■山東省青島市嶗山區(qū)第二實驗小學(xué) 夏 青

近日，再次細(xì)細(xì)品讀徐云鴻老師《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中德育滲透方法例談》一文，感慨頗多。如果說數(shù)學(xué)知識是一堂數(shù)學(xué)課中可見的、具體的、剛性的現(xiàn)實目標(biāo)，那么德育的滲透無疑是深藏在數(shù)學(xué)知識背后的飄香的、柔軟的、更難能可貴的核心目標(biāo)，兩者的“剛?cè)岵?jì)”和相得益彰，無疑能夠讓我們的數(shù)學(xué)課堂花團(tuán)錦簇。我以《求小數(shù)的近似數(shù)》一課為例，談?wù)労诵乃仞B(yǎng)和德育目標(biāo)的交融并進(jìn)。

一、數(shù)形結(jié)合，理性與數(shù)感交錯

（一）提出問題

教師：著名的科學(xué)家愛因斯坦曾經(jīng)說過，提出一個問題比解決一個問題更重要。針對你們自己研究出的保留一位小數(shù)求近似數(shù)的方法，你能不能也提出問題，帶領(lǐng)大家深入思考？

學(xué)生1：為什么保留一位小數(shù)要看百分位？

學(xué)生2：因為保留一位小數(shù)，要看下一位。

學(xué)生3：如果不看百分位，看其它的數(shù)位那不就亂了嗎？

教師：看來同學(xué)們都堅持要看百分位，我們可以從3.47為例來研究研究。

教師：把3.4 和3.5 之間，平均分成10 份，找到3.47的位置。

（二）感悟四舍五入的道理

3.47約等于3.5，從圖右看是為什么？

學(xué)生1：3.47更靠近3.5。

學(xué)生2：3.47 更接近一位小數(shù)3.5一些。

教師：那3.42呢？它保留一位小數(shù)約等于多少？

學(xué)生1：它更接近一位小數(shù)3.4。

學(xué)生2：百分位是2，就離3.4近一些了。

教師：你能像老師這樣再舉幾個兩位小數(shù)嗎？

學(xué)生舉出3.41、3.43、3.46等兩位小數(shù)。

教師：這些小數(shù)，哪些約等于3.4？哪些約等于3.5呢？

學(xué)生在尋找的過程中感悟四舍五入的道理。

（三）感悟只看百分位的道理

教師：我們再來找?guī)讉€小數(shù)，3.471，它在哪兒？學(xué)生：在3.47的右邊一點點，在3.47和3.48之間。

教師：3.472呢？

學(xué)生1：在3.471的右邊一點。

教師：3.479 在哪兒？再添幾個9呢？

學(xué)生1：它們越來越接近3.48，但是還是不到3.48。

教師：這些小數(shù)，它們有什么共同的特點？

學(xué)生1：它們保留一位小數(shù)求近似數(shù)的結(jié)果都是3.5。

學(xué)生2：它們從圖上看都是接近一位小數(shù)3.5的。

學(xué)生3：它們都在3.47和3.48之間。

教師：這些小數(shù)，不管它們的千分位是幾，也不管它們是幾位小數(shù)，它們都在3.47-3.48 之間，它們都更接近一位小數(shù)3.5，就是因為它們百分位上都是7。

教師：所以保留一位小數(shù)求近似數(shù)，只看百分位，把百分位上的數(shù)四舍五入就可以了。

二、聯(lián)系實際，反思與數(shù)感并行

（一）身高保留整數(shù)

教師：籃球小巨人姚明身高2.26米，課前老師也讓同學(xué)們用兩位小數(shù)表示了自己的身高。

教師：我們班一位同學(xué)和姚明的身高差不多。學(xué)生質(zhì)疑。

教師：姚明身高和這位同學(xué)身高保留整數(shù)都是2米。學(xué)生表示疑惑。

教師：這位同學(xué)可能有多高呢？我們來猜一猜吧！

學(xué)生1：有可能是1.6 米，因為1.6 保留整數(shù)約等于2。

生2：1.7米也約等于2米。

師：還有誰的身高保留整數(shù)也是約2米？

教師：（找到一位不舉手的同學(xué)）你為什么沒有舉手？

學(xué)生：我的身高數(shù)保留整數(shù)約1米。

教師：同學(xué)們想一想，如果一個人的身高約2米，最低可能是多少，最高呢？

（二）身高保留一位小數(shù)

教師：看來一個人的身高約2 米，他可能在1.5米到2.49米之間，我們班的這位同學(xué)，他的身高的確也在這個范圍內(nèi)，而且他的身高保留一位小數(shù)是1.6米，他可能有多高呢？

學(xué)生1：可能1.62米。

學(xué)生2：可能在1.6米到1.64米之間。

學(xué)生3：可能在1.55米到1.64米之間。

教師：揭曉答案：這位同學(xué)的身高是1.59 米，果然在你們猜想的范圍之內(nèi)。

（三）對比反思

教師：同樣是我們班這位同學(xué)的身高，約2米和約1.6米，哪個條件更好猜？

學(xué)生1：1.6米更好猜，因為它更精確。

學(xué)生2：1.6米更好猜，因為它更接近他的實際身高一些。

學(xué)生3：1.6米更好猜，因為它的范圍更小。

教師：正如同學(xué)們分析的這樣，約2 米和約1.6米是把這位同學(xué)的身高精確到了不同的程度。

教師：在求近似數(shù)的時候，保留整數(shù)就是精確到個位，保留一位小數(shù)就是精確到十分位，保留兩位小數(shù)就是精確到百分位，以此類推。

在這個過程中，學(xué)生反思近似數(shù)的取值范圍，不斷地經(jīng)歷嘗試、反思、解釋、重構(gòu)的再創(chuàng)造過程，有利于提高學(xué)生的自我反思能力，達(dá)到了數(shù)感和反思能力的并行培養(yǎng)。

三、以點帶面，規(guī)則與推理融合

（一）小組探究保留一位小數(shù)求近似數(shù)的方法

教師：怎樣求一個小數(shù)的近似數(shù)呢？這就是我們今天要研究的主要內(nèi)容。（板書：求小數(shù)的近似數(shù)）3.47 保留一位小數(shù)約等于3.5，我們可以從保留一位小數(shù)開始研究。

教師：題紙上還有一些數(shù)據(jù),快和你的同伴一起研究研究吧。

（二）匯報交流保留一位小數(shù)求近似數(shù)的方法

教師：怎樣保留一位小數(shù)求近似數(shù)？

學(xué)生：我們學(xué)過求整數(shù)近似數(shù)的方法，所以，保留一位小數(shù)，看它的下一位，把它的下一位四舍五入。

學(xué)生3：3.47 就是看百分位上的7，7＞5，就要向前一位進(jìn)一，所以約等于3.5。

教師：同學(xué)們能從整數(shù)求近似數(shù)的方法那里得到啟發(fā)，應(yīng)用在求小數(shù)的近似數(shù)，這是非常好的學(xué)習(xí)方法。

小組匯報：1.543≈1.54 21.36156≈21.4

學(xué)生：我們組舉了一個例子，6.5431，因為百分位上是4，4＜5，舍去，所以6.5431≈6.5。

（三）總結(jié)求小數(shù)近似數(shù)的方法

教師：求近似數(shù)時，除了保留一位小數(shù)，還可以保留幾位小數(shù)？

學(xué)生1：還可以保留兩位小數(shù)，這時候就要看千分位，把千分位上的數(shù)字四舍五入。比如6.5431 看千分位上的3就知道約等于6.54。

學(xué)生2：還可以保留整數(shù)，就是要保留到個位，看十分位。

學(xué)生3：3.47看十分位上的4，舍去，所以3.47≈3。

學(xué)生4：保留整數(shù)就是精確到個位，要看十分位；保留一位小數(shù)就是精確到十分位，就要把百分位上的數(shù)字四舍五入；保留兩位小數(shù)就是要精確到百分位，把千分位上的數(shù)字四舍五入。

學(xué)生5：還可以保留三位小數(shù)求近似數(shù)呢。

教師：怎樣求一個小數(shù)的近似數(shù)？

學(xué)生：保留幾位小數(shù)，就是精確到哪一位，就要看它的下一位，把它的下一位四舍五入。

（四）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升

保留整數(shù) 精確到十分位 保留兩位小數(shù)1.446

學(xué)生匯報并訂正。

學(xué)生有“四舍五入”法求整數(shù)的近似數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，對于求小數(shù)的近似數(shù)的方法探究，教師完全交給學(xué)生自主進(jìn)行，他們在探究的過程中，主動調(diào)動了自己已有的知識經(jīng)驗，從而完成了對方法的遷移。從整數(shù)求近似數(shù)到保留一位小數(shù)求近似數(shù)，再到保留整數(shù)、保留兩位小數(shù)求近似數(shù)，最后概括總結(jié)出求小數(shù)近似數(shù)的方法，學(xué)生在一步步的探究活動中，推理能力得到了提高。在整個推理過程中，學(xué)生理解數(shù)學(xué)規(guī)則的推導(dǎo)與總結(jié)過程，不僅懂得求小數(shù)的近似數(shù)的規(guī)則是怎樣的，更明確了為什么要這樣，在推理中培養(yǎng)恪守不渝的規(guī)則意識。誠然，如愛因斯坦所言：“當(dāng)一個人把在學(xué)校學(xué)到的知識忘掉,剩下的就是教育?！蔽腋敢庀嘈?，德育滲透和核心素養(yǎng)若能縱橫交錯、相輔相成，必會讓我們的數(shù)學(xué)課堂余音繞梁、韻味久遠(yuǎn)。