呂楊蒙，朱自偉，劉寶泉

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一種在線估算蓄電池內(nèi)阻的計(jì)算方法

呂楊蒙，朱自偉，劉寶泉

（陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710021）

內(nèi)阻是蓄電池最重要的特性參數(shù)之一,也是評(píng)價(jià)蓄電池性能的重要指標(biāo)。針對(duì)現(xiàn)有測(cè)量蓄電池內(nèi)阻方法無(wú)法在線測(cè)量、需要專(zhuān)用設(shè)備測(cè)量的不足，提出了一種在線測(cè)量蓄電池內(nèi)阻的計(jì)算方法。依據(jù)蓄電池在充放電過(guò)程中檢測(cè)到的電流、電壓，根據(jù)蓄電池充電、放電過(guò)程中電流反向會(huì)有過(guò)零點(diǎn)這一特性，利用對(duì)電流的定積分來(lái)抵消計(jì)算電池內(nèi)阻過(guò)程中蓄電池內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)引起的電池內(nèi)阻變化，通過(guò)一系列計(jì)算來(lái)估算出蓄電池內(nèi)阻。基于MATLAB軟件，編寫(xiě)了蓄電池內(nèi)阻估算算法程序，在Simulink中實(shí)現(xiàn)了仿真驗(yàn)證。結(jié)果證明該計(jì)算方法無(wú)需借助輔助設(shè)備和測(cè)試設(shè)備就可實(shí)現(xiàn)在線估算蓄電池內(nèi)阻，具有簡(jiǎn)單方便、計(jì)算精確、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。

蓄電池內(nèi)阻；在線估算；過(guò)零點(diǎn)；定積分

蓄電池的內(nèi)阻是指電池在工作時(shí)，電流流過(guò)電池內(nèi)部所受到的阻力。不同類(lèi)型的電池內(nèi)阻也不同，相同類(lèi)型的電池，由于內(nèi)部化學(xué)特性的不一致，內(nèi)阻也不一樣[1-2]。電池的內(nèi)阻很小，一般用毫歐的單位來(lái)定義它。國(guó)內(nèi)外研究表明，蓄電池的內(nèi)阻參數(shù)變化很大程度上反映了它的使用壽命[3-4]。電池內(nèi)阻是電池最重要的特性參數(shù)之一，也是評(píng)價(jià)電池性能的主要指標(biāo)，可評(píng)價(jià)電池的健康度，電池壽命估算,以及進(jìn)行系統(tǒng)估算，功率輸出輸入能力等電池運(yùn)行狀態(tài)的重要參數(shù),也可作為評(píng)估電池是否損壞或故障、電池的連接是否有問(wèn)題的依據(jù)。

直流放電內(nèi)阻測(cè)量法是利用測(cè)試設(shè)備讓電池在短時(shí)間內(nèi)強(qiáng)制通過(guò)一個(gè)很大的恒定直流電流，測(cè)量此時(shí)電池兩端的電壓，并按公式計(jì)算出當(dāng)前的電池內(nèi)阻[7]。該方法只能測(cè)量大容量電池，對(duì)小容量的電池內(nèi)阻無(wú)法進(jìn)行測(cè)量，并且大電流通過(guò)電池時(shí)對(duì)電池內(nèi)部的電極有一定損傷。交流壓降內(nèi)阻測(cè)量法是給電池施加一個(gè)固定頻率和固定電流[8-9]，然后對(duì)其電壓進(jìn)行采樣，經(jīng)過(guò)整流、濾波等一系列處理后通過(guò)運(yùn)放電路計(jì)算出該電池的內(nèi)阻值[10]。該方法可以測(cè)量幾乎所有的電池，包括小容量電池，但是測(cè)量精度很可能會(huì)受到紋波電流的影響，同時(shí)還有諧波電流干擾的可能。

目前對(duì)內(nèi)阻估算大多數(shù)在理論階段,實(shí)驗(yàn)室建模測(cè)試或電池組外加輔助設(shè)備進(jìn)行內(nèi)阻估算，但在蓄電池使用過(guò)程中不能外加測(cè)量設(shè)備進(jìn)行測(cè)量，所以無(wú)法在線估算出蓄電池內(nèi)阻，而在電池均衡控制系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中非常有必要在線估算出電池的內(nèi)阻值。

1 蓄電池等效模型

電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，常見(jiàn)的電池等效模型有Rint模型、Thevenin模型和PNGV模型，但是后兩種模型在計(jì)算時(shí)比較復(fù)雜，一般在要求不高的情況下，使用Rint模型來(lái)等效電池。

Rint模型（也稱(chēng)內(nèi)阻模型）由美國(guó)愛(ài)達(dá)荷國(guó)家實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)[11]，它是將電池等效為一個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)，等效電路中電壓源和電阻隨電池狀態(tài)不同而時(shí)時(shí)變化。在本研究中把電池等效為一個(gè)電容和電阻的串聯(lián)，如圖1所示。電池的開(kāi)路電壓和內(nèi)阻隨電池的狀態(tài)不同而時(shí)時(shí)變化。電池在充放電時(shí)，充放電電流在時(shí)間上的累積引起電池SOC的變化，從而導(dǎo)致電池開(kāi)路電壓變化，體現(xiàn)在電容上的電壓變化[12]。電容上的容量既表征了電池的容量，又體現(xiàn)了電池充放電過(guò)程中的直流響應(yīng)，彌補(bǔ)了Rint模型的不足，更加符合電池的特性。

圖1 電池等效模型

2 蓄電池內(nèi)阻的估算算法

圖2 電池充放電電流示意圖

將式(6)代入式(7)中，得

由式(9)和式(10)可以得到電池的內(nèi)阻，即

3 蓄電池內(nèi)阻仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 算法仿真

在MATLAB中編寫(xiě)蓄電池內(nèi)阻測(cè)量算法程序，對(duì)該計(jì)算方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，判斷算法的可行性。

實(shí)驗(yàn)的控制電路是利用buck電路[13]來(lái)實(shí)現(xiàn)電池的充電和放電過(guò)程，仿真電路如圖3所示，MOSFET的導(dǎo)通、關(guān)斷通過(guò)脈沖發(fā)生器來(lái)控制，MOSFET開(kāi)關(guān)狀態(tài)的更迭瞬間完成，開(kāi)關(guān)S位置的轉(zhuǎn)換通過(guò)定時(shí)器來(lái)控制，而且開(kāi)關(guān)S位置的轉(zhuǎn)換也在瞬間完成，通過(guò)開(kāi)關(guān)S的開(kāi)通和關(guān)斷來(lái)模擬對(duì)電池的充電和放電。

圖3 在線估算電池內(nèi)阻電路仿真

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

仿真中設(shè)定電池的內(nèi)阻=0.05 Ω時(shí)，仿真結(jié)果如圖4所示。圖4(a)表示電池充放電時(shí)的電流變化測(cè)試圖，橫坐標(biāo)表示時(shí)間軸，縱坐標(biāo)表示電池充放電的電流大小，0～0.5 s的時(shí)間內(nèi)電池充電，0.5 s時(shí)電池開(kāi)始放電，電流反向；1～1.5 s電池又開(kāi)始充電，1.5 s時(shí)電池放電，電流反向。圖4(b)表示測(cè)得的內(nèi)阻測(cè)試結(jié)果圖，橫坐標(biāo)表示時(shí)間軸，縱坐標(biāo)表示電池內(nèi)阻阻值，0～1 s和1～2s時(shí)間段內(nèi)電池都有充電過(guò)程和放電過(guò)程，電流曲線會(huì)經(jīng)過(guò)兩次零點(diǎn)，可以測(cè)得兩次的電池內(nèi)阻分別為0.051 Ω和0.051 Ω，與設(shè)定的電池內(nèi)阻值0.05 Ω相比，誤差在2%之內(nèi)。設(shè)定電池的內(nèi)阻=0.08 Ω時(shí)，仿真結(jié)果如圖5所示，兩次測(cè)得的電池內(nèi)阻分別為0.081 Ω和0.082 Ω，與設(shè)定的電池內(nèi)阻值0.08 Ω相比，誤差在2.5%之內(nèi)。設(shè)定電池的內(nèi)阻=0.1 Ω時(shí)，仿真 結(jié)果如圖6所示，兩次測(cè)得的電池內(nèi)阻分別為0.102 Ω和0.103 Ω，與設(shè)定的電池內(nèi)阻值0.1 Ω相比，誤差在3%之內(nèi)。

3次測(cè)試所得的電池內(nèi)阻值與設(shè)定的電池內(nèi)阻值相比，誤差范圍都比較小，符合電池的內(nèi)阻測(cè)量精度誤差控制的要求，仿真結(jié)果表明該計(jì)算方法是可行的。

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4 結(jié) 論

針對(duì)現(xiàn)有測(cè)量電池內(nèi)阻方法所存在的問(wèn)題，提出了一種在線測(cè)量電池內(nèi)阻的計(jì)算方法，在MATLAB軟件上對(duì)電池內(nèi)阻的計(jì)算方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，結(jié)果證明了該計(jì)算方法達(dá)到了預(yù)期效果。該計(jì)算方法有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

（1）該方法能比較準(zhǔn)確地估算出蓄電池的 內(nèi)阻；

（2）該方法能在蓄電池使用過(guò)程中計(jì)算出電池的內(nèi)阻，實(shí)現(xiàn)了在線估算；

（3）不需要借助外加設(shè)備就可實(shí)現(xiàn)電池內(nèi)阻的估算，簡(jiǎn)單方便，易于實(shí)現(xiàn)。

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A calculation method for estimating internal resistance of battery online

(College of Electrical and Information Engineering, Shaanxi University of Science&Technology, Xi’an 710021, Shaanxi, China )

The internal resistance of the battery is one of the most important characteristic parameters of the battery, and it is also an important indicator for evaluating the performance of the battery. In order to solve the problem that the existing measurement methods of battery internal resistance, which can’t be measured online and require special equipment measurement, the paper proposes a calculation method for online measurement of battery internal resistance.The method is based on the current and voltage detected by the battery in the process of charge and discharge, according to the characteristic that the current have a zero-crossing in the charge and discharge process, the definite integral of the current is used to counteract the change of the internal resistance of the battery caused by the internal chemical reaction of the battery during the calculation of the internal resistance of the battery, through a series of calculations to estimate the internal resistance of the battery. The battery internal resistance estimation algorithm is written in MATLAB,and the simulation verification is realized. The results show that the calculation method can realize online estimate the internal resistance without the aid of auxiliary equipment and test equipment, it has the advantages of simple and convenient, accurate calculation and easy implementation.

internal resistance of the battery; estimation online; zero-crossing; definite integral

10.12028/j.issn.2095-4239.2018.0224

TQ 028.8

A

2095-4239（2019）02-264-05

2018-11-13；

2018-11-19。

呂楊蒙（1991—），男，碩士研究生，從事微電網(wǎng)相關(guān)技術(shù)研發(fā)，E-mail：2439676574@qq.com；

劉寶泉，副教授，從事微電網(wǎng)及儲(chǔ)能研究，E-mail: comeliu299@163.com。