王奉濤 薛宇航 王洪濤 馬琳杰 李宏坤 韓清凱 于曉光

摘要：航空發(fā)動機中介軸承故障振動信號是一種非平穩(wěn)非線性信號，其中?；煊懈蓴_信號及噪聲成分。以往方法大多采用人工特征提取來進行故障識別，特征提取往往依靠專家經(jīng)驗，不僅增加識別復(fù)雜度，同時選取的特征也不能很好地表征狀態(tài)信息。因此提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ Convolutional Neural Networks，CNN）的中介軸承故障診斷方法，首先將原始故障振動信號進行灰度變換（Gray-level Transformation，GLT），然后輸入到結(jié)合滑動平均模型的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，并選用相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法實現(xiàn)故障診斷與分類。最后，通過航空發(fā)動機中介軸承振動數(shù)據(jù)，驗證所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞：故障診斷;軸承;卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);灰度變換;優(yōu)化算法

中圖分類號：TH165+.3;TH133.3

文獻標志碼：A

文章編號：1004-4523 （2019） 06-1077-07

DOI：10. 16 385/j. cnki. issn. 1004-4523. 2019. 06. 017

引言

中介軸承作為航空發(fā)動機雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中重要的零部件，常采用內(nèi)外圈同向或反向旋轉(zhuǎn)兩種工作方式，其工作溫度高，動載荷變化頻繁，安裝難度大，相比于一般工況下的滾動軸承，更容易出現(xiàn)故障[1]。其中，因磨損或潤滑不當(dāng)?shù)仍蛟斐傻牧鸭y故障是中介軸承較易發(fā)生的故障，一旦發(fā)生此類故障，將引起航空發(fā)動機異常振動等狀況，對發(fā)動機的安全運行將造成極大威脅。同時，中介軸承故障信號極難獲取，相關(guān)故障診斷研究工作較少，因此對中介軸承進行故障試驗，并對故障信號進行識別與分類顯得尤為重要。

軸承故障診斷是機械監(jiān)測領(lǐng)域的熱門研究方向，其主要由信號特征提取與模式識別兩個部分組成[2]。隋文濤等[3]利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解對軸承振動信號進行分解，結(jié)合時域峭度與包絡(luò)譜峭度選擇IMF分量進行重構(gòu)，并應(yīng)用最大峭度解卷積算法對IMF分量進行信息增強，通過包絡(luò)解調(diào)方法實現(xiàn)故障識別與分類;丁鋒等[4]利用小波降噪對故障信號進行降噪處理，然后對降噪后的信號進行Hilbert變換解調(diào)出故障特征頻率，實現(xiàn)對軸承故障的識別與分類。

以往方法大多采用人工特征提取，并依靠專家經(jīng)驗進行故障識別與分類[5]。近年來，隨著Hinton等[6]在2 00 6年提出深度學(xué)習(xí)的概念，越來越多的研究人員將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于軸承故障識別之中。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)善于從原始數(shù)據(jù)中挖掘出數(shù)據(jù)的特征，它克服了傳統(tǒng)故障識別算法復(fù)雜的特征提取，同時有效地解決了淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力不足的問題[7]。李巍華等[8]采用深度置信網(wǎng)絡(luò)（Deep BeliefNetwork，DBN）對滾動軸承不同程度的內(nèi)環(huán)、外環(huán)故障進行診斷，并對其時間復(fù)雜度進行研究。Ap-pana等[9]利用CNN自動地提取包絡(luò)譜中的滾動軸承缺陷特征信息，實現(xiàn)故障診斷。Ding等[10]采用小波包分解信號，并構(gòu)建二維小波包能量圖作為CNN的輸入進行軸承故障診斷。Tra等[11]利用隨機對角線Levenberg-Marquardt 法訓(xùn)練CNN網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)了滾動軸承在變轉(zhuǎn)速情況下單一及復(fù)合故障的診斷。W ang等[12]使用粒子群優(yōu)化算法設(shè)置CNN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并利用t分布領(lǐng)域嵌入算法（t—SNE，t-distributed stochastic neighbor embedding）方法對特征學(xué)習(xí)過程進行可視化。基于以上研究，本文提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中介軸承故障診斷方法，首先將原始振動信號時域圖轉(zhuǎn)換成灰度圖，利用灰度變換進行精細化處理，將預(yù)處理后的時域圖輸入到深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，并結(jié)合滑動平均模型，采用幾種不同的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法進行故障識別與分類，通過將診斷結(jié)果與傳統(tǒng)故障診斷方法進行對比，對比結(jié)果顯示了本文提出的方法的有效性。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 灰度變換

圖像的灰度化變換就是將三維彩色圖像的每個像素點在色彩空間中的值通過線性關(guān)系映射到一維灰度空間[13]。灰度圖不含色彩信息，因此處理灰度圖像的計算量相比于三維彩色圖像要少，有利于降低模型復(fù)雜度。以往研究有多種圖像灰度化方法，本文采用浮點轉(zhuǎn)換算法，即對原圖像的三個分量進行加權(quán)平均的算法

f（x，y）=F（f0（x，y））

（1）式中 f0（x，y）為原圖像x·y處的像素值，f （x，y）為對應(yīng)的灰度圖該點的像素值，F(xiàn)（）為灰度化變換。同時，為提高對比度，便于圖像特征提取，對灰

1. 2.1 卷積層

卷積層由多個濾波器內(nèi)核組成，濾波器可以將當(dāng)前層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上的一個子節(jié)點矩陣轉(zhuǎn)化為下一層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上的一個單位節(jié)點矩陣。每個卷積濾波器重復(fù)地作用在其整個神經(jīng)元感受野上，對預(yù)處理后的輸入特征圖進行卷積運算，然后通過激活函數(shù)輸出卷積結(jié)果構(gòu)成特征圖，提取出輸入特征圖的局部特征[16]。每個卷積濾波器的參數(shù)共享，可以減少網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)的數(shù)量，使得訓(xùn)練出的模型泛化能力更強。卷積過程描述如下度圖采用分段線性灰度變換方法，表達式如下式中 λ，u為用于決定分段線性灰度變換斜率的給定參數(shù)。

通過分段線性變換，原圖中灰度值在O到a和大于b間的動態(tài)范圍映射后被壓縮，而a到b區(qū)間的動態(tài)范圍增加，從而增強了這個范圍內(nèi)的對比度。

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是一個典型的多層感知機，是一種深度機器學(xué)習(xí)模型[14]。CNN主要通過挖掘數(shù)據(jù)的空間上的相關(guān)性實現(xiàn)其網(wǎng)絡(luò)模型功能，CNN將圖像作為輸入，避免了傳統(tǒng)方法中復(fù)雜的人工特征提取和數(shù)據(jù)重構(gòu)。典型的CNN網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示，其主要由輸入層、多個卷積層與采樣層，全連接層以及輸出層組成，且層與層之間采用稀疏連接，可以減少計算復(fù)雜度[15]。式中 xinpui為卷積層的第i個輸入特征圖，kij為其對應(yīng)的卷積層第j個權(quán)重矩陣，bj為卷積層的第j個偏置項，Mj為輸入特征圖的集合，xjout為輸出特征圖。fcovv（）為激活函數(shù)。

由于ReLu激活函數(shù)具有線性非飽和特性及快速收斂性質(zhì)，本文選用ReLu整流線性單元作為激活單元，用來加速CNN的收斂，其函數(shù)表達式為

1.2.2 采樣層

采樣層通常設(shè)置在卷積層之后，同樣由濾波器組成，采樣層濾波器中的計算并不是神經(jīng)元節(jié)點的加權(quán)和，而是采用最大值或平均值運算[17]。采樣層的目的是起到二次提取特征的作用，減小特征圖矩陣的尺寸，從而減少全連接層中的參數(shù)，加快計算速度。本文選用最大池采樣層，采樣層層公式如下式中 xipinput為池化層的第i個輸入特征圖的第p個神經(jīng)元的節(jié)點值，fmax（）為最大值函數(shù)，xilout為池化層第i個輸出特征圖的第l個神經(jīng)元的節(jié)點值。

1.3 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

1. 3.1 過擬合問題

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較之更為復(fù)雜，訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)模型可以很好地“記憶”訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的隨機噪聲部分，而忽略訓(xùn)練數(shù)據(jù)中通用的趨勢，這就是過擬合問題，為了避免過擬合，常用的方法是L2正則化[18]。

正則化就是在損失函數(shù)中添加刻畫模型復(fù)雜度的指標，假定在訓(xùn)練過程中的損失函數(shù)是J（θ），加入正則化后優(yōu)化變?yōu)镴（θ）+ λR（ω）項，λR（ω）刻畫模型的復(fù)雜度，λ表示損失在總損失中占有的比例。L2正則化的函數(shù)為式中 ω為權(quán)重。L2正則化方法通過限制權(quán)重實現(xiàn)防止過擬合問題，同時不會使得參數(shù)變得稀疏。

1.3.2 優(yōu)化算法

由于篇幅有限，在此選出兩種代表性優(yōu)化算法進行分析

（1） Adagrad優(yōu)化算法

Adagrad算法是一種基于梯度下降的優(yōu)化算法，根據(jù)每個參數(shù)計算的過往梯度，對每個參數(shù)自適應(yīng)選擇不同的學(xué)習(xí)速率，對出現(xiàn)頻率較低的參數(shù)采用較大的學(xué)習(xí)率進行更新，相反對出現(xiàn)頻率較高的參數(shù)采用較小的學(xué)習(xí)率進行更新。Adagrad非常適合處理稀疏數(shù)據(jù)，其學(xué)習(xí)率更新公式如下

式中 λi，k為參數(shù)在第k次迭代的學(xué)習(xí)率，gi，j為梯度值，ε為平滑項，避免分母為零，一般取值為1×10-8，a項為初始學(xué)習(xí)率。則此時參數(shù)更新公式為

Adagrad算法雖自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率，但仍依賴于人工設(shè)置的一個全局學(xué)習(xí)率，若全局學(xué)習(xí)率設(shè)置過大會使學(xué)習(xí)率更新約束項過于敏感，對梯度調(diào)節(jié)變大，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練迭代后期，約束項分母上的平方累加將會變大，使得梯度更新提前結(jié)束。

（2） Adam優(yōu)化算法

自適應(yīng)矩估計（AdaptiveMoment Estimation，Adam）優(yōu)化算法是通過計算梯度的1階矩估計和2階矩估計而為不同的參數(shù)設(shè)計獨立的自適應(yīng)性學(xué)習(xí)率[19]。Adam算法對梯度的對角縮放具有不變性，因此很適合求解帶有大規(guī)模數(shù)據(jù)或參數(shù)的問題。該算法同樣適用于解決大噪聲和稀疏梯度的非穩(wěn)態(tài)問題。式中 m。和ut分別為對梯度的1階矩估計與2階矩估計，為了抵消偏差，對其進行校正，校正后如下此時，參數(shù)更新公式為

Adam算法包含了幾個超參數(shù)，β1通常設(shè)置為0.9，β2通常設(shè)置為0.999，ε一般為1×10-8。

1.3.3 滑動平均模型

為增加網(wǎng)絡(luò)模型的魯棒性，本文結(jié)合滑動平均模型與CNN實現(xiàn)對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)相應(yīng)處理。

滑動平均模型的初始化過程中，對每一個待更新的變量都會維護一個影子變量，并選擇合適的衰減率，實現(xiàn)控制模型更新的速度，其更新公式為式中 xs影子變量，x為待更新的變量，a為衰減率。為增加模型參數(shù)更新速度，可采取動態(tài)設(shè)置衰減率的形式，此時，衰減率更新公式為式中 as為調(diào)整后的衰減率;a為初始設(shè)置的衰減率，在實際應(yīng)用中，初始衰減率一般設(shè)置為接近1的小數(shù)，本文設(shè)置a為0. 99;ε為迭代輪數(shù)，依據(jù)所要更新的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的迭代過程進行調(diào)整。

2 基于CNN的故障診斷方法

本文將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與中介軸承故障診斷結(jié)合，方法流程如圖2所示。

具體步驟為：

（1）將獲得的軸承故障信號時域圖歸一化，并進行重疊采樣從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)集增強;

（2）將重采樣后的時域圖進行灰度化處理，并進行線性灰度變換，將變換后的中介軸承數(shù)據(jù)隨機分成訓(xùn)練集及測試集兩部分;

（3）初始化CNN網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并將訓(xùn)練集輸入，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;

（4）選擇不同的優(yōu)化算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，并添加滑動平均模型;

（5）將測試集輸入到訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)，輸出結(jié)果。

3 試驗驗證

3.1 中介軸承故障試驗臺

為了驗證本文所提方法的有效性，搭建雙轉(zhuǎn)子中介軸承試驗臺模擬中介軸承的不同故障類型，采集原始故障振動信號進行分析。試驗中，軸承選用中介軸承型號NU1013，模擬中介軸承正常、內(nèi)環(huán)單劃痕故障、外環(huán)劃痕故障、滾動體劃痕故障4種不同的狀態(tài)，故障均由電火花加工技術(shù)加工，故障切槽寬度為2 mm及0.8 mm，槽深為0.8 mm，如圖3所示。試驗中選用4個加速度傳感器分別安裝在高、低壓軸支撐軸承座上采集中介軸承的振動信號。

在試驗過程中，硬件采集系統(tǒng)選用NI9234采集卡對數(shù)據(jù)進行采集，采樣頻率為25.6 kHz。試驗臺高、低壓電機在轉(zhuǎn)動過程中轉(zhuǎn)速均為1200 r/min，除正常軸承狀態(tài)只在內(nèi)外環(huán)同時相向轉(zhuǎn)動的工況下采集以外，其他3種狀態(tài)分別在內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)動、外環(huán)轉(zhuǎn)動、內(nèi)外環(huán)相向轉(zhuǎn)動3種工況下進行實驗，共1 0種不同狀態(tài)。試驗臺結(jié)構(gòu)如圖4所示。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

增加樣本量可有效提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力，樣本量增加的方式有圖片平移，旋轉(zhuǎn)修剪，縮放等方式。針對中介軸承故障信號圖，采用重疊采樣，選擇合適偏移量重新采集，即重采樣之后的相鄰樣本間有一定重疊;同時對重采樣后的信號圖進行灰度化變換，并壓縮尺寸為116*28，試驗臺重采樣方法如圖1所示。

試驗中，將采集的數(shù)據(jù)樣本進行重疊采樣，每次選用2048個數(shù)據(jù)點作為單個樣本，重疊采樣步長為2 5 6個數(shù)據(jù)點，分別制作0.8 mm及2 mm的1 0種不同狀態(tài)的數(shù)據(jù)集，每個數(shù)據(jù)集中的訓(xùn)練樣本均為6 00 0個，測試樣本均為1 000個，每個數(shù)據(jù)集的詳細介紹如表1所示。

3.3 試驗結(jié)果分析

為比較各優(yōu)化方法的特點，本文設(shè)置的CNN網(wǎng)絡(luò)包括1個輸入層，3個卷積層，3個池化層及1個全連接層，1個輸出層，卷積層的核分別選取16*7*7，32*5*5，64*3*3尺寸，步長為1，采樣層選擇對應(yīng)卷積層數(shù)量的2*2核，步長為2，全連接層設(shè)置為1 02 4個節(jié)點。試驗中只改變優(yōu)化方法，并設(shè)置迭代終止為2 00 0次，試驗次數(shù)為4次，選擇故障尺寸為2 mm的數(shù)據(jù)集，取其一次試驗的前5 00次迭代過程，可得各個優(yōu)化算法訓(xùn)練收斂率變化如圖5所示。2 000次迭代后的收斂率如表2所示。

最終分類結(jié)果如圖6所示，平均準確率由表3所示。

由圖5及表2可知，Adam優(yōu)化算法的訓(xùn)練迭代過程收斂最快。由圖6及表3可得，選取Adam優(yōu)化算法訓(xùn)練的模型平均分類正確率達到95. 725%，在所有試驗中，Adam算法在第3次試驗中達到最高正確率96.7%。RIMSprop優(yōu)化算法及Adagrad優(yōu)化算法的迭代收斂過程稍慢，且其平均分類結(jié)果也達到了90%以上，GD優(yōu)化算法及Adadelata優(yōu)化算法在2000訓(xùn)練迭代中并沒有完成收斂，其最終分類結(jié)果也較低。由此可知，Adam算法在對比的算法中的收斂速度最快，同時診斷準確率也相對較高。

同時，本文將滑動平均模型與CNN網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，并與淺層網(wǎng)絡(luò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back PropagationNeural Networks，BPNN）及傳統(tǒng)診斷模型支持向量機（Support VectorMachine，SVM）進行對比。每個數(shù)據(jù)集的4次試驗的具體診斷準確率及平均準確率如表4所示。

由表4可以得出，在每個數(shù)據(jù)集上采用滑動平均模型與CNN相結(jié)合的診斷方法在4次的診斷結(jié)果的平均準確率為96.7%與9 8.O%，遠遠高于其他傳統(tǒng)方法，高于僅結(jié)合灰度變換的CNN方法的準確率，說明采用滑動平均模型在一定程度上可以提高CNN網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，使得診斷準確率更高。淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BPNN只有37.1%及33.7%的平均準確率，說明使用原始振動時域數(shù)據(jù)作為輸入，淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難以獲得較好的分類效果。采用核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis， KPCA）方法進行降維，可以一定程度上提高傳統(tǒng)診斷方法的準確率，然而傳統(tǒng)特征提取及診斷方法的局限性限制了診斷準確率的進一步提高。

4 結(jié) 論

采用滑動平均模型及卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合，并選擇合適的參數(shù)優(yōu)化方法可以有效地對航空發(fā)動機中介軸承故障診斷，并且其相對于傳統(tǒng)方法具有更高的準確率，泛化能力更好，并具備以下特點：

（1）本文采用灰度變換方法對輸人數(shù)據(jù)作預(yù)處理，減少CNN模型運算參數(shù)，降低模型復(fù)雜度，可以快速地訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

（2）所用方法可以直接將原始信號數(shù)據(jù)作為輸入，不需要進行人工特征提取，相對于其他淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或傳統(tǒng)方法可以得到更好的診斷效果。

（3）將CNN模型與滑動平均模型結(jié)合，并添加L2正則化，可以增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的魯棒性，避免過擬合現(xiàn)象的發(fā)生。

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