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        神奇的函數(shù)

        2019-03-04 09:17:46李薇孫銘蔚
        初中生世界·八年級 2019年2期
        關(guān)鍵詞:方程組象限直線

        李薇 孫銘蔚

        神奇的一次函數(shù),它是一條快樂的直線,自由自在地生活在平面直角坐標(biāo)系中。有時它跨越三個象限,或上升或下降;頑皮的它有時偷偷地穿過原點,在兩個象限內(nèi)自由地玩耍。它善于交往,朋友遍天下,二元一次方程與它形影不離;只要兩條直線碰面,二元一次方程組就一定到場;一元一次方程與它有不解之緣;不等式更是與它情同手足。我們也像快樂的直線,和函數(shù)成了好朋友!

        在學(xué)習(xí)函數(shù)這一章時,從未想到它竟與以前學(xué)過的不等式、方程有著這樣密不可分的關(guān)系。學(xué)完函數(shù)知識,再看方程與不等式,就像站在泰山山頂俯視,有“會當(dāng)凌絕頂,一覽眾山小”的感覺。

        解決一個二元一次方程組的問題能用代入法、加減法、圖像法三種方法。

        解決一個不等式問題,如5x+4 <2x+10,用畫函數(shù)圖像的方法來解決,就有兩種不同的解法。方法一:轉(zhuǎn)化為3x-6<0,畫出直線y=3x-6,通過觀察圖像,直線在x軸下方時x的取值范圍即為不等式的解集;方法二:分別畫出一次函數(shù)y1=5x+4,y2=2x+10的圖像,以交點為參照點,當(dāng)y1=5x+4的圖像在y2=2x+10的圖像下方時,x的取值范圍即為不等式的解集。兩種解法雖然大相徑庭,卻有異曲同工之妙:都把求不等式的解集轉(zhuǎn)化為比較直線上點的位置的高低,這讓我們體會到了數(shù)形結(jié)合思想的奇妙。

        用函數(shù)觀點看數(shù)學(xué)世界,似乎換了一番風(fēng)貌,數(shù)學(xué)變得神奇而有魅力、樸實而又神秘,似乎在召喚著我們?nèi)ヒ惶骄烤?,吸引著我們迫不及待地去揭下它神秘的面紗?/p>

        教師點評:好美的一篇文章,小作者用擬人化的手法,把快樂的一次函數(shù)圖像描繪得惟妙惟肖。好多同學(xué)感覺枯燥的函數(shù)圖像和性質(zhì),在小作者的筆下卻像個頑皮的孩子,天真快樂。愿你們做一條k>0的直線,天天進(jìn)步!

        (指導(dǎo)教師:由學(xué)芹)

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