賈宗文 曹硯鋒 劉剛 武廣璦 王鍇

1. 中海油研究總院有限責任公司鉆采研究院；2. 中國石油大學（華東）石油工程學院

適度出砂開采是目前國內(nèi)外解決稠油生產(chǎn)過程中出砂問題的主要技術(shù)，稠油油井出砂的實時監(jiān)測對適度出砂開采技術(shù)的應用具有非常重要的意義［1-4］。通過對油井生產(chǎn)過程中出砂狀況進行持續(xù)有效的監(jiān)測，獲得實時出砂信息，可為適度出砂開采提供依據(jù)，最終指導油井生產(chǎn)，保障稠油高效開發(fā)。目前國內(nèi)外主要采用振動監(jiān)測方法［5-8］進行出砂監(jiān)測，其主要由高頻壓電傳感器、信號預處理系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及計算機軟件系統(tǒng)等組成。將高頻壓電傳感器安裝在出砂流動管道外壁上，生產(chǎn)過程中，油流攜帶砂粒以一定的速度撞擊管壁，產(chǎn)生振動，高靈敏度傳感器感應并接收這些振動信號，通過濾波、放大等預處理，最終傳送到計算機信號分析系統(tǒng)，得到出砂量信息，達到實時監(jiān)測目的，從而為評價出砂狀況提供依據(jù)。

為了獲得準確的出砂監(jiān)測結(jié)果，需要將傳感器安裝在最有利于接收砂粒撞擊管壁振動信號的位置，這需要模擬研究油水砂三相流通過90°彎管(油氣井生產(chǎn)主要彎管形式)時的流動狀態(tài)，確定砂粒經(jīng)過彎管時撞擊力度最大的地方，依此確定傳感器的安裝位置，以獲取最強烈、最準確的出砂振動信號。利用Fluent軟件對含砂油流進行了模擬，建立了油水砂三相流通過90°彎管時的流動模型，研究了砂粒撞擊管壁的能量最大位置，同時建立了室內(nèi)出砂監(jiān)測模擬裝置，進行了不同安裝位置的室內(nèi)對比實驗，以驗證理論模擬結(jié)果。

1 模型建立

為更好地了解非牛頓流體油-水-固三相流流經(jīng)彎管的流動特性，采用Fluent軟件進行CFD計算，得到一定含水率下，一定流體黏度、含砂量、流速、砂粒粒徑條件下彎管處多相流體流動的特性及固相砂粒運動軌跡。

Fluent軟件Mixture模型可以模擬各相不同速度的多相流，也可以模擬各相以相同速度流動的多相流和有強耦合的各相同性多相流［9］。因此，選用Mixture模型研究彎管混合多相流，研究過程中，選用k-ε雙方程湍流模型，模擬油水兩相流在管道中的流動［10-12］。

1.1 物理模型

利用有限元軟件建立室內(nèi)實驗條件下的彎管實體模型，得到網(wǎng)格圖如圖1所示。模型進口邊設(shè)為速度進口(velocity-inlet)，模型出口邊設(shè)為自由出口(out-flow)，其余邊設(shè)為管壁(wall)。彎管模型的局部放大圖如圖2所示。

圖1 彎管有限元網(wǎng)格劃分圖Fig. 1 Finite-element mesh generation diagram of elbow

圖2 模擬區(qū)域及彎管網(wǎng)格劃分示意圖Fig. 2 Sketch of simulated area and mesh generation of elbow

1.2 數(shù)學模型

固相砂粒在流場中的質(zhì)量及動量載荷率非常低，連續(xù)相(油水相)基本不受離散相(砂粒)的影響，可以忽略砂粒對油水兩相流的影響，因此選擇非耦合計算；同時，考慮到砂粒與連續(xù)相湍流的相互作用及砂粒之間各自運動軌道的干擾，采用隨機軌道模型計算。利用Fluent求解離散相問題主要包括以下步驟：(1)設(shè)定離散相軌道的迭代步數(shù)；(2)創(chuàng)建不同粒徑砂粒的屬性；(3)選擇固相進入的平面及速度、粒徑、質(zhì)量流量等參數(shù)；(4)從計算好的油水兩相流流場中查看顆粒軌跡。

為進一步確定油水砂多相流中固相砂粒沖擊管壁產(chǎn)生最大動能的大致位置，即傳感器最適合安裝位置，采用Fluent流體力學分析軟件對多相流中砂粒在彎管附近的流動狀態(tài)進行分析［13-14］。

在多相流彎管模擬分析中，認為油-水兩相流為連續(xù)相，油相均勻分布在水相中；砂粒之間的相互作用采用基于Lagrangian方法的小球模型；忽略黏性損耗，同時考慮重力的影響，得到連續(xù)性方程和動量方程

式中，ρ為密度，kg/m3；α為各相體積分數(shù)，%；u為流體速度，m/s；p為壓力，Pa；g為重力加速度，9.8 m/s2；τ為流體剪切壓力，Pa；角標k代表不同的相，o為油相，w為水相，s為砂粒相；Fdrag為不同顆粒流動阻力，N；Δv為體積計算單元；n為網(wǎng)格內(nèi)顆粒數(shù)量。

顆粒之間的運動方程由牛頓第二運動定律決定

式中，mp為顆粒質(zhì)量，g；up為顆粒速度，m/s。

Fluent離散相模型對多相流中的砂粒流動特性的計算分析流程如圖3所示。

圖3 油水砂三相流彎管內(nèi)流動的CFD計算流程Fig. 3 CFD calculation process for the oil-water-sand three-phase flow inside the elbow

2 油水砂三相流動彎管模擬

2.1 模擬條件

采用潤滑油模擬，油品黏度為330 mPa · s，液流含水20%，綜合黏度200 mPa · s；固相砂粒密度為2 650 kg/m3，砂粒質(zhì)量分數(shù)為0.1 %，粒徑大小80～325目(表1)，彎管外徑30 mm，內(nèi)徑25 mm，彎管曲率半徑約為2.5倍內(nèi)徑，流體入口流速為2.2 m/s，出口為自由出口。溫度條件26 ℃，環(huán)境壓力1個大氣壓，油樣密度960 kg/m3。為了保證湍流流體在管路中充分發(fā)展，模型的流體入口和出口距離彎曲處均為32倍管內(nèi)徑。

表1 砂粒目數(shù)與直徑的對應關(guān)系Table 1 Corresponding relationship between mesh and diameter of sand grain

2.2 含砂油流中砂粒運動軌跡

分別在80目、100目、150目、200目、325目砂粒粒徑條件下，模擬彎管內(nèi)攜砂流體流動，含砂量均為0.1%(質(zhì)量含量)，得到彎管處砂粒的運動軌跡如圖4所示。

圖4 彎管處的不同粒徑砂粒在油水砂三相流中的運動速度分布Fig. 4 Distribution of the movement velocity of the sand grains of different sizes in the oil-water-sand three-phase flow in the elbow

針對黏度較高的油水砂多相流體，進一步采用CFD計算方法對彎管處不同尺寸砂粒的速度和軌跡分布進行分析，結(jié)果如圖4所示。圖4中實線為不同尺寸砂粒在彎管內(nèi)的速度和軌跡分布結(jié)果，對于油水砂三相流，不同尺寸砂粒(80～325目)均在彎管下游約2倍管徑處速度達到最大值，此時動能最大，因此彎管下游2倍管徑處也為監(jiān)測砂粒撞擊信號的傳感器最優(yōu)安裝位置。圖4中左上角方框內(nèi)為某時刻，不同尺寸砂粒(80～325目)在彎管內(nèi)的速度和狀態(tài)分布圖，結(jié)果表明無論是80目的大尺寸砂粒，還是325目的小尺寸砂粒均能沖擊到管壁上。

3 室內(nèi)實驗驗證

在室內(nèi)條件下，對安裝在不同位置的傳感器的出砂監(jiān)測效果進行了對比實驗研究，傳感器的安裝位置分別為彎管處、彎管下游約2倍管徑處、彎管下游約3倍管徑處。實驗條件，采用綜合黏度200 mPa · s、含水約20%的油流(主體油流為潤滑油)，砂樣為100目的石英砂，含砂量0.1%，管流速度為2.2 m/s，與Fluent軟件模擬條件一致，進行了出砂監(jiān)測效果對比實驗。多相含砂流體出砂監(jiān)測模擬試驗平臺見圖5，出砂監(jiān)測傳感器安裝位置見圖6。

圖5 多相含砂流體出砂監(jiān)測模擬試驗平臺示意圖Fig. 5 Schematic simulation experiment platform for monitoring the sand production of multi-phase sand containing fluid

圖6 室內(nèi)條件下傳感器不同安裝位置示意圖Fig. 6 Schematic installation position of the sensor under indoor conditions

出砂監(jiān)測實驗中，砂粒撞擊管壁產(chǎn)生的振動信號實際上是確定性的受振系統(tǒng)在隨機力的激勵作用下產(chǎn)生振動的過程，因此，出砂振動信號可視為一種隨機振動信號。采用振動信號的時頻分析理論對實驗數(shù)據(jù)進行了分析處理，流程見圖7。圖中，T為采樣時間間隔，s；N為采樣點數(shù)；k為傅里葉變化的第k個頻譜；X(k)、Y(n)、Z(n)為傅里葉變換函數(shù)；x(n)為信號樣本函數(shù)，-∞＜n＜+∞；W=exp(-2πj/N)，j為虛單位，j2=1；P為功率譜函數(shù)。

圖7 出砂監(jiān)測信號數(shù)據(jù)處理流程Fig. 7 Data processing process of sand production signal

對安裝在不同位置傳感器采集的出砂振動信號進行時頻分析處理，得到出砂監(jiān)測信號的時頻特征值(表2)及功率譜圖。分析可得：在其他實驗條件均相同的情況下，安裝在彎管下游2倍管徑處得到的出砂監(jiān)測信號功率譜幅值最大，信號能量最大，說明在此處砂粒撞擊管壁振動最大，驗證了多相管流條件下的理論模擬結(jié)果。因此，出砂監(jiān)測傳感器的最優(yōu)安裝位置為彎管下游約2倍管徑處。

4 結(jié)論

(1)利用Fluent軟件建立了含砂液流經(jīng)過90°彎管流動的油水砂三相流模型，模擬了砂粒流經(jīng)彎管的運動軌跡及速度分布，研究表明，砂粒流經(jīng)彎管后，在下游方向約2倍管徑的位置處撞擊管壁的速度最大。

(2)建立了多相含砂流體出砂監(jiān)測實驗平臺，進行了不同傳感器安裝位置的出砂監(jiān)測實驗，結(jié)合信號分析結(jié)果，表明安裝在彎管下游約2倍管徑處的監(jiān)測效果最好，驗證了模擬分析結(jié)果。因此，傳感器安裝在此處，可以獲得最強的出砂振動信號，從而得到準確的出砂監(jiān)測數(shù)據(jù)，指導適度出砂生產(chǎn)。

表2 不同安裝位置采集的出砂監(jiān)測信號特征值對比Table 2 Comparison between the characteristic values of thesand production monitoring signals acquired at different installation positions