詹振堯

【摘 要】 本文基于擴展柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，選取了泉州市2003-2016年生產(chǎn)總值、資本投入、勞動力投入以及科技投入的時間序列數(shù)據(jù)：對變量進行協(xié)整關系檢驗、OLS回歸分析。最后根據(jù)研究結(jié)果提出相應發(fā)展建議。

【摘 要】 柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù) 生產(chǎn)總值 資本投入

一、引言

改革開放三十多年來，泉州市通過引進僑資、發(fā)展縣域經(jīng)濟以及大力發(fā)展集群和品牌經(jīng)濟[1]，探索出了以“晉江模式”為代表的“泉州模式”?！叭菽Ｊ健睅в酗@著的區(qū)域特色，GDP總量實現(xiàn)了由改革開放初期僅有的5億元到2018年9千多億元的飛躍。

發(fā)展迅猛的過程中也伴隨著許多問題，尤其是在近幾年我國經(jīng)濟進入新常態(tài)，我國宏觀經(jīng)濟環(huán)境處于經(jīng)濟增長換擋期、結(jié)構(gòu)調(diào)整陣痛期、前期刺激政策消化期間[2]，這將為泉州市經(jīng)濟進一步發(fā)展帶來新的機遇和挑戰(zhàn)。2018年適逢改革開放40周年，習近平總書記所提出的“晉江經(jīng)驗”16年，如何在總結(jié)前期發(fā)展經(jīng)驗的基礎上，實現(xiàn)進一步的突破發(fā)展？

本文將從實證分析的角度出發(fā)，以柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為基礎，探討泉州市經(jīng)濟增長與各要素之間的關系，以破解新時期制約泉州經(jīng)濟增長的困局。

二.模型的設定與變量描述

柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)又稱C-D函數(shù)模型，是由美國經(jīng)濟學家柯布（C.W.Cobb）和數(shù)學家道格拉斯（PaulH.Douglas）所提出的研究要素與產(chǎn)出之間關系的函數(shù)，基本形式如下：

Y=A·Ka·Lb

傳統(tǒng)的柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，把科學技術對產(chǎn)出的影響因素設定為長期不變的常數(shù)，而科技發(fā)展迅猛的今天，科技已經(jīng)成為拉動經(jīng)濟的主要動力之一，考慮到泉州市近幾年“智能制造”，“數(shù)控一代”的推進發(fā)展，將科技投入設定為不變的常數(shù)，將與實際研究情況不符。因此，在傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)的基礎上，引入改造的柯布-道格生產(chǎn)函數(shù)，如下：

Y=A·Ka·Lb·Tc

以上，Y表示一定時期內(nèi)產(chǎn)出水平，K、L、T分別表示資本投入、勞動力投入、科技投入，a、b、c分別表示資本投入產(chǎn)出彈性系數(shù)、勞動力投入產(chǎn)出彈性系數(shù)、科技投入產(chǎn)出彈性系數(shù)。為了更好研究各要素投入對總產(chǎn)值貢獻率，現(xiàn)將函數(shù)2兩邊取對數(shù)，轉(zhuǎn)化為線性方程，如下形式：

LnY=LnA+aLnK+bLnL+cLnT

對于模型中的產(chǎn)出水平（Y）、資本投入（K）、勞動力投入（L）、科技投入（T）四個變量，分別用以支出法衡量的GDP值、固定資本存量、就業(yè)人數(shù)與科技資本存量來衡量。

根據(jù)以上指標，參考《2016年泉州市統(tǒng)計年鑒》，整理獲得相關數(shù)據(jù)。

三：實證研究

為避免出現(xiàn)偽回歸，在對生產(chǎn)總值（gdp）與要素（勞動力l，資本k，科技t）進行回歸分析前，應先對時間序列變量進行平穩(wěn)性檢驗和協(xié)整關系檢驗。

（一）變量的平穩(wěn)性檢驗

原假設為存在單位根，應用stata15.0先對時間序列變量lngdp、lnl、lnk以及l(fā)nt作單位根檢驗，運用ADF方法進行檢驗，經(jīng)檢驗變量lngdp，lnl，lnk，lnt的ADF值的絕對值都小于1%，5%，10%臨界值的絕對值，故不能拒絕原假設，即變量存在單位根，是非平穩(wěn)序列。對變量進行一階差分處理后，其ADF值的絕對值均大于臨界值的絕對值，故拒絕原假設。此時，d（lngdp） 、d（lnl）、d（lnk）、d（lnt）不存在單位根，且都一階單整。

（二）基于VAR的Johansen協(xié)整檢驗

由以上檢驗表明，經(jīng)過差分處理的變量lngdp、lnl、lnk、lnt均已平穩(wěn)，故可進行協(xié)整檢。本文為多變量，對多變量的協(xié)整檢驗常采用Johansen方法[3]。

首先用上述4個變量建立VAR模型，其次對建立的VAR模型進行滯后期檢驗，根據(jù)AIC和SC信息準則最小，經(jīng)軟件操作結(jié)果可知，VAR模型結(jié)果顯示最優(yōu)滯后階數(shù)為3。且在顯著性水平為5%下， lngdp與lnl、lnk、lnt具有協(xié)整關系，即在2003-2016年，泉州市的生產(chǎn)總值gdp與勞動力投入l、資本投入k、科技投入t之間存在長期穩(wěn)定的均衡關系，故可進行回歸分析。

（三）回歸方程分析：

由stata15.0對變量lngdp與變量lnl、lnk、lnt進行最小二乘法回歸。在回歸結(jié)果中，回歸方程方程的R2=0.9974，經(jīng)調(diào)整后的R2=0.9967，說明其擬合優(yōu)度較好，且方程所對應的P值為0.0000，F(xiàn)值為1297.91。由上可知，方程的整體擬合情況良好[ 高鐵梅. 計量經(jīng)濟分析方法與建模：EViews應用及實例-第2版[M]. 清華大學出版社， 2009.第95頁]。其回歸方程如下：

Lngdp=1.136581lnl+0.3460754lnk+0.0898062lnt-1.725404? ?①

由回歸方程①可得以下結(jié)論：1）三要素投入產(chǎn)出彈性系數(shù)之和大于一，表明當前泉州市的經(jīng)濟增長呈現(xiàn)規(guī)模報酬遞增。這種規(guī)模經(jīng)濟效應與泉州市發(fā)達的產(chǎn)業(yè)集群有密切關系。2）泉州市地區(qū)生產(chǎn)總值對勞動力投入的彈性、資本投入的彈性、科技投入的彈性分別為1.136581、0.3460754、0.0898062。因此，勞動力投入成為帶動泉州市近十多年來總產(chǎn)出的主要因素。3） 資本投入對泉州市經(jīng)濟帶動的作用不明顯。 科技投入產(chǎn)出彈性系數(shù)遠小于勞動力、資本投入的產(chǎn)出彈性系數(shù)，表明了科技投入相對于資本對泉州市經(jīng)濟的貢獻甚為薄弱，也從另一側(cè)面反映泉州市重視“量”的發(fā)展而忽視“質(zhì)”的粗放型增長模式?jīng)]有改變。

四、政策建議

建立以企業(yè)為主體、政府為主導、產(chǎn)學研結(jié)合的技術創(chuàng)新體系：當?shù)卣e極發(fā)揮主導作用，為企業(yè)技術創(chuàng)新提供政策支持，加大投入支持企業(yè)的技術創(chuàng)新，要特別關注泉州市當?shù)刂行∑髽I(yè)的創(chuàng)新，給予有力的政策支持。在此基礎上引導民間資本、海外僑資，助推經(jīng)濟發(fā)展。

【參考文獻】

[1] 葉頡，付云.新常態(tài)下“泉州模式”的創(chuàng)新發(fā)展及路徑選擇[J] .福建論壇（人文社會科學版），2017，（09）：174-179

[2] 李萍. "新常態(tài)下經(jīng)濟轉(zhuǎn)型升級的挑戰(zhàn)與對策——以泉州為例." 中共太原市委黨校學報 33.3（2015）：37-40.

[3] 陳強. 高級計量經(jīng)濟學及Stata應用[M]. 高等教育出版社， 2014.第418頁