徐海寧 祁峰 王恒棟

(上海市政工程設(shè)計研究總院(集團)有限公司 200092)

引言

目前我國對海底管道的研究主要集中在海底石油管道,對于近海海底輸水管道的研究仍很薄弱,隨著海底輸水管線設(shè)計施工項目的不斷開展,很多針對性較強的技術(shù)問題亟待研究和解決。

海底輸水管道輸送介質(zhì)為凈水,所在海域多為淺海,管材選用PE 管[1]。由于PE 管材的密度比周圍水的密度小,水下PE 管道會在外力作用下出現(xiàn)滑移,因此必須安裝混凝土配重塊來維持其穩(wěn)定。除此之外,混凝土配重塊還可以用來抵抗管道內(nèi)部氣體積聚引發(fā)的浮力、水流荷載、波浪荷載,以保證管線的穩(wěn)定性。

1 配重比及充氣率

為了工程上的描述方便,定義配重比ad這樣一個技術(shù)指標(biāo),此參數(shù)經(jīng)過試驗證明與管道的位移直接相關(guān),公式如下:

式中:Wcw為分布在每米管道上的混凝土配重塊在水中的浮重量;D為管道外徑;γw為周圍水的比重。

還有一個國際上常用的描述類似情況的參數(shù)叫“充氣率”,公式如下:

式中:Wpipew為管道在水中的重量(負(fù)值);d為管道內(nèi)徑。

“充氣率”是指在海水中,PE 管道內(nèi)部填充一定程度的空氣而管道不漂浮的比率,這一定義將管道自重考慮在內(nèi)。應(yīng)注意的是,如果說一段管道的空氣填充率是30%,并不意味著一定要在管道使用過程中向其內(nèi)部填充30%的空氣,而只是通過這一參數(shù)來代表管道配重量的大小[2]。

2 混凝土配重塊的分類

根據(jù)形狀的不同,混凝土配重塊可分為矩形、圓形、馬鞍形三種類別,如圖1 所示。

圖1 不同種類的混凝土配重塊示意Fig.1 Schematic diagram for different types of concrete weights

配重塊通過螺栓固定在管道上,連接處的固定力須達(dá)到一定數(shù)值,以避免出現(xiàn)滑移現(xiàn)象。根據(jù)經(jīng)驗,螺栓拉力取值應(yīng)該在混凝土配重塊質(zhì)量的2～3 倍之間。在混凝土配重塊與管壁之間應(yīng)安放橡膠帶、三元乙丙橡膠或相同類別的其他物質(zhì)。通常情況下,建議在螺栓所在的位置調(diào)整橡膠帶厚度,避免對管壁產(chǎn)生局部壓力。從圖1 中不難看出,三種不同類型的混凝土配重塊受到流水壓力和波浪荷載時,其內(nèi)力互不相同。

圓形配重塊在工程中最為常見,這種類型的配重塊整體性能好,應(yīng)用范圍廣。圓形配重塊通常適合放置于溝槽中、靜水區(qū)域或者有垂釣及船舶?？坑猛镜膮^(qū)域。馬鞍形配重塊用于流水壓力和波浪荷載影響較大的區(qū)域,其特殊形狀能夠增加受力的穩(wěn)定性。

實際上我國大量使用的還是圓形配重塊,主要原因是比較適宜敷管船在海上施工。圓形斷面最容易在敷管船上的托臂滑道上進(jìn)行下放管線的操作(圖2),另外管線覆到海床面上時可以很好地適應(yīng)海床面復(fù)雜的地形,自動調(diào)節(jié)姿態(tài)避免在管線上產(chǎn)生扭力。

圖2 位于托臂滑道上的配重塊與管線Fig.2 Counterweights and pipelines on the arm slide

由于配重塊自重不可忽略,在管線下放過程中需計算其對管線的縱向應(yīng)力的影響,目前國內(nèi)消除這種應(yīng)力的方式是采用長托臂滑道,此托臂可制作直接接觸海底,管線的懸臂部分被大大減少。

表1列出了三種類型的配重塊的摩擦系數(shù)近似值。

3 配重塊在海床上的穩(wěn)定性分析

根據(jù)圖3可建立海底管線在海流和波浪力作用下的穩(wěn)定性計算公式。

圖3 海底管線與配重塊受力分析Fig.3 Force analysis diagram of submarine pipeline and counterweight

假定將流水壓力和波浪荷載簡化為同時作用在管道上的水平力FD和豎向力FL。為防止管道出現(xiàn)位移,須通過管道系統(tǒng)自重及配重塊與海底的摩擦力來平衡這兩個方向的力。

豎直方向的受力平衡方程:

水平方向的受力平衡方程:

因Ff=μFN,推導(dǎo)出穩(wěn)定性計算的標(biāo)準(zhǔn)公式:

也就是說,摩擦系數(shù)μ要大于水作用力的水平分力與豎直方向受力之比。

公式(3)中的參數(shù)可用以下公式詳細(xì)計算:

式中:Wca為每米管道上分布的配重塊的重量。

式中:n為空氣填充系數(shù)(如30%,n=0.3)。

通常情況下,Wa可忽略不計。

綜上所述,通過這一系列公式,可在已知水作用力的水平分力FD以及豎直分力FL的情況下,計算出管道的受力穩(wěn)定性。

4 配重比的經(jīng)驗值

通過穩(wěn)定性計算可以得到充氣率,以此來確定管道的配重塊設(shè)置。

根據(jù)國外項目積累的經(jīng)驗,可以參照表2,在項目方案階段確定不同類型管道的配重比或充氣率數(shù)值。

表2 配重比建議值Tab.2 Recommended value for the weight ratio

另外還有以下一些經(jīng)驗:

(1)每項工程在施工圖設(shè)計階段都要進(jìn)行穩(wěn)定性計算;

(2)流水壓力對置于水底的管道作用力最大,尤其在河流中。如果流水壓力過大,須對管道實施開槽鋪設(shè)。通常情況下,河流中的管道必須挖槽埋置,尤其是當(dāng)管道垂直于水流方向時;

(3)應(yīng)當(dāng)單獨對波浪荷載進(jìn)行計算。通常需要將波浪幅度較大區(qū)域的管道放置在水下深度較大的位置,常取水下10m～15m 深度處。波浪荷載在深度與設(shè)計水波波長一般的范圍內(nèi)起作用,超過這一深度可不考慮水波荷載影響;

(4)通常情況下不考慮拖網(wǎng)或捕魚對整體穩(wěn)定性的影響,一般也可考慮采用圓形配重塊來減小這些因素的影響。

5 流水壓力的計算

流水壓力的計算比較復(fù)雜,本節(jié)將創(chuàng)建一個簡化模型[3],用以粗略計算流水壓力值。

水流作用于管道,對管道產(chǎn)生作用力。可將該力拆分成水平方向的分力FD和豎直方向的分力FL,如圖4 所示。

圖4 水流作用于管道上的力Fig.4 The force of water acting on the pipeline

力的大小受四種因素的影響: 水的流速、管道外徑、水的密度、管道距離海底面的距離。

兩個分力的計算公式[4]如下:

式中:FD為拖曳力(N/m);FL為上揚力(N/m);CD為拖曳力系數(shù);CL為上揚力系數(shù);ρ為環(huán)境水的密度(kg/m3)。

原則上講,FD和FL的大小與雷諾數(shù)和海床的粗糙程度有關(guān)。雷諾數(shù)計算公式:

式中:η為水的粘度(≈1.3 ×10-6m2/s)。

拖曳力系數(shù)和上揚力系數(shù)一般位于0.5～1.2 之間,位于海床表面的值可根據(jù)雷諾數(shù)查找文獻(xiàn)[3]。上揚力將隨著管道距海底面高度(f)的增加而減小。當(dāng)f=0.5D時,上揚力僅為直接置于海底面處管道所受上揚力的10%,這是在混凝土配重塊設(shè)計過程中需要注意的一個重要細(xì)節(jié)。

6 波浪荷載

6.1 波浪荷載的影響因素

波浪對敷設(shè)在海床上的管線會產(chǎn)生巨大的作用,主要的影響因素有: 浪高、波浪的周期、管徑、管道距海底的深度、波浪傳播方向與管道之間的夾角、水深、海床的表面特征等。

靠近岸邊水深較淺的區(qū)域,波浪會受海底地形的影響,但隨著水深的增加,波浪會演變成破碎波,而破碎波會釋放出能夠破壞管道結(jié)構(gòu)的巨大能量。因此有一個重要的原則是: 盡量將管道設(shè)置在破碎波影響深度以下的海床上。

計算波浪荷載的公式十分復(fù)雜,目前存在多種分析理論,這些理論的共同點都是將波浪荷載分解為三個部分: 拖曳力、上揚力、慣性力。

圖5給出了當(dāng)水中產(chǎn)生波浪時,水質(zhì)點沿圓形或橢圓形軌跡的運動情況[4]。

圖5 水質(zhì)點在波浪作用下的運動軌跡Fig.5 The trajectory of water quality points under the action of waves

由圖5可知,波浪經(jīng)過的地方,深水區(qū)水質(zhì)點沿圓形軌跡運動,較大的深度使得作用力沒有傳播到海底便消失了。深水區(qū)的定義是水的深度大于水波波長的一半(h＞L0/2),在深水區(qū)的管道不會受到波浪荷載的影響。

在中等深度范圍內(nèi)(L0/20 ＜h＜L0/2),管道的受力有時會達(dá)到淺水區(qū)(h＜L0/20)管道的受力值。

6.2 波浪荷載計算

由于水波的運動隨時間不斷變化,因此作用力的方向和大小也在不斷變化。計算管道系統(tǒng)在波浪荷載作用下的穩(wěn)定性,僅需了解淺水區(qū)內(nèi)管道的穩(wěn)定情況即可。可以采用如下公式[3]進(jìn)行計算:

式中:fi為折射因子;Ci為慣性力系數(shù);H0為波高(波峰到波谷間的垂直距離,m。

系數(shù)Ci、CD、CL通過試驗求得,取值大小隨管道距離海底面高度的增加而減小。表3 中給出了一些工程中比較常用的取值。

表3 波浪荷載系數(shù)Tab.3 Wave load factor

6.3 波高和波長

如果沒有實測的波高數(shù)值,可以根據(jù)風(fēng)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和風(fēng)區(qū)長度來初步計算。由文獻(xiàn)[1,2]給出了根據(jù)風(fēng)區(qū)長度和風(fēng)速能夠查到的有效波高H1/3和有效周期T1/3。

據(jù)此推算出判斷水深的最大波高為H0:

對應(yīng)的波浪周期可以視為與有效周期相同:

根據(jù)有效周期也可以計算波長:

破碎波的影響深度可以根據(jù)下式推算:

此外,也可以按照以下公式簡化推算最大波高和波長:

式中:u為風(fēng)速(m/s);F為風(fēng)區(qū)長度(km)。

通過兩式計算的結(jié)果偏大,較為保守。建議在工程中盡量采用根據(jù)風(fēng)的參數(shù)進(jìn)行推算的方式來取值。

管道必須放置于波浪影響深度以下,通常將管道放置在深度等于浪高的位置即可滿足要求。

7 溝槽折減

如圖6所示,根據(jù)文獻(xiàn)[1],管線埋設(shè)在溝槽中時,如果管中心距離溝槽頂部的距離小于三倍管徑,則所受的拖曳力和上揚力可以分別考慮如下的折減:

圖6 溝槽折減示意Fig.6 Groove reduction diagram

8 結(jié)論

本文利用力的平衡公式推導(dǎo)了海底管道及其配重塊的穩(wěn)定性計算公式,重點對公式中的配重比、流水壓力、波浪荷載的取值計算過程進(jìn)行了分析,并介紹了溝槽折減的計算方法。文中的計算公式可用于指導(dǎo)海底管道的設(shè)計。