陳為公 李艷娟 劉艷 閆紅

【摘 要】 PPP模式下基礎(chǔ)設(shè)施項目具有投資大、壽命周期長、過程不穩(wěn)定的特點，項目參與方都面臨著極高的風(fēng)險。因此，建立公平合理的風(fēng)險分擔(dān)機制是PPP項目成功實施的關(guān)鍵，而風(fēng)險的初步分擔(dān)作為整個分擔(dān)體系的基礎(chǔ)更是起著至關(guān)重要的作用。基于此，以PPP項目各參與方對風(fēng)險的直接控制力、化解能力以及承擔(dān)偏好為評價指標，提出將向量夾角余弦定義為余弦距離，代替歐式距離對TOPSIS方法進行改進，構(gòu)建PPP項目風(fēng)險初步分擔(dān)模型，將其運用在解決PPP項目風(fēng)險分擔(dān)問題上，并提出風(fēng)險分擔(dān)的判定標準，最終確定各風(fēng)險的承擔(dān)方。實例分析表明，該方法具有實用性和合理性。

【關(guān)鍵詞】 PPP項目; 風(fēng)險初步分擔(dān); TOPSIS; 余弦距離

【中圖分類號】 F294 ?【文獻標識碼】 A ?【文章編號】 1004-5937（2019）01-0015-06

一、引言

PPP（Public Private Partnership）作為一種新型融資模式和基礎(chǔ)設(shè)施管理模式，自2013年開始由我國財政部大力推廣。在經(jīng)歷一段時間的野蠻生長之后，于2017年下半年至2018年3月31日執(zhí)行完畢清庫程序，大量退庫項目也表明了國家要規(guī)范化發(fā)展PPP的決心。目前我國已經(jīng)有很多項目采用該模式并取得了很大的成功，但也出現(xiàn)了很多失敗案例[1-4]。通過對這些失敗項目進行整理分析發(fā)現(xiàn)，風(fēng)險分擔(dān)的不合理是導(dǎo)致其失敗的主要原因。因此對PPP項目進行風(fēng)險分擔(dān)研究意義重大。

風(fēng)險分擔(dān)即解決風(fēng)險有哪些、風(fēng)險由誰承擔(dān)以及怎么承擔(dān)的問題?；诖耍谇叭讼嚓P(guān)研究基礎(chǔ)上[5-7]，李麗紅等[8]提出將PPP項目的風(fēng)險分擔(dān)分為三個階段進行研究：初步分擔(dān)階段、談判分擔(dān)階段和跟蹤再分擔(dān)階段。其中PPP項目風(fēng)險的初步分擔(dān)由于解決PPP項目風(fēng)險因素在公共部門和私營企業(yè)之間的歸屬問題而成為整個風(fēng)險分擔(dān)體系的前提和基礎(chǔ)，其是否合理直接影響著項目各參與方的具體風(fēng)險分擔(dān)比例，進而影響著整個分擔(dān)體系的合理性。而目前專門針對PPP項目風(fēng)險初步分擔(dān)的研究卻很少，因此本文將著眼于PPP項目風(fēng)險初步分擔(dān)的研究。

目前針對PPP項目風(fēng)險初步分擔(dān)方法的研究仍處于探索階段。早先一些國外學(xué)者采用定性的方法對PPP項目風(fēng)險分擔(dān)進行了研究，如Athena Roumboutso[9]、El-Sayegh S M[10]等采用問卷調(diào)查的方法，分別對阿聯(lián)酋和希臘的PPP項目風(fēng)險分擔(dān)現(xiàn)狀進行了考察，雖然提出了優(yōu)化建議，卻并未給出具體的風(fēng)險分擔(dān)方案。隨后有學(xué)者將博弈論運用在解決PPP項目風(fēng)險初步分擔(dān)問題上，如王雪青等[11]、朱向東等[12]基于PPP項目各參與方的風(fēng)險偏好對風(fēng)險分擔(dān)進行博弈分析，能夠相對客觀地對各參與方應(yīng)該承擔(dān)的風(fēng)險進行分析，但該方法模型的構(gòu)建以及計算過程都十分復(fù)雜，并且最終的分擔(dān)比例需要對模型中的各個參數(shù)進行賦值來確定，因此該方法在實際應(yīng)用中實用性不強。

PPP項目風(fēng)險初步分擔(dān)即解決風(fēng)險分擔(dān)方的選擇問題，在選擇研究方法時不僅要考慮方法的適用性，還需要滿足風(fēng)險分擔(dān)研究多屬性、多目標的特點，本文提出將向量夾角余弦運用在TOPSIS法中對TOPSIS法進行改進，構(gòu)建適用于PPP項目風(fēng)險分擔(dān)方選擇的模型及方法，使PPP項目風(fēng)險初步分擔(dān)更加科學(xué)合理。并以青島市地鐵3號線為例進行實例分析，以驗證該方法的實用性和合理性。

二、PPP項目風(fēng)險初步分擔(dān)研究的方法概述

PPP項目風(fēng)險初步分擔(dān)本質(zhì)即解決各風(fēng)險與哪一方更貼近的問題，在方法上歸屬于相似性問題。而逼近理想解排序法（TOPSIS法）是最常用的一種解決貼近度和相似性問題的方法，其基本思想是：計算現(xiàn)實中的方案與最佳方案和最差方案的距離，利用理想解的相對接近度作為綜合評估的標準[13]。但是TOPSIS屬性權(quán)重是事先確定的，其主觀性強而且評價穩(wěn)定性差[14]。因此，有學(xué)者將主觀賦權(quán)的方法與TOPSIS結(jié)合運用在PPP項目風(fēng)險初步分擔(dān)研究中：侯鐵兵[15]、涂仁偉[16]采用AHP和TOPSIS相結(jié)合的方法對風(fēng)險分擔(dān)的指標體系進行了模型構(gòu)建，并通過工程實例驗證模型的可行性和合理性，為PPP項目風(fēng)險分擔(dān)方案提供了一定的理論和實踐指導(dǎo);莊文靜等[17]采用TOPSIS法，并與改進熵權(quán)法相結(jié)合，分別計算各風(fēng)險與公私雙方的貼近度，根據(jù)貼近度大小來進行風(fēng)險方的選擇，很好地解決了風(fēng)險因素的歸屬問題。但以上方法在實際應(yīng)用中也存在著諸多缺陷。首先，TOPSIS法中采用歐式距離進行距離度量，度量的是風(fēng)險到各分擔(dān)方的絕對距離遠近，并不能很好地反映它們之間的相似程度，并且當(dāng)屬性變量之間存在線性相關(guān)時歐式距離便不再有效;其次，評價時權(quán)重是采用主觀賦權(quán)的方式確定的，導(dǎo)致評價結(jié)果不夠客觀。而描述兩者貼近程度的方法除了絕對距離之外，還可以采用角度的方式，即將各指標數(shù)據(jù)直接轉(zhuǎn)化為多維空間中的方向向量，通過計算兩個向量夾角的余弦值來衡量它們之間的貼近度，即相似性程度。如果兩個向量的方向一致，即夾角接近于零，則夾角余弦值愈趨近于1，那么這兩個向量就相近[18]。假設(shè)向量A和向量B是任意兩個n維向量，則A和B的向量夾角余弦值為：

將其在三維空間中表示如圖1所示：

在圖1中，dist（A，B）即兩個向量的歐氏距離，是根據(jù)各個空間點的位置坐標計算出的絕對距離，反映的是兩個向量之間絕對距離的遠近;sim（A，B）為兩向量的向量夾角計算得到的余弦值，更注重的是兩個向量在方向上的差異，計算的是二者（或多者）間相似程度而不是距離遠近。因而采用向量夾角余弦的方法可以更好地解決本研究中風(fēng)險因素與哪一方更貼近（即相似性）的問題。另外，從夾角余弦公式（式1）本身可看出，該方法是通過比值的形式進行評價的，可以從根本上避免歐式距離由于屬性變量之間存在相關(guān)性而失效的問題，并且由于指標權(quán)重已暗含于方法之中而可以省去對評價指標賦權(quán)的過程，減少因賦權(quán)導(dǎo)致的評價結(jié)果的誤差。

基于上述分析，本文提出將向量夾角余弦運用在TOPSIS法中，代替歐式距離進行PPP項目風(fēng)險初步分擔(dān)研究，并將其定義為余弦距離。該方法可有效避免歐氏距離可能失效的問題，同時又可巧妙地規(guī)避主觀賦權(quán)的問題，進而得到更客觀合理的分擔(dān)結(jié)果。

三、PPP項目風(fēng)險初步分擔(dān)模型的構(gòu)建

（一）PPP項目風(fēng)險因素的確定

風(fēng)險因素是指可能產(chǎn)生風(fēng)險的各種問題和原因。出于研究目的的不同，人們對風(fēng)險因素有不同的分類，如按風(fēng)險性質(zhì)將風(fēng)險劃分為主觀風(fēng)險和客觀風(fēng)險，按項目環(huán)境將風(fēng)險分成外部環(huán)境風(fēng)險和內(nèi)部機制風(fēng)險[11]。本文基于多主體、全周期的系統(tǒng)思想，結(jié)合相關(guān)研究成果[7，15-17]，按風(fēng)險來源把PPP項目中的風(fēng)險因素歸為政治、法律、建設(shè)與運營、市場與收益以及財經(jīng)5大類風(fēng)險，并在此基礎(chǔ)上細分出主要的18種風(fēng)險因素，如圖2所示。

（二）PPP項目風(fēng)險分擔(dān)評價指標的確定

PPP項目風(fēng)險初步分擔(dān)即對上述的各相關(guān)風(fēng)險因素進行分析，以確定在公共部門和私營企業(yè)之間如何進行分配。為了使分配更公正合理，進行分配時要遵循一定的標準。柯永建等[19]提出風(fēng)險分擔(dān)應(yīng)該遵循以下三條準則：由最有控制力的一方承擔(dān)、與所獲得的收益匹配以及有承擔(dān)風(fēng)險的意愿;王雪青等[11]建立博弈模型進行分析，得出風(fēng)險的承擔(dān)取決于對該風(fēng)險的承擔(dān)偏好;莊文靜等[17]在前人的基礎(chǔ)上提出風(fēng)險初步分擔(dān)階段應(yīng)主要遵循風(fēng)險應(yīng)由最有控制力的一方承擔(dān)和有承擔(dān)風(fēng)險意愿兩條準則。上述研究的共通準則是對風(fēng)險的直接控制力以及承擔(dān)偏好。前者需要公私雙方認清和評估自身的風(fēng)險控制能力，承擔(dān)在己方控制范圍內(nèi)的風(fēng)險;后者需要知曉公私雙方對風(fēng)險的厭惡程度，考查各方承擔(dān)意愿[17]。但上述兩項準則僅考慮了雙方降低風(fēng)險發(fā)生概率的能力，而沒有考慮雙方在風(fēng)險發(fā)生后降低損失程度的能力。為使風(fēng)險初步分擔(dān)可以更加全面、準確，本文在此基礎(chǔ)上增加一條新的準則：對風(fēng)險的化解能力，不僅考察各參與方降低風(fēng)險發(fā)生概率的能力，還考察了雙方在風(fēng)險發(fā)生后降低損失程度的能力，并將這三項準則作為風(fēng)險初步分擔(dān)的評價指標，對各個風(fēng)險因素進行初步分擔(dān)研究，為其選定適合的承擔(dān)方。

（三）基于改進TOPSIS法的PPP風(fēng)險初步分擔(dān)模型的構(gòu)建

PPP項目風(fēng)險初步分擔(dān)本質(zhì)屬于相似性問題，將基于余弦距離改進的TOPSIS法運用在本研究中的基本思想為：將上述三方面評價指標轉(zhuǎn)化為三維空間里的向量，分別確定政府部門和私營企業(yè)承擔(dān)風(fēng)險的最優(yōu)方案和最劣方案，構(gòu)成最優(yōu)解向量和最劣解向量，最終根據(jù)風(fēng)險因素與最優(yōu)解和最劣解的余弦距離求得其與公私雙方的貼近度，根據(jù)判定準則對各風(fēng)險進行分擔(dān)方的選擇。具體的過程如下：

1.構(gòu)建標準化決策矩陣

邀請數(shù)名相關(guān)領(lǐng)域的專家分別針對政府部門和私營企業(yè)對某一風(fēng)險的直接控制力、化解能力以及承擔(dān)偏好進行打分得到原始數(shù)據(jù)，取原始數(shù)據(jù)的平均值構(gòu)成分擔(dān)初始決策矩陣。由于專家打分會出現(xiàn)各指標水平差異較大的情況，如果直接用初始決策矩陣中的數(shù)值進行分析，就會突出數(shù)值較高的指標在綜合分析中的作用，相對削弱數(shù)值較低指標的作用。因此，為了保證結(jié)果的可靠性，需要對原始指標數(shù)據(jù)進行標準化處理，縮小專家打分的主觀性差異。本文采用數(shù)值歸一化的方法進行標準化處理，得到標準化決策矩陣X=（xi，j）。數(shù)值歸一化公式如下：

2.確定雙方承擔(dān)風(fēng)險最優(yōu)解和最劣解

傳統(tǒng)TOPSIS法需對評價指標進行賦權(quán)，并將權(quán)重與標準化矩陣中相對應(yīng)的各類指標分別相乘得到加權(quán)判斷矩陣，進而選擇政府部門和私營企業(yè)承擔(dān)風(fēng)險方案的最優(yōu)解和最劣解。但運用本文中的方法進行計算時評價指標的權(quán)重會在相除的過程中消去，因此可以省去對評價指標賦權(quán)的過程，直接根據(jù)以下公式在標準化矩陣中進行選擇即可。

5.確定判定標準

貼近度在[0，1]之間，貼近度越大表示選擇該承擔(dān)方越優(yōu)，貼近度越小表示選擇該承擔(dān)方越劣。為了使判斷結(jié)果更加顯化，本文在貼近度的基礎(chǔ)上進一步定義G為各分擔(dān)方承擔(dān)風(fēng)險與否的判定值，根據(jù)判定值來界定風(fēng)險的承擔(dān)方。

其中，λ=1/n，n為分擔(dān)方個數(shù);G表示分擔(dān)方j(luò)是否承擔(dān)第i個風(fēng)險因素的判定值;

在本研究中：

若G≥0，G<0或G<0，G≥0，說明其中一方承擔(dān)該風(fēng)險的能力較強，而另一方能力不足，因此由判定值為正數(shù)的一方承擔(dān)。

若G≥0且G≥0，說明雙方單獨該風(fēng)險的承擔(dān)能力較強，可以單獨承擔(dān)該風(fēng)險，但分給一方承擔(dān)顯然不公平合理，因此雙方共同承擔(dān)。

若G<0或G<0，說明雙方單獨該風(fēng)險的承擔(dān)能力較弱，因此可考慮該風(fēng)險由雙方共同承擔(dān)或在后續(xù)的談判階段將該風(fēng)險轉(zhuǎn)移給適合承擔(dān)該風(fēng)險的第三方。

四、算例分析

青島市地鐵3號線是該市首條地鐵路線，連接了青島火車站和青島北站，全長約25公里，設(shè)車站22座、車輛段和綜合基地一座以及控制中心一座。該工程項目總投資152億元，由青島市政府和中選投資人共同合作建設(shè)，屬于典型的PPP項目。因此本文以該項目為例進行實證研究，對項目中可能存在的主要風(fēng)險進行初步分擔(dān)研究。

（一）原始數(shù)據(jù)的獲取

本文的原始數(shù)據(jù)由專家打分法獲得，由10名相關(guān)領(lǐng)域的專家根據(jù)政府機構(gòu)和私營企業(yè)對各個風(fēng)險因素的直接控制能力、化解能力以及承擔(dān)偏好分別進行打分，得到政府機構(gòu)和私營企業(yè)對該項目風(fēng)險敏感度的原始數(shù)據(jù)。在進行專家打分時，為了使評價結(jié)果之間的差異性更顯著，本文對Liker五點法進行擴大，（0，2]、（2，4]、（4，6]、（6，8]、（8，10]分別表示對某一風(fēng)險因素的控制能力、化解能力以及承擔(dān)偏好低、較低、一般、較高、高。

（二）構(gòu)建初始決策矩陣

取原始數(shù)據(jù)的平均值分別構(gòu)建雙方初步風(fēng)險分擔(dān)初始決策矩陣X'1和X'2：

（三）將初始決策矩陣進行標準化處理

根據(jù)式2對雙方初始決策矩陣進行標準化處理，得到標準化決策矩陣X1和X2：

（四）確定最優(yōu)解和最劣解

根據(jù)式3和式4得到政府機構(gòu)和私營企業(yè)承擔(dān)風(fēng)險的最優(yōu)解和最劣解：

政府機構(gòu)最優(yōu)解X=（1，1，1）

最劣解X=（0.0910，0.0851，0.0538）

私營企業(yè)最優(yōu)解X=（1，1，1）

最劣解X=（0.0103，0.0213，0.0206）

（五）各風(fēng)險因素對公私雙方的貼近度及排序值

根據(jù)式5到式8計算各風(fēng)險因素到理想解的夾角余弦距離以及各風(fēng)險因素與政府部門和私營企業(yè)的貼近度，并確定最終的判定值G，結(jié)果見表1。

（六）結(jié)果分析

由表1可看出，根據(jù)前文中提出的判定準則，需要政府部門單獨承擔(dān)的風(fēng)險有X1、X2、X4、X5、X12;需要私營企業(yè)單獨承擔(dān)的風(fēng)險有X7、X8、X10、X18;需要雙方共同承擔(dān)的風(fēng)險因素有X3、X6、X9、X11、X13、X14、X15、X16、X17。用字母G表示公共部門，字母S表示私營企業(yè)，雙方對該PPP項目風(fēng)險的初步分擔(dān)結(jié)果見表2。

由表2可看出，政府部門主要承擔(dān)與政府本身相關(guān)的風(fēng)險以及與政策和法律風(fēng)險，因此政府部門應(yīng)該積極承擔(dān)在這些方面的責(zé)任，建立健全政策、法律以及管理機制，降低風(fēng)險發(fā)生的概率;而私營企業(yè)主要承擔(dān)在項目建設(shè)和運營以及財經(jīng)方面存在的風(fēng)險，因此私營企業(yè)應(yīng)該加強自身對技術(shù)、工程進度以及融資等方面的管理，以使項目能夠更好地完成。PPP項目重在雙方的合作，對于共擔(dān)風(fēng)險需要雙方共同努力應(yīng)對，以達到互利共贏的目的。

上述分析結(jié)果表明，將基于余弦距離改進的TOPSIS法用于PPP項目風(fēng)險初步分擔(dān)研究中，不但能得到合理的風(fēng)險分擔(dān)結(jié)果，還量化了各方承擔(dān)風(fēng)險的能力。同時，運用該方法還將各分擔(dān)方對風(fēng)險的承擔(dān)能力進行了排序，各承擔(dān)方可據(jù)此及時制定合理的防范措施來降低風(fēng)險發(fā)生的概率。

五、結(jié)論

1.基于多主體、全周期的系統(tǒng)思想，確定了包括政治、法律、建設(shè)與運營、市場與收益以及財經(jīng)等5大類18種風(fēng)險因素，以各分擔(dān)方對風(fēng)險的控制能力、解決能力以及承擔(dān)偏好作為評價指標，構(gòu)建了PPP項目風(fēng)險初步分擔(dān)模型，并得到了較為科學(xué)合理的分擔(dān)結(jié)果。

2.考慮到PPP項目風(fēng)險初步分擔(dān)多屬性、多目標的特點，提出采用TOPSIS法進行研究，并將向量夾角余弦定義為余弦距離，代替歐式距離對傳統(tǒng)TOPSIS法進行了改進。該方法不僅可以解決本研究中風(fēng)險因素的歸屬問題，還避免了其他評價方法存在的不足，并且在計算時省去了對指標賦權(quán)的過程，減少了多次賦權(quán)導(dǎo)致的誤差，使分擔(dān)結(jié)果更具科學(xué)性。

3.在貼近度的基礎(chǔ)上進一步提出基于公私雙方承擔(dān)風(fēng)險的判定值，并根據(jù)判定值界定PPP項目風(fēng)險初步分擔(dān)的準則，實例表明該方法簡單有效。

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【基金項目】 國家自然科學(xué)基金面上項目“參與方個體視角下大型工程項目融資風(fēng)險動態(tài)評價體系研究”（71471094）

【作者簡介】 陳為公（1971— ），男，遼寧沈陽人，博士，青島理工大學(xué)管理工程學(xué)院教授，山東省高校智慧城市建設(shè)管理研究中心，研究方向：工程項目管理;李艷娟（1994— ），女，河南安陽人，青島理工大學(xué)管理工程學(xué)院碩士研究生，研究方向：建設(shè)項目管理;劉艷（1991— ），女，山東臨沂人，青島理工大學(xué)管理工程學(xué)院碩士研究生，研究方向：建設(shè)項目管理;閆紅（1992— ），女，山東濰坊人，青島理工大學(xué)管理工程學(xué)院碩士研究生，研究方向：建設(shè)項目管理