張曉衛(wèi) 樊亞云 胡艷

【摘要】本文基于奇異值分解，Kronecker積，拉直給出了四元數(shù)線性矩陣方程解的存在性定理，同時通過實例對其進行了說明.

【關(guān)鍵詞】四元數(shù)矩陣;四元數(shù)矩陣方程;解

四元數(shù)及其矩陣理論不僅在代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、物理學(xué)、工程技術(shù)等方面有著廣泛和重要的應(yīng)用，而且也是研究量子力學(xué)的重要工具.四元數(shù)矩陣方程則是研究四元數(shù)量子力學(xué)理論中相應(yīng)的數(shù)學(xué)物理模型的基礎(chǔ).但由于四元數(shù)乘法的非交換性，使得四元數(shù)矩陣方程的求解變得復(fù)雜，因此，研究非交換意義下四元數(shù)線性矩陣方程解的問題是矩陣理論中的一類重要的問題.