摘 要：但凡是數(shù)，都有其運算法則和性質(zhì)，冪也如此。傳統(tǒng)的教學(xué)傾向于強調(diào)性質(zhì)的記憶，而忽略性質(zhì)本身發(fā)現(xiàn)過程。這也是很多學(xué)生在學(xué)過一些運算性質(zhì)后卻總是與其他運算性質(zhì)混淆的原因。因為學(xué)生沒有從本質(zhì)上對運算性質(zhì)加以認(rèn)識，也可以說是沒有認(rèn)識的過程。所以，在同底數(shù)冪的乘法學(xué)習(xí)中重在讓學(xué)生體驗性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，鼓勵學(xué)生進行自主思考與探究，通過小組合作分析提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，有助于構(gòu)建高效課堂氛圍。

關(guān)鍵詞：同底數(shù)冪；乘法；底數(shù)；指數(shù)

一、 教材分析

同底數(shù)冪的乘法，這節(jié)知識點是在學(xué)生已經(jīng)掌握乘方運算與整式加減法運算的基礎(chǔ)上導(dǎo)入的。所以在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)著重激發(fā)學(xué)生對于同底數(shù)冪的學(xué)習(xí)興趣，有助于學(xué)生后期的深層次學(xué)習(xí)。由于冪的三個運算性質(zhì)是整式乘法中的重要基礎(chǔ)，所以在知識探究過程中，教師應(yīng)當(dāng)有效處理好學(xué)生的理性思維發(fā)展關(guān)系，能夠引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般、從具體到抽象進行思考探究，切實拓展學(xué)生的思維運算水平。

二、 教學(xué)目標(biāo)

1. 知識與技能：理解并掌握運算性質(zhì)，應(yīng)用同底數(shù)冪乘法運算法則。2. 情感態(tài)度價值觀：通過問題情境的引入，使學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生好奇；主動探求同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導(dǎo)過程，提升數(shù)學(xué)探究能力；應(yīng)用同底數(shù)冪乘法運算法則，提高學(xué)生對于字母表達式的理解與認(rèn)知，加深對用符號表達數(shù)學(xué)對象的了解。

三、 教學(xué)重、難點

重點：有效掌握乘法運算法則，進行同底數(shù)冪準(zhǔn)確運算

難點：法則的推導(dǎo)演繹過程

四、 教學(xué)過程

（一） 活動一（回顧舊知）

問題1：說出am的乘法意義，并將下列各式寫成乘法形式。

（1）27（2）a5

【意圖】回顧與思考，使學(xué)生回憶冪的意義。為新課學(xué)習(xí)做熱身運動，使新課學(xué)習(xí)不是空穴來風(fēng)，是知識的推移。

（二） 活動二（知識推導(dǎo)）

（1）23×24 （2）a2×a3 （3）5m×5n

（2）猜想并證明：am×an（m，n為正整數(shù)）

【意圖】（1）通過逐步遞進的問題，循序漸進的提高學(xué)生思想認(rèn)知，通過開展類比與猜想、歸納活動，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。（2）通過猜想提高學(xué)生的發(fā)散性思維，鼓勵學(xué)生進行知識探索與創(chuàng)新，學(xué)生在潛移默化中積累數(shù)學(xué)知識，加強數(shù)學(xué)知識的重新建構(gòu)，有助于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯性與嚴(yán)謹(jǐn)性。達到熟練掌握同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)。

（三） 活動三（歸納整理）

問題2 上述幾道題都有什么特點，結(jié)果有什么規(guī)律？

問題3 誰能用文字語言表述所反映規(guī)律？

教師引導(dǎo)學(xué)生得到如下結(jié)論：

問題2 條件：1. 乘法 結(jié)果：1. 底數(shù)不變

2. 同底數(shù)冪2. 指數(shù)相加

問題3 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

【意圖】培養(yǎng)學(xué)生清晰而有條理地表達自己的思考過程的能力和科學(xué)意識。并在自己歸納總結(jié)過程中加深對結(jié)論的理解。

（四） 活動四（練習(xí)提高）

例1：解決課前問題引入并計算。

（1）x2×x5（2）2×24×22

例2：當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？

總結(jié)：am·an·ap=am+n+p（當(dāng)m，n，p都為正整數(shù)時）

【意圖】同底數(shù)冪的乘法法則的具體應(yīng)用，旨在鞏固法則。

例：變式

（1）x5·（ ）=x8（2）a·（ ）=a6

（3）x·x3·（ ）·x2=x9（4）xm·（ ）=x3m

【意圖】著重強調(diào)對同底數(shù)冪的乘法法則的逆運用，幫助學(xué)生獲得解題思維。

（五） 活動六（作業(yè)）

必做：P96練習(xí)

思考：根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法填空。

（1）（23）2=

（2）（am）2= （m，n為正整數(shù)）

五、 教學(xué)反思

在探究同底數(shù)冪乘法法則時，不同學(xué)生的觀察能力不同，有的表現(xiàn)出糾結(jié)于部分忽略整體，而有的又只觀覽全局忽略細(xì)節(jié)。此時，教師要適當(dāng)對學(xué)生進行指導(dǎo)，培養(yǎng)他們“既見樹木，又見森林”的優(yōu)良觀察品質(zhì)。

參考文獻：

[1]中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研發(fā)開發(fā)中心.義務(wù)教育教科書[S].北京：人民教育出版社，2013.

[2]劉文祥，李亞杰.鼎尖教案[M].吉林：延邊教育出版社，2015.

作者簡介：

顏婉黟，四川省南充市，西華師范大學(xué)。