王金幗

摘 要：編碼是提高跳頻系統(tǒng)性能的一種有效手段。LDPC（Low Density Parity Check）碼是一種性能接近理論極限的信道編碼方式，其在抗干擾系統(tǒng)的應(yīng)用正受到越來越多的關(guān)注。本文研究了LDPC編碼在慢跳頻通信系的應(yīng)用，重點(diǎn)分析了其抗單音干擾、多音干擾和部分頻帶干擾的能力。

關(guān)鍵詞：LDPC 慢跳頻 部分頻帶干擾 單音干擾 多音干擾

一、系統(tǒng)模型

本文所研究的LDPC編碼慢跳頻系統(tǒng)模型如圖1所示。發(fā)送端由編碼、交織、調(diào)制、跳頻幾部分共同組成。由于在慢跳頻通信系統(tǒng)中，每個(gè)跳頻頻率駐留時(shí)間內(nèi)存在一個(gè)以上的數(shù)據(jù)符號(hào)，當(dāng)某一跳受到干擾時(shí)就會(huì)發(fā)生突發(fā)錯(cuò)誤，一個(gè)編碼分組中的突發(fā)錯(cuò)誤數(shù)量可能超出譯碼門限，導(dǎo)致突發(fā)譯碼錯(cuò)誤，可以采用交織的方法將突發(fā)錯(cuò)誤均勻地分散到各個(gè)編碼分組，避免突發(fā)譯碼錯(cuò)誤，從而降低誤比特率。在本文中，慢跳頻系統(tǒng)采用BPSK，QPSK，8PSK三種調(diào)制方式。發(fā)送信號(hào)可以表示為：

（1）

其中，是發(fā)送的信息序列，f i是載波頻率，T是符。是每跳的初始相位，N為每跳傳輸符號(hào)數(shù)。

信號(hào)在信道中傳輸，受到加性高斯白噪聲（AWGN）和部分頻帶干擾（PBNJ）、多音干擾（MTI）或單音干擾（STI）的影響。在本文中，主要研究部分頻帶，多音干擾的影響，在比較單音干擾和多音干擾，部分頻帶三種不同干擾的影響時(shí)，保持單音干擾信號(hào)的能量與多音干擾信號(hào)的能量和保持一致。在不考慮系統(tǒng)加性高斯白噪聲的情況下，設(shè)多音干擾的總功率為J，每一個(gè)單音干擾的功率為，單音的個(gè)數(shù)為Q=J/Sj。信道中的加性高斯白噪聲在整個(gè)跳頻頻段內(nèi)都有，功率譜密度為N0。信道特性可以通過兩個(gè)以分貝形式表示的能量比來描述，比特功率與白噪聲功率譜密度之比為ENR=10，

又稱為信噪比；比特能量與干擾信號(hào)功率譜密度之比為ENR=10，即信干比。經(jīng)過信道之后信號(hào)可以表示為：

（2）

其中nij為寬帶高斯白噪聲，mij為多音干擾信號(hào)或單音干擾信號(hào)。

（3）

其中M為多音的個(gè)數(shù)。

接收端與發(fā)送端相對(duì)應(yīng)，由解跳、解調(diào)、解交織和信道譯碼等幾部分組成。接收端在一定的跳頻機(jī)制控制下使跳頻圖案同步到發(fā)送端跳頻圖案，完成解跳過程。解調(diào)模塊首先采用一定的載波同步算法進(jìn)行載波恢復(fù)。載波同步不是本文研究的重點(diǎn)，我們不作具體分析，假定已經(jīng)實(shí)現(xiàn)理想的載波恢復(fù)。

二、抗干擾能力仿真分析

針對(duì)LDPC碼的碼率、碼長(zhǎng)以及干擾方式等影響系統(tǒng)性能的關(guān)鍵因素進(jìn)行數(shù)值仿真及分析。

（一）單音干擾下的仿真與分析

1.BPSK調(diào)制時(shí)在高斯白噪聲下的性能

雖然在單音干擾情況下干擾信號(hào)功率遠(yuǎn)大于信道中寬帶白噪聲的功率，但是即使在信號(hào)很強(qiáng)的情況下接收機(jī)本身也會(huì)有一個(gè)熱噪聲，一般在20dB以下，具體值取決于硬件設(shè)計(jì)水平，因此不能完全不考慮寬帶白噪聲的影響。仿真中我們將信噪比固定為20dB，在后續(xù)的仿真分析中，無特殊說明情況下都將信噪比設(shè)為這一固定值。仿真中采用了碼長(zhǎng)為4032，碼率分別為1/2、5/8和3/4，以及碼率為3/4碼長(zhǎng)分別為4032、2016和1008的不同碼型的LDPC碼，5種碼型當(dāng)采用BPSK調(diào)制時(shí)在高斯白噪聲下的性能如圖2所示。在碼長(zhǎng)相同的情況下，碼率越小，誤碼率越低。在碼率相同的情況下，碼長(zhǎng)越長(zhǎng)，誤碼率越低。對(duì)于同一條曲線可知，隨著信噪比的增加，誤碼性能就越好。

2.單音干擾下不同碼率對(duì)抗干擾性能的影響

碼率是影響系統(tǒng)抗干擾性能的關(guān)鍵因素之一，相同碼長(zhǎng)情況下碼率越小，性能越好。圖3比較了碼長(zhǎng)為4032，碼率分別為1/2、5/8和3/4的LDPC碼的性能。從圖3可以看到3種不同LDPC碼抗單音干擾的性能，當(dāng)其它參數(shù)固定，只有碼率變化時(shí)，碼率越小，其性能越好。

3.單音干擾下不同碼長(zhǎng)對(duì)抗干擾性能的影響

圖4分析了碼率為3/4，碼長(zhǎng)分別為4032，2016和1008的LDPC碼抗單音干擾的性能。由圖4可以看到，可以看出碼長(zhǎng)越長(zhǎng)，其抗干擾性能越好。但是，碼長(zhǎng)越長(zhǎng)，其硬件實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度越大。

4.不同調(diào)制方式對(duì)抗干擾性能的影響

圖5比較了碼率為3/4，碼長(zhǎng)為4032時(shí)，采用BPSK，QPSK，8PSK三種調(diào)制方式時(shí)的抗單音干擾性能。由圖5可以看到，當(dāng)采用BPSK和QPSK兩種調(diào)制方式時(shí)，其抗干擾性能幾乎相同，當(dāng)采用8PSK時(shí)，其抗干擾性能明顯差于BPSK和QPSK。

（二）多音干擾下的仿真與分析

1. 采用BPSK調(diào)制時(shí)在高斯白噪聲下的性能

采用碼長(zhǎng)為4032碼率分別為1/2、5/8、3/4和7/8，以及碼率為3/4碼長(zhǎng)分別為4032、2016和1008的不同碼型的LDPC碼，當(dāng)采用BPSK調(diào)制時(shí)在高斯白噪聲下的性能。在碼長(zhǎng)相同的情況下，碼率越小，誤碼性能越好。在碼率相同的情況下，碼長(zhǎng)越長(zhǎng)，誤碼性能越好。對(duì)于同一條曲線可知，隨著信噪比的增加，誤碼性能就越好。

2.多音干擾下不同碼長(zhǎng)對(duì)抗干擾性能的影響

碼率是影響抗干擾性能的關(guān)鍵因素之一，相同碼長(zhǎng)情況下碼率越小，性能越好，但是碼率越小，使得系統(tǒng)的有效性降低。圖6比較了碼長(zhǎng)為4032，碼率分別為1/2、5/8、3/4和7/8的4種不同LDPC碼抗多音干擾的性能，從圖6可以看到，當(dāng)誤碼率要達(dá)到10-3時(shí)，對(duì)于碼率為1/2的碼與碼率為5/8的碼相比，可以獲得1.7的dB的信干比增益。

3. 多音干擾下碼長(zhǎng)對(duì)抗干擾性能的影響

圖7比較了碼率為3/4，碼長(zhǎng)分別為4032，2016，1008的LDPC碼抗多音干擾的性能。由圖7可以看到，在信干比低于-8.4dB時(shí)，三種碼長(zhǎng)的抗干擾性能差別不大。但是當(dāng)信干比超過-8.4dB時(shí)，可以看出碼長(zhǎng)越長(zhǎng)，其抗干擾性能越好。然而，同時(shí)帶來了復(fù)雜的硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。當(dāng)誤碼率要達(dá)到10-3時(shí)，碼長(zhǎng)最長(zhǎng)的碼與碼長(zhǎng)最短的碼相比，信干比相差達(dá)0.5dB。

4.多音干擾下不同調(diào)制方式對(duì)抗干擾性能的影響

圖8比較了碼率為3/4，碼長(zhǎng)為4032時(shí)，采用BPSK，QPSK，8PSK三種調(diào)制方式時(shí)的抗干擾性能。由圖8可以看到，當(dāng)采用BPSK和QPSK兩種調(diào)制方式時(shí)，其抗干擾性能差別不大，當(dāng)采用8PSK時(shí)，其抗干擾性能差于BPSK和QPSK。當(dāng)誤碼率要達(dá)到10-3時(shí)，BPSK和QPSK的信干比相差近4 dB。

5.不同干擾方式的性能

圖9比較了碼率為3/4，碼長(zhǎng)為4032時(shí)，抗單音干擾和多音干擾的性能。 當(dāng)采用多音干擾時(shí)，干擾多個(gè)頻點(diǎn)，而當(dāng)采用單音干擾時(shí)，僅僅干擾一個(gè)頻點(diǎn)，從圖中可以看出，當(dāng)信干比低于-8.5dB時(shí)，多音干擾下的誤碼率大于單音干擾時(shí)的誤碼率。由于隨著信干比的增加，由于多音干擾能量的分散，多音干擾的錯(cuò)誤達(dá)到LDPC的譯碼門限內(nèi)，可以糾錯(cuò)。從圖中可知。當(dāng)信干比高于-8.5dB時(shí)，多音干擾下的誤碼率小于單音干擾時(shí)的誤碼率。

（三） 部分頻帶干擾下的仿真與分析

1.信噪比為10dB時(shí)SFH/BPSK在部分頻帶干擾條件下的影響

在信干比給定條件下，存在一個(gè)使得系統(tǒng)的平均誤碼率最大，這時(shí)稱為最壞干擾，稱為最壞干擾因子。

2.頻帶干擾下不同碼率對(duì)抗干擾性能的影響

碼率是影響系統(tǒng)誤碼性能的關(guān)鍵參數(shù)，相同碼長(zhǎng)時(shí)，碼率越小其性能越好。但是碼率降低系統(tǒng)的信息傳輸效率會(huì)降低。圖11比較了干擾因子為0.7，碼長(zhǎng)為4032，碼率分別為1/2、5/8、3/4和7/8時(shí)SFH/BPSK系統(tǒng)的抗干擾性能曲線。隨著碼率增加系統(tǒng)抗干擾性能越差。在誤碼率為時(shí)，1/2碼率與5/8碼率LDPC碼信干比相差0.5dB，而3/4碼率與7/8碼率LDPC碼信干比相差1dB。1/2碼率LDPC門限信干比已低于3dB，而7/8碼率LDPC門限信干比高達(dá)6dB。各種碼率LDPC碼門限信干比各不相同，隨著碼率的增加，門限信干比逐漸增加。

3.頻帶干擾下不同碼長(zhǎng)對(duì)抗干擾性能的影響

圖12比較了干擾因子為0.7，碼率為3/4，碼長(zhǎng)分別為4032、2016和1008時(shí)SFH/BPSK系統(tǒng)的抗干擾性能曲線。仿真中每跳168個(gè)符號(hào)。隨著碼長(zhǎng)增加其抗干擾性能明顯增強(qiáng)。4032碼長(zhǎng)LDPC門限信干比已低于2dB，而1008碼長(zhǎng)LDPC門限信干比高達(dá)6dB。各種碼率LDPC碼門限信干比各不相同，隨著碼長(zhǎng)的增加，門限信干比逐漸增加。

二、系統(tǒng)設(shè)計(jì)思路

LDPC編碼慢跳頻系統(tǒng)在設(shè)計(jì)過程中需要綜合考慮碼長(zhǎng)、碼率以及調(diào)制方式等。不同碼率的LDPC碼性能差距很大，在其它因素的情況下，盡可能使用碼率低的碼型。但是碼率太低會(huì)降低系統(tǒng)的有效性。考慮到不同碼長(zhǎng)的碼抗干擾性能差別較大，應(yīng)該盡可能使用碼長(zhǎng)較長(zhǎng)的碼。但是碼長(zhǎng)越長(zhǎng)，硬件實(shí)現(xiàn)時(shí)資源開銷越大，因此還需要在硬件成本和性能之間進(jìn)行權(quán)衡。如果受限于硬件資源，采用短碼長(zhǎng)的碼型，并采用交織。

三、結(jié)論

本文主要對(duì)LDPC編碼慢跳頻系統(tǒng)抗單音、多音以及頻帶干擾性能進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，仿真結(jié)果表明采用該方法可以有效提高系統(tǒng)抗干擾性能，采用數(shù)值仿真的方法對(duì)碼長(zhǎng)、碼率、每跳符號(hào)數(shù)以及交織深度對(duì)系統(tǒng)性能的影響進(jìn)行了的分析，并在此基礎(chǔ)上提出了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一些基本思路。研究成果對(duì)抗干擾系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)作用。