(貴州建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,貴陽(yáng) 550018)

0 引言

板帶軋機(jī)的振動(dòng)問(wèn)題不但影響著產(chǎn)品的質(zhì)量問(wèn)題，而且會(huì)危害設(shè)備的安全運(yùn)行，機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)是軋機(jī)裝備中的重要的部分，對(duì)該系統(tǒng)的垂扭耦合振動(dòng)進(jìn)行控制，是保證板帶軋機(jī)生產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵因素[1]。板帶軋機(jī)的振動(dòng)形式主要為機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和軋機(jī)基座的垂直振動(dòng)，兩者之間不可避免的存在耦合特性，因此，對(duì)板帶軋機(jī)機(jī)電系統(tǒng)垂扭耦合振動(dòng)進(jìn)行控制，具有重大的意義[2]。傳統(tǒng)軋機(jī)垂扭耦合振動(dòng)控制技術(shù)在對(duì)機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)垂扭耦合振動(dòng)進(jìn)行控制過(guò)程中，雖然采用了智能控制特性技術(shù)對(duì)摩擦力進(jìn)行識(shí)別，達(dá)到了控制目的，但是沒(méi)有考慮到軋制界面間存在變摩擦力，無(wú)法對(duì)振動(dòng)特性進(jìn)行有效控制[3]。為此，提出一種變摩擦力下板帶軋機(jī)垂扭耦合振動(dòng)控制技術(shù)。

1 板帶軋機(jī)垂扭耦合振動(dòng)控制技術(shù)的實(shí)現(xiàn)

板帶軋機(jī)中安裝有機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)，機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)比較復(fù)雜系統(tǒng)，它是結(jié)合剛性機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析設(shè)計(jì)而成的[4]。板帶軋機(jī)中的垂扭耦合振動(dòng)是影響機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力的關(guān)鍵因素，因此要對(duì)板帶軋機(jī)垂扭耦合振動(dòng)進(jìn)行有效控制。通過(guò)構(gòu)建振動(dòng)摩擦模型對(duì)垂扭耦合振動(dòng)進(jìn)行控制。在建模前需充分考慮振動(dòng)摩擦參數(shù)的辨識(shí)度和操作性，使得構(gòu)建的振動(dòng)摩擦模型能夠滿足復(fù)雜的條件。

振動(dòng)摩擦模型即是將板帶軋機(jī)的機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)垂扭耦合振動(dòng)受到摩擦力轉(zhuǎn)換為速度函數(shù)，將垂扭耦合振動(dòng)摩擦力轉(zhuǎn)換為速度與位移函數(shù)，該模型不但能夠解決傳統(tǒng)控制技術(shù)受變摩擦力影響的問(wèn)題，還能完成對(duì)振動(dòng)特性的準(zhǔn)確分析，從而實(shí)現(xiàn)板帶軋機(jī)垂扭耦合振動(dòng)的有效控制?？紤]振動(dòng)摩擦模型自身自由度和彈性負(fù)載，需確定垂扭耦合振動(dòng)參數(shù)，并在實(shí)際操作中實(shí)現(xiàn)對(duì)垂扭耦合振動(dòng)參數(shù)的辨識(shí)。

1.1 變摩擦力下板帶軋機(jī)垂扭耦合振動(dòng)參數(shù)分析

在變摩擦力的作用下，分析板帶軋機(jī)垂扭耦合振動(dòng)因素，更加具有可靠性，也更加符合實(shí)際情況，下圖為變摩擦力下板帶軋機(jī)垂扭耦合振動(dòng)模型。

圖1 變摩擦力下板帶軋機(jī)垂扭耦合振動(dòng)模型

其中:q和qb分別為穩(wěn)態(tài)時(shí)入口和出口張力；hb和h0分別為穩(wěn)態(tài)時(shí)入口和出口厚度；x和y/2分別為水平和垂直振動(dòng)位移；F為變摩擦力；vx為軋輥轉(zhuǎn)速；v為軋件變形速度；R為軋輥半徑；P為軋制力；α為咬入角；hf=h0+y為振動(dòng)時(shí)軋件出口厚度。此時(shí)軋制界面間的摩擦力為:

Fμ=μ′p

(1)

采用如下常見(jiàn)的變摩擦力形式:

μ=aexp(-bv+c)

(2)

其中:a，b，c為待定常數(shù)，與系統(tǒng)的潤(rùn)滑狀態(tài)、潤(rùn)滑油的黏度和濃度有關(guān)。

板帶軋機(jī)垂扭耦合振動(dòng)因素在變摩擦力下，得到垂扭耦振動(dòng)參數(shù)為：

(3)

將垂扭耦合振動(dòng)參數(shù)作為輸入向量，理想狀態(tài)下變摩擦力作為輸出向量，以此為基礎(chǔ)確定模型參數(shù)[5]。該階段全部數(shù)據(jù)都可用來(lái)描述變摩擦力對(duì)板帶軋機(jī)機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)造成動(dòng)態(tài)影響。選取不同垂扭耦合振動(dòng)參數(shù)進(jìn)行等步長(zhǎng)取值，作為輸入到模型之中的向量，以此為基礎(chǔ)可在后續(xù)對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算，將變摩擦力進(jìn)行方差處理，作為輸出向量對(duì)處理結(jié)果進(jìn)行輸出。遵循各垂扭耦合振動(dòng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)影響，通過(guò)不斷縮小步長(zhǎng)取值達(dá)到最優(yōu)垂扭耦合振動(dòng)參數(shù)確定目的。

1.2 垂扭耦合振動(dòng)參數(shù)的辨識(shí)

采用遺傳算法對(duì)已經(jīng)確定好的最優(yōu)垂扭耦合振動(dòng)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，具體辨識(shí)過(guò)程如圖2所示。

圖2 垂扭耦合振動(dòng)參數(shù)辨識(shí)流程

由圖2可知：該辨識(shí)需要經(jīng)過(guò)編碼、群體生成、檢測(cè)評(píng)估、選擇、交叉、變異等步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)。其中編碼是將空間中摩擦鬃毛變量x作為遺傳過(guò)程表現(xiàn)形式，從表現(xiàn)形式到基因形式一一映射統(tǒng)稱為編碼。采用遺傳算法進(jìn)行編碼之前，需先將空間中數(shù)據(jù)表示成基因型數(shù)據(jù)，并將不同數(shù)據(jù)進(jìn)行串聯(lián)，組合成不同點(diǎn)；將編碼過(guò)程所產(chǎn)生串聯(lián)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)組織成一個(gè)群體，以該群體作為初始群體進(jìn)行迭代計(jì)算；設(shè)置迭代次數(shù)，對(duì)適應(yīng)度值進(jìn)行檢測(cè)并評(píng)估[6]。利用適應(yīng)度來(lái)度量群體，使群體中每個(gè)個(gè)體都有可能接近于最優(yōu)解，將個(gè)體最優(yōu)解遺傳到下一代概率將會(huì)增加；選擇父代群體中的單一個(gè)體遺傳到下一代，使用交叉運(yùn)算，對(duì)兩個(gè)配對(duì)染色體進(jìn)行部分基因交換，進(jìn)而形成兩個(gè)新的個(gè)體。還可將個(gè)體染色體進(jìn)行編碼，對(duì)基因進(jìn)行交替處理，進(jìn)而形成一個(gè)新的個(gè)體[7-8]。根據(jù)上述遺傳算法，使用MATLAB工具箱，編輯適應(yīng)度函數(shù)，縮小各個(gè)垂扭耦合振動(dòng)參數(shù)取值范圍，對(duì)振動(dòng)特性進(jìn)行準(zhǔn)確分析，獲取振動(dòng)特性對(duì)振動(dòng)摩擦模型構(gòu)建精度的影響程度，進(jìn)而辨識(shí)出對(duì)板帶軋機(jī)機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的輸出影響最大的垂扭耦合振動(dòng)參數(shù)。

1.3 變摩擦力下垂扭耦合振動(dòng)摩擦模型的構(gòu)建

結(jié)合1.1垂扭耦合振動(dòng)參數(shù)確定的結(jié)果和1.2垂扭耦合振動(dòng)參數(shù)辨識(shí)的結(jié)果，同時(shí)采用彈性鬃毛模型構(gòu)建原理[9]，完成垂扭耦合振動(dòng)摩擦模型的構(gòu)建。圖3為板帶軋機(jī)垂扭耦合振動(dòng)模型。

圖3 為板帶軋機(jī)垂扭耦合振動(dòng)模型

k0為等效剛度，c0為等效阻尼，T等效振動(dòng)時(shí)間，θ為旋轉(zhuǎn)角度，J為軋機(jī)設(shè)備。

將板帶軋機(jī)機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)與外界物質(zhì)基礎(chǔ)表面視為具有隨機(jī)行為彈性鬃毛，該模型是基于鬃毛平均變形構(gòu)建的振動(dòng)摩擦模型，其數(shù)學(xué)表示為：

(4)

(5)

(6)

該模型是由公式(4)～(6)組成的，其中公式(1)表示鬃毛變量x的平均變形狀態(tài)，t為變形時(shí)間，v為變形速度，α1為鬃毛剛度，g(v)為摩擦效應(yīng)；公式(5)表示系統(tǒng)受到的摩擦力，α2和α3分別表示微觀阻尼和黏性阻尼系數(shù)；公式(6)f2位靜摩擦力，是由彈性變形所產(chǎn)生的，f1為庫(kù)倫摩擦力，是由正壓力函數(shù)產(chǎn)生的，vs是摩擦效應(yīng)常數(shù)，因此對(duì)變形速度v取定值時(shí)，公式(4)可簡(jiǎn)化成：

(7)

將公式(7)代入公式(5)可得：

(8)

通過(guò)公式(8)可看出，變形速度v對(duì)f摩影響較大，由此可知該振動(dòng)摩擦模型不但可描述基本振動(dòng)摩擦行為，也可描述板帶軋機(jī)機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)特性，準(zhǔn)確對(duì)振動(dòng)特性進(jìn)行準(zhǔn)確分析，最大程度地減小控制過(guò)程受變摩擦力的而影響。

1.4 基于振動(dòng)摩擦模型的垂扭耦合振動(dòng)的控制

根據(jù)上述構(gòu)建的振動(dòng)摩擦模型，可對(duì)機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)中垂扭耦合振動(dòng)特性進(jìn)行準(zhǔn)確分析，以降低控制過(guò)程中的摩擦影響。圖4為垂扭耦合振動(dòng)控制結(jié)構(gòu)圖。

圖4 為垂扭耦合振動(dòng)控制結(jié)構(gòu)圖

將振動(dòng)摩擦模型代入到板帶軋機(jī)機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)之中，可得到包含非線性摩擦屬性的伺服子系統(tǒng)[10]，具有穩(wěn)定且高精準(zhǔn)傳動(dòng)的性能，其中穩(wěn)定性是保持系統(tǒng)正常工作前提，因此，所構(gòu)建的振動(dòng)摩擦模型能夠確保板帶軋機(jī)機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)在穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)垂扭耦合振動(dòng)的有效控制。

針對(duì)系統(tǒng)垂扭耦合振動(dòng)位移響應(yīng)控制，需從系統(tǒng)垂扭耦合振動(dòng)階段響應(yīng)位移和方波信號(hào)響應(yīng)位移兩方面進(jìn)行。

1.4.1 垂扭耦合振動(dòng)階段響應(yīng)位移

依據(jù)垂扭耦合振動(dòng)階段響應(yīng)位移振動(dòng)特性，需設(shè)置如圖5所示的響應(yīng)位移圖。

圖5 垂扭耦合振動(dòng)階段響應(yīng)位移圖

從圖5中可看出，在考慮變摩擦力和未考慮變摩擦力垂扭耦合振動(dòng)階段響應(yīng)位移總體呈上升趨勢(shì)，并在時(shí)間為0.3 t時(shí)，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，在考慮變摩擦力情況下，階段性響應(yīng)位移基本穩(wěn)定在1.0 m左右，在未考慮變摩擦力情況下，階段性響應(yīng)位移基本穩(wěn)定在0.8 m左右，正是考慮了變摩擦力，使新模型下的響應(yīng)位移略大，這與系統(tǒng)摩擦力產(chǎn)生阻礙相吻合，與實(shí)際值更加吻合。當(dāng)時(shí)間為0.15 t時(shí)，在未考慮變摩擦力情況下，階段性響應(yīng)位移達(dá)到最大值，為0.9 m；在考慮變摩擦力情況下，階段性響應(yīng)位移達(dá)到最大值，為1.1 m；從該曲線中可看出在考慮變摩擦力下對(duì)于垂扭耦合振動(dòng)的控制階段響應(yīng)位移與實(shí)際值更加吻合，具有很高的實(shí)際意義。

1.4.2 方波信號(hào)響應(yīng)位移

依據(jù)方波信號(hào)響應(yīng)位移振動(dòng)特性，需設(shè)置如圖6所示的響應(yīng)位移圖。

圖6 方波信號(hào)響應(yīng)位移圖

從圖6中可看出，方波信號(hào)響應(yīng)位移總體呈上升→平穩(wěn)→下降趨勢(shì)。當(dāng)時(shí)間在0.1 t左右時(shí)，未考慮變摩擦力情況下，方波響應(yīng)位移達(dá)到最大值，為1.1 mm；在考慮變摩擦力情況下，方波響應(yīng)位移達(dá)到最大值，為2.2 mm，與實(shí)際值更加吻合；當(dāng)在0.1～0.2 t范圍內(nèi)時(shí)，方波響應(yīng)位移達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)時(shí)間在0.2 t左右時(shí)，方波響應(yīng)位移開始下降，并在時(shí)間為0.223左右時(shí)，方波響應(yīng)位移達(dá)到了最小值。同理，第二次方波信號(hào)也呈現(xiàn)上升→平穩(wěn)→下降趨勢(shì)。從該曲線中可看出考慮變摩擦力的引入對(duì)信號(hào)追蹤能力較強(qiáng)，與上述描述的階段性信號(hào)響應(yīng)實(shí)際情況相符合，直觀反應(yīng)了考慮變摩擦力對(duì)垂扭耦合振動(dòng)進(jìn)行控制更具有實(shí)際應(yīng)用性。

綜合系統(tǒng)垂扭耦合振動(dòng)階段響應(yīng)位移和方波信號(hào)響應(yīng)位移曲線分析結(jié)果可知，引入考慮變摩擦力，大大提高了對(duì)跟蹤信號(hào)反應(yīng)能力，也很好說(shuō)明所提的垂扭耦合振動(dòng)控制技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用性。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所提的變摩擦力下板帶軋機(jī)垂扭耦合振動(dòng)控制技術(shù)的有效性，進(jìn)行了一次實(shí)驗(yàn)。針對(duì)構(gòu)建的振動(dòng)摩擦模型對(duì)板帶軋機(jī)機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)中振動(dòng)特性分析的準(zhǔn)確性進(jìn)行測(cè)試，采用來(lái)自某大學(xué)軋機(jī)實(shí)驗(yàn)室的200臺(tái)軋機(jī)作為實(shí)驗(yàn)設(shè)備，表1為200臺(tái)軋機(jī)平均參數(shù)值。

表1 軋機(jī)平均參數(shù)

通過(guò)全數(shù)字調(diào)速系統(tǒng)對(duì)直流電機(jī)進(jìn)行傳動(dòng)，并對(duì)軋機(jī)機(jī)電傳動(dòng)速度進(jìn)行控制，整個(gè)軋機(jī)系統(tǒng)有效結(jié)合，相互協(xié)作，可實(shí)現(xiàn)閉環(huán)板帶軋機(jī)的閉環(huán)控制。

2.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)環(huán)境，對(duì)研究系統(tǒng)位移響應(yīng)和頻域響應(yīng)兩方面對(duì)變摩擦力下機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)特性進(jìn)行控制。將傳統(tǒng)位移響應(yīng)結(jié)果與引入振動(dòng)摩擦模型的位移響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，查看是否滿足實(shí)際位移響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，只有響應(yīng)結(jié)果符合標(biāo)準(zhǔn)，才能對(duì)其垂扭耦合振動(dòng)特性進(jìn)行控制具體對(duì)比內(nèi)容如下所示：

2.1.1 位移響應(yīng)振動(dòng)特性控制的驗(yàn)證分析

根據(jù)上述研究?jī)?nèi)容可知，針對(duì)系統(tǒng)位移響應(yīng)振動(dòng)特性，需從系統(tǒng)垂扭耦合振動(dòng)階段響應(yīng)位移和方波信號(hào)響應(yīng)位移兩方面進(jìn)行控制。為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更具有可靠性，分別采用傳統(tǒng)方法與引入振動(dòng)摩擦模型方法對(duì)變摩擦力下板帶軋機(jī)機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)垂扭耦合振動(dòng)階段響應(yīng)位移振動(dòng)特性的控制結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同方法垂扭耦合振動(dòng)階段時(shí)間響應(yīng)振動(dòng)特性控制結(jié)果

由圖7可知：當(dāng)時(shí)間為0.15 t時(shí)，采用傳統(tǒng)方法機(jī)電傳動(dòng)位移達(dá)到0.7 m，而采用摩擦模型機(jī)電傳動(dòng)位移達(dá)到1.15 m，實(shí)際值為0.9 m；當(dāng)時(shí)間為1.0 t時(shí)，采用傳統(tǒng)方法機(jī)電傳動(dòng)位移達(dá)到0.4 m，而采用摩擦模型機(jī)電傳動(dòng)位移達(dá)到1.0 m，實(shí)際值為1.0 m。由此可知，引入摩擦模型，使系統(tǒng)在該模型下的響應(yīng)位移略大，這與系統(tǒng)摩擦力產(chǎn)生的阻礙相吻合。從對(duì)比結(jié)果可知，采用傳統(tǒng)方法對(duì)機(jī)電傳動(dòng)位移值與實(shí)際值相差較大，而采用摩擦模型機(jī)電傳動(dòng)位移值與實(shí)際值相差較小。因此，采用摩擦模型方法對(duì)板帶軋機(jī)機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)垂扭耦合振動(dòng)階段響應(yīng)位移振動(dòng)特性分析結(jié)果較為準(zhǔn)確，實(shí)現(xiàn)的控制效果較好。

采用傳統(tǒng)方法與引入振動(dòng)摩擦模型方法對(duì)變摩擦力下板帶軋機(jī)機(jī)電傳動(dòng)方波信號(hào)響應(yīng)位移振動(dòng)特性控制結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同方法方波信號(hào)響應(yīng)位移振動(dòng)特性控制結(jié)果

由圖8可知：當(dāng)時(shí)間為0.09 t時(shí)，采用傳統(tǒng)方法和摩擦模型機(jī)電傳動(dòng)位移與實(shí)際值一致，可達(dá)到0.5 mm；當(dāng)時(shí)間為0.11 t時(shí)，采用傳統(tǒng)方法機(jī)電傳動(dòng)位移達(dá)到0.7 mm，而采用摩擦模型機(jī)電傳動(dòng)位移與實(shí)際值一致，可達(dá)到2.2 mm；當(dāng)時(shí)間為0.4t時(shí)，采用傳統(tǒng)方法機(jī)電傳動(dòng)位移達(dá)到0.95 mm，而采用摩擦模型機(jī)電傳動(dòng)位移與實(shí)際值一致，可達(dá)到2.1 mm。由此可知，變摩擦力下，采用傳統(tǒng)方法對(duì)機(jī)電傳動(dòng)位移值與實(shí)際值相差較大，而采用摩擦模型機(jī)電傳動(dòng)位移值與實(shí)際值相差較小。因此，采用摩擦模型方法對(duì)板帶軋機(jī)機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)方波信號(hào)響應(yīng)位移振動(dòng)特性分析結(jié)果較為準(zhǔn)確，能夠有效的對(duì)垂扭耦合振動(dòng)進(jìn)行控制。

2.1.2 頻域響應(yīng)振動(dòng)特性控制的驗(yàn)證分析

根據(jù)上述研究?jī)?nèi)容可知，針對(duì)頻域響應(yīng)振動(dòng)特性，需從主要元件數(shù)學(xué)模型角度出發(fā)，將傳統(tǒng)方法與引入振動(dòng)摩擦模型方法對(duì)板帶軋機(jī)機(jī)電傳動(dòng)頻域響應(yīng)振動(dòng)控制結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同方法頻域響應(yīng)振動(dòng)特性控制結(jié)果

由圖9可知：當(dāng)運(yùn)行頻率為101rad時(shí)，傳統(tǒng)方法相位裕量與實(shí)際值一致，都為-100°，而振動(dòng)摩擦模型方法幅值裕量與實(shí)際值相差較小，分別為25 dB和24 dB；當(dāng)運(yùn)行頻率為102rad時(shí)，振動(dòng)摩擦模型方法相位裕量與實(shí)際值一致，都為-110°，傳統(tǒng)方法相位裕量與實(shí)際值相差較大。而振動(dòng)摩擦模型方法幅值裕量與實(shí)際值一致，都為5 dB；當(dāng)運(yùn)行頻率為103rad時(shí)，振動(dòng)摩擦模型方法相位裕量與實(shí)際值相差較小，分別為-270°和-210°，傳統(tǒng)方法相位裕量已經(jīng)達(dá)到-490°，與實(shí)際值相差較大。而振動(dòng)摩擦模型方法幅值裕量與實(shí)際值一致，都為-20 dB；當(dāng)運(yùn)行頻率為104rad時(shí)，振動(dòng)摩擦模型方法相位裕量與實(shí)際值相差較小，分別為-380°和-370°，傳統(tǒng)方法相位裕量已經(jīng)達(dá)到-500°，與實(shí)際值相差較大。而振動(dòng)摩擦模型方法幅值裕量與實(shí)際值一致，都為-120 dB；當(dāng)運(yùn)行頻率為105rad時(shí)，振動(dòng)摩擦模型方法相位裕量與實(shí)際值一致，都為-520°，傳統(tǒng)方法相位裕量已經(jīng)達(dá)到-530°，與實(shí)際值相差較大。而振動(dòng)摩擦模型方法幅值裕量與實(shí)際值一致，都為-250 dB。由此可知，采用傳統(tǒng)方法對(duì)機(jī)電傳動(dòng)相位裕量與幅值裕量控制結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比相差較大，而采用振動(dòng)摩擦模型機(jī)電傳動(dòng)相位裕量與幅值裕量控制結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比相差較小，甚至基本一致。因此，采用摩擦模型方法對(duì)板帶軋機(jī)機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)頻域響應(yīng)振動(dòng)特性的控制結(jié)果較為準(zhǔn)確。

2.2 實(shí)驗(yàn)分析及結(jié)論

通過(guò)對(duì)系統(tǒng)垂扭耦合振動(dòng)階段響應(yīng)位移和方波信號(hào)響應(yīng)位移兩方面對(duì)位移響應(yīng)振動(dòng)特性進(jìn)行控制，可得出如下結(jié)論：在變摩擦力下，采用振動(dòng)摩擦模型方法對(duì)板帶軋機(jī)機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)垂扭耦合振動(dòng)階段響應(yīng)位移與方波信號(hào)響應(yīng)位移振動(dòng)特性的控制結(jié)果較為準(zhǔn)確。

通過(guò)對(duì)系統(tǒng)頻域響應(yīng)振動(dòng)特性控制結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證分析，可得出如下結(jié)論：在變摩擦力下，采用振動(dòng)摩擦模型機(jī)電傳動(dòng)相位裕量與幅值裕量控制結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比相差較小，甚至基本一致。因此，在變摩擦力下，采用摩擦模型方法對(duì)板帶軋機(jī)機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)垂扭耦合振動(dòng)控制效果較為理想。

3 結(jié)論

在變摩擦力下，采用振動(dòng)摩擦模型對(duì)板帶軋機(jī)機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)垂扭耦合振動(dòng)進(jìn)行控制，改善了傳統(tǒng)方法受到摩擦影響，無(wú)法準(zhǔn)確分析振動(dòng)特性，導(dǎo)致控制結(jié)果不準(zhǔn)確的問(wèn)題，并作出了如下創(chuàng)新性研究：采用遺傳算法對(duì)大量傳動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)，分析了不同參數(shù)對(duì)系統(tǒng)傳動(dòng)影響；研究由于振動(dòng)摩擦對(duì)系統(tǒng)所引起的振動(dòng)特性。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果可知，該方法對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)特性控制結(jié)果較為準(zhǔn)確，只有對(duì)垂扭耦合振動(dòng)特性進(jìn)行準(zhǔn)確的準(zhǔn)確分析，才能減少控制過(guò)程受到的摩擦影響，從而實(shí)現(xiàn)垂扭耦合振動(dòng)的有效控制。

雖然在變摩擦力下采用振動(dòng)摩擦模型能夠準(zhǔn)確分析出系統(tǒng)垂扭耦合振動(dòng)的振動(dòng)特性，但仍有軋機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)自身特性對(duì)垂扭耦合振動(dòng)產(chǎn)生變化情況有待進(jìn)一步研究完善，獲取更精準(zhǔn)模型參數(shù)，方便后續(xù)對(duì)在變摩擦力下垂扭耦合振動(dòng)控制工作進(jìn)行深入研究。