喬曉楠 王璟雯

一、引 言

馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)以社會再生產(chǎn)的獨特視角來審視經(jīng)濟(jì)增長，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)增長的本質(zhì)就是持續(xù)擴(kuò)大的社會再生產(chǎn)過程。在將商品生產(chǎn)劃分為兩大部類的基礎(chǔ)上，馬克思進(jìn)一步對每一部類中的不變資本、可變資本以及剩余價值之間的比例關(guān)系進(jìn)行了探討。當(dāng)可以維系社會再生產(chǎn)持續(xù)運轉(zhuǎn)的比例關(guān)系無法被滿足時，將導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)波動，即由“比例失衡”所引發(fā)的經(jīng)濟(jì)周期。社會再生產(chǎn)不僅反映了“經(jīng)濟(jì)總量”的擴(kuò)張，而且還蘊(yùn)含著“經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)”的變化，因此上述洞見對于理解現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)運行具有重要的理論意義。

長期以來，社會再生產(chǎn)理論一直都是中國政治經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的重要領(lǐng)域之一，可以將其劃分為三個階段。第一個階段為計劃經(jīng)濟(jì)時期，當(dāng)時主要關(guān)注農(nóng)業(yè)、輕工業(yè)與重工業(yè)的比例關(guān)系，于是關(guān)于社會再生產(chǎn)的研究內(nèi)容涉及簡單再生產(chǎn)與擴(kuò)大再生產(chǎn)、內(nèi)涵式再生產(chǎn)與外延式再生產(chǎn)、固定資產(chǎn)動態(tài)與勞動手段協(xié)調(diào)、積累與消費及其同社會產(chǎn)品、經(jīng)濟(jì)增速之間的關(guān)系等(劉國光，1961、1962；董輔礽，1963a、1963b；黃仲熊，1963；李學(xué)曾，1963；劉 詩白和柴詠，1963；梁文森，1964)。第二個階段為改革開放之后的經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型時期，該階段同樣關(guān)注產(chǎn)業(yè)間的比例關(guān)系，但不同于制定計劃的需要，而主要是判斷其是否合理，同時還將許多新問題與新情況納入社會再生產(chǎn)理論之中，進(jìn)行諸多方面的創(chuàng)新性探索。內(nèi)容涉及對生產(chǎn)資料生產(chǎn)部門優(yōu)先增長的反思、橫向經(jīng)濟(jì)聯(lián)合以及集中與競爭的關(guān)系、企業(yè)資金循環(huán)對再生產(chǎn)的影響、不同勞務(wù)特點的區(qū)分、社會再生產(chǎn)與人口變化的關(guān)系、三大部類的拓展、引入國際貿(mào)易的拓展以及與西方經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)濟(jì)增長理論的比較等(吳樹青，1980；王大安，1980；馮浩華，1980；邢俊芳，1981；方民生，1982；郭繼嚴(yán)，1979、1983；牟以石，1983；康亦農(nóng)、許昌明，1984；王慎之，1985；薛敬孝，1986；蔡鈐，1986；宋則行，1987；石景云，1988；杜亞斌，1995；胡鈞，1996)。第三階段為市場經(jīng)濟(jì)逐漸成熟時期，特別是近期結(jié)合“供給側(cè)結(jié)構(gòu)改革”的提出，一些研究運用社會再生產(chǎn)理論對此進(jìn)行分析。內(nèi)容涉及社會再生產(chǎn)與有效需求、兩大部類順序與對比增速、基建部門的再生產(chǎn)、勞動力的再生產(chǎn)、提高工資收入占比等(裴小革，2013；張銜，2015；張平、郭冠清，2016；張俊山，2016；陶為群，2016)。由此可見，無論是在計劃經(jīng)濟(jì)時期，還是經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型時期，抑或是面臨市場經(jīng)濟(jì)，社會再生產(chǎn)理論都成為研究經(jīng)濟(jì)運行的一種重要理論工具。

本文試圖基于馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本理論，構(gòu)造一個以分權(quán)經(jīng)濟(jì)為基礎(chǔ)的分析框架，進(jìn)而在引入技術(shù)沖擊的條件下，觀察社會再生產(chǎn)的比例結(jié)構(gòu)變動以及經(jīng)濟(jì)波動。所謂RBC指實際商業(yè)周期(Real Business Cycles)，其含義為經(jīng)濟(jì)波動由經(jīng)濟(jì)中的實際成分變化所導(dǎo)致，而與貨幣成分無關(guān)。毫無疑問，RBC是過去三十年多年來宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的重點，其基礎(chǔ)分析框架由Kydland和Prescott(1982)以及Long和Plosser(1983)等奠定。并且，由于其可以有效地克服“盧卡斯批判”，賦予宏觀經(jīng)濟(jì)分析以微觀基礎(chǔ)，同時還考慮了跨期最優(yōu)規(guī)劃以及隨機(jī)沖擊的影響，因此建立在RBC基礎(chǔ)上的DSGE(Dynamic Stochastic General Equilibrium)分析范式已經(jīng)成為宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要分析工具①雖然近期DSGE遭到一些批評，但尚未找到更為有效的替代性工具。。

然而，需要注意的是建立在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)上的RBC模型與本文所研究的馬克思主義RBC模型存在著顯著差異。概括而言，這主要體現(xiàn)在以下三個方面:第一，馬克思主義RBC模型納入了兩大部類，并且以社會再生產(chǎn)為基礎(chǔ)考察經(jīng)濟(jì)波動，因此這是一種多部門的結(jié)構(gòu)模型。第二，馬克思主義RBC模型不僅關(guān)注產(chǎn)出層面呈現(xiàn)出的波動特征，而且還涉及以“勞動價值論”為基礎(chǔ)的價值層面的波動，即以無差別的人類勞動衡量的經(jīng)濟(jì)波動。第三，馬克思主義RBC模型雖然也視技術(shù)變動為導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)波動的原因之一，但是更加重視生產(chǎn)關(guān)系對經(jīng)濟(jì)波動的影響，因此本文將考察在不同勞資關(guān)系情境之下經(jīng)濟(jì)波動特征的差異。

二、文獻(xiàn)綜述

由于經(jīng)濟(jì)波動與經(jīng)濟(jì)增長密切相關(guān)，因此RBC模型需要建立在經(jīng)濟(jì)增長理論的基礎(chǔ)之上。其內(nèi)在邏輯如下:首先，經(jīng)濟(jì)增長理論關(guān)注的核心問題是如何進(jìn)行跨期決策，當(dāng)期消費增加可以改進(jìn)當(dāng)期的福利，但是不利于積累并實現(xiàn)擴(kuò)大再生產(chǎn)，進(jìn)而影響到未來的產(chǎn)出與消費。其次，經(jīng)濟(jì)增長中涉及的跨期最優(yōu)化問題實際上按照“集中經(jīng)濟(jì)”的分析思路展開，即從社會計劃者的角度，依據(jù)社會福利的最優(yōu)化進(jìn)行決策。這顯然與市場經(jīng)濟(jì)條件下微觀主體的個體決策存在著差異。因此，需要將“集中經(jīng)濟(jì)”模型轉(zhuǎn)化為“分權(quán)經(jīng)濟(jì)”模型。最后，基于“分權(quán)經(jīng)濟(jì)”模型進(jìn)一步引入“實際成分”的隨機(jī)沖擊，進(jìn)而構(gòu)建出RBC模型。

按照以上理論邏輯，馬克思主義RBC模型需要以馬克思主義經(jīng)濟(jì)增長理論作為基礎(chǔ)。為此，本文將主要基于馬克思主義最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長理論進(jìn)行建模。該理論由一批日本學(xué)者于本世紀(jì)初創(chuàng)立，經(jīng)過持續(xù)十余年的不斷發(fā)展，目前已經(jīng)形成一個相對完整的理論框架(喬曉楠、何自力，2017)。山下和大西(2002)以及大西和山下(2002)最早開發(fā)了該理論的“集中經(jīng)濟(jì)”模型。這個模型將社會再生產(chǎn)的兩大部類引入經(jīng)濟(jì)增長的分析之中，并且秉承勞動價值論，將第一部類產(chǎn)品設(shè)定為僅由勞動創(chuàng)造，而作為其產(chǎn)品的生產(chǎn)資料，即被物化的勞動，將在第二部類的生產(chǎn)過程中作為中間投入與勞動相結(jié)合，共同生產(chǎn)消費資料。由第二部類生產(chǎn)的消費資料被用來滿足人們的最終需求，而第一部類生產(chǎn)的生產(chǎn)資料則只在生產(chǎn)過程中加以利用。基于以上設(shè)定，影響經(jīng)濟(jì)增長效率的關(guān)鍵是給定技術(shù)水平與勞動總量的條件下，在每一期中如何確定兩大部類中的勞動配置比例以實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的動態(tài)最優(yōu)化。換言之，上述最優(yōu)勞動配置比例的求解可以理解為對生產(chǎn)資料的動態(tài)最優(yōu)積累路徑進(jìn)行決策。因此，大西(2010、2015)以及金江(2013)曾以此研究兩次工業(yè)革命對經(jīng)濟(jì)最優(yōu)增長路徑的影響。

金江(2008、2013)在“集中經(jīng)濟(jì)”模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)造了“分權(quán)經(jīng)濟(jì)”模型。在分權(quán)經(jīng)濟(jì)模型中包含從事兩大部類生產(chǎn)的企業(yè)以及家庭，共三類經(jīng)濟(jì)主體，并由其分別進(jìn)行決策，進(jìn)而實現(xiàn)各個市場的均衡。其中勞動的配置由均衡勞動回報實現(xiàn)，即在兩大部類企業(yè)中就業(yè)將獲得同樣的報酬。

山下(2005)最早在馬克思主義最優(yōu)增長理論中引入了階級與剝削。其建模的思路為將家庭部門分為兩類，即資本家與工人，二者的差異體現(xiàn)在資本家更多地占有了生產(chǎn)資料。因此，工人在生產(chǎn)中受制于生產(chǎn)資料的缺乏而無法提高效率，只能獲得較低的產(chǎn)出水平。于是，工人將通過借貸，向資本家租用生產(chǎn)資料，由于資本家處于更為強(qiáng)勢的地位，所以由此提高的工人勞動產(chǎn)出將被資本家占有，進(jìn)而構(gòu)成工人因借貸而向資本家繳納的租金。這樣雖然有利于生產(chǎn)資料配置的優(yōu)化，卻導(dǎo)致資本家剝削了工人的勞動。顯然，在對剝削本質(zhì)的認(rèn)識上，馬克思主義最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長理論基本秉承了馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的傳統(tǒng)。例如，大西和藤山(2003)與松尾(2007)就都指出資本家對于工人部分勞動成果的無償占有就是剝削。并且，大西(2010、2015)和田添(2011)也進(jìn)一步證明導(dǎo)致剝削的根源在于資本家對生產(chǎn)資料的占有，如果兩個階級最終的單位活勞動對應(yīng)的生產(chǎn)資料存量逐步收斂趨同，那么剝削也將隨之消失。

以上研究雖然考慮了社會再生產(chǎn)以及剝削，但還缺乏價值層面的分析。于是，馬克思主義最優(yōu)增長理論進(jìn)一步將“價值”概念導(dǎo)入，分別確定兩大部類單位產(chǎn)品所包含的價值量，進(jìn)而對簡單和擴(kuò)大兩種形式的再生產(chǎn)比例結(jié)構(gòu)進(jìn)行討論(金江，2008、2010、2011、2013；岡森，2011；田添、大西，2011)。需要說明的是上述導(dǎo)入“價值”概念的模式與之前的數(shù)理馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)一脈相承。如果去比較馬克思主義最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長理論與分析馬克思主義學(xué)派的建模方法，就不難發(fā)現(xiàn)二者在本質(zhì)上具有共通之處，其差異僅體現(xiàn)在刻畫實物生產(chǎn)技術(shù)方面是否采用生產(chǎn)資料(物化勞動)與活勞動之間具有替代性的生產(chǎn)函數(shù)(Wolff，1979；Roemer，1981)。

目前，國內(nèi)借助馬克思主義最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長理論開展研究的文獻(xiàn)并不多見，其中喬曉楠和何自力(2016)以此為基礎(chǔ)對工業(yè)化問題進(jìn)行了探討，喬曉楠等(2018)還結(jié)合勞動生產(chǎn)率與全勞動生產(chǎn)率對中國轉(zhuǎn)換經(jīng)濟(jì)增長動能以及實現(xiàn)第二個一百年目標(biāo)的條件進(jìn)行了模擬分析。本文則試圖建立一個馬克思主義RBC模型來考察經(jīng)濟(jì)波動與經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整。與 本文研究思路最為接近的文獻(xiàn)為形岡 與金江的研究( 形 岡，2007；金江、形岡，2010；金江，2013)。本文與其的共同點在于都將社會再生產(chǎn)結(jié)構(gòu)納入分析，并且分別考察兩大部類技術(shù)沖擊的影響。不同點則包括以下五個方面:第一，岡形 與金江的研究建立在“集中經(jīng)濟(jì)”模型之上，而本文將基于“分權(quán)經(jīng)濟(jì)”模型開展分析。第二，由于基于“集中經(jīng)濟(jì)”模型， 岡所以形 與金江的研究沒有區(qū)分工人與資本家兩個階級，并且也沒有考慮剝削，而本文則納入資本家對工人的剝削，并且在建模方式上也顯著區(qū)別于山下(2005)的思路。第三，本文由于引入剝削，所以還將模擬分析不同勞資關(guān)系對經(jīng)濟(jì)波動的影響，而這樣的分析在形岡 與金江的研究框架下是無法實現(xiàn)的。第四，形岡 與金江的研究對于第一部類生產(chǎn)的設(shè)定，僅使用活勞動，而不涉及物化勞動，本文則假設(shè)第一部類與第二部類一樣，其生產(chǎn)均需采用物化勞動與活勞動，進(jìn)而除了要分析勞動在兩大部類中的配置比例，還需要對物化勞動的配置進(jìn)行優(yōu)化。第五，岡形 與金江的研究并未對價值層面的經(jīng)濟(jì)波動進(jìn)行分析，而本文則分別對產(chǎn)出與價值兩個層面進(jìn)行模擬。

以上五個方面的不同點也將構(gòu)成本文的創(chuàng)新之處。此外，馬克思主義RBC模型與西方經(jīng)濟(jì)學(xué)RBC模型相比，由于理論基礎(chǔ)不同也將存在顯著差異，對此本文將在下一部分詳細(xì)說明。

三、模型及其說明

（一）模型設(shè)定

假設(shè)存在工人與資本家兩類代表性行為者以及兩大部類的代表性企業(yè)。其中，工人通過提供勞動來獲得收入，進(jìn)而滿足個人消費?？紤]到跨期消費，工人會自主決策消費量，將儲蓄提供給資本家，并獲得利息收入。資本家由于擁有大部分生產(chǎn)資料，即存量資本品，因此能夠以此作為抵押物獲得貸款融資，并支付利息。獲得貸款后的資本家按照特定的比例投資于兩大部類企業(yè)。兩大部類均需要利用生產(chǎn)資料與勞動相結(jié)合進(jìn)行生產(chǎn)，但是由于兩大部類的產(chǎn)品存在差異，因此各自的生產(chǎn)技術(shù)不同。假設(shè)企業(yè)作為生產(chǎn)主體面臨著市場競爭，而資本家憑著占有生產(chǎn)資料而剝削工人在剩余勞動時間創(chuàng)造的價值。這意味著本文假設(shè)資本家雖然自身擁有勞動能力，卻并不依靠提供勞動來獲得收入。由于資本家可以決定整個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的生產(chǎn)資料積累進(jìn)程，所以在收入分配環(huán)節(jié)中占據(jù)更為強(qiáng)勢的地位，進(jìn)而剝削工人。換言之，本文與西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的差異體現(xiàn)為生產(chǎn)資料與勞動的回報并非按照各自邊際產(chǎn)出貢獻(xiàn)來確定，而是要受到外生的勞資關(guān)系的影響。無論是工人還是資本家，都是憑借收入進(jìn)行消費，進(jìn)而最大化個人各期消費帶來的商品有用性。需要注意的是工人與資本家消費的商品都是第二部類生產(chǎn)的消費品，而第一部類生產(chǎn)的資本品僅作為生產(chǎn)資料積累之用。

1.工人。假設(shè)在時期t，工人的數(shù)量為Nt。每個工人在時期t可以提供的勞動量為mt。工人的勞動量以勞動時間來計量，并且忽略不同工人之間的勞動差異，即將上述勞動時間理解為社會必要勞動時間。分別以cwt和swt來表示時期t工人的消費數(shù)量與儲蓄量。其中，cwt以使用價值的實物量計量，即消費商品的數(shù)量，而swt為貨幣值，即儲蓄的貨幣金額，至于特定儲蓄量的購買力則還要考慮價格的變化。以rit表示通過單位儲蓄可獲得的利息。為了引入剝削，需要把工人的全部勞動時間區(qū)分為必要勞動時間lV與剩余勞動時間lM，并令w表示單位勞動時間創(chuàng)造的貨幣增加值①需要注意的是，w并非馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)中的工資。這是因為如果資本家剝削工人，那么全部勞動時間所實現(xiàn)的貨幣增加值將不會全部成為工人的工資，其中的一部分將被資本家占有，所以w不是資本家支付給工人單位勞動時間的工資。。如果不存在剝削，工人將依據(jù)其投入的全部勞動時間l而獲得自己的收入wl。然而，如果存在剝削，工人則僅能依據(jù)其必要勞動時間而獲得收入wlV。此時，如果暫時拋開勞動價值論以及剩余價值理論，那么對于工人而言，其可能會產(chǎn)生以下幻覺，即單位勞動時間內(nèi)的工資為w'=wlV/l，勞動時間為l，于是其收入為w'l=wlV。這里可以將w'姑且稱為“幻覺工資”，其顯然具有很大的迷惑性，便于掩蓋資本主義制度下資本對工人的剝削。與此相對，剩余勞動時間的回報wlM將轉(zhuǎn)化為利潤，進(jìn)而被資本家占有。此時，定義lV/l=σ且lM/l=1-σ，顯然σ刻畫了勞資之間的分配關(guān)系。因為有M/V=(1-σ)/σ或者σ=1/(1+M/V)，且由勞動量衡量的全部新增價值與以勞動所創(chuàng)造的貨幣增加值等比例變化②因為勞動的供給量為m，所以用勞動量衡量的商品全部新增價值即m，而勞動創(chuàng)造的貨幣增加值為wm，所以二者為等比例變化關(guān)系。，所以外生設(shè)定剩余價值率M/V等同于外生設(shè)定σ。于是可以將工人的行為選擇刻畫為以下最優(yōu)化問題。

公式(1)為工人的目標(biāo)函數(shù)與約束條件。目標(biāo)函數(shù)為各期福利的折現(xiàn)值，每期的福利包括兩個部分。其一是工人從消費中獲得的商品有用性，為自然對數(shù)形式①類似的設(shè)定常見于馬克思主義最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長理論。。正如馬克思所講:“商品首先是一個外界的對象，一個靠自己的屬性來滿足人的某種需要的物?！雹隈R克思的《資本論》(第1卷)(北京:人民出版社，1972:47)。其二是勞動供給對福利的負(fù)面影響，以冪函數(shù)刻畫。馬克思強(qiáng)調(diào):“人在一個24小時的自然日內(nèi)只能支出一定量的生命力?！@種力每天必須有一部分時間休息、睡覺，人還必須有一部分時間滿足身體的其他需要，如吃飯、盥洗、穿衣等等。”③馬克思的《資本論》(第1卷)(北京:人民出版社，1972:259-260)。因此，過多的勞動供給將對勞動力再生產(chǎn)構(gòu)成負(fù)面影響。公式(1)中，βw為折現(xiàn)因子，γ為勞動時間供給彈性，φ為權(quán)重系數(shù)。工人將通過選擇消費與儲蓄進(jìn)而最優(yōu)化上述目標(biāo)。工人面臨的約束條件可以理解為當(dāng)期的支出與收入相等。在支出方面，包括當(dāng)期的消費與儲蓄，其中消費品的價格被標(biāo)準(zhǔn)化為1。在收入方面，包括當(dāng)期的勞動收入與上一期儲蓄返還的本金以及利息。馬克思認(rèn)為資本家付給工人的工資包括三個部分，即維持工人自己生活的費用和維持工人家庭生活的費用以及必要的教育培訓(xùn)費用，簡言之即工資要保證勞動力得以被“再生產(chǎn)”。除此之外，在工人創(chuàng)造的全部價值中到底有多大的比例作為工資付給工人，還受到階級關(guān)系、工會作用等因素的影響。因此，本文利用σ反映勞資關(guān)系，并將其作為外生參數(shù)④很多馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，或者后凱恩斯主義經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，都采用類似的外生分配關(guān)系設(shè)定。。于是，存在剝削的情況下，工人通過單位勞動僅能獲得σwt。

通過求解上述最優(yōu)化問題，容易得到關(guān)于工人消費的歐拉方程。公式(2)說明工人的跨期消費選擇主要受到時間偏好與儲蓄利率的影響。公式(3)說明工人的勞動時間供給由當(dāng)期的消費與所得的勞動收入決定。

補(bǔ)充說明兩點:第一，工人之所以需要出賣勞動力商品，其原因在于工人喪失了生產(chǎn)資料，進(jìn)而供給勞動才成了唯一的收入來源。第二，工人的儲蓄僅是一種跨期消費選擇的結(jié)果，即當(dāng)期儲蓄、未來消費，這顯然不以積累生產(chǎn)資料為目的，即儲蓄無法改變工人被剝削的地位。

2.資本家。假設(shè)資本家數(shù)量與工人數(shù)量的比例為η，并且該比例在各個時期保持不變。于是，可知資本家數(shù)量為ηNt，且0＜η＜1。令kt和pt分別表示時期t的全部生產(chǎn)資料資本品存量及其單位價格。由于已經(jīng)將消費品價格設(shè)定為1，所以tp可以理解為t期資本品與消費品的相對價格。分別以cct、ict和bct表示時期t資本家的消費、投資與貸款。其中，cct和ict以實物量計量，而bct為貨幣值。δ為折舊率，0＜δ＜1。由于資本家擁有更多的資本品，即生產(chǎn)資料，所以能夠通過抵押獲得貸款。假設(shè)一定時期內(nèi)資本品的貨幣值中，比例為φ的部分是資本家通過貸款實現(xiàn)的投資，0＜φ＜1。此處的φ可以理解為杠桿率，且為外生參數(shù)。rbt表示利用單位貸款需要支付的利息，以rt表示單位生產(chǎn)資料(資本品)因轉(zhuǎn)移自身價值而形成的貨幣價值，以(1- )σtl表示每個資本家無償占有的勞動量，于是可以將資本家的行為描述為公式(4)。

公式(4)給出了資本家各期福利的折現(xiàn)值，由于資本家不依靠提供勞動獲得收入，所以目標(biāo)函數(shù)中不涉及勞動時間投入的抉擇，βc為折現(xiàn)因子。資本家將通過消費、貸款以及生產(chǎn)資料積累決策，最優(yōu)化上述目標(biāo)。資本家面臨的約束條件同樣為當(dāng)期的收支平衡。在支出方面，包括當(dāng)期的消費和生產(chǎn)資料積累以及上一期貸款所需要支付的本息。在收入方面，包括全部的資本品收入(該部分回報用來補(bǔ)償再生產(chǎn)過程中消耗掉的生產(chǎn)資料)、剝削收入以及當(dāng)期獲得的全部貸款。

通過求解上述最優(yōu)化問題得到關(guān)于資本家消費的歐拉方程。公式(5)說明資本家跨期消費的選擇受到時間偏好與貸款利率的影響，同時也反映出單位生產(chǎn)資料(資本品)因轉(zhuǎn)移自身價值而形成的貨幣價值與貸款利率的關(guān)系，且受到資本品價格變動影響。

補(bǔ)充說明兩點:第一，資本家之所以可以不勞動是因為資本家私人占有生產(chǎn)資料，因此沒有必要供給勞動，依靠剝削剩余價值即可獲得收入。第二，資本家貸款主要是為了投資生產(chǎn)并增加生產(chǎn)資料的積累。出于簡化模型的目的，本文沒有考慮借貸資本與銀行資本。

3.兩大部類及其企業(yè)。全部勞動產(chǎn)品劃分為生產(chǎn)資料與消費資料兩大類。其中，生產(chǎn)資料為“必須進(jìn)入或至少能夠進(jìn)入生產(chǎn)消費的形式的商品”；消費資料為“進(jìn)入資本家階級和工人階級的個人消費的形式的商品”①馬克思的《資本論》(第2卷)(北京:人民出版社，1972:438-439)。。消費資料即最終消費品，由第二部類生產(chǎn)。生產(chǎn)資料則由第一部類生產(chǎn)，其本質(zhì)是一種作為中間投入的資本品，它可以投入到第二部類之中，與勞動結(jié)合共同完成最終消費品的生產(chǎn)，進(jìn)而使得生產(chǎn)鏈條被延伸，生產(chǎn)效率得以提高，并具有了迂回生產(chǎn)的性質(zhì)。為了簡化分析，令兩大部類各自的全部企業(yè)數(shù)量與資本家的數(shù)量相等。假設(shè)兩大部類代表性企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為公式(6)。需要注意的是這里的生產(chǎn)函數(shù)與西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的生產(chǎn)函數(shù)不同。此處的生產(chǎn)函數(shù)中投入的不再是生產(chǎn)要素，而是生產(chǎn)資料和勞動時間。生產(chǎn)資料本身也是勞動產(chǎn)品，即由勞動創(chuàng)造，因此是一種物化勞動，即往期的勞動凝結(jié)在生產(chǎn)資料之中。其中，yjt、Ajt、kjt和ljt分別表示時期t兩大部類企業(yè)的產(chǎn)出量、技術(shù)水平、作為生產(chǎn)資料投入的資本品存量與勞動時間投入量，αj為資本品存量的產(chǎn)出彈性。j=1,2表示兩大部類。在充分競爭的條件下，可得公式(7)和公式(8)①對于生產(chǎn)系統(tǒng)的設(shè)定，本文承襲了山下和大西(2002)以及大西和山下(2002)的思路，類似的設(shè)定還可以參見Dufourt等(2015)的文獻(xiàn)。。對于以上兩個公式，再次強(qiáng)調(diào)wjt表示單位勞動所創(chuàng)造的貨幣增加值，而并非工資。rjt表示單位生產(chǎn)資料由于其自身價值轉(zhuǎn)移至新產(chǎn)品之中為了彌補(bǔ)投入損耗而獲得的貨幣補(bǔ)償，換言之即單位生產(chǎn)資料形成的貨幣價值。二者分別乘以勞動和生產(chǎn)資料投入量并加總則正好構(gòu)成全部產(chǎn)品的銷售額，進(jìn)而使得全部產(chǎn)品所實現(xiàn)的收入被完全分配，參見公式(9)。

當(dāng)然，由于生產(chǎn)資料被資本家私人占有，所以最終分配結(jié)構(gòu)將不同于西方經(jīng)濟(jì)學(xué)與“三位一體公式”。按照西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的邏輯，工人群體將得到wl，而資本家得到rk。按照政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的邏輯，工人群體得到σwl，而資本家得到rk+(1-σ)wl。二者的區(qū)別就在于是按照邊際產(chǎn)出貢獻(xiàn)分配，還是考慮資本家對工人的剝削。由于本文基于政治經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)行考察，因此分配關(guān)系屬于后者。此外，這樣的設(shè)定也與大西(2015)的研究顯著不同。他指出:“r中包含著馬克思稱之為‘不變資本C’和‘剩余價值M’的兩個部分。”②大西広 的《マ ルクス経 済學(xué)》(第2版)(東京:慶応義塾大學(xué)出版會，2015:136)。但是，本文認(rèn)為r僅包含一個部分C，而M則通過剝削勞動取得(1-σ)wl。

4.市場均衡。上述模型涉及4個市場，即信貸市場、勞動力市場以及兩大部類產(chǎn)品市場。信貸市場的均衡條件為公式(10)，即總儲蓄等于總貸款。資本品均衡市場的均衡條件為公式(11)，即第一部類生產(chǎn)的全部資本品都轉(zhuǎn)化為投資。公式(12)給出了資本品積累的動態(tài)方程，其中全部的資本品存量分別以vkt和1-vkt的比例被配置于兩大部類企業(yè)之中。勞動力市場的均衡條件為公式(13)，其中全部的勞動分別以vlt和1-vlt的比例被配置于兩大部類企業(yè)之中。由于充分競爭，所以均衡時公式(7)和公式(8)將得以滿足。第二部類產(chǎn)品市場的均衡條件為公式(14)，即工人與資本家的消費總額等于第二部類生產(chǎn)的消費品總和。正如馬克思所講:“供求還以不同的階級和階層的存在為前提，這些階級和階層在自己中間分配社會的總收入，把它當(dāng)作收入來消費，因此形成那種由收入形成的需求；另一方面，為了理解那種由生產(chǎn)者自身互相形成的供求，就需要弄清資本主義生產(chǎn)過程的全貌。”①馬克思的《資本論》(第3卷)(北京:人民出版社，1972:217-218)。

5.價值體系。馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)以勞動量來計量價值，因此對于價值體系的考察首先要求解兩大部類單位產(chǎn)品的價值量xj，且j=1,2，求解方法由方程組(15)給出。其中，表示資本品存量的跨期變化。這符合馬克思的以下論述，即社會總資本的運動“不僅是價值補(bǔ)償，而且是物質(zhì)補(bǔ)償，因而既要受社會產(chǎn)品的價值組成部分相互之間的比例的制約，又要受它們的使用價值和它們的物質(zhì)形式的制約。”②馬克思的《資本論》(第2卷)(北京:人民出版社，1972:437-438)。并且，解出的價值量xj，顯然不是“個別價值”，而是“平均化為一個社會價值”，具有“市場價值”的特征③馬克思的《資本論》(第3卷)(北京:人民出版社，1972:201)。。

于是，可以獲得表1，即社會再生產(chǎn)中不變資本、可變資本與剩余價值的結(jié)構(gòu)。這與金江(2011)的研究類似，但是在劃分可變資本與剩余價值方面存在差異。

在馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)中，資本有機(jī)構(gòu)成與利潤率非常重要，即從價值層面反映資本與勞動之間的比例關(guān)系，參見公式(16)和公式(17)。

表1 社會再生產(chǎn)的價值結(jié)構(gòu)

6.隨機(jī)沖擊。假設(shè)外生沖擊Zt均為一階自回歸過程AR(1)，其中，0＜ρZ＜1，εZt獨立同分布且服從N(0,ω2)，參見公式(18)。本文主要考慮兩大部類的生產(chǎn)技術(shù)沖擊。

（二）模型說明

觀察上述模型，似乎與建立在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)之上的數(shù)理模型非常類似，但是其理論基礎(chǔ)為馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)。對此，進(jìn)一步做出以下幾點說明。

1.關(guān)于消費與商品的使用價值。商品具有使用價值與價值二因素。其中，價值以無差別的人類勞動計量，并且在交換過程中體現(xiàn)了彼此之間的交換關(guān)系。生產(chǎn)者追求的是價值實現(xiàn)，而并非使用價值。但是，商品又必須具備使用價值，即可以滿足消費者對其有用性的要求，否則就沒有人愿意通過交換來獲得這種商品，進(jìn)而生產(chǎn)者也就無法實現(xiàn)其價值。因此使用價值是消費者的目標(biāo)，同時也是交換價值的物質(zhì)承擔(dān)者。在本文模型中，對于目標(biāo)函數(shù)的設(shè)定，即遵循了上述觀點，令工人與資本家的目標(biāo)均為自身可以得到消費品有用性的函數(shù)。特別是對于工人而言，必要的消費是保障勞動力得以再生產(chǎn)的前提。

2.關(guān)于兩大部類與迂回生產(chǎn)。兩大部類的劃分是馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個重要創(chuàng)新，其目的在于考察社會再生產(chǎn)過程中部門之間的比例關(guān)系，并且其中還蘊(yùn)含了迂回生產(chǎn)的思想。最終用來滿足人類社會需要的是消費品，但是消費品的獲取至少可以有兩種不同的途徑。第一，將社會全部勞動安排到第二部類的生產(chǎn)之中，由這些勞動直接生產(chǎn)消費品。第二，先將一部分勞動安排在第一部類中，并運用這些勞動創(chuàng)造出資本品，即物化勞動，然后再讓資本品與其余的勞動結(jié)合，共同創(chuàng)造出消費品。兩種途徑相比較，前者更為直接，而后者則延伸了生產(chǎn)鏈條，具有迂回生產(chǎn)的性質(zhì)。那么，如何在不同的生產(chǎn)途徑中進(jìn)行抉擇呢？關(guān)鍵在于生產(chǎn)效率。因為在勞動總量不變的條件下，如果給定不同部類生產(chǎn)的技術(shù)水平，那么總會存在一個最優(yōu)的勞動分配比例，按照該比例將社會全部勞動分別配置到兩大部類之中，則可以實現(xiàn)最大化的最終消費品產(chǎn)出量。從歷史唯物主義的角度出發(fā)，工業(yè)革命的爆發(fā)，導(dǎo)致生產(chǎn)從手工勞動到機(jī)器大工業(yè)的變革，正體現(xiàn)了迂回生產(chǎn)的特征。因為以機(jī)器替代勞動可以突破人類勞動在力量、精度以及持久性方面的限制，但是機(jī)器同樣需要先期勞動的投入才可以獲得。于是，基于以上分析，三個結(jié)論至關(guān)重要。第一，通過迂回生產(chǎn)，積累必要的資本品，可以在動態(tài)過程中不斷提高生產(chǎn)效率。第二，資本品積累的過程直接影響到社會總勞動各個時期如何在兩大部類之間進(jìn)行配置。第三，無論是資本品還是消費品，都由勞動創(chuàng)造，因此它們都可以被還原為不同時期的勞動。本文模型的設(shè)定就體現(xiàn)了上述思想，其中資本家的生產(chǎn)資料積累支出決定了資本品的需求量。

3.關(guān)于資本品與資本。理解本文模型與西方經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的區(qū)別，需要辨析以下三個概念，即馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“資本品”與“資本”以及西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“資本”。第一，在馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)中，“資本品”與“資本”不同?！百Y本品”是第一部類的勞動產(chǎn)品，是技術(shù)進(jìn)步導(dǎo)致迂回生產(chǎn)的產(chǎn)物?！百Y本”則體現(xiàn)了生產(chǎn)關(guān)系，其功能是獲得價值的增值。只有當(dāng)“資本品”被資本家私人占有，并以此來無償占有工人的剩余價值，此時的“資本品”才具有“資本”的屬性。第二，馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“資本”與西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“資本”不同。前者蘊(yùn)含了生產(chǎn)關(guān)系，后者則僅是一種生產(chǎn)要素。第三，馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“資本品”與西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“資本”不同。二者雖然都與勞動結(jié)合進(jìn)行生產(chǎn)，而前者卻是作為迂回生產(chǎn)中的一個組成部分，并且可以被還原為勞動，后者卻與勞動并列。

4.關(guān)于社會再生產(chǎn)。馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)對社會再生產(chǎn)過程進(jìn)行了深入剖析，進(jìn)而給出可以維系再生產(chǎn)過程的比例關(guān)系。這與本文模型兩大部類的市場出清條件相吻合。簡單再生產(chǎn)的實現(xiàn)條件要求，即模型在穩(wěn)態(tài)均衡下的

5.關(guān)于剝削。眾所周知，在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中不存在“剝削”這一概念，各種要素被投入生產(chǎn)之中，按照其邊際產(chǎn)品的價格獲得各自的回報，因此完全競爭條件下企業(yè)只能獲得零利潤。這也正是“三位一體公式”的錯誤根源。馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)則認(rèn)為價值是由勞動創(chuàng)造的，生產(chǎn)過程中不變資本僅是轉(zhuǎn)移其自身價值，而勞動才會帶來價值增值，即創(chuàng)造出新價值。但是，由于資本家對生產(chǎn)資料的占有，其可以無償獲得工人在剩余勞動時間創(chuàng)造的價值。并且，這個剩余價值也正是利潤的來源。上述分配關(guān)系就是所謂的“剝削”。雖然本文模型的設(shè)定參考了馬克思主義最優(yōu)增長理論的思路，但是在“剝削”的設(shè)置上則與其存在明顯的差異。山下(2005)的研究假設(shè)資本家與工人各自所擁有的資本品存量存在差異，且前者要大于后者。如果資本家把自己的一部分資本品以借貸形式交由工人使用，則可以提高工人的產(chǎn)出。但是，資本家占有了工人產(chǎn)出增加的部分，進(jìn)而形成剝削。此外，如前文所述，本文的模型設(shè)定也與大西(2015)的研究存在著差異。本文模型強(qiáng)調(diào)資本家并不提供勞動，因而也就不會獲得自身勞動的所得，同時假定勞動創(chuàng)造的貨幣增加值并不完全歸工人所有，其中的一部分被資本家無償占有，進(jìn)而形成剝削。另外，工人由于跨期消費選擇形成的儲蓄可以借貸給資本家。因此，關(guān)于剝削的模型設(shè)定，本文既不同于西方經(jīng)濟(jì)學(xué)，也不同于馬克思主義最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長理論。

6.關(guān)于利潤率平均化。本文假設(shè)兩大部類企業(yè)的數(shù)量相同，并且為了簡化分析，也與資本家數(shù)量相同①資本家與企業(yè)數(shù)量不同也不會實質(zhì)性影響本文的分析結(jié)論。。每個資本家都投資于兩大部類的企業(yè)，即相當(dāng)于決定一個投資組合。由于資本家可以無償占有一部分工人勞動創(chuàng)造的剩余價值，所以馬克思所講的“利潤”也來源于這部分剩余勞動時間內(nèi)所實現(xiàn)的貨幣增加值。馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的利潤率由定義。由于本文以代表性資本家進(jìn)行分析，所以每個資本家所選擇的投資組合都相同。這也就意味著由所確定的利潤率即為平均利潤率。于是，等量資本將獲得等量利潤②注意“等量資本”的“資本”與“等量利潤”的“利潤”都是馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的概念，需要與西方經(jīng)濟(jì)學(xué)概念加以區(qū)分。。這顯然是一種簡化的處理，即用投資組合的方式實現(xiàn)了利潤率平均化，未來可以進(jìn)一步探討特定資本家僅投資某一部類的情況。但是本文所采用的方法將能夠為解決等量資本獲得等量利潤、價值轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)價格提供一種不同于以往的思路。

7.關(guān)于市場出清。馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)既對市場出清的情況進(jìn)行了分析，又對市場沒有出清的情況進(jìn)行了研究。前者可以參見對社會再生產(chǎn)的討論，特別是兩大部類的平衡關(guān)系就是典型的例子。并且，一旦社會再生產(chǎn)過程不能滿足上述平衡關(guān)系，則會出現(xiàn)由比例失調(diào)導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)危機(jī)。后者當(dāng)然更是馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的重點，否則就不會有“生產(chǎn)過?！边@樣的概念出現(xiàn)，而勞動力市場無法出清即失業(yè)，這將成為“產(chǎn)業(yè)后備軍”的一個基礎(chǔ)。此外，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)也可以分別考察市場出清與市場不出清的情況。特別是秉承了凱恩斯主義經(jīng)濟(jì)學(xué)傳統(tǒng)的一類模型就放棄了市場出清的假設(shè)，而從價格粘性等角度加以研究。但是，需要注意的是這顯然與馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)對市場無法出清原因的解釋有所不同。本文的模型沿用了市場出清假設(shè)，如此處理更接近于馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“基準(zhǔn)狀態(tài)”(Benchmark)，當(dāng)然也更加適應(yīng)分析社會再生產(chǎn)的比例關(guān)系，并且未來還可以進(jìn)一步納入非市場出清假設(shè)進(jìn)行深入考察。

8.關(guān)于勞動與經(jīng)濟(jì)增長。根據(jù)“勞動價值論”，勞動是價值的源泉。顯然，沒有勞動就無法創(chuàng)造出各種產(chǎn)品，進(jìn)而也就無法提升社會財富。因此，如果針對本文模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解，也不難發(fā)現(xiàn)產(chǎn)出量與價值量均為勞動投入量的增函數(shù)。這也與“勞動價值論”相互契合。

四、對技術(shù)沖擊的模擬分析

（一）對技術(shù)沖擊的模擬設(shè)定

由于本文的研究目的是建模并分析經(jīng)濟(jì)波動中社會再生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的變化，并非對特定經(jīng)濟(jì)體的實際經(jīng)濟(jì)波動進(jìn)行擬合，因此在參數(shù)設(shè)定上并沒有采用貝葉斯估計進(jìn)行校準(zhǔn)，而直接參考相關(guān)研究的參數(shù)取值(陳昆亭等，2015；Wickens，2008)。具體的設(shè)定參見表2。需要說明的是對于兩大部類生產(chǎn)涉及的外生參數(shù)，Liu(2010)和Shen(2011)分別進(jìn)行過估計，二者在基礎(chǔ)模型、估計方法、采用數(shù)據(jù)與研究結(jié)論等方面均存在差異，但共性特征是第一部類中勞動產(chǎn)出彈性都要顯著低于第二部類，而本文參數(shù)取值保留了該特征。此處采用確定模擬方式，分別對兩大部類生產(chǎn)技術(shù)沖擊進(jìn)行模擬，并將穩(wěn)態(tài)解作為初始值。

表2 參數(shù)校準(zhǔn)值

（二）生產(chǎn)技術(shù)沖擊的影響

對第一部類生產(chǎn)技術(shù)施加0.01正向沖擊，圖1給出了勞動配置與單位產(chǎn)品所包含價值量的動態(tài)調(diào)整過程。觀察活勞動配置情況，由于第一部類發(fā)生技術(shù)進(jìn)步，因此將更多的活勞動配置于第一部類將更加有利于整體效率的提升。與之相對的則是第二部類的活勞動配置比例將相應(yīng)減少。與活勞動的配置情況類似，物化勞動形式的存量資本品在第一部類的配置比例也受到該部類技術(shù)進(jìn)步的影響而提升，而在第二部類的配置比例相應(yīng)下降。兩大部類單位產(chǎn)品所包含的價值量，受到第一部類技術(shù)進(jìn)步的影響，均有所下降。并且，第一部類產(chǎn)品價值量的降幅更大，且收斂得更快。

圖1 第一部類生產(chǎn)技術(shù)沖擊對勞動配置與單位產(chǎn)品價值量的影響

圖2給出了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在第一部類正向技術(shù)沖擊下的動態(tài)調(diào)整過程。第一，從兩大部類的產(chǎn)出來看，第一部類產(chǎn)出先升后降，之后收斂于穩(wěn)態(tài)，而第二部類的產(chǎn)出先降后升，并超過穩(wěn)態(tài)水平，之后再逐步收斂。這是由于初期受到第一部類技術(shù)進(jìn)步影響，勞動更多地被配置到更有效率的第一部類，導(dǎo)致第一部類產(chǎn)出增加，而第二部類產(chǎn)出下降，隨著第一部類產(chǎn)出更多的資本品促進(jìn)了積累，且被應(yīng)用于第二部類生產(chǎn)，又將導(dǎo)致第二部類產(chǎn)出超過穩(wěn)態(tài)水平。最終隨著技術(shù)沖擊消退，兩大部類產(chǎn)出先后收斂于穩(wěn)態(tài)。以價格加權(quán)得到的總產(chǎn)出則受到上述兩大部類產(chǎn)出變化的影響呈現(xiàn)出先升后降的特點。第二，從勞動供給及其配置來看，第一部類的技術(shù)進(jìn)步促進(jìn)勞動供給增加，并且在提高第一部類配置比例的同時，降低第二部類勞動配置數(shù)量，并逐步收斂。從存量資本品的變化與配置來看，其變化特點與活勞動類似，不過時期上相對滯后，這是由于活勞動是生產(chǎn)的基礎(chǔ)與創(chuàng)造新價值的源泉，資本品也是勞動的產(chǎn)物。因此，資本品的變化要相對滯后于活勞動的變化。第三，從消費來看，工人消費先降后升，之后超過穩(wěn)態(tài)水平，再逐漸收斂，而資本家消費則先升后降，且基本高于穩(wěn)態(tài)水平。其原因在于第一部類生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)步有利于資本品積累，而資本家受此影響則更傾向于向工人借貸，進(jìn)而初期抑制了工人消費，但是隨著資本積累增加有利于擴(kuò)大消費品產(chǎn)出，進(jìn)而增加了工人消費。對于資本家而言，資本積累增加有利于提高收入，而消費品產(chǎn)出增加也有利于擴(kuò)大消費，因此其消費量呈現(xiàn)出正向波動。由于工人的人數(shù)更多，所以總消費的波動特點更加接近于工人消費波動的特征。第四，從價格體系來看，勞動的貨幣增加值出現(xiàn)正向波動，而資本品回報出現(xiàn)負(fù)向波動，第一部類產(chǎn)品較之于第二部類產(chǎn)品的相對價格則出現(xiàn)負(fù)向波動。這與第一部類生產(chǎn)效率提高之后第一部類產(chǎn)品稀缺性降低有關(guān)。

圖2 第一部類生產(chǎn)技術(shù)沖擊對經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的影響

圖3給出了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在第一部類正向技術(shù)沖擊下其價值層面的動態(tài)調(diào)整過程。第一，觀察價值量。第一部類雖然單位產(chǎn)品包含的價值量出現(xiàn)負(fù)向波動，但是由于其產(chǎn)出出現(xiàn)正向波動，且波動幅度更大，因此第一部類產(chǎn)出的價值量也呈現(xiàn)正向波動特征。第二部類的情況與第一部類相反，受到第一部類技術(shù)進(jìn)步的影響，其價值量呈現(xiàn)負(fù)向波動特征。由于第一部類的正向波動幅度大于第二部類負(fù)向波動的幅度，所以經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的總價值量也呈現(xiàn)出正向波動特征。第二，觀察資本有機(jī)構(gòu)成。無論是第一部類、第二部類，還是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)總體的資本有機(jī)構(gòu)成，均出現(xiàn)先降后升——超過穩(wěn)態(tài)水平——再逐步收斂的特點。這與資本品包含的價值量出現(xiàn)負(fù)向波動有關(guān)，雖然勞動供給與資本品存量都增長了，但是由于單位資本品價值量在初期下降，所以依然導(dǎo)致資本有機(jī)構(gòu)成在初期下降。第三，觀察利潤率。此部分模擬給定了由勞資關(guān)系系數(shù)確定的剩余價值率，因為利潤率等于剩余價值率除以資本有機(jī)構(gòu)成加上常數(shù)1的和，所以當(dāng)剩余價值率不變，且資本有機(jī)構(gòu)成下降時，顯然利潤率會提高。因此，兩大部類以及經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)總體的利潤率與其各自的資本有機(jī)構(gòu)成變化特征相反。

圖3 第一部類生產(chǎn)技術(shù)沖擊對價值系統(tǒng)的影響

當(dāng)然，也可針對第二部類生產(chǎn)技術(shù)施加0.01正向沖擊，并模擬分析其影響下的資源配置、單位產(chǎn)品所包含價值量、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)以及價值系統(tǒng)的動態(tài)調(diào)整過程。鑒于篇幅所限，本文不再給出具體的模擬結(jié)果及其經(jīng)濟(jì)機(jī)制分析，僅在結(jié)論部分進(jìn)行報告①感興趣的讀者可以掃描本文二維碼點擊“附錄”獲取。。

五、對勞資關(guān)系的模擬分析

（一）對勞資關(guān)系的模擬設(shè)定

在考察了兩大部類技術(shù)沖擊導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)波動之后，接下來分析勞資關(guān)系變化對經(jīng)濟(jì)波動的影響。本部分采用隨機(jī)模擬方式，同時引入兩大部類的技術(shù)沖擊，然后比較不同勞資關(guān)系情境下的模擬結(jié)果。本文反映勞資關(guān)系的參數(shù)為外生給定，其決定了工人通過勞動創(chuàng)造的全部貨幣增加值中分別歸屬工人與資本家的份額比例，進(jìn)而由此決定剩余價值率。針對不同的勞資關(guān)系，本文將進(jìn)行方差分解的比較，并且考察經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在波動性(volatility)、協(xié)動性(comovement)以及粘持性(persistence)方面的差異②此處參考了Stock和Watson(1999)對模擬結(jié)果的分析思路，但也有所差異。。

（二）勞資關(guān)系與方差分解

表3給出了同時引入兩大部類技術(shù)沖擊后各個經(jīng)濟(jì)變量波動的方差分解結(jié)果。整體來看，可將各個變量劃分為三種類型。第一類變量的波動僅受到第一部類技術(shù)沖擊的影響，而沒有受到第二部類技術(shù)沖擊的影響，因此無論勞資關(guān)系如何變動，都不影響方差分解的結(jié)果。這類變量包括刻畫產(chǎn)出與勞動配置層面的大部分變量以及刻畫價值層面的全部變量。由于第一部類的生產(chǎn)不以第二部類的產(chǎn)出作為中間產(chǎn)品，所以y1顯然僅受到第一部類技術(shù)沖擊的影響。此外，勞動和作為生產(chǎn)資料的資本品的配置結(jié)構(gòu)也屬于這種類型。如果計算上述變量的穩(wěn)態(tài)解可發(fā)現(xiàn)，其并非第二部類技術(shù)參數(shù)的函數(shù)。由于勞資關(guān)系外生設(shè)定并可以滿足勞動力再生產(chǎn)的要求，所以資本有機(jī)構(gòu)成與利潤率僅受到第一部類技術(shù)沖擊的影響。第二類變量的波動是隨著σ的增加，第一部類技術(shù)沖擊的影響增大，而第二部類技術(shù)沖擊的影響減小。這種類型的變量包括y2和x2以及刻畫價格體系的變量。由于勞資關(guān)系改善，勞動供給將增加，而第二部類的產(chǎn)出、價值以及消費都受到第一部類中間投入的影響，因此勞動供給的增加將放大第一部類技術(shù)進(jìn)步的影響，相應(yīng)第二部類技術(shù)進(jìn)步影響降低。第三類變量的波動特點與第二類變量正好相反，隨著σ的增加，第一部類技術(shù)沖擊的影響減小，而第二部類技術(shù)沖擊的影響增大。cw就屬于這類變量，其可以與cc對應(yīng)起來分析。二者變化的特征說明隨著勞資關(guān)系的改善，工人收入對于資本品對產(chǎn)出貢獻(xiàn)的敏感性弱化，進(jìn)而導(dǎo)致第一部類技術(shù)沖擊的影響降低，相反資本家收入則對資本品對產(chǎn)出貢獻(xiàn)的敏感性加強(qiáng)，進(jìn)而導(dǎo)致其更加依賴第一部類的技術(shù)進(jìn)步。

表3 勞資關(guān)系變化與兩類技術(shù)沖擊的方差分解(%)

（三）勞資關(guān)系與經(jīng)濟(jì)波動的波動性

表4給出了同時引入兩大部類技術(shù)沖擊后各個經(jīng)濟(jì)變量在不同σ取值下標(biāo)準(zhǔn)差的比值，通過該指標(biāo)就可以分析出勞資關(guān)系變化對各個變量波動性的影響。本文以作為基準(zhǔn)，顯然該指標(biāo)大于1時，意味著波動性加大，反之則說明波動性降低。各個變量可以劃分為兩種類型。第一類變量隨著σ的增加，波動幅度不斷增大，包括y1、y2、l1、l2、k1、k2、w、r、p、cw、x1、x2、xy1、xy2。第二類變量隨著σ的增加，波動幅度不斷減小，包括cc、cv1、cv2、cv、mcv1、mcv2、mcv。由此可以獲得的以下結(jié)論:第一，勞資關(guān)系對于兩大部類產(chǎn)出量波動與價值量波動的影響方向一致，但是產(chǎn)出量波動幅度所受到的影響更大。第二，勞資關(guān)系對兩大部類產(chǎn)品的相對價格波動與各自產(chǎn)品所包含的價值量波動的影響方向也一致，且波動幅度也大體相等。第三，勞資關(guān)系對資本有機(jī)構(gòu)成波動與利潤率波動的影響方向一致，且利潤率波動幅度顯著大于資本有機(jī)構(gòu)成的波動幅度。第四，勞資關(guān)系對價值量(單位產(chǎn)品價值量與部類價值總量)與價值比例(資本有機(jī)構(gòu)成與利潤率)的影響方向相反。

表4 勞資關(guān)系對經(jīng)濟(jì)波動波動性的影響

（四）勞資關(guān)系與經(jīng)濟(jì)波動的協(xié)動性

表5給出了同時引入兩大部類技術(shù)沖擊后在不同σ取值下的不同變量之間的相關(guān)系數(shù)，通過該指標(biāo)就可以分析出勞資關(guān)系變化對各個變量協(xié)動性的影響。顯然，相關(guān)系數(shù)的符號刻畫了正相關(guān)或者負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)的絕對值則刻畫了協(xié)動程度。不同變量組合可以劃分為七種類型。第一類變量組合呈現(xiàn)正相關(guān)，且隨著σ的增加協(xié)動程度提高，包括(l1，y1)、(k1，y1)、(k2，y2)、(l，k)、(cw，cc)、(x1，x2)、(k，cv)。第二類變量組合也呈現(xiàn)正相關(guān)，且隨著σ的增加協(xié)動程度降低，包括(l，mcv)。第三類變量組合還呈現(xiàn)正相關(guān)，且隨著σ的增加其協(xié)動程度先降后升，包括(l2，y2)。第四類變量組合呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，且隨著σ的增加協(xié)動程度提高，包括(k2，x2)、(k，mcv)。第五類變量組合呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，且隨著σ的增加協(xié)動程度降低，包括(l，cw)、(l1，x1)、(k1，x1)、(l，cv)。第六類變量組合隨著σ的增加呈現(xiàn)出由正相關(guān)轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)相關(guān)的特征，包括(y1，y2)、(l，cc)。第七類變量組合則隨著σ的增加呈現(xiàn)出由負(fù)相關(guān)轉(zhuǎn)變?yōu)檎嚓P(guān)的特征，包括(l2，x2)。

表5 勞資關(guān)系對經(jīng)濟(jì)波動協(xié)動性的影響

（五）勞資關(guān)系與經(jīng)濟(jì)波動的粘持性

表6給出了同時引入兩大部類技術(shù)沖擊后各個經(jīng)濟(jì)變量在不同σ取值下的一階自相關(guān)系數(shù)，通過該指標(biāo)就可以分析出勞資關(guān)系變化對各個變量粘持性的影響。顯然，自相系數(shù)增加意味著粘持性增大，反之則粘持性減小。各個變量可以劃分為兩種類型。第一類變量隨著σ的增加粘持性不斷增大，包括w、r、p、cw、cc、x1、x2、cv1、cv2、cv、mcv1、mcv2、mcv。第二類變量隨著σ的增加粘持性不斷減小，包括y1、y2、l1、l2、k1、k2、xy1、xy2。由此可以獲得的以下結(jié)論:第一，勞資關(guān)系對于兩大部類產(chǎn)出量粘持性與價值量粘持性的影響方向一致，但是產(chǎn)出量受到的自相關(guān)影響程度更大。第二，勞資關(guān)系對兩大部類產(chǎn)品的相對價格粘持性與各自產(chǎn)品包含價值量粘持性的影響方向也一致，且自相關(guān)程度大體相等。第三，勞資關(guān)系對資本有機(jī)構(gòu)成粘持性與利潤率粘持性的影響方向一致，且自相關(guān)程度也大體相等。第四，勞資關(guān)系對單位產(chǎn)品價值量以及價值比例(資本有機(jī)構(gòu)成與利潤率)與部類價值總量粘持性的影響方向相反。

表6 勞資關(guān)系對經(jīng)濟(jì)波動粘持性的影響

六、結(jié)論與展望

本文在吸收借鑒馬克思主義最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長理論的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一個馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)理模型，并以此對經(jīng)濟(jì)波動中社會再生產(chǎn)的比例結(jié)構(gòu)調(diào)整過程進(jìn)行了考察。概括而言，結(jié)論包括以下四個方面。第一，分別引入兩大部類技術(shù)沖擊并比較經(jīng)濟(jì)波動特征，可以發(fā)現(xiàn)其影響具有顯著的差異。無論是第一部類還是第二部類，其技術(shù)進(jìn)步都將引導(dǎo)勞動更多地配置于該部類之中，進(jìn)而改變兩大部類的產(chǎn)出量，并進(jìn)一步引發(fā)社會再生產(chǎn)比例結(jié)構(gòu)的變化。第二，同時引入相同程度的兩大部類技術(shù)沖擊，可以通過方差分解來測度不同經(jīng)濟(jì)變量波動受到兩種技術(shù)沖擊影響的差異。除了工人與資本家的消費量、第二部類產(chǎn)出與單位產(chǎn)品價值量以及勞動回報之外，其他變量的波動都更多地受到或者僅受到第一部類技術(shù)沖擊的影響。第三，在同樣程度的技術(shù)沖擊之下，勞資關(guān)系的變化，即資本家對工人剝削程度的變化，將顯著改變經(jīng)濟(jì)波動的波動性、協(xié)動性以及粘持性。單從兩大部類的產(chǎn)出維度來看，剝削程度的降低，將影響工人的供給勞動，進(jìn)而加劇經(jīng)濟(jì)波動，并降低其自相關(guān)程度。第四，由于本文的模型不僅可以對實物生產(chǎn)進(jìn)行考察，而且還可以對以勞動時間計量的價值量變化進(jìn)行分析。因此，通過比較則可以發(fā)現(xiàn)，兩大部類單位產(chǎn)品的相對價格與其各自產(chǎn)品包含的價值量存在差異，并且兩大部類各自的總產(chǎn)出與產(chǎn)品價值總量也存在差異。

從模型的形式上看，本文的模型與西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的模型相比，作出了三點變化。其一是假設(shè)收入分配不依賴于投入的邊際產(chǎn)出貢獻(xiàn)，而與生產(chǎn)資料所有制相關(guān)，進(jìn)而存在剝削。其二是將生產(chǎn)資料(資本品)與消費資料(消費品)區(qū)分，進(jìn)而構(gòu)建符合馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)社會再生產(chǎn)理論的兩大部類迂回生產(chǎn)鏈條。其三是在完成經(jīng)濟(jì)的物質(zhì)體系求解之后，再結(jié)合勞動價值論，求解出兩大部類單位商品所包含的價值量以及由此可以求得的資本有機(jī)構(gòu)成等比例關(guān)系。雖然本文僅作出了三點建模變化，但是這已經(jīng)可以將馬克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論特質(zhì)在模型中勾勒出來。

毫無疑問，本文采用的模型還不夠完善。例如，對生產(chǎn)過剩、產(chǎn)業(yè)后備軍、貨幣與資本的轉(zhuǎn)化及其循環(huán)過程都還尚未涉及。但是，本文提供了一個包含社會再生產(chǎn)結(jié)構(gòu)、資本對勞動剝削關(guān)系以及區(qū)分使用價值與價值的基本分析框架。

因篇幅所限，本文僅利用模型對經(jīng)濟(jì)波動機(jī)制與特征進(jìn)行了初步的模擬分析。未來深化研究的方向?qū)⒅饕性谝韵聝蓚€方面。從理論研究層面可以進(jìn)一步引入宏觀經(jīng)濟(jì)政策或者增加其他部門來豐富研究內(nèi)容。從實證研究層面也可以基于該模型，通過參數(shù)的校準(zhǔn)來模擬解釋某個經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)濟(jì)波動。