原子, 并實現(xiàn)了單光子量級的室溫遠失諧拉曼存儲, 見圖4(c). 相對于自由空間光存儲, 這種空心光纖光存儲需要的控制光(也稱寫光、讀光)能量低200倍, 而且可以和其他光學元器件(比如單模光纖)集成.

圖4 遠失諧拉曼存儲 (a) 實驗原理[48]; (b) Λ型能級結構, 強的控制光(藍線)激發(fā)出虛能級(黑色虛線), 并將信號光子(紅線)耦合進銫原子系綜或者將存儲的信號光子讀取出來[48]; (c) 在空心光子晶體光纖中實現(xiàn)單光子量級的寬帶光存儲[49]Fig.4. Far off?resonance Raman memory: (a) Principle of experiment[48]; (b) Λ ?type energy level; the strong control light (blue line) induces a virtual energy level (black dashed line), and couples (retrieve) the signal photons(read lines) into (from) the caesium atomic ensemble[48];(c) broadband single?photon?level memory in a hollow?core photonic crystal fibre[49].

不論是EIT存儲還是磁場GEM, 還是這里的拉曼存儲, 這些存儲方案采用的能級結構大多都是Λ型能級結構, 采用的原子初態(tài)往往是堿金屬原子基態(tài)超精細分裂的某一個子能級, 采用的中間態(tài)為堿金屬原子的第一激發(fā)態(tài), 而采用的存儲態(tài)是基態(tài)超精細分裂的另外一個子能級. 這樣的存儲態(tài)壽命長, 但缺點是: 原子初態(tài)能級和存儲態(tài)能級間的頻率差不到10 GHz, 比如銫原子的基態(tài)超精細分裂只有9.19 GHz. 在遠失諧拉曼存儲方案中, 需要很強的控制光將外來光子耦合到原子系綜里面, 而這個強控制光會產(chǎn)生嚴重的四波混頻噪音. 控制光的失諧越大, 信號光子和熒光噪音的頻率差就可以越大, 經(jīng)過頻率濾波后熒光噪音就越少, 但是失諧越大, 四波混頻噪音越不可忽略. 當強控制光的失諧大到和基態(tài)超精細分裂相當時, 四波混頻噪音變的不可忽略. 為了實現(xiàn)遠失諧拉曼存儲, 控制光的失諧既要足夠大以避開熒光噪音(幾個GHz的分布范圍)又要足夠小(遠小于基態(tài)超精細分裂)以減小四波混頻噪音的影響. 總之, 基于室溫堿金屬原子的 Λ 型量子存儲似乎不能在原理上同時消除熒光噪音和四波混頻噪音. 與熱原子實驗不同的是:在冷原子實驗中碰撞熒光噪音不嚴重. 中國科學技術大學郭光燦研究組[26]已經(jīng)實現(xiàn)基于冷原子的拉曼存儲(控制光藍失諧70 MHz). 在室溫拉曼存儲方面, 華東師范大學的張衛(wèi)平研究組[50]通過最優(yōu)化控制脈沖技術實現(xiàn)了前所未有的82.6%的總存儲效率. 不過到目前為止, 還沒有哪個研究組在室溫拉曼存儲中觀察到非經(jīng)典特性.

2.6 梯形量子存儲

為了從原理上完全避開四波混頻噪音和熒光噪音, 英國牛津大學的Walmsley研究組[27]和以色列魏茨曼科學研究所的Firstenberg研究組[28]嘗試了具有梯形能級結構的存儲方案, 并且實現(xiàn)了近乎無噪音的室溫存儲, 不過存儲壽命分別只有5.4 ns和86 ns. 這類梯形存儲方案使用的初態(tài)是堿金屬原子的基態(tài), 使用的中間態(tài)為堿金屬原子的第一激發(fā)態(tài), 使用的存儲態(tài)是堿金屬原子更高的激發(fā)態(tài),因此存儲壽命受制于激發(fā)態(tài)的壽命. 如圖5所示,在梯形存儲方案中, 待存光子耦合的是原子初態(tài)和第一激發(fā)態(tài), 而強控制光耦合的是第一激發(fā)態(tài)和存儲態(tài). 在能級圖上看, 從上往下依次是高激發(fā)態(tài)、第一激發(fā)態(tài)、基態(tài). 強控制光沒有耦合初態(tài), 因此不會像 Λ 型存儲那樣激發(fā)出大量熒光噪音. 另外,強控制光和待存光子的頻率差距很遠, 因此僅僅使用濾波片(而不是繁瑣的頻率濾波腔)就可以將強控制光濾除. 可以說, 梯形存儲完美地解決了室溫原子實驗中的四波混頻噪音和熒光噪音問題, 特別是控制光自身也能輕松被濾除. 梯形存儲滿足了室溫條件下的低噪音運行, 但是在存儲效率和存儲壽命方面有待提高. 在原理上, 梯形存儲的壽命受制于激發(fā)態(tài)的壽命, 因此不能實現(xiàn)長壽命存儲.

圖5 基于非共振梯形吸收的量子存儲[27] (a) 信號光子(藍線)和控制光(橙線)反向傳播; (b) 具體采用的銫原子能級, 其中6D5/2是存儲態(tài); (c) 實驗裝置圖Fig.5. Quantum memory protocol based on off?resonant cascaded absorption (ORCA)[27]: (a) The weak input signal pulse (blue line) and strong control pulse (orange line) are counter?propagating; (b) the relevant caesium atomic levels, where the storage state is 6D5/2; (c) the experimental setup.

2.7 基于原子氣體的量子存儲

原子氣體存儲器主要基于堿金屬原子(銣原子或者銫原子)氣體. 之所以選擇堿金屬原子, 是因為其最外層單個電子的軌道角動量和自旋角動量與原子核的自旋角動量耦合形成的能級結構簡單,具備常用到的 Λ 型能級結構和梯型能級結構. 原子氣體存儲器又分冷原子存儲和熱原子存儲. 為了突出熱原子存儲在運行溫度方面的優(yōu)勢, 幾十攝氏度的熱原子存儲都被稱為室溫原子存儲. 基于原子氣體的量子存儲的代表性工作見圖6[51], 詳細信息見表1. 可以看出, 除了2018年的兩項工作外, 所有的室溫存儲器的互關聯(lián)函數(shù)都低于6, 然而想要破壞CHSH不等式(注意, CHSH不等式是貝爾不等式的一般形式), 需要互關聯(lián)函數(shù)g(2)＞6[52?54]. 這也是一直以來我們沒有看到過基于室溫原子存儲器的單光子量子遠程傳態(tài)、量子糾纏交換、量子中繼器和量子網(wǎng)絡的原因. 表1中第17和第18項工作幾乎是同一時間完成的, 都是第一次實現(xiàn)了室溫寬帶量子存儲器. 相比于第17 項工作, 第18項工作的時間帶寬積(存儲壽命除以脈寬)高了140倍. 2.8節(jié)將詳細介紹第18項工作.

圖6 在實現(xiàn)寬帶量子存儲的歷程中, 基于原子系綜的量子存儲的代表性工作[51], 其中冷原子實驗用黑色方塊表示; 熱原子實驗用紅色方塊表示; ORCA表示梯形量子存儲; FORD表示遠失諧DLCZ量子存儲Fig.6. Milestone works of quantum memory towards broadband and quantum regime in atomic ensemble[51]. The quantum memory experiments in cold atoms are shown in black diamond. The quantum memory experiments in room?temperature atoms are shown in red diamond.ORCA: Quantum memory based on off?resonant cascaded absorption. FORD: Quantum memory based on far off?resonance DLCZ protocol.

表1 各種基于原子系綜的具有代表性的量子存儲器及其重要參數(shù)[51]Table 1. Milestone works on quantum memory in atomic ensemble and key figures of merit[51].

2.8 基于室溫原子系綜的遠失諧DLCZ量子存儲

相對于低溫量子存儲器, 室溫量子存儲器有其獨特的優(yōu)點: 不需要復雜的冷卻設備, 操作起來更簡便, 因此室溫量子存儲器的實用性更強. 但是在室溫條件下, 熒光噪音和量子態(tài)的退相干成為主要問題, 這導致室溫實驗不能很好地工作在量子區(qū)域或者只有很短的存儲壽命. 在室溫下, 基于原子系綜的近共振存儲方案中待存光子的頻率和碰撞熒光噪音的頻率相近, 所以熒光噪音很難被濾除. 通過使用大失諧, 遠失諧拉曼存儲可以避開熒光噪音并且具有很大的存儲帶寬, 但是強控制光引入的自發(fā)拉曼散射和四波混頻噪音導致其不能工作在量子區(qū)域.

在借鑒前人工作的基礎上, 本研究組提出并實現(xiàn)了 FORD (far off?resonance Duan?Lukin?Cirac?Zoller)方案[51]. 圖7所示為FORD方案的原理圖.下面給出FORD方案的特點和可行性分析.

1) FORD方案不需要復雜的外部單光子源.一個遠失諧的寫脈沖激發(fā)原子氣體(這里用的是銫原子氣體), 原子氣體會有一定概率輻射出一個Stokes光子, 同時會在原子氣體內部產(chǎn)生一個與Stokes光子關聯(lián)的集體激發(fā)態(tài). 探測到Stokes光子也就意味著集體激發(fā)態(tài)的成功存儲. FORD量子存儲器存儲的就是這個集體激發(fā)態(tài), 這與所有基于DLCZ方案的存儲器相同. 相對于需要外部單光子源的量子存儲器, FORD量子存儲器的寫入效率極高. 值得一提的是: 在一些冷原子實驗中,往往采用與存儲器相同的原子系綜來產(chǎn)生單光子[26,40], 這種單光子源的頻率和帶寬能夠與量子存儲器的直接匹配. 對于室溫量子存儲器而言, 有一個與之直接匹配的單光子源同樣很重要. 不過由于噪音問題, 能夠直接與室溫寬帶量子存儲器匹配的單光子源直到最近才得以實現(xiàn)[55].

2)由于FORD存儲不像遠失諧拉曼存儲那樣需要強控制光將外來光子耦合到原子氣體中, 所以在FORD量子存儲的寫過程中不會有嚴重的四波混頻噪音.

3)室溫寬帶FORD存儲的壽命受制于原子的熱運動導致的原子丟失和自旋波退相干[56], 也受制于原子與原子池壁的碰撞導致的自旋弛豫, 這是所有基于室溫原子系綜的量子存儲器都面臨的問題.但這不是原理上的問題, 因為可以使用更細更短的原子池將原子限制在光束作用區(qū)域和自旋波半波長之內. 另外可以使用內壁鍍有抗弛豫膜的原子池來延長存儲壽命.

圖7 FORD存儲方案的原理圖[51] (a) 實驗裝置圖, 其中銫池置于3層磁屏蔽筒內并被加熱到61.3 ℃, WP代表沃拉斯頓棱鏡;QWP代表四分之一波片; HWP代表二分之一波片; PBS為偏振分束器; (b) FORD存儲的寫過程; (c) 讀過程Fig.7. Experimental principle[51]. (a) Experimental setup. The caesium cell is packed in a three?layer magnetic shielding and is heated up to 61.3 ℃. WP, Wollaston prism; QWP, quarter?wave plate; HWP, half?wave plate; PBS, polarization beam splitter.(b) The write process of FORD quantum memory. (c) The read process.

4)在熱原子實驗中, 碰撞熒光噪音分布在原子共振頻率附近幾個GHz范圍內. 在FORD方案中, 寫光和讀光的失諧大于熒光的頻率分布范圍,想要的Stokes光子和anti?Stokes光子的頻率和碰撞熒光噪音的頻率差至少有幾個GHz, 所以碰撞熒光噪音可以被頻率濾波器濾除. 根據(jù)以上分析,Stokes光子和anti?Stokes的帶寬可以接近 GHz而不會與熒光噪音混在一起, 因此FORD方案具有大帶寬、低熒光噪音的優(yōu)點, 這一點與遠失諧拉曼存儲類似.

5)存儲一段時間后, 使用失諧為幾個GHz的讀脈沖可以將存儲的集體激發(fā)態(tài)讀出為anti?Stokes光子. FORD量子存儲方案的讀取過程類似于拉曼存儲的讀取過程. 在讀取過程中, 讀光的失諧(幾個GHz)比基態(tài)超精細分裂(9.19 GHz)小很多, 這樣可以降低四波混頻噪音的影響. 相對于失諧十幾個GHz的遠失諧拉曼存儲來說,FORD方案的四波混頻噪音低很多.

從上面的分析可以看出, FORD方案原理上是可行的. 經(jīng)過數(shù)年努力, 我們在實驗上證明了FORD方案可以在很大的失諧范圍內工作在量子區(qū)域, 而最優(yōu)失諧在?R= 4 GHz附近. 在最優(yōu)失諧下我們測到了高達28的互關聯(lián)函數(shù)、0.0001的無條件噪音水平、高達700的時間帶寬積[51]. 不僅如此, 我們在具體實驗中使用了同向共軸方式, 即寫光、讀光、想要的Stokes光子和anti?Stokes光子同向共軸. 這種方式噪音最大, 比如寫讀光的漏光帶來的噪音. 就是在這種極端情況下, 我們仍然獲得了上面所述的非經(jīng)典性. 可以預見, 如果采用低噪音的非共軸方式, FORD存儲的噪音水平會更低. 這么低的噪音水平得益于方案的優(yōu)越性和下面總結的多重噪音壓制方法.

2.9 噪音濾除以及優(yōu)化讀取效率和存儲壽命的方法

對于室溫量子存儲而言, 噪音問題曾是最棘手的問題, 也是之前許多室溫存儲不能很好地工作在量子區(qū)域的原因. 這里總結出量子存儲常用到的四種濾除噪音的方法: 空間濾波、偏振濾波、頻率濾波、時間濾波.

1)空間濾波. 噪音光子的空間分布往往和想要的光子的空間分布有區(qū)別, 基于此可以利用單模光纖定義一個特定的空間收集角.

2)偏振濾波. 大部分噪音光子的偏振方向和想要的光子的偏振方向垂直. 比如遠失諧拉曼躍遷時激發(fā)出來的Stokes光子和anti?Stokes光子的偏振與寫光和讀光的偏振垂直. 可以使用高消光比的偏振器件盡量消除寫光和讀光的漏光. 另外, 偏振器件還用來消除光路中的干涉現(xiàn)象, 比如使用偏振分束器或者隔離器可以使得光束只能單向傳播, 這樣可以消除光束來回反射導致的干涉效應. 否則,這種來回反射或者干涉將會導致整體的濾波能力嚴重下降.

3)頻率濾波. 大部分的噪音光子和想要的光子的頻率不同, 因此可以利用頻率濾波器濾除噪音. 常用到的頻率濾波器有: 原子池(利用某個共振躍遷來吸收噪音光)、帶通濾波片、法布里?珀羅腔(FP腔).

4)時間濾波. 想要的光子只在特定的時間段出現(xiàn), 所以單光子計數(shù)器只需要在這段特定的時間段內計數(shù), 或者處理數(shù)據(jù)時只選取這特定時間段內的數(shù)據(jù), 這樣可以去掉大量噪音.

以上四種去噪方法還需要配合巧妙的實驗方案和光路設計, 這往往從源頭上決定了噪音的數(shù)量級.

理論上非共振拉曼過程可以有接近100%的讀取效率[25,50]. 我們現(xiàn)在的讀取效率(略高于10%)受制于實驗裝置的不足(只有一套激光脈沖產(chǎn)生系統(tǒng)). 由同一套脈沖產(chǎn)生系統(tǒng)輸出的寫光和讀光頻率相同, 而讀取過程的失諧遠小于寫過程的失諧, 因此寫過程中有很大概率將集體激發(fā)態(tài)讀出, 導致讀取效率的提升受限. 如果我們有兩套獨立的脈沖產(chǎn)生系統(tǒng), 那么寫光和讀光的頻率、動量、帶寬、強度都可以互相獨立的調節(jié). 比如我們使用失諧小一些但是強度比較弱的寫光, 在保持激發(fā)概率不變的情況下, 寫過程的失諧?W比寫過程中發(fā)生讀取效應的失諧?R小很多, 那么寫過程中發(fā)生的讀取效應就可以忽略. 對于讀取效率, 可能的改善措施還包括增大脈沖能量、匹配脈沖形狀[57]、腔增強[58,59]、反射相干增強[60].

雖然時間帶寬積足夠大很重要, 但是對于特定的通信距離, 足夠長的存儲壽命意味著更少的量子中繼器.

1)在冷原子實驗中, 研究者采用光晶格囚禁原子以消除原子運動導致的退相干, 并且人為補償因囚禁光的非均勻性導致的有差異的ac Stark能級移動, 實現(xiàn)了存儲壽命長達百毫秒量級的量子存儲[18,61]. 另外, 通過設置合適的偏置磁場和使用微波的動力學退耦合作用, 在冷原子系綜和稀土離子摻雜固體中都已實現(xiàn)了幾十秒的相干光存儲[62,63].而且研究者在稀土離子摻雜晶體中還實現(xiàn)了長達一分鐘的圖像存儲[63].

2)對于室溫原子實驗, 制約存儲壽命的主要問題是原子運動跑出作用區(qū)域. 可以用更細的原子池來保持原子總是處于作用區(qū)域里. 同時需要給原子池內壁鍍抗弛豫的膜層, 以防止因碰撞導致相干態(tài)被破壞. 在內壁鍍抗弛豫膜的池子內, 堿金屬原子塞曼子能級的相干時間已經(jīng)可以達到60 s[64]. 最近, 基于內壁鍍有抗弛豫膜的細原子池, 室溫量子存儲的存儲壽命已經(jīng)達到270 μs[65]. 另外值得一提的是, 通過使用抗弛豫鍍膜和磁量子數(shù)差1的塞曼相干態(tài), 基于室溫原子的經(jīng)典光存儲的壽命已經(jīng)達到1 s[66].

3 量子存儲的應用

量子存儲器可應用于多光子同步[67]、確定性單光子源[68]、量子中繼器[69]、光與物質混合干涉儀[70].這里以量子中繼器的典型方案(DLCZ方案)和多光子同步為例進行簡要介紹.

3.1 基于DLCZ方案的量子中繼器

DLCZ方案是由段路明, M. D. Lukin, J. I.Cirac和P. Zoller四位科學家于2001年提出的,旨在利用原子系綜和線性光學實現(xiàn)遠距離量子通信[16]. 后來人們以四個人的名字命名了這個方案.DLCZ方案的特點是通過測量光子數(shù)來糾纏兩個原子系綜, 其原理如圖8(a)和圖8(b)所示. 在這里我們不能分辨這個Stokes光子是來源于原子池A還是來源于原子池B, 就好像是在楊氏雙縫干涉實驗中我們不知道光子會從哪個狹縫透過一樣, 如圖8(c)所示. 不能分辨光子從哪個狹縫透過是楊氏雙縫干涉條紋出現(xiàn)的前提條件, 也是光子的波函數(shù)可以寫成疊加態(tài)的前提條件. 同理, 這里原子池A和B之間可以建立糾纏的條件是: Stokes光子的波函數(shù)可以寫成如下的疊加態(tài)形式:

圖8 基于DLCZ方案建立糾纏的原理 (a) 一開始, 原子被制備在初態(tài) |g〉 上, 然后寫光與原子相互作用, 并以百分之幾的概率產(chǎn)生Stokes光子; (b) 探測器1 (記為D1)和探測器2 (記為D2)探測到的光子有可能是來自于原子池A也有可能來自于原子池B, 在不能分辨Stokes光子是來源于原子池A還是B的前提下, 如果D1和D2兩個探測器只有一個探測到光子且只探測到一個光子, 則原子池A和B之間存在糾纏; BS,光束分束器, 這里用的分束比是50 : 50; (c) 楊氏雙縫干涉, 我們不能確定光子會從哪個狹縫通過Fig.8. Generation of entanglement based on DLCZ protocol. (a) Initially, the atoms are prepared in state |g〉 . Then a write light interacts with atoms and generates a Stokes photon with a probability of a few percent. (b) The photons detected by the detector 1(denoted by D1) and detector 2 (denoted by D2) may come from either the cell A or the cell B. If the two detectors (D1 and D2)detect only one photon, and one cannot distinguish whether the photon is from the cell A or cell B, then the entanglement between the cell A and cell B is established. BS: beam spliter with a splitting ratio of 50 : 50. (c) Young’s double slit experiment. We can not distinguish which slit the photon passes through.

其中|S tokes〉A表示的是Stokes光子來源于原子池A;|Stokes〉B表示的是Stokes光子來源于原子池B. 根據(jù)DLCZ方案, 通過對多個原子系綜進行糾纏交換, 便可逐級實現(xiàn)更遠距離量子通信, 其工作原理如圖9所示. 這種原子系綜之間的糾纏交換類似于1998年實現(xiàn)的光子之間的糾纏交換[71].

DLCZ方案類似于1999 年C. Cabrillo, J. I.Cirac, P. García?Fernández 和 P. Zoller四人提出的兩個原子之間建立糾纏的方案[72]. 相對于使用兩個原子, 使用兩個原子系綜來建立糾纏有如下四方面的重要優(yōu)勢.

1)原子系綜內含有大量原子, 所有原子都參與集體激發(fā)態(tài)的產(chǎn)生和存儲, 存在集體增強效應.輻射出的Stokes光子集中在與寫光同向共軸的一個小立體角內[73,74]. 這方便了對Stokes光子的收集, 同時也提高了信噪比. 比如熒光噪音分布在各個方向, 所以大部分熒光噪音可以被空間濾波濾除.

2)大量原子波函數(shù)之間存在干涉, 存在相位匹配條件[69], 這使得在讀取過程中產(chǎn)生的anti?Stokes光子也只分布在某個特定方向. 這個方向與讀光和寫光之間的夾角有關. 圖7使用的是共線方式, 即寫光和讀光共軸同向. 根據(jù)相位匹配條件,圖7中寫讀光的方向也是anti?Stokes光子的輻射方向. 相對于非共線方式, 共線方式產(chǎn)生的自旋波波長最長, 原子運動導致的退相干效應較小, 因此共線方式的存儲壽命較長[56]. 在共線方式下, 山西大學王海研究組[75]通過使用13.5 G (1 G = 10?4T)的磁場排除了對磁場敏感的能級躍遷, 并且首次實現(xiàn)了將光偏振量子比特存儲為對磁場不敏感的自旋波, 在冷原子中實現(xiàn)了4.5 ms的EIT存儲.

3)原子氣體可以裝在一個玻璃池中, 操作起來比較簡單. 而單個原子的囚禁設備復雜, 而且原子容易丟失.

4)單個原子的光學厚度太低, 因此產(chǎn)生Stokes光子的概率太低.

3.2 基于量子存儲的多光子同步

圖9 基于DLCZ 方案的糾纏交換 (a) 讀取過程, 讀光將存儲態(tài) |s〉 讀出為anti?Stokes光子; (b) 糾纏交換, 一開始, 原子池A和B存在糾纏, 原子池C和D存在糾纏, 原子池B和C在讀光作用下有一定概率產(chǎn)生anti?Stokes光子, 在不能分辨光子是來源于原子池B還是C的前提下, 如果 D1和D2兩個探測器只有一個探測到光子且只探測到一個光子, 則原子池A和D之間會產(chǎn)生糾纏; 以此類推, 便可在距離很遠的兩個原子系綜之間建立糾纏Fig.9. Entanglement swapping based on DLCZ protocol. The retrieval process. The read light retrieves the storage state |s〉 out as an anti?Stokes photon. (b) Entanglement swapping. Initially, cell A and B are entangled, cell C and D are entangled. Under the influence of read light, both the cell B and C will emit anti?Stokes photons with a certain probability. If the two detectors (D1 and D2) detect only one photon, and one can not distinguish whether the photon is from cell B or cell C, then the cell A and D are entangled. By analogy, one can establish an entanglement between two atomic ensembles separated by great distance.

量子存儲器除了可以用作量子中繼器, 還可以用于產(chǎn)生確定性單光子和同步多光子. 基于參量下轉換的概率性單光子源(關聯(lián)光子對), 其信號光子預報另一個光子存在的預報概率通常只有20%. 利用基于DLCZ方案的量子存儲器可以提高預報概率和光子對的產(chǎn)生率[68]. 基本原理是: 反復進行多次寫操作, 直到產(chǎn)生Stokes光子為止, 而Stokes光子可以預報集體激發(fā)態(tài)的存在. 探測到Stokes光子之后, 反饋控制電路會結束寫操作, 并在一個確定的延時打開讀光將集體激發(fā)態(tài)高效率地讀出為 anti?Stokes 光子. 另外, 利用量子存儲器可以提高多光子同步的效率. 基于參量下轉換產(chǎn)生單光子的概率在10%左右, 要想同時產(chǎn)生10個光子就需要1010次泵浦非線性晶體, 對于更多個光子的同步, 所需時間會呈指數(shù)遞增. 而可存儲外來光子的量子存儲器可以將隨機產(chǎn)生的單光子緩存起來. 如果有多個存儲器, 就可以等到所有存儲器都成功存儲了外來光子后, 將光子一起讀出以實現(xiàn)多光子同步. 參照文獻[67], 可以算出基于存儲器實現(xiàn)N個光子同步的概率為

其中B是時間帶寬積(存儲壽命乘以存儲帶寬);q是外來單光子的產(chǎn)生概率,利用概率性單光子源同步N個光子的概率為qN;R是一個大于0小于1的參數(shù), 與同步的光子數(shù)N和概率q有關;是存儲器的總存儲效率(存入效率和最大讀取效率的乘積). 對于特定的光子數(shù)N和概率q, 多光子的同步概率pm與時間帶寬積和總存儲效率有關. 量子中繼器需要長存儲壽命來實現(xiàn)更遠距離的量子糾纏, 但是對于多光子同步來說, 時間帶寬積才是關鍵參數(shù).

基于DLCZ方案的量子存儲不需要外來單光子源, 其存儲的集體激發(fā)態(tài)就相當于是成功存入存儲器的單光子. 集體激發(fā)態(tài)的產(chǎn)生概率就相當于外部單光子的產(chǎn)生和存儲的總概率. 由于不需要外來單光子源, (2)式不適用于基于DLCZ方案的多光子同步. 不過基本原理都是一樣的: 利用存儲器的存儲功能, 來實現(xiàn)不同時間產(chǎn)生的單光子互相等待. 基于DLCZ方案的多光子同步如圖10所示,原子池在寫光作用下有一定概率產(chǎn)生Stokes光子和與之相應的集體激發(fā)態(tài). 反復進行寫操作, 直到探測到Stokes光子為止. 探測到Stokes光子說明原子池里成功存儲了集體激發(fā)態(tài). 存儲了激發(fā)態(tài)的原子池處于等待狀態(tài), 等待其他原子池也成功存儲集體激發(fā)態(tài). 當所有原子池都成功存儲了集體激發(fā)態(tài), 用讀光將所有原子池內的集體激發(fā)態(tài)同時讀取, 以產(chǎn)生N個時間上同步的anti?Stokes光子,見圖10的下半部分. Stokes光子在時間軸上是隨機出現(xiàn)的, 而同步的anti?Stokes光子對應于同一時間. 除了使用多個存儲器, 也可以利用單個DLCZ存儲器的多模存儲能力來提高單光子的產(chǎn)生率和多光子同步概率[19]. 其基本原理是: 原子池輻射出的Stokes光子分布在某一立體角內, 雖然這個角度不是很大, 但是將這個立體角分成若干小立體角便可以定義出幾十個自旋波模式.

圖10 基于DLCZ方案的多光子同步, 其中在寫光作用下, N個原子池隨機產(chǎn)生Stokes光子(綠色圓)和與Stokes光子對應的集體激發(fā)態(tài); 對每個原子池反復進行寫操作, 直到產(chǎn)生Stokes光子為止; 當所有原子池都成功存儲了集體激發(fā)態(tài), 用讀光將所有原子池內的集體激發(fā)態(tài)同時讀取, 以產(chǎn)生N個時間上同步的anti?Stokes光子(藍色圓)Fig.10. Multiphoton synchronization based on DLCZ protocol. N cells interacting with write light can stochastically generate Stokes photons (green circles) and collective excitations. Repeatedly write the cell until a Stokes photon is generated. When each of the cells successfully stores a collective excitation, turn on the read light and retrieve all of the collective excitations out as N synchronous anti?Stokes photons (blue circles).

4 總 結

本文從量子存儲的起源開始, 以多個典型存儲方案為例詳細介紹了量子存儲的研究現(xiàn)狀. 二十年來, 通過不斷地努力探索, 人們已經(jīng)實現(xiàn)從冷原子存儲到熱原子存儲, 從窄帶存儲到寬帶存儲, 從經(jīng)典光存儲到量子存儲的可實用化轉變, 而且量子存儲器的存儲效率和存儲壽命已經(jīng)接近可實用化. 量子存儲, 除了可以用來實現(xiàn)多個存儲器的量子糾纏或量子網(wǎng)絡[29,37,76?79]外, 還可以用來探索一些更基礎的物理問題, 比如存儲器內部的多粒子糾纏[80]、光波與原子自旋波的干涉[70,81]、精密測量[82?84]. 總之, 量子存儲器不僅僅能夠服務于可以預見的應用, 它的低噪音以及量子特性還能夠為我們研究基礎物理提供新的可能. 不過, 現(xiàn)已實現(xiàn)的量子存儲器總是因某些不足不能同時滿足四個可實用化標準: 高存儲效率、低噪音、長壽命(或者大的時間帶寬積)和室溫條件下運行. 未來仍然需要很多努力才能實現(xiàn)真正實用的量子存儲器.