胡紅萍，孫 強(qiáng)，白艷萍

(中北大學(xué) 理學(xué)院，太原 030051)

流行性感冒是一種由流感病毒引起的高傳染性的急性呼吸道疾病。類流感疾病(Influenza-like illness,ILI)定義為除了流感外沒有任何已知原因的發(fā)燒(體溫為100 ℉[37.8 ℃]或更高)、咳嗽和喉嚨痛。每年許多美國家庭遭受流感并承受因醫(yī)療費(fèi)用增長而帶來的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。有效預(yù)測流感爆發(fā)的初期將使政府機(jī)構(gòu)和衛(wèi)生組織能夠采取適當(dāng)?shù)男袆觼砜刂坪椭委熈鞲小?/p>

在美國，作為國家的健康保護(hù)機(jī)構(gòu)的疾病控制和預(yù)防中心(CDC)提供流感監(jiān)測系統(tǒng)以保護(hù)人們免受健康和安全威脅[1-2]。CDC的ILI數(shù)據(jù)提供了國家和地區(qū)ILI患者的數(shù)量、流感活動的加權(quán)值和非加權(quán)值。ILI的有效預(yù)測對于制定預(yù)防措施，幫助臨床和醫(yī)院管理者做出最佳的人員配置和儲備決策是至關(guān)重要的。

已提出方法實(shí)現(xiàn)美國ILI活動的實(shí)時估計(jì)。過去幾年最廣泛使用的非傳統(tǒng)方法是數(shù)字疾病監(jiān)測系統(tǒng)：谷歌流感趨向(GFT)[3]。但GFT在2015年8月已關(guān)閉了，因此，需要新穎可靠的方法去預(yù)測流感，谷歌和其他研究者已提出了GFT的很多更新模型[2,4-9]。例如文獻(xiàn)[2]采用自回歸電子健康記錄支持向量機(jī)(ARES)實(shí)現(xiàn)實(shí)時fILI(非加權(quán)類流感患者人數(shù)占某一區(qū)總患者數(shù)的百分比)的估計(jì)，與GFT和動態(tài)自回歸模型相比較，ARES的性能有了很大的提高。

近年來，已經(jīng)在股票市場和醫(yī)藥領(lǐng)域等時間序列預(yù)測方面采用了很多技術(shù)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是的廣泛應(yīng)用于很多領(lǐng)域的方法之一，例如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10-11]，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12-13]，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14-15]，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16-17]。但人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)是任意的，這可能造成較大的誤差。一些群智能算法被用來優(yōu)化人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)以獲得更高的準(zhǔn)確率，例如粒子群(PSO)[18]，人工蜂群算法(ABC)[19]，鯨優(yōu)化算法(WOA)[20]和多元優(yōu)化器(MOV)[21].

本文取前3個星期的fILI作為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，第4個星期的fILI作為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，并采用改進(jìn)的MVO(IMVO)優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(IMVO-ERNN)的參數(shù)預(yù)測fILI.通過比較，IMVO-ERNN在預(yù)測ILI方面具有較好的性能。

1 多元優(yōu)化器

2015年SEYEDALI et al受Multi-verse理論啟發(fā)提出了多元優(yōu)化器(Multi-verse optimizer，MVO).MVO算法也是一種基于種群的算法，其搜索過程分為勘探與開發(fā)兩個階段。Multi-verse理論的3個主要概念是白洞、黑洞和蟲洞用來實(shí)現(xiàn)這些階段，其中白洞和黑洞實(shí)現(xiàn)勘探搜索空間，并與蟲洞輔助MVO開發(fā)搜索空間。

在MVO算法中，每個解類比于一個宇宙，解中的每個變量是宇宙中的物體。每個解分配一個正比于該解適應(yīng)度函數(shù)值的膨脹率。

(1)

由于宇宙的多樣性，每個宇宙有蟲洞去任意的通過空間運(yùn)輸物體實(shí)現(xiàn)MVO算法的勘探階段?；诿總€宇宙的局部變化和提高膨脹率的高概率，在宇宙和最好的宇宙之間建立了蟲洞通道，如下式(2)所示：

(2)

式中：Xj是最好宇宙的第j個參數(shù)；lbj和ubj分別是第j個參數(shù)的下界和上界；r2,r3，r4分別是小于1的任意非負(fù)數(shù)；RTD是行駛距離率；PWE是蟲洞存在概率。PWE和RTD分別定義為

(3)

(4)

式中：PWE,min和PWE,max分別是PWE的最小值和最大值；l和L分別表示當(dāng)前的迭代次數(shù)和總迭代次數(shù)；p定義為在所有的迭代中勘探準(zhǔn)確數(shù)。

詳細(xì)的MVO算法的偽代碼見文獻(xiàn)[21].

2 改進(jìn)的MVO算法

在上述MVO算法的基礎(chǔ)上，RTD是非線性遞減函數(shù)，PWE是線性遞增函數(shù)。本文中提出如下非線性遞減函數(shù)代替式(4)所定義的RTD：

(5)

式中：l和L分別表示當(dāng)前的迭代次數(shù)和總迭代次數(shù)；m是介于0和1之間的數(shù)。圖1表示m從0.1到1、步長為0.1的RTD的變化情況。本文中，以m=0.5為例。這樣MVO算法得到了改進(jìn)，記為IMVO.

圖1 m從0.1到1、步長為0.1的RTD的變化情況Fig.1 Varying condition of RTD with m from 0.1 to 1 and the step 0.1

3 實(shí)驗(yàn)部分

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文所采用的數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)址https:∥gis.cdc.gov/grasp/fluview/fluportaldashboard.html下載的美國從2002年第40周至2017年第36周共780周的由Health and Human Services(HHS)定義的10個區(qū)域的CDC類流感疾病(ILI)數(shù)據(jù)。從該網(wǎng)址上，可以看到每個區(qū)域的fILI，年齡分別在0～4歲,5～24歲,25～49歲,50～64歲,>65歲的ILI患者數(shù)，總的ILI患者數(shù)和該區(qū)域的受檢查的總?cè)藬?shù)。

本文對10個區(qū)的fILI進(jìn)行預(yù)測。采用前3天的fILI預(yù)測第4天的無加權(quán)的%ILI.

評價(jià)預(yù)測性能的指標(biāo)有Pearson相關(guān)性(cpearson)[22]，均方差誤差(EMS)[15]，相對均方差誤差(ERMS)[15]，平均絕對百分比誤差(EMAP)[15]，分別定義為：

(6)

(7)

(8)

(9)

式中，yi和xi分別表示實(shí)際值和預(yù)測值。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)中預(yù)測fILI的訓(xùn)練數(shù)據(jù)為2002年第40周到2015年第40周的數(shù)據(jù)，測試數(shù)據(jù)為2015年第41周到2017年第36周的數(shù)據(jù)。

將MVO的參數(shù)RTD修改獲得的改進(jìn)的MVO(IMOV)優(yōu)化ERNN的參數(shù)，得到模型IMOV-ERNN，用以準(zhǔn)確預(yù)測美國CDC定義的10個區(qū)的實(shí)時fILI.利用多元線性回歸模型(MLR)，ERNN，MOV-ERNN和IMVO-ERNN進(jìn)行比較，說明本文所提出的模型IMVO-ERNN是有效的。為方便討論，分別將MLR、ERNN、MOV-ERNN和IMVO-ERNN成為model 1，model 2，model 3和model 4.

如表1所示的是10個區(qū)4個模型的預(yù)測值與實(shí)際CDC的fILI之間的評價(jià)指標(biāo)EMS，ERMS，EMAP和Cpearson.表1還表明model 4適合區(qū)1、區(qū)2、區(qū)4、區(qū)5、區(qū)7、區(qū)8和區(qū)10的fILI預(yù)測，且具有最小的EMS，

表1 4個模型的美國10個區(qū)的評價(jià)指標(biāo)Table 1 Evaluation index of four models for 10 regions of USA

4 結(jié)論

將MVO的參數(shù)RTD修改獲得的改進(jìn)的MVO(IMOV)優(yōu)化ERNN的參數(shù)，用以準(zhǔn)確預(yù)測美國CDC定義的10個區(qū)的實(shí)時fILI.用前3個星期的fILI預(yù)測第4個星期的fILI.通過與MLR,ERNN和MVO-ERNN進(jìn)行比較，IMVO-ERNN在預(yù)測流感方面是有效的。這也就說明了，可以改進(jìn)很多群智能算法或提出新的群智能算法優(yōu)化人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏差，預(yù)測傳染病、股票指數(shù)、空氣質(zhì)量指數(shù)，同時也可以應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、工程、模式識別等方面。

表2 4個模型下美國10個區(qū)的平均評價(jià)指標(biāo)Table 2 Verage evaluation index of four models across 10 regions of USA