宋紅霞

【摘要】數(shù)學來源于生活，又服務于生活，生活離不開數(shù)學.學生學習數(shù)學是今后生活的需要，是自身發(fā)展的需要，是社會發(fā)展的需要.重要的是學生在學習數(shù)學的過程中，逐漸提高了自身的思維能力，學會了解決問題的方法，學會了處理事情的方法，提高了自身的數(shù)學人文素質.在因式分解的教學中，教師要提升學生的解題能力.

【關鍵詞】讓學生“講”;讓學生“悟”;讓學生“用”

解題能力，說到底，就是學生的一種思維能力，能夠在面臨問題的時候，想到破解方法的一種能力.教師要以學生為主體，讓學生首先發(fā)現(xiàn)問題，然后自己去合作、去討論、去領悟，讓問題在學習的過程中慢慢解決.

一、讓學生“講”

“學進去、講出來”的教學模式，能培養(yǎng)學生自學的能力、獨立思考的能力、與人合作交流的能力.讓學生大膽地去“講”，培養(yǎng)了學生“講”的能力.教學新知識時，讓學生先獨立的自主學習，所有的學習，歸根到底就是自學，自學就是學生自我培養(yǎng)獨立思考的能力、自我解決問題的能力.學講模式的教學，教師要把課堂上的時間盡可能多的留給學生.如小組成員之間的交流時間教師要給得充分些，對不敢講的學生，在同伴的鼓勵下，慢慢地就敢講了.時間長了這部分學生膽子就大了，“講”的能力也就提高了，學生之間交流的時間多些有利于問題的解決，更有利于培養(yǎng)學生的合作交流的能力，教師只要適當?shù)刂v就行，如這些題目：（1）2x2+24x+72;（2）y2+2y+1;（3）8x2-8x+2;（4）-2ab-a2-b2.課堂教學中，教師完全可以放手，把教學內容教給學生，讓學生自己就可以完成.總之，學生在學習數(shù)學的過程中，不僅能提高了學生的數(shù)學素質，培養(yǎng)和提高了學生的各方面的能力，而且為今后的學習和生活奠定了良好的基礎.

二、讓學生“悟”

格式塔理論認為，學習的過程就是一個悟的過程，對公式法因式分解而言，尤其如此.公式法因式分解的關鍵，是學生要學會怎樣去判斷完全平方公式.完全平方公式的特點、標準模式的書寫，要讓學生在看一看、做一做、寫一寫、說一說、議一議的過程中，慢慢爛熟于心、漸漸在腦中留有印象.這個過程也是學生思維暴露的過程，只有抓住這一暴露的過程，才能幫助中等以及中等偏下的學生提高解題的準確率.教學過程中，具體可以這樣操作，效果很好.教師在ppt上，展示完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2.

接著教師讓學生自己去悟這些公式的特點，不要去忙著給學生總結.自己想出來的，學生用起來深刻.教師給出下面兩題：（1）4m2+6mn+9n;（2）m2+6mn+9n2.問學生是不是完全平方公式，能不能進行因式分解.學生思考著這樣的問題，上面完全平方公式中左邊的結構特點是什么，右邊的結構特征又是什么.他們在小組中討論著，總結著，思維的火花也碰撞著，解決數(shù)學的能力也跟進提升著.小組得出這樣的結論，形如a2+2ab+b2與a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.這種分解因式的方法叫作公式法.學生學習的過程變成自己思考的過程，而不是以前老是一味灌輸?shù)倪^程.

三、讓學生“用”

教師要把學生常見的因式分解錯誤做一個整理.學生在“講”和“悟”的過程中，會出現(xiàn)如下錯誤，將因式分解和整式的乘法運算相混淆;忽略提公因式或公因式提取不徹底;公式應用不恰當;因式分解不徹底.在學生學會“用”之前，教師先要找出原因，然后才能有效地指導.通常的原因一般有，學生對因式分解的概念及意義缺乏深層次的理解，對因式分解與整式乘法的關系模糊不清;對因式分解的一般步驟不熟練;對每種因式分解的方法的特點的認識不深刻，急于做題，解題前沒有觀察與分析.因此，教師要在學生“用”的過程中，設置如下環(huán)節(jié).第一環(huán)節(jié)設計判斷題.從左到右的變形屬于因式分解的是哪些.為什么.其他幾個屬于什么變形.為什么.如這兩題：（1）x2+y2=（x+y）2;（2）x2-y2=（x-y）2.意在幫助學生復習因式分解的概念及意義及它與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別.第二個環(huán)節(jié)設計觀察題，不讓學生不直接做題，先觀察題目本身特點，尋找相應的分解方法.意在培養(yǎng)學生在解題之前先進行觀察與思考的習慣.這個環(huán)節(jié)，可以編一些口訣，意在幫助學生快速有效地判斷方法.如，因式分解看項數(shù)，看完項數(shù)看因數(shù).首先提公因式法，提完繼續(xù)看項數(shù)，二項式考慮平方差，三項式考慮完全平方（或十字相乘），四項、五項分組分解，因式分解需徹底.第三環(huán)節(jié)才讓學生進行解題，并通過實物投影儀呈現(xiàn)學生解題，讓學生再次體驗因式分解中自己最容易犯錯的幾個點，并能從思想上認識到遵循因式分解的一般步驟及注意事項的重要性.教師通?？梢栽O置這樣的題目，如（1）3ax2+6axy+3ay2;（2）-3x2+6xy-3y2.第四環(huán)節(jié)學生相互間出題目，并互相批改，交流因式分解心得.

結束語：在因式分解的教學過程中，提公因式法分解因式實質是乘法分配律的逆向運用，公式法分解因式實質是完全平方公式和平方差公式的逆向運用.教學過程中，重點培養(yǎng)學生的逆向思維能力，從而是學生在今后的學習中多了一種解決問題的思維方法.在今后的生活中，處理生活中的問題時會變通.解題能力對學生來說，無論是將來的學習中，還是生活中都是不可缺少的一種思維能力.

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