余利娥，施國洪 ，陳敬賢

（1.宿州學(xué)院 商學(xué)院，安徽 宿州 234000；2.江蘇大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；3.南通大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 南通 226010）

0 引言

根據(jù)《2016年度中國電子商務(wù)市場數(shù)據(jù)監(jiān)測報(bào)告》顯示，中國電子商務(wù)交易額在2016年達(dá)到22.97萬億元，比2015年增長25.5%。電子商務(wù)市場的蓬勃發(fā)展，吸引了眾多企業(yè)的參與，不僅戴爾、惠普等制造企業(yè)紛紛開通電子渠道在網(wǎng)上銷售產(chǎn)品，家樂福、沃爾瑪?shù)却笮土闶凵桃布娂婇_設(shè)網(wǎng)上超市，搶占市場。家樂福、沃爾瑪?shù)攘闶燮髽I(yè)規(guī)模龐大、資金實(shí)力雄厚，有能力采取雙渠道經(jīng)營，但是市場上除了少數(shù)的大型零售商外，還存在大量的中小型零售商。中小型零售商資金、能力有限，往往只能選擇一種渠道經(jīng)營，特別是對于小型零售商而言，由于受到資金的限制，往往選擇進(jìn)入門檻低的電子渠道，中小型零售商中的網(wǎng)上零售商和實(shí)體零售商產(chǎn)生了激烈的競爭。在微商已經(jīng)被人們廣泛接受的時(shí)代，研究網(wǎng)上零售商和實(shí)體零售商的雙渠道競爭是一個(gè)值得關(guān)注的課題。

從目前與零售商雙渠道相關(guān)的研究文獻(xiàn)來看，以往的文獻(xiàn)主要集中在對零售商既持有實(shí)體店又開通電子渠道進(jìn)行雙渠道經(jīng)營的研究，而未考慮由一個(gè)實(shí)體零售商和一個(gè)網(wǎng)上零售商所構(gòu)成的雙渠道。實(shí)際上，傳統(tǒng)零售商和網(wǎng)上零售商的產(chǎn)品定價(jià)必定會(huì)受到制造商批發(fā)價(jià)格的影響。當(dāng)供應(yīng)鏈由制造商、實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商三方組成時(shí)，制造商、實(shí)體零售商、網(wǎng)上零售商如何定價(jià)才能實(shí)現(xiàn)各自利潤最大化？零售商既持有實(shí)體店又開通電子渠道進(jìn)行雙渠道經(jīng)營的情況下，零售商和制造商的定價(jià)問題屬于兩方博弈，而實(shí)體零售商、網(wǎng)上零售商和制造商之間的定價(jià)問題則屬于三方博弈，這在以往的文獻(xiàn)中也少有涉及?；诖?，本文以由一個(gè)制造商、一個(gè)實(shí)體零售商和一個(gè)網(wǎng)上零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)作為研究對象，基于三方的博弈關(guān)系，分別建立單一傳統(tǒng)渠道博弈模型、制造商對實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商采取一致批發(fā)價(jià)格和非一致批發(fā)價(jià)格的雙渠道競爭博弈模型，研究制造商、實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商三方的定價(jià)策略，并利用matlab軟件對研究結(jié)論進(jìn)行仿真分析，以期獲得能夠提高三方利潤的有益結(jié)論。

1 模型構(gòu)建

1.1 模型描述與假設(shè)

考慮由一個(gè)制造商、一個(gè)實(shí)體零售商和一個(gè)網(wǎng)上零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，假設(shè)制造商單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為cm（cm∈[0，1)），制造商可以選擇對實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商采取一致批發(fā)價(jià)格或非一致批發(fā)價(jià)格。當(dāng)制造商對實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商采取一致批發(fā)價(jià)格時(shí)，批發(fā)價(jià)格為w，當(dāng)制造商對實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商采取非一致批發(fā)價(jià)格時(shí)，制造商對實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商的批發(fā)價(jià)格分別為wa和we。假設(shè)實(shí)體零售商的銷售成本比網(wǎng)上零售商高，不失一般性，假設(shè)網(wǎng)上零售商單位產(chǎn)品的銷售成本為0，實(shí)體零售商單位產(chǎn)品的銷售成本為ca（ca∈(0，1-cm)）。實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商的產(chǎn)品零售價(jià)格分別為pa和pe。由于網(wǎng)上產(chǎn)品的不可觸摸性及時(shí)間延遲性，假設(shè)消費(fèi)者對網(wǎng)上產(chǎn)品的接受度為θ（θ∈(0，1)）。不失一般性，假定市場規(guī)模為1，產(chǎn)品價(jià)值v在[0，1]之間均勻分布。

消費(fèi)者在實(shí)體零售商處購買產(chǎn)品的效用ua=v-pa，在網(wǎng)上零售商處購買產(chǎn)品的效用ue=θv-pe。因此，區(qū)域R1={v|v-pa≥0,θv-pe≤v-pa}的消費(fèi)者會(huì)在實(shí)體零售商處購買產(chǎn)品；區(qū)域R2={v|θv-pe≥0,θv-pe?v-pa}的消費(fèi)者會(huì)在網(wǎng)上零售商處購買產(chǎn)品；區(qū)域R3={v|θv-pe?0，v-pa?0}的消費(fèi)者會(huì)放棄購買。因此，實(shí)體零售商的銷售量，網(wǎng)上零售商的銷售量

假設(shè)制造商和實(shí)體零售商、網(wǎng)上零售商滿足Stackelberg博弈關(guān)系，且制造商為領(lǐng)導(dǎo)者，實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商地位相當(dāng)，不存在主從關(guān)系。制造商、實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商的利潤分別為Πm，Πa，Πe。單一傳統(tǒng)渠道的情況用上標(biāo)“～”表示，制造商對實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商采取一致批發(fā)價(jià)格的情況用上標(biāo)“*”表示，制造商對實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商采取非一致批發(fā)價(jià)格的情況用上標(biāo)“#”表示。

1.2 單一傳統(tǒng)渠道的博弈模型

此時(shí)供應(yīng)鏈中只有制造商和實(shí)體零售商，消費(fèi)者在實(shí)體零售商處購買產(chǎn)品的效用ua=v-pa，因此實(shí)體零售商的銷售量da=1-pa。制造商先制定批發(fā)價(jià)格w，然后實(shí)體零售商制定零售價(jià)格pa，制造商和實(shí)體零售商按照各自利潤最大化原則進(jìn)行決策，決策函數(shù)為：

按照逆序求解法可求出博弈模型的均衡解：w～=(1-此時(shí)產(chǎn)品的銷售量、制造商和零售商的利潤分別為：

1.3 雙渠道競爭博弈模型

1.3.1 制造商采取一致批發(fā)價(jià)格的雙渠道競爭博弈模型

當(dāng)制造商對實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商采取一致批發(fā)價(jià)格時(shí)，制造商先制定批發(fā)價(jià)格w，實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商根據(jù)w再確定各自的產(chǎn)品零售價(jià)格pa和pe。制造商、實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商的利潤函數(shù)分別為：

命題1當(dāng)cm?θ?1，且：時(shí)，制造商采取一致批發(fā)價(jià)格的雙渠道競爭博弈模型有唯一的均衡解（w*，，）。

證明：若實(shí)體零售商對網(wǎng)上零售商的反應(yīng)函數(shù)pa(pe)和網(wǎng)上零售商對實(shí)體零售商的反應(yīng)函數(shù)pe(pa)均為單調(diào)函數(shù)，且各自的斜率大小都小于1，則存在唯一的納什均衡解（，），使實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商均獲得最大利潤。

將式（6）、式（7）代入式（3）可得：

此時(shí)，制造商、實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商的最大利潤分別為：

1.3.2 制造商采取非一致批發(fā)價(jià)格的雙渠道競爭博弈模型

當(dāng)制造商對實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商采取非一致批發(fā)價(jià)格時(shí)，制造商先對實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商制定不同的批發(fā)價(jià)格wa和we，實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商根據(jù)各自拿到的批發(fā)價(jià)格再確定各自的產(chǎn)品零售價(jià)格pa和pe。制造商、實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商的利潤函數(shù)分別為：

命 題 2：當(dāng)cm?θ≤2cm，且時(shí)，或當(dāng)2c?θ?1，且m時(shí)，制造商采取非一致批發(fā)價(jià)格的雙渠道競爭博弈模型存在唯一的均衡解（

將式（15）、式（16）代入式（12）可得：

將上述均衡解代入式（12）至式（14），可求得制造商、實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商的最大利潤分別為：

2 模型結(jié)果分析

命題3：當(dāng)cm?θ?1時(shí)，雙渠道競爭博弈模型才有可能存在均衡解。

證明：由命題1和命題2的證明過程可知，只有當(dāng)cm?θ?1時(shí)，雙渠道競爭博弈模型才有可能存在均衡解。

命題3的結(jié)論一方面表明只有當(dāng)消費(fèi)者對網(wǎng)上產(chǎn)品的接受度大于制造商的生產(chǎn)成本時(shí)，網(wǎng)上零售商才有參與競爭的可能性，另一方面說明生產(chǎn)成本較低的產(chǎn)品更容易引起實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商的競爭，這也解釋了微商紛紛選擇進(jìn)入小商品市場的現(xiàn)象。小商品市場成為中小型實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商競爭的焦點(diǎn)。

命題4：當(dāng)cm?θ?1時(shí)

證明：當(dāng)cm?θ?1時(shí)，由式（9）、式（18）可得：

命題4：表明制造商對實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商采取不同的批發(fā)價(jià)格比采取相同的批發(fā)價(jià)格能獲得更大的利潤。

命題5：當(dāng)供應(yīng)鏈中存在雙渠道時(shí)，制造商不會(huì)對實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商采取一致批發(fā)價(jià)格。

證明：由于θ∈(0，1)，當(dāng)cm?θ?1時(shí)，易證明出因此，由命題1、命題2可知當(dāng)制造商對實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商采取一致批發(fā)價(jià)格的雙渠道競爭博弈模型存在均衡解時(shí)，制造商對實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商采取非一致批發(fā)價(jià)格的雙渠道競爭博弈模型也一定存在均衡解，由命題4可知，當(dāng)cm?θ?1時(shí)，制造商為了獲取最大利潤，必然會(huì)對實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商采取非一致批發(fā)價(jià)格。因此當(dāng)供應(yīng)鏈中存在雙渠道時(shí)，制造商不會(huì)對實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商采取一致批發(fā)價(jià)格。

命題5表明當(dāng)實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商競爭時(shí)，將會(huì)從制造商處獲得不同的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格。

命題6：當(dāng)cm?θ?1時(shí)

令z=(1-θ)[3θ2-2θ2ca-2θ(2+θ)cm-2θ(2-θ)cacm+(4-2θ，則所以(1-θ)(4-θ)?0 ，而，因此z有極小值。令，可求出，此時(shí)z^=0。所以當(dāng)cm?θ?1時(shí)，z?0。因此

命題6表明當(dāng)網(wǎng)上零售商參與競爭時(shí)，制造商獲得的利潤比單一傳統(tǒng)渠道獲得的利潤大。

命題7：當(dāng)cm?θ?1時(shí)，pa#?pe#。

證明：當(dāng)cm?θ?1時(shí)，因此

命題7表明當(dāng)制造商對實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商采取非一致批發(fā)價(jià)格時(shí)，實(shí)體零售商制定的產(chǎn)品零售價(jià)格總是高于網(wǎng)上零售商制定的產(chǎn)品零售價(jià)格。這論證了網(wǎng)上的產(chǎn)品價(jià)格大部分低于實(shí)體店的現(xiàn)象。

命題8：當(dāng)cm?θ≤1-ca時(shí)，≥；當(dāng)1-ca?θ?1時(shí)，?。

命題8表明當(dāng)消費(fèi)者對網(wǎng)上產(chǎn)品的接受度較小時(shí)，制造商給實(shí)體零售商的批發(fā)價(jià)格高于給網(wǎng)上零售商的批發(fā)價(jià)格，而當(dāng)消費(fèi)者對網(wǎng)上產(chǎn)品的接受度較大時(shí)，制造商給實(shí)體零售商的批發(fā)價(jià)格低于給網(wǎng)上零售商的批發(fā)價(jià)格。此種現(xiàn)象的合理性可以解釋為：當(dāng)消費(fèi)者對網(wǎng)上產(chǎn)品的接受度較小時(shí)，消費(fèi)者更傾向于在實(shí)體零售商處購買產(chǎn)品，制造商給網(wǎng)上零售商一個(gè)較低的批發(fā)價(jià)格，有利于維持網(wǎng)上零售商的正常運(yùn)營；而當(dāng)消費(fèi)者對網(wǎng)上產(chǎn)品的接受度較大時(shí)，由于網(wǎng)上零售商的產(chǎn)品零售價(jià)格低于實(shí)體零售商的產(chǎn)品零售價(jià)格，消費(fèi)者更易于向網(wǎng)上零售商購買產(chǎn)品，制造商給實(shí)體零售商一個(gè)較低的批發(fā)價(jià)格，有利于維持實(shí)體零售商的正常運(yùn)營。制造商通過制定合理的批發(fā)價(jià)格來維持供應(yīng)鏈系統(tǒng)的穩(wěn)定，使實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商都不會(huì)退出競爭，以維持自身的高利潤。

此命題的合理性可以解釋為：由命題7可知，網(wǎng)上零售商制定的產(chǎn)品零售價(jià)格低于實(shí)體零售商，當(dāng)消費(fèi)者對網(wǎng)上產(chǎn)品的接受度足夠大時(shí)，消費(fèi)者會(huì)選擇在網(wǎng)上渠道購買，實(shí)體零售渠道不復(fù)存在。

此命題的合理性可以解釋為：由于網(wǎng)上零售商參與競爭，制造商增加了一條銷售渠道，因此制造商不會(huì)對實(shí)體零售商降低批發(fā)價(jià)格，但是，制造商也不希望實(shí)體零售商退出競爭，因此雙渠道競爭模式下，制造商給實(shí)體零售商的批發(fā)價(jià)格和單一傳統(tǒng)渠道模式下一樣。而為了與網(wǎng)上零售商競爭，實(shí)體零售商卻不得不降低產(chǎn)品的零售價(jià)格。這也解釋了為何當(dāng)網(wǎng)上交易活躍時(shí)，各種大賣場也會(huì)頻頻打折促銷。

命題 11：當(dāng)cm?θ?1時(shí)，此時(shí)，若

證明：當(dāng)cm?θ?1時(shí)，此時(shí)，若c?θ≤2c，制造商采取非一致mm批發(fā)價(jià)格的雙渠道競爭博弈模型存在均衡解的約束條件為，因此?0；若2cm?θ?1，制造商采取非一致批發(fā)價(jià)格的雙渠道競爭博弈模型存在均衡解的約束條件為0?ca?，此時(shí)因此，當(dāng)c?θ?1m時(shí)

當(dāng)cm?θ?1時(shí)(2-θ)cm)/(4(1-θ)(4-θ))，此時(shí)，若

命題11表明，當(dāng)實(shí)體零售商單位商品的銷售成本較大時(shí)，如果網(wǎng)上零售商參與競爭，即使實(shí)體零售商降低產(chǎn)品的零售價(jià)格，產(chǎn)品的銷售量仍然會(huì)降低。但是，網(wǎng)上零售商的參與使制造商的產(chǎn)品銷售量增加。因此，制造商應(yīng)該創(chuàng)造條件鼓勵(lì)網(wǎng)上零售商參與競爭，而實(shí)體零售商則需要想方設(shè)法降低銷售成本，以抵抗網(wǎng)上零售商的沖擊。

3 數(shù)值仿真

由于小商品市場是中小型實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商競爭的焦點(diǎn)，因此取cm=0.1，利用matlab軟件仿真驗(yàn)證當(dāng)制造商對實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商采取非一致批發(fā)價(jià)格時(shí)，消費(fèi)者對網(wǎng)上產(chǎn)品的接受度θ(0.1?θ?1)和實(shí)體零售商單位商品的銷售成本ca(0?ca?0.9)對制造商、實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商利潤的影響以及對網(wǎng)上零售商參與競爭前后實(shí)體零售商利潤變化的影響。相關(guān)結(jié)果如圖1至圖4所示。

圖1 制造商利潤

圖2實(shí)體零售商利潤

圖1 表明當(dāng)制造商對實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商采取非一致批發(fā)價(jià)格時(shí)，制造商的利潤隨消費(fèi)者對網(wǎng)上產(chǎn)品接受度的增加而增大，隨實(shí)體零售商單位商品銷售成本的增加而減小。這論證了現(xiàn)實(shí)中制造商一方面通過在網(wǎng)上提供標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)品，增大消費(fèi)者對網(wǎng)上產(chǎn)品的接受度，另一方面通過采取配合實(shí)體零售商實(shí)施JIT采購、允許實(shí)體零售商延期付款等方式，降低實(shí)體零售商銷售成本的做法。

圖2表明當(dāng)制造商對實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商采取非一致批發(fā)價(jià)格時(shí)，實(shí)體零售商的利潤隨消費(fèi)者對網(wǎng)上產(chǎn)品接受度和實(shí)體零售商單位商品銷售成本的增加而減小。實(shí)體零售商要提高自身的利潤，必須想方設(shè)法降低自身的銷售成本，或者選擇進(jìn)入消費(fèi)者對網(wǎng)上產(chǎn)品的接受度較低的市場。

圖3表明當(dāng)制造商對實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商采取非一致批發(fā)價(jià)格時(shí)，網(wǎng)上零售商的利潤隨消費(fèi)者對網(wǎng)上產(chǎn)品接受度和實(shí)體零售商單位商品銷售成本的增加而增加。因此，網(wǎng)上零售商想要獲取較大利潤，應(yīng)該選擇進(jìn)入消費(fèi)者對網(wǎng)上產(chǎn)品的接受度較高的市場。

圖4描述了網(wǎng)上零售商參與競爭前后，實(shí)體零售商的利潤之差隨消費(fèi)者對網(wǎng)上產(chǎn)品的接受度θ(0.1?θ?1)和實(shí)體零售商單位商品的銷售成本ca(0?ca?0.9)的變動(dòng)產(chǎn)生的變化。由圖4可知當(dāng)網(wǎng)上零售商參與競爭時(shí)，實(shí)體零售商的利潤會(huì)降低，且利潤降低的幅度隨消費(fèi)者對網(wǎng)上產(chǎn)品接受度的增加而增加，隨實(shí)體零售商單位商品銷售成本的增加而減小。

圖3 網(wǎng)上零售商利潤

圖4 實(shí)體零售商的利潤之差

4 結(jié)論

本文以由一個(gè)制造商、一個(gè)實(shí)體零售商和一個(gè)網(wǎng)上零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)作為研究對象，研究了制造商、實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商的定價(jià)策略。研究發(fā)現(xiàn)：第一，當(dāng)消費(fèi)者對網(wǎng)上產(chǎn)品的接受度高于制造商的生產(chǎn)成本，且實(shí)體零售商單位商品的銷售成本滿足一定條件時(shí)，雙渠道競爭博弈模型才會(huì)存在均衡解；第二，當(dāng)供應(yīng)鏈中存在雙渠道時(shí)，制造商必定會(huì)對實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商采取非一致批發(fā)價(jià)格；第三，當(dāng)網(wǎng)上零售商參與競爭時(shí)，制造商的利潤會(huì)增加，而實(shí)體零售商的利潤則會(huì)降低；第四，當(dāng)消費(fèi)者對網(wǎng)上產(chǎn)品的接受度較小時(shí)，制造商給實(shí)體零售商的批發(fā)價(jià)格高于給網(wǎng)上零售商的批發(fā)價(jià)格，而當(dāng)消費(fèi)者對網(wǎng)上產(chǎn)品的接受度較大時(shí)，制造商給實(shí)體零售商的批發(fā)價(jià)格低于給網(wǎng)上零售商的批發(fā)價(jià)格；第五，當(dāng)消費(fèi)者對網(wǎng)上產(chǎn)品的接受度足夠高時(shí)，實(shí)體零售商將退出市場。

綜上所述，作為供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者，為了提高各方的利潤，制造商可以從以下幾個(gè)方面著手：第一，配合網(wǎng)上零售商提高產(chǎn)品在網(wǎng)上的接受度，從而吸引網(wǎng)上零售商參與競爭；第二，和實(shí)體零售商合作，幫助實(shí)體零售商降低銷售成本；第三，對實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商采取不同的批發(fā)價(jià)格，通過制定合理的批發(fā)價(jià)格，引導(dǎo)實(shí)體零售商和網(wǎng)上零售商開展有序競爭。