李 清， 于 漢， 楊德慶

(上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室; 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心， 上海 200240)

聲波是海洋中能夠遠(yuǎn)距離傳播的最有效能量形式，艦船水下噪聲(輻射噪聲與自噪聲)對(duì)艦船的生存和作戰(zhàn)性能有重大影響.艦船輻射噪聲的聲源級(jí)是表征艦船聲隱蔽性的最重要參數(shù)，它與艦船類型、排水量、主機(jī)和輔機(jī)選型等有密切關(guān)系[1].艦船輻射噪聲由機(jī)械噪聲、螺旋槳噪聲和水動(dòng)力噪聲3部分疊加而成. 機(jī)械噪聲包括主機(jī)、輔機(jī)、泵系等引起的振動(dòng)輻射噪聲以及螺旋槳軸承力和表面力激勵(lì)引起軸系振動(dòng)和結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的輻射噪聲.螺旋槳噪聲是由螺旋槳在海水中高速轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的噪聲，包括螺旋槳葉片速率譜噪聲、唱音和螺旋槳空化噪聲.水動(dòng)力噪聲是由不規(guī)則和起伏的海水作用于航行艦船所產(chǎn)生的噪聲，艦船航行時(shí)物面邊界層通常由層流發(fā)展為湍流并伴有流動(dòng)分離，出現(xiàn)明顯的渦旋結(jié)構(gòu)，這些非定常流動(dòng)一方面直接產(chǎn)生輻射噪聲(流噪聲)，另一方面，非定常流動(dòng)中的瞬態(tài)速度擾動(dòng)產(chǎn)生脈動(dòng)壓力，脈動(dòng)壓力激勵(lì)物面彈性結(jié)構(gòu)振動(dòng)并產(chǎn)生二次輻射噪聲(流激振動(dòng)噪聲)，兩者共同構(gòu)成水動(dòng)力噪聲[2].

艦船水下聲輻射是發(fā)生在船體結(jié)構(gòu)和其周圍流場(chǎng)中復(fù)雜的過程，龐大的船體結(jié)構(gòu)致使水下輻射噪聲求解規(guī)模大、計(jì)算難度高，建立精確解析的聲振耦合模型難以實(shí)現(xiàn)，數(shù)值仿真技術(shù)是有效的計(jì)算手段[3]，且因產(chǎn)生機(jī)理各異，各類輻射噪聲成分往往采用不同方法作單獨(dú)研究.國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)艦船在單一種類激勵(lì)作用下的機(jī)械、螺旋槳以及水動(dòng)力噪聲均開展了深入研究，且重心主要偏向于機(jī)械振動(dòng)噪聲和螺旋槳噪聲.針對(duì)機(jī)械噪聲，鄒春平等[4]計(jì)算了某船在真實(shí)機(jī)械激勵(lì)下水下輻射噪聲，發(fā)現(xiàn)比較符合實(shí)測(cè)結(jié)果；李清等[3]歸納出求解艦船水下輻射噪聲的2種模式及4種數(shù)值計(jì)算方法；Zheng等[5]采用有限元/邊界元方法(FEM/BEM)計(jì)算了柴油機(jī)激勵(lì)導(dǎo)致的船體結(jié)構(gòu)振動(dòng)及其水下聲輻射；Merz等[6]分析了螺旋槳激振力作用下潛艇的結(jié)構(gòu)振動(dòng)與水下輻射噪聲.由于螺旋槳噪聲產(chǎn)生方式的特殊性，往往對(duì)其單獨(dú)進(jìn)行討論.楊瓊方等[7]歸納了艦艇螺旋槳水下噪聲的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)方法；?zden 等[8]采用URANS方法計(jì)算了潛艇螺旋槳不同水流條件下的水下輻射噪聲；Greco等[9]基于自由尾跡法采用BEM-RANSE預(yù)報(bào)了螺旋槳的水動(dòng)力及噪聲性能.隨著CFD技術(shù)日漸成熟，盧云濤等[10]采用RNGk-ε湍流模型計(jì)算了全附體潛艇SUBOFF三維流場(chǎng)并基于FW-H聲類比方程對(duì)其自噪聲和輻射噪聲分別進(jìn)行了模擬；江文成等[11]采用LES湍流模型對(duì)水滴型潛艇流場(chǎng)進(jìn)行了模擬，并用BEM邊界元法和FW-H方程分別計(jì)算了其流噪聲特性；魏應(yīng)三等[12]采用SSTk-ω模型計(jì)算湍流流場(chǎng)并基于聲場(chǎng)精細(xì)積分算法預(yù)報(bào)潛艇流激噪聲.目前有關(guān)艦艇機(jī)械噪聲、螺旋槳噪聲以及潛艇水動(dòng)力噪聲的研究已較深入，針對(duì)水面艦船水動(dòng)力噪聲計(jì)算的研究工作還不多.關(guān)于水面艦船在水動(dòng)力、機(jī)械和螺旋槳等3類典型振動(dòng)噪聲源共同作用時(shí)水下輻射噪聲預(yù)報(bào)方法的研究更少有論文發(fā)表.工程實(shí)踐中往往是通過獲取設(shè)備廠商數(shù)據(jù)、經(jīng)驗(yàn)公式估算或數(shù)值仿真計(jì)算等方式獲得各類振動(dòng)噪聲源譜，而后分別計(jì)算各類噪聲源單獨(dú)作用下艦船水下聲輻射強(qiáng)度，最終直接疊加各噪聲頻譜而合成總輻射聲級(jí)，忽略各類噪聲源輻射聲場(chǎng)間的耦合作用.本文旨在將上述多類艦船振動(dòng)噪聲源集成到統(tǒng)一聲學(xué)環(huán)境下，探索考慮各噪聲源之間耦合作用的計(jì)算方法，并探討其計(jì)算精度和計(jì)算效率.

本文基于DTMB 5415船型，參照常見軍艦上層建筑及基本結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了某護(hù)衛(wèi)艦.采用SSTk-ω湍流模型數(shù)值模擬該艦航行時(shí)的非定常流場(chǎng)，并作為水動(dòng)力噪聲源.采用與某型螺旋槳相同的振動(dòng)和噪聲實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為本艦的螺旋槳水動(dòng)力噪聲源，以等效強(qiáng)度的點(diǎn)聲源模擬螺旋槳噪聲源，以螺旋槳脈動(dòng)壓力作為機(jī)械振動(dòng)源.采用基于聲振耦合模式的結(jié)構(gòu)有限元-聲場(chǎng)間接邊界元法(FEM-IBEM)，計(jì)算3類噪聲源單獨(dú)及同時(shí)作用下水面艦的水下輻射噪聲，比較各噪聲源輻射聲級(jí)直接線性疊加方法與一體化耦合聲場(chǎng)計(jì)算方法的差異.

1 艦船水下聲輻射計(jì)算理論

1.1 水動(dòng)力噪聲源數(shù)值計(jì)算方法

本文采用基于RANS控制方程的SSTk-ω湍流模型計(jì)算艦體壁面邊界的脈動(dòng)壓力，SSTk-ω模型在近壁面處采用k-ω模型，遠(yuǎn)處自由剪切流動(dòng)采用k-ε模型，模型考慮了剪切力的影響，因此能夠比較好地模擬強(qiáng)逆壓梯度的流場(chǎng).SSTk-ω模型中湍流動(dòng)能k、湍流耗散率ω及渦黏性系數(shù)νt滿足如下方程[13]：

(1)

式中：Rk和Rω分別為有效雷諾數(shù)和湍流產(chǎn)生項(xiàng)，

k-ω方程的源項(xiàng)sk和sω分別為

(2)

式中：β*、β、σk、σω和γ均為Blendedk-ω/k-ε模型常量；F1為混合函數(shù)，表達(dá)k-ω/k-ε模型混合使用情況；Re為雷諾數(shù).由于艦船航行馬赫數(shù)較低，水動(dòng)力噪聲源主要來(lái)自艦體表面的壁面偶極子聲源，其強(qiáng)弱和分布特性決定著其外部輻射聲場(chǎng)的強(qiáng)弱及其分布規(guī)律.將湍流流場(chǎng)信息轉(zhuǎn)換為聲學(xué)脈動(dòng)壓力[14]：

(3)

式中：p(y)為邊界流體脈動(dòng)壓力；ny為積分面元法向量；G(x,y)為拉普拉斯方程格林函數(shù).

1.2 結(jié)構(gòu)-聲耦合間接邊界元

海水為重密度媒質(zhì)，艦船水下輻射噪聲計(jì)算必須考慮船體和流體的聲振強(qiáng)耦合作用.聲學(xué)間接邊界元法可同時(shí)計(jì)算內(nèi)聲場(chǎng)和外聲場(chǎng)，適用于艦船濕表面這類非封閉結(jié)構(gòu).滿足單層勢(shì)σ=0的結(jié)構(gòu)-聲耦合間接邊界元的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為[3]

(4)

式中：j為虛數(shù)符號(hào)；ω為系統(tǒng)諧振頻率；Ks、Cs和Ms分別為結(jié)構(gòu)剛度、阻尼和質(zhì)量矩陣；Lc為聲振耦合矩陣；D(ω)為間接邊界元影響矩陣；u為結(jié)構(gòu)位移矢量；μ為節(jié)點(diǎn)雙層勢(shì)矢量(結(jié)構(gòu)表面聲壓差)；Fs和Fa分別為結(jié)構(gòu)與流體激勵(lì)力矢量.

1.3 艦船輻射噪聲聲源級(jí)

艦船輻射噪聲的聲源級(jí)Lpo定義為在聲源聲軸方向上距等效聲中心單位距離處的聲強(qiáng)級(jí)[15],

(5)

式中：I為距聲源聲中心1 m處的聲強(qiáng)；I0為參考聲強(qiáng)，水聲學(xué)中取I0=0.67×10-18W/m2；Wa為聲源輻射聲功率；DIT稱為指向性指數(shù).由于輻射聲功率是表征聲場(chǎng)能量的標(biāo)量，無(wú)指向特性，本文直接選取輻射聲功率為評(píng)價(jià)水下輻射噪聲強(qiáng)弱的物理量，而聲源級(jí)則可按上式進(jìn)一步求得.

2 多類振動(dòng)噪聲源作用下艦船輻射噪聲預(yù)報(bào)方法

2.1 DTMB 5415型護(hù)衛(wèi)艦結(jié)構(gòu)振動(dòng)模型

本研究所用護(hù)衛(wèi)艦簡(jiǎn)化模型在經(jīng)典DTMB 5415船型基礎(chǔ)上補(bǔ)充上層建筑及基本結(jié)構(gòu)而成，縮尺比為 24.83，船模垂線間長(zhǎng) 5.72 m，設(shè)計(jì)吃水 0.248 m，排水量 0.554 t，模型節(jié)點(diǎn)數(shù)為 13 262，單元數(shù)為 14 732，圖 1所示為護(hù)衛(wèi)艦結(jié)構(gòu)有限元模型.本船一階垂向彎曲振動(dòng)、一階水平彎曲振動(dòng)以及一階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)固有頻率分別為 1.616、2.634 和 5.042 Hz，圖2所示為相應(yīng)振型.

圖1 護(hù)衛(wèi)艦結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.1 The structural finite element model for the frigate

圖2 護(hù)衛(wèi)艦總體振動(dòng)特性Fig.2 Overall vibration characteristics of the frigate

本研究聲學(xué)計(jì)算的頻段為0～500 Hz的低中頻區(qū)間.采用模態(tài)疊加法計(jì)算船體振動(dòng)響應(yīng)，模態(tài)上限頻率宜取2倍計(jì)算頻率以保證計(jì)算精度，計(jì)算中取本船前 40 000 階結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行模態(tài)疊加，第 40 000 階模態(tài)對(duì)應(yīng)的固有頻率已超過 1 000 Hz(1 069.698 Hz)，這時(shí)采用模態(tài)疊加法進(jìn)行結(jié)構(gòu)-聲耦合計(jì)算可以滿足精度要求.取全頻段模態(tài)阻尼系數(shù)為 0.02.以上計(jì)算了船體干模態(tài)，若采用船體濕模態(tài)進(jìn)行聲振耦合分析，將導(dǎo)致重復(fù)考慮結(jié)構(gòu)與流體介質(zhì)間的相互影響[3].

2.2 護(hù)衛(wèi)艦航行流場(chǎng)數(shù)值模擬

本文對(duì)護(hù)衛(wèi)艦航行時(shí)的非定常流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬.水流引起的艦艇殼體的振動(dòng)位移非常小以至于結(jié)構(gòu)振動(dòng)對(duì)流場(chǎng)量影響很小[16]，因此采用流與結(jié)構(gòu)單向耦合計(jì)算湍流脈動(dòng)力對(duì)艦艇殼體的流激作用.設(shè)定計(jì)算來(lái)流速度 2.06 m/s(對(duì)應(yīng)實(shí)船航速20 kn)，弗勞德數(shù)Fr=0.280，雷諾數(shù)Re=1.19×107.CFD流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域縱向自船艏向上游延伸 1.5 倍船長(zhǎng)，從船艉向下游延伸3倍船長(zhǎng)；側(cè)面向外延伸1倍船長(zhǎng)；垂直方向自水線面向下延伸1倍船長(zhǎng).計(jì)算采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，船體表面處網(wǎng)格根據(jù)y+=50加密，上游為速度入口，下游為壓力出口，遠(yuǎn)場(chǎng)設(shè)定對(duì)稱邊界條件，空氣-水多相流采用VOF方法，計(jì)算來(lái)流為淺水波，其波速為 4.77 m/s，波幅為 0.05 m，波長(zhǎng)為10 m，相位角為 -270°.

本例來(lái)流馬赫數(shù)僅為 0.2%，按不可壓縮流動(dòng)求解.采用SSTk-ω湍流模型進(jìn)行定常穩(wěn)態(tài)RANS計(jì)算，再以定常計(jì)算結(jié)果作為初始場(chǎng)采用URANS方法進(jìn)行非定常計(jì)算，推進(jìn)若干步以獲得穩(wěn)定的流場(chǎng).時(shí)間步長(zhǎng)為 0.05 ms，采樣頻率為20 kHz，根據(jù)采樣定律對(duì)應(yīng)最大分析頻率為10 kHz；聲學(xué)信息采樣 10 000 個(gè)時(shí)間步，對(duì)應(yīng)物理時(shí)間為 0.5 s，頻率分辨率為2 Hz.圖 3所示為船體表面無(wú)量綱時(shí)均壓力系數(shù)分布云圖.將浸水面處時(shí)域脈動(dòng)壓力轉(zhuǎn)移到聲學(xué)網(wǎng)格上并進(jìn)行快速傅里葉變換(見圖4)，作為頻域聲學(xué)分析的振動(dòng)噪聲源.

圖3 船體表面時(shí)均壓力系數(shù)分布云圖Fig.3 Distribution of the time mean pressure coefficient on hull surface

圖4 船體濕表面流體壓力脈動(dòng)分布云圖(10 Hz)Fig.4 Distribution of the fluid pressure fluctuation on hull underwater surface (10 Hz)

2.3 護(hù)衛(wèi)艦螺旋槳噪聲與振動(dòng)源

在0～100 Hz低頻范圍內(nèi)，葉片周期性切割流體產(chǎn)生頻率為葉整數(shù)倍的線譜聲，它是螺旋槳低頻噪聲的主要成分；當(dāng)螺旋槳轉(zhuǎn)速達(dá)到一定值時(shí)，葉片尖端和表面上出現(xiàn)空化現(xiàn)象產(chǎn)生螺旋槳空化噪聲，這往往是艦船輻射噪聲高頻段的主要部分；螺旋槳唱音由渦流擴(kuò)散激勵(lì)螺旋槳葉片共振引起，是 100～1 000 Hz頻率范圍內(nèi)的低中頻強(qiáng)線譜[15].在艦船高航速時(shí)，螺旋槳空化噪聲的連續(xù)譜將掩蓋很多線譜.對(duì)給定的航速和深度頻率存在某一臨界值，低于此頻率時(shí)，譜的主要成分是螺旋槳的線譜，高于此頻率時(shí)，譜的主要成分是螺旋槳空化的連續(xù)噪聲譜.目前普遍認(rèn)為螺旋槳空化是最強(qiáng)的輻射噪聲源，水面艦船在通常航態(tài)下已充分空化[7].

本艦?zāi)Ｐ筒捎秒p軸雙槳推進(jìn)，參考SCHOTTEL SCP 109-4XG型號(hào)螺旋槳，實(shí)槳直徑 4.2 m，槳葉數(shù)4，轉(zhuǎn)速為145 r/min，實(shí)槳在20 kn航速下的 1/3 倍頻程(Octave)計(jì)帶寬聲級(jí)(BSL) (見圖5)，該航速下螺旋槳已產(chǎn)生空泡.噪聲譜級(jí)在葉頻10 Hz處和二倍葉頻20 Hz處出現(xiàn)峰值線譜，高于臨界頻率63 Hz噪聲譜的主要成分是空化連續(xù)噪聲譜，螺旋槳聲級(jí)以6 dB/Oct逐漸衰減.通過如下帶寬補(bǔ)償關(guān)系進(jìn)行換算可得實(shí)槳1/3倍頻程計(jì)聲壓級(jí)(1/3 Oct)[16]：

SLf1=BSL(1/3 Oct)-10 lgf1+5.9

(6)

式中：f1為1/3倍頻程中心頻率；SLf1為f1頻率處聲壓級(jí).再通過下面的高速水面艦船螺旋槳空泡噪聲估算公式換算到模型螺旋槳槳軸后1 mm處聲壓級(jí)(見圖5)[17]：

圖5 SCP 109-4XG型螺旋槳聲級(jí)換算Fig.5 Sound level conversion of the SCP 109-4XG propeller

(7)

式中：Λ為縮尺比；rm為測(cè)試時(shí)點(diǎn)聲源距測(cè)點(diǎn)的距離；rs為實(shí)槳距測(cè)點(diǎn)的距離； SLs為頻率fs處的實(shí)槳噪聲譜級(jí)； SLm為頻率fm處的實(shí)槳噪聲譜級(jí)；p0s和p0m為實(shí)船和模型螺旋槳處壓力.推演模型和實(shí)槳噪聲換算時(shí)遵循空泡相似、幾何形狀和流場(chǎng)相似的原則[16].本研究取p0s/p0m=Λ2以保證數(shù)值模擬的頻譜特性更接近真實(shí)情況，再根據(jù)圖5確定數(shù)值計(jì)算中模型螺旋槳的聲源強(qiáng)度.螺旋槳相對(duì)于全艦振動(dòng)聲輻射問題其尺度可以忽略，因此將其簡(jiǎn)化成理想的單極子點(diǎn)聲源是合適的.

航行中的艦艇在尾流中運(yùn)轉(zhuǎn)的螺旋槳附近形成一個(gè)隨槳軸轉(zhuǎn)動(dòng)的不均勻脈動(dòng)壓力場(chǎng)，螺旋槳通過這種周期性的脈動(dòng)水壓力對(duì)流場(chǎng)內(nèi)的船艉底板表面進(jìn)行激勵(lì)，稱其為表面力，它是典型的周期性機(jī)械振動(dòng)源之一.根據(jù)動(dòng)力相似準(zhǔn)則Fs/Fm=Λ3換算得模型螺旋槳脈動(dòng)激振力(見表1)，脈動(dòng)壓力作用區(qū)域?yàn)?1.5D)2的方形區(qū)域，D為螺旋槳直徑.

表1 SCP 109-4XG型螺旋槳激振力換算Tab.1 Excitation force conversion of the SCP 109-4XG propeller

2.4 護(hù)衛(wèi)艦聲振耦合數(shù)值計(jì)算模型

本研究中護(hù)衛(wèi)艦0～500 Hz水下輻射噪聲計(jì)算采用聲振耦合分析模式[3].設(shè)定聲學(xué)邊界元環(huán)境，導(dǎo)入船體結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格與聲學(xué)邊界元網(wǎng)格.圖 6所示為護(hù)衛(wèi)艦聲振耦合IBEM計(jì)算模型，其中聲學(xué)單元特征長(zhǎng)度為 0.05 m，計(jì)算頻段最小波長(zhǎng)內(nèi)至少有6個(gè)單元.艦船外殼上的分布點(diǎn)是保存CFD數(shù)據(jù)信息的網(wǎng)格中心，通過無(wú)能量損失映射算法將壁面脈動(dòng)壓力轉(zhuǎn)移到聲學(xué)網(wǎng)格上，將偶極子聲壓等效為聲壓邊界條件或聲學(xué)載荷，作為艦船水動(dòng)力噪聲(流噪聲或流激振動(dòng)噪聲)源；在船艉部螺旋槳處加載螺旋槳脈動(dòng)壓力(見表1)以代表性地模擬船體機(jī)械噪聲振動(dòng)源；在螺旋槳后1 mm處添加單極子點(diǎn)聲源(見圖 5)以模擬螺旋槳噪聲源.從而實(shí)現(xiàn)了同時(shí)考慮水動(dòng)力、機(jī)械與螺旋槳3類振動(dòng)噪聲源的艦船水下輻射噪聲數(shù)值模擬.

圖6 護(hù)衛(wèi)艦聲學(xué)IBEM計(jì)算模型Fig.6 The acoustic IBEM calculating model of the frigate

求解非定常流動(dòng)中的艦船輻射噪聲，計(jì)算精度依賴于自由液面的流場(chǎng)和聲學(xué)邊界處理，自由液面處的聲學(xué)邊界應(yīng)當(dāng)考慮波面形狀，且船體浸潤(rùn)區(qū)域時(shí)刻變化；本文忽略了護(hù)衛(wèi)艦航行時(shí)自由面波形對(duì)水下輻射噪聲的影響，邊界元法近似將聲學(xué)軟邊界取為設(shè)計(jì)水線處面內(nèi)聲壓為零(p=0|z=0.248 m)的反對(duì)稱平面(見圖7)，沿用了求解機(jī)械噪聲的處理方法[3].根據(jù)護(hù)衛(wèi)艦?zāi)Ｐ椭鞒叨龋⑺麻L(zhǎng) 2 000 mm、深 1 000 mm場(chǎng)點(diǎn)區(qū)域觀測(cè)輻射聲壓分布情況，并以船體模型為聲源中心作標(biāo)準(zhǔn)聲功率球面.取流體為海水，密度ρ=1 025 kg/m3，縱波傳播速度c=1 480 m/s，導(dǎo)入船體振動(dòng)干模態(tài)(見圖2)，進(jìn)行船體結(jié)構(gòu)振動(dòng)-聲同步耦合數(shù)值計(jì)算.

圖7 聲學(xué)邊界條件與場(chǎng)點(diǎn)設(shè)置Fig.7 Acoustic boundary conditions and field point sets

需要指出，真正意義上的全耦合水動(dòng)力、機(jī)械和螺旋槳等3類噪聲源同步作用下艦船水下輻射噪聲計(jì)算，應(yīng)該考慮實(shí)時(shí)船舶航行狀態(tài)(航速、航向、風(fēng)浪流等)、船體6自由度運(yùn)動(dòng)(橫搖、縱搖、艏搖、縱蕩、垂蕩、平蕩)、螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)速、槳葉轉(zhuǎn)動(dòng)與水的流固耦合作用等)、螺旋槳脈動(dòng)壓力、主機(jī)振動(dòng)和機(jī)械設(shè)備振動(dòng)等，建立包括流體力學(xué)、聲學(xué)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的全耦合聯(lián)立方程組，一體化求解出船舶流場(chǎng)、水下輻射聲場(chǎng)和結(jié)構(gòu)力場(chǎng)等的相關(guān)物理量，同時(shí)涵蓋流固耦合與聲振耦合，這是最理想的全耦合、全實(shí)時(shí)狀態(tài)的船舶力學(xué)與聲學(xué)計(jì)算，目前很難實(shí)現(xiàn).在聲學(xué)計(jì)算前先近似獲得各類聲源的做法，實(shí)際上是將流固耦合與聲振耦合拆分處理.本研究提出的耦合聲場(chǎng)計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)了在聲學(xué)意義上的多場(chǎng)多源下完全聲振耦合，而各類聲源的近似計(jì)算并未嚴(yán)格遵循流固耦合.

3 護(hù)衛(wèi)艦水下輻射噪聲數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

艦船在流體介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，船殼表面邊界層發(fā)展為湍流而出現(xiàn)明顯的渦旋結(jié)構(gòu)，這些非定常流動(dòng)產(chǎn)生壁面偶極子聲源直接向周圍輻射噪聲(見圖8).另一方面，非定常流動(dòng)激勵(lì)船體板殼產(chǎn)生二次輻射噪聲(見圖9).由于球鼻艏擾流作用，在其后方脫落的渦旋撞擊下游船底壁面，這部分聲能量聚集在船舯底板；另外，船艉幾何形狀變化劇烈，全船繞流流場(chǎng)在船艉處產(chǎn)生尾渦，故此處的水動(dòng)力噪聲亦明顯，流激振動(dòng)噪聲與流噪聲在中高頻均出現(xiàn)多瓣指向特性，兩者輻射聲場(chǎng)的分布特征及強(qiáng)弱規(guī)律有所不同，但均可近似視為線聲源.

由圖10可知，螺旋槳脈動(dòng)壓力直接拍擊在船艉底板表面上激起葉頻(倍葉頻)頻率附近頻段內(nèi)的船體主模態(tài)，并導(dǎo)致全船結(jié)構(gòu)振動(dòng)，艦長(zhǎng)方向的船體板殼均產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng).依賴于速度連續(xù)邊界條件向流體質(zhì)點(diǎn)傳遞振動(dòng)能量，船體由艦艏至艦艉一并向水下輻射聲波，而能量大部分還是集中在艦艇艉部，艇體可視為線聲源.

圖8 流噪聲聲壓垂向分布圖(dB)Fig.8 Vertical distributions of sound pressure for flow induced noise (dB)

圖9 流激振動(dòng)噪聲聲壓垂向分布圖Fig.9 Vertical distributions of sound pressure for flow induced vibration and noise

圖10 機(jī)械噪聲聲壓垂向分布圖Fig.10 Vertical distributions of sound pressure for mechanical noise

由圖11可知，艇體螺旋槳噪聲基本遵循點(diǎn)聲源輻射規(guī)律，輻射聲壓與輻射半徑的距離成反比，艦艇艇體作為巨大的彈性障礙物阻礙聲能的傳播而對(duì)聲波產(chǎn)生散射作用，這時(shí)在空間中除點(diǎn)源原來(lái)的聲波(初級(jí)聲源)外還出現(xiàn)從艦體向四周散射的聲波，同時(shí)，點(diǎn)源漲縮振動(dòng)誘發(fā)周圍流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，聲能量傳遞到船體表面使彈性結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)并向外輻射聲波，后2種聲波為次級(jí)聲源.初級(jí)聲源和次級(jí)聲源的輻射聲場(chǎng)疊加并相互干涉，最終將聲能傳遞到遠(yuǎn)場(chǎng).低頻段艇體對(duì)聲場(chǎng)干擾作用明顯，艦長(zhǎng)方向均有聲能分布，而隨著頻率升高(約大于100 Hz)聲波波數(shù)逐漸增大，艇體對(duì)聲場(chǎng)的散射作用逐漸衰減，輻射聲場(chǎng)符合單極子聲源的全指向特性.

各噪聲源單獨(dú)激勵(lì)下的聲場(chǎng)鉛垂分布在自由液面附近的聲壓趨于零值，符合聲學(xué)軟邊界基本假定.圖12為水動(dòng)力、螺旋槳和機(jī)械噪聲輻射聲功率級(jí)頻譜(參考聲功率為1×10-12W)，符合實(shí)際艦艇中這3類噪聲的輻射特征.艦艇流噪聲與流激振動(dòng)噪聲為寬頻帶連續(xù)譜噪聲，本研究中流激船體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的輻射噪聲大于船體壁面偶極子聲源產(chǎn)生的流噪聲，這取決于船體壁面幾何形狀、板殼厚度、艦艇航速及各頻段內(nèi)艦艇主模態(tài)分布等諸多因素.護(hù)衛(wèi)艦耦合計(jì)算總輻射噪聲聲場(chǎng)的空間分布和指向特性與相應(yīng)頻段內(nèi)起主要貢獻(xiàn)的噪聲源的聲輻射特征一致(見圖13)，總輻射噪聲的遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓宏觀上隨輻射半徑增大遵循遞減規(guī)律.

水動(dòng)力噪聲與螺旋槳噪聲計(jì)算屬于大規(guī)模流體力學(xué)計(jì)算，對(duì)于3類典型振動(dòng)噪聲源共同作用下艦船水下輻射噪聲總的聲功率計(jì)算，目前工程上常見方法是將3類噪聲源單獨(dú)激勵(lì)下所得聲功率進(jìn)行線性疊加，計(jì)算結(jié)果即為艦船水下輻射噪聲總聲功率.圖14所示為護(hù)衛(wèi)艦3類噪聲源單獨(dú)激勵(lì)并線性疊加計(jì)算方法下輻射總聲功率頻譜以及共同作用的耦合聲場(chǎng)計(jì)算方法下總輻射聲功率頻譜，線性疊加時(shí)螺旋槳連續(xù)譜根據(jù)圖12(b)的1/3倍頻程譜進(jìn)行線性插值.0～500 Hz計(jì)算頻段內(nèi)線性疊加方法下總合成輻射聲功率級(jí)為 144.3 dB， 耦合聲場(chǎng)計(jì)算方法下為 144.4 dB.聲功率譜級(jí)由低頻線譜和中頻連續(xù)譜構(gòu)成，機(jī)械噪聲線譜為低頻段主要噪聲源，而中頻段螺旋槳空化噪聲連續(xù)譜占主要成分，水動(dòng)力噪聲有一定程度的貢獻(xiàn)，但基本被機(jī)械和螺旋槳噪聲掩蓋，符合真實(shí)艦船水下輻射噪聲的頻譜特性.

圖11 螺旋槳噪聲聲壓垂向分布圖Fig.11 Vertical distributions of sound pressure for propeller noise

圖12 水動(dòng)力、螺旋槳和機(jī)械噪聲輻射聲功率級(jí)頻譜Fig.12 Spectrum of acoustic radiated power level for hydrodynamic, propeller and mechanical noise

圖13 耦合計(jì)算總噪聲聲壓垂向分布圖Fig.13 Vertical distributions of sound pressure for overall radiated noise

圖14 水下輻射總噪聲聲功率級(jí)頻譜(0～500 Hz)Fig.14 Spectrum of overall acoustic radiated power level (0～500 Hz)

圖15 水下輻射總噪聲聲功率級(jí)頻譜(0～60 Hz)Fig.15 Spectrum of overall acoustic radiated power level (0～60 Hz)

本文對(duì)2種計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比討論.首先，直接線性疊加計(jì)算方法需要對(duì)3類聲源激勵(lì)分別進(jìn)行計(jì)算和評(píng)估，相比于耦合一體化計(jì)算方法，其計(jì)算規(guī)模、計(jì)算資源需求量大且計(jì)算效率低.其次，盡管2種方法計(jì)算頻段總合成聲級(jí)吻合，但在計(jì)算頻段內(nèi)螺旋槳空化噪聲為主要噪聲源，計(jì)算中空泡噪聲起主要作用，在低頻0～60 Hz 2種方法的計(jì)算聲級(jí)存在差異(見圖15).最后，艦船輻射噪聲的產(chǎn)生機(jī)理相當(dāng)復(fù)雜，采用直接線性疊加計(jì)算方法會(huì)忽略3類噪聲源輻射聲場(chǎng)之間的相互干涉，且由于3類噪聲源的聲源中心并不在同一位置，原則上不可以直接線性相加，線性疊加方法是低中頻域探討艦船水下聲輻射遠(yuǎn)場(chǎng)特性時(shí)忽略船體主尺度效應(yīng)的近似簡(jiǎn)化方法.總體上，耦合聲場(chǎng)計(jì)算方法計(jì)算效率和精度更高，且物理模型更合理，它考慮了由3個(gè)主要振動(dòng)噪聲源產(chǎn)生的聲場(chǎng)間的相互耦合作用.

4 結(jié)論

本文研究了基于聲振耦合模式下結(jié)構(gòu)有限元-聲學(xué)間接邊界元計(jì)算方法，探討了某護(hù)衛(wèi)艦在水動(dòng)力、機(jī)械和螺旋槳3類典型振動(dòng)噪聲源單獨(dú)激勵(lì)和共同作用下低中頻水下輻射噪聲特性，包括各噪聲源輻射聲場(chǎng)的頻率分布特性及指向特性，采用理論線性疊加與耦合聲場(chǎng)這2種方法計(jì)算水下總輻射聲功率，得到的結(jié)論如下：

(1) 提出了多類振動(dòng)噪聲源共同作用下的耦合聲場(chǎng)計(jì)算方法，相比于傳統(tǒng)的線性疊加方法，耦合方法計(jì)算效率和計(jì)算精度更高，是多類振動(dòng)噪聲源下艦船低中頻水下輻射噪聲預(yù)報(bào)的優(yōu)選算法，為國(guó)內(nèi)艦船水下總輻射噪聲的計(jì)算方法提供了參考.

(2) 本文計(jì)算方法僅適用于計(jì)算艦船水下輻射噪聲的低中頻段，高頻段由于聲波波長(zhǎng)很小導(dǎo)致輻射聲場(chǎng)計(jì)算無(wú)法采用有限元或邊界元法，且對(duì)于低頻模態(tài)分布更為密集的復(fù)雜實(shí)船板梁結(jié)構(gòu)，模態(tài)疊加法的局限性決定了頻段的上限頻率.

(3) 固體壁面的偶極子聲源的強(qiáng)弱和分布特性決定著其外部輻射聲場(chǎng)的強(qiáng)弱及其分布規(guī)律，而URANS湍流模型無(wú)法捕捉流場(chǎng)渦旋的更多細(xì)節(jié)，盡管分離渦模擬(DES)或大渦模擬(LES)數(shù)值方法計(jì)算湍流流場(chǎng)優(yōu)勢(shì)比較明顯，但即使是縮尺船模亦需要極其龐大的計(jì)算資源，需根據(jù)工程問題本身精度要求合理取舍，后續(xù)可基于更精細(xì)的湍流模型及聲學(xué)模型作進(jìn)一步探究.