繆永來，王 冰，陳獻(xiàn)慧，李 偉

?

充電模式下飛輪儲能單元的協(xié)調(diào)無源控制器設(shè)計

繆永來，王 冰，陳獻(xiàn)慧，李 偉

（河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100）

飛輪儲能；反步控制；協(xié)調(diào)無源性；李雅普諾夫函數(shù)

隨著新能源技術(shù)的快速發(fā)展和可再生能源應(yīng)用日漸頻繁；風(fēng)能作為主要的新興能源，其滲透率不斷提升。但由于風(fēng)電具有間歇性和隨機(jī)性，對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生不利的影響。伴隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，儲能技術(shù)[1-3]是解決這一問題的有效途徑，飛輪儲能技術(shù)因其響應(yīng)速度快、使用壽命長、維護(hù)成本低、環(huán)境污染小等優(yōu)點(diǎn)，可用于改善電力系統(tǒng)電能質(zhì)量的問題，被認(rèn)為是最有應(yīng)用前景的儲能技術(shù)之一。

作為飛輪儲能系統(tǒng)的驅(qū)動電機(jī)，永磁同步電機(jī)[4-5]（permanent magnet synchronous motor，PMSM）具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、轉(zhuǎn)矩慣量大等優(yōu)良的性能被廣泛應(yīng)用到控制系統(tǒng)之中。由于其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和定子電流的非線性耦合使電機(jī)本身具有很強(qiáng)的非線性；尤其當(dāng)飛輪儲能系統(tǒng)工作在充電模式下時，隨著系統(tǒng)所處運(yùn)行環(huán)境的不斷變化和其非線性因素的作用，必然影響到飛輪儲能系統(tǒng)的充電質(zhì)量問題，進(jìn)一步對電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量產(chǎn)生危害。

為了解決非線性因素在系統(tǒng)中產(chǎn)生的不利影響，提高系統(tǒng)的控制性能和魯棒性能[6-8]，國內(nèi)外學(xué)者選擇把目光集中在非線性因素的研究上，并取得了一些的研究成果[9-11]。文獻(xiàn)[9]采用復(fù)合非線性反饋控制來解決系統(tǒng)中的非線性因素，得到系統(tǒng)的暫態(tài)和動態(tài)性能指標(biāo)；文獻(xiàn)[10]針對一類不確定非線性時滯系統(tǒng)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計了一種新的自適應(yīng)控制方案。文獻(xiàn)[11]基于永磁同步電機(jī)設(shè)計了一種解耦的PI控制器，改善飽和條件下風(fēng)電機(jī)組的暫態(tài)性能。

無源性理論是耗散性理論的一個特例[12]，具有十分重要的物理及工程意義。耗散性系統(tǒng)理論的本質(zhì)是存在一個非負(fù)的能量函數(shù)，即無源性理論中的存儲函數(shù)，使得系統(tǒng)的能量損耗總小于系統(tǒng)的能量供給率，反映系統(tǒng)運(yùn)行過程中能量的損耗特性?；谙到y(tǒng)能量的輸入輸出，得到控制系統(tǒng)分析和設(shè)計的新框架。本文利用協(xié)調(diào)無源性的思想，對飛輪儲能系統(tǒng)的雙輸入控制器進(jìn)行分步設(shè)計，使得飛輪轉(zhuǎn)速和電流達(dá)到良好的穩(wěn)定效果。整個過程分為兩部分進(jìn)行，基于差分過后的飛輪儲能系統(tǒng)，針對前兩階應(yīng)用Backstepping方法，使得系統(tǒng)在軸電壓輸入的情況下達(dá)到飛輪轉(zhuǎn)速和軸電流的漸近穩(wěn)定；再者引進(jìn)無源性控制器，通過設(shè)定軸電壓控制器，使得系統(tǒng)軸電流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，從而確保整個飛輪儲能系統(tǒng)處于有效的工作狀態(tài)。最后，通過仿真驗證了所提控制策略的有效性。

1 無源化設(shè)計基礎(chǔ)

定義1：對于非線性系統(tǒng)

如果在嚴(yán)格無源的系統(tǒng)中，存在著光滑、可微、正定的存儲函數(shù)，則該系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的，存儲函數(shù)可作為Lyapunov函數(shù)。若不知道系統(tǒng)是否為嚴(yán)格無源，則對應(yīng)為系統(tǒng)是Lyapunov穩(wěn)定，但在一定的條件下，可以通過施加適當(dāng)?shù)姆答伩刂?，使得存儲函?shù)成為閉環(huán)系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)，從而使系統(tǒng)達(dá)到漸近穩(wěn)定[13]。

2 系統(tǒng)模型

基于表面式的PMSM，由于其交直流電感相等，飛輪儲能系統(tǒng)在-坐標(biāo)下的充電數(shù)學(xué)模型[15]為

進(jìn)一步，將式(8)改寫成增量的形式，則可以 得到

2.1 系統(tǒng)穩(wěn)定工作點(diǎn)的確定和控制器的設(shè)計

2.1.1 利用Backstepping方法控制前兩階系統(tǒng)

根據(jù)Backstepping的設(shè)計方法，可以得到如下的控制器。設(shè)計過程如下述各式所示。

此時有

2.1.2 利用協(xié)調(diào)無源性完成系統(tǒng)的設(shè)計

進(jìn)一步，可得

基于無源性的定義，可得

依據(jù)上述的討論分析可以得到飛輪儲能系統(tǒng)的反步和協(xié)調(diào)無源性控制律分別為式(20)和式(22)。進(jìn)一步指出在一定的條件下，可達(dá)到可知系統(tǒng)所有的狀態(tài)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。

2.2 設(shè)計結(jié)果

基于以上的理論分析，綜合無源控制器和Backstepping控制器的設(shè)計結(jié)果，歸納為以下定理：

證明 已知系統(tǒng)(13)，對系統(tǒng)(15)作坐標(biāo)變換 如下

進(jìn)一步，將控制律式(19)代入式(25)，可得

3 仿真驗證

本節(jié)中，應(yīng)用MATLAB程序?qū)Ρ疚乃岢龅目刂撇呗赃M(jìn)行仿真驗證。飛輪電機(jī)的基本參數(shù)為：定子電阻為2.875W，磁極對數(shù)為4，轉(zhuǎn)動慣量為0.008 kg·cm2，永磁磁通為0.175 Wb，交直軸電感為8.5 mH。

3.1 無源協(xié)調(diào)控制下的飛輪儲能單元的輸出曲線

圖1 無源協(xié)調(diào)控制下的轉(zhuǎn)速曲線

圖2 無源協(xié)調(diào)控制下的q軸電流曲線

圖3 無源協(xié)調(diào)控制下的d軸電流曲線

3.2 與Hamilton控制策略的性能比較

基于非線性系統(tǒng)來說，Hamilton能量函數(shù)的方法也是設(shè)計非線性系統(tǒng)控制器的有力工具，它從Hamilton能量函數(shù)的角度出發(fā)，避開了構(gòu)造Lyapunov函數(shù)的困難。本文在參數(shù)選擇相同的情況下，將協(xié)調(diào)控制策略和Hamilton控制方法[15]進(jìn)行對比。其中，Hamilton控制方法下飛輪儲能系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖4～圖6所示。

從仿真結(jié)果可知，對比兩種控制策略下的輸出曲線，可以得出：基于無源協(xié)調(diào)的控制策略下，飛輪儲能系統(tǒng)可以在0.5 s之前快速達(dá)到穩(wěn)定的工作點(diǎn)，相比Hamilton控制，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度明顯加快，縮短了系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定工作點(diǎn)的時間；對比兩種控制策略下的飛輪轉(zhuǎn)速輸出曲線，無源協(xié)調(diào)控制策略下的轉(zhuǎn)速輸出曲線超調(diào)較小，穩(wěn)態(tài)性能更好；而相對電流的輸出曲線的超調(diào)來看，穩(wěn)態(tài)性能提高幅度不明顯。

圖4 Hamilton控制下的轉(zhuǎn)速曲線

圖5 Hamilton控制下的q軸電流曲線

圖6 Hamilton控制下的d軸電流曲線

4 結(jié) 論

本文基于充電時飛輪儲能單元的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用協(xié)調(diào)無源性的特點(diǎn)，對雙輸入控制器分別設(shè)計，使整個系統(tǒng)達(dá)到電流和轉(zhuǎn)速的機(jī)電雙重穩(wěn)定性。主要的創(chuàng)新點(diǎn)主要表現(xiàn)在。

（1）將協(xié)調(diào)無源性的方法應(yīng)用到飛輪儲能系統(tǒng)的充電模型之中，通過對雙輸入控制器的分布設(shè)計，得到整個系統(tǒng)的控制律。

（2）針對飛輪儲能系統(tǒng)來說，針對定子電流和轉(zhuǎn)速的非線性耦合提出了另一種解決思路，整個設(shè)計過程無任何線性化的處理過程，使所得到的控制律更加有效，實現(xiàn)系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定性能。

（3）將系統(tǒng)的設(shè)計分為兩個部分，簡化了設(shè)計的過程，確保系統(tǒng)可以達(dá)到理想的效果。最后通過仿真驗證了所提控制策略的正確性和有效性。

[1] 金辰暉, 姜新建, 戴興建. 微電網(wǎng)飛輪儲能陣列協(xié)調(diào)控制策略研究[J]. 儲能科學(xué)與技術(shù), 2018, 7(5): 834-840.

JIN Chenhui, JIANG Xinjian, DAI Xingjian. Coordinated control strategy of flywheel energy storage array for micro-grid[J]. Energy Storage Science and Technology, 2018, 7(5): 834-840.

[2] 張艷妍, 宋瑋瓊, 趙成, 等. 飛輪儲能裝置在重要場所供電中的應(yīng)用[J]. 儲能科學(xué)與技術(shù), 2018, 7(5): 847-852.

ZHANG Yanyan, SONG Weiqiong, ZHAO Cheng, et al. Application of flywheel energy storage equipment in vital places[J]. Energy Storage Science and Technology, 2018, 7(5): 847-852.

[3] REN Jingzheng, REN Xusheng. Sustainability ranking of energy storage technologies under uncertainties[J]. Journal of Cleaner Production, 2018, 170: doi: 10.1016/j.jclepro.2017.09.229.

[4] WANG Shengnan, LI Yunhua, LI Yunze, et al. Conception and experimental investigation of a hybrid temperature control method using phase change material for permanent magnet synchronous motors[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2017, 81: doi: 10.1016/j.expthermflusci.2016.10.005.

[5] 陳坤, 王輝, 吳軒, 等. 一種新型的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)無位置傳感器低速控制策略[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報, 2017, 37(20): 6083-6091.

CHEN Kun, WANG Hui, WU Xuan, et al. A novel position sensorless control for interior permanent synchronous motor at low speed[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(20): 6083-6091.

[6] 王鐵柱, 卜廣全, 王姍姍, 等. 一種提高M(jìn)MC交流電壓魯棒性的改進(jìn)調(diào)制策略[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2018, 42(3): 797-803.

WANG Tiezhu, BU Guangquan, WANG Shanshan, et al. An improved modulation strategy for improving the robustness of MMC AC voltage[J]. Power System Technology, 2018, 42(3): 797-803.

[7] 周湛清, 夏長亮, 陳煒, 等. 具有參數(shù)魯棒性的永磁同步電機(jī)改進(jìn)型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2018, 33(5): 965-972. ZHOU Zhanqing, XIA Changliang, CHEN Wei, et al. Modified predictive torque control for PMSM drives with parameter robustness[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(5): 965-972.

[8] 劉軍, 周飛航, 趙晨聰, 等. 基于魯棒變結(jié)構(gòu)的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組單位功率因數(shù)控制[J].電網(wǎng)技術(shù), 2018, 42(2): 524-533.

LIU Jun, ZHOU Feihang, ZHAO Chencong, et al. Unit power factor control of direct-drive permanent magnet synchronous wind turbine based on robust variable structure[J]. Power System Technology, 2018, 42(2): 524-533.

[9] LU Tao, LAN Weiyao, LI Zhibin. Transient performance improvement in tracking control for a class of nonlinear systems with input saturation[J]. Journal of Systems Science & Complexity, 2018, 31(1): 200-214.

[10] JING Yanhui, YANG Guanghong. Neural-network-based adaptive fault-tolerant tracking control of uncertain nonlinear time-delay systems under output constraints and infinite number of actuator faults[J]. Neurocomputing, 2018, 272.

[11] ERROUISSI R, AL-DURRA A, DEBBOUZA M. A novel design of PI current controller for PMSG-based wind turbine considering transient performance specifications and control saturation[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2018(99): 1.

[12] KHALIL H K. Nonlinear systems (3rd edition)[M]. New Jersey: Prentice-Hall, 2002.

[13] 梅生偉, 申鐵龍, 劉康志. 現(xiàn)代魯棒控制理論與應(yīng)用[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2003.

MEI Shengwei, SHEN Tielong, LIU Kangzhi. Modern Robust control theory and application[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2003.

[14] 王冰, 季海波, 陳歡, 等. 汽輪發(fā)電機(jī)勵磁與汽門協(xié)調(diào)無源性控制[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報, 2004(5): 104-109.

WANG Bing, JI Haibo, CHEN Huan, et al. The coordinated passivity techniques for the excitation and steam-valving control of generator[J]. Proceedings of the CSEE, 2004(5): 104-109.

[15] 于海生, 趙克友, 郭雷, 等. 基于端口受控哈密頓方法的PMSM最大轉(zhuǎn)矩/電流控制[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報, 2006, 26(8): 82-87. YU Haisheng, ZHAO Keyou, GUO Lei, et al. Maximum torque per ampere control of PMSM based on port-controlled Hamiltonian theory[J]. Proceedings of the CSEE, 2006, 26(8): 82-87.

Design of a coordinated control unit for the charge process of a flywheel energy storage unit based on passivity and backstepping methods

,,,

(College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, Jiangsu, China)

A step-by-step design method based on dual-input is proposed to address issues associated with non-linear factors in the control of a flywheel energy storage unit. This was based on an effective combination of the Backstepping control and passivity methods, enabling the flywheel system speed and current output stabilized. First, the Backstepping method was used to design the-axis controller of the flywheel during charge. The-axis controller of the system was designed by coordinating the passivity, making the whole system passive and hence ensuing the asymptotic stability of the system. The whole design process did not use any linearization treatment, ensuring the applicability of the whole control model in the non-linear system and hence an improved stability performance of the system. Simulations were then performed and the results validated the proposed control strategy.

flywheel energy storage; Backstepping control; coordination passivity; Lyapunov function

10.12028/j.issn.2095-4239.2018.0213

TH 133

A

2095-4239（2019）02-365-06

2018-10-24；

2018-11-23。

國家自然科學(xué)基金項目（51777058）。

繆永來（1994—），男，碩士研究生。

王冰，副教授，從事非線性控制與新能源技術(shù)的研究，E-mail：iceking@hhu.edu.cn。