， ， ，，

(1.中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院，北京 100013；2.北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124)

超聲導(dǎo)波檢測(cè)技術(shù)是一種快速、高效、經(jīng)濟(jì)的新型無(wú)損檢測(cè)方法，具有衰減小、傳播距離遠(yuǎn)及檢測(cè)全面等特點(diǎn)，近年來(lái)受到人們的廣泛關(guān)注[1-4]。Lamb波是在板結(jié)構(gòu)中傳播的超聲導(dǎo)波，常用的Lamb波檢測(cè)模態(tài)主要包括零階反對(duì)稱(chēng)模態(tài)(A0模態(tài))和零階對(duì)稱(chēng)模態(tài)(S0模態(tài))兩種。與S0模態(tài)相比，A0模態(tài)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移以離面位移為主，且波長(zhǎng)較小，故其對(duì)板中的缺陷更為敏感，適用于板結(jié)構(gòu)中缺陷的精確檢測(cè)[5-6]。

目前，在板結(jié)構(gòu)中激勵(lì)Lamb波的傳感器主要有壓電式、脈沖激光式和電磁聲式傳感器等，其中應(yīng)用最為廣泛的是壓電傳感器和電磁聲傳感器(Electromagnetic Acoustic Transducer, EMAT)兩種[7-8]。與壓電傳感器相比，EMAT是一種非接觸式傳感器，依靠電磁耦合的方式直接在材料內(nèi)部形成聲源，因此在檢測(cè)時(shí)無(wú)需耦合劑，對(duì)被測(cè)表面質(zhì)量要求不高，可實(shí)現(xiàn)非接觸檢測(cè)。EMAT一般由磁鐵和線(xiàn)圈兩部分組成，通過(guò)合理地設(shè)計(jì)磁鐵及線(xiàn)圈的結(jié)構(gòu)，可以設(shè)計(jì)出不同類(lèi)型的EMAT，從而激勵(lì)出不同類(lèi)型的導(dǎo)波模態(tài)。VASILE等[9]采用周期永磁鐵(Periodic Permanent Magnet, PPM)和跑道形線(xiàn)圈組成PPM-EMAT，在鋁板中激勵(lì)出單一的水平剪切模態(tài)。GUO等[10]利用回折線(xiàn)圈和方形永磁體，設(shè)計(jì)出一種指向性A0模態(tài)電磁聲傳感器，并利用其對(duì)鋁板中的凹槽缺陷進(jìn)行了檢測(cè)。LIU等[11]采用螺旋形回折線(xiàn)圈和一種可提供水平磁場(chǎng)的同心磁鐵對(duì)，設(shè)計(jì)制作了一種全向性L(fǎng)amb波電磁聲傳感器，提高了電磁聲傳感器的換能效率。

基于傳感器陣列的Lamb波技術(shù)可實(shí)現(xiàn)板結(jié)構(gòu)中缺陷的成像，即利用分布在結(jié)構(gòu)中的傳感器陣列，通過(guò)多傳感器激勵(lì)、多傳感器接收的方式，得到多條傳播路徑下的檢測(cè)信號(hào)。目前，基于Lamb波技術(shù)發(fā)展了多種缺陷成像方法，如基于全向性傳感器的橢圓成像、雙曲線(xiàn)成像[12-13]和基于指向性傳感器的層析成像[14]，前者利用缺陷的散射信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)缺陷定位，后者則利用提取反映直達(dá)波路徑上的缺陷信息來(lái)實(shí)現(xiàn)成像。相比橢圓、雙曲線(xiàn)成像方法，層析成像技術(shù)無(wú)需參考信號(hào)，更適合缺陷的精確定位與重構(gòu)，目前已得到了廣泛應(yīng)用。

基于洛倫茲力原理，筆者設(shè)計(jì)并制作了一種可在鋁板中激發(fā)單一A0模態(tài)的指向性電磁聲傳感器(A0-EMAT)。利用設(shè)計(jì)的傳感器，采用一激一收的工作方式，在鋁板的兩正交方向上進(jìn)行掃描，實(shí)現(xiàn)了鋁板的快速掃描檢測(cè)?；趻呙璧玫降亩嘟MLamb波檢測(cè)信號(hào)，引入時(shí)間反轉(zhuǎn)損傷指數(shù)來(lái)表征結(jié)構(gòu)的損傷程度，并結(jié)合損傷概率成像算法和數(shù)據(jù)融合方法，實(shí)現(xiàn)了鋁板中不同形狀預(yù)制缺陷的定位與重構(gòu)。

1 傳感器設(shè)計(jì)

電磁聲傳感器主要包括兩種工作機(jī)理：一種基于洛倫茲力，利用電渦流在磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生洛倫茲力激發(fā)出超聲導(dǎo)波,適用于導(dǎo)電性材料檢測(cè)；另一種基于磁致伸縮效應(yīng)，利用通電線(xiàn)圈產(chǎn)生交變的動(dòng)磁場(chǎng)與偏置靜磁場(chǎng)的共同作用，使材料產(chǎn)生磁致伸縮變形，從而激發(fā)出超聲導(dǎo)波，僅適用于鐵磁性材料的檢測(cè)。

筆者基于洛倫茲力機(jī)理，設(shè)計(jì)了一種指向性A0模態(tài)電磁聲傳感器，傳感器結(jié)構(gòu)和工作原理如圖1所示，其包括馬蹄形銣鐵硼磁鐵和印制于柔性電路板上的回折線(xiàn)圈。將回折線(xiàn)圈置于鋁板表面，當(dāng)向其通入交流電時(shí)，會(huì)在鋁板的趨膚層內(nèi)產(chǎn)生方向相反的電渦流；馬蹄形磁鐵將在鋁板表面產(chǎn)生水平方向的靜磁場(chǎng)，此時(shí)電渦流在靜磁場(chǎng)的作用下將產(chǎn)生垂直板面方向的洛倫茲力，從而激發(fā)出超聲導(dǎo)波。由于質(zhì)點(diǎn)受力產(chǎn)生的振動(dòng)方向垂直于板面，因此可在板中激發(fā)出振動(dòng)位移以離面方向?yàn)橹鞯腁0模態(tài)。

該EMAT具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：馬蹄形銣鐵硼磁鐵寬k=8 mm，厚h=25 mm；線(xiàn)圈呈回折形結(jié)構(gòu)，導(dǎo)線(xiàn)寬度為0.2 mm，線(xiàn)圈長(zhǎng)l=24 mm。檢測(cè)對(duì)象為鋁板，其規(guī)格(長(zhǎng)×寬×厚)為1 000 mm×1 000 mm×1 mm。

圖 1 傳感器結(jié)構(gòu)和工作原理示意

圖 2 1 mm厚鋁板中超聲導(dǎo)波的頻散曲線(xiàn)

圖2所示為1 mm厚鋁板中超聲導(dǎo)波的頻散曲線(xiàn)。根據(jù)回折線(xiàn)圈中相鄰兩導(dǎo)線(xiàn)的中心間距d等于EMAT理論中心頻率下對(duì)應(yīng)A0模態(tài)的半波長(zhǎng)λ/2的規(guī)律[10-11,15]，設(shè)計(jì)回折線(xiàn)圈導(dǎo)線(xiàn)間距d=2.55 mm，對(duì)應(yīng)的EMAT的理論中心頻率為304 kHz。

2 虛擬時(shí)間反轉(zhuǎn)損傷指數(shù)

時(shí)間反轉(zhuǎn)是指將傳感器接收到的聲信號(hào)在時(shí)域上翻轉(zhuǎn)，并將其作為新的激勵(lì)信號(hào)在接收傳感器上重新激勵(lì)出去，后再次被激勵(lì)傳感器接收的過(guò)程。將時(shí)間反轉(zhuǎn)方法應(yīng)用到導(dǎo)波檢測(cè)中，可以實(shí)現(xiàn)聲波的自適應(yīng)聚焦，消除超聲導(dǎo)波的頻散，使損傷信號(hào)得到增強(qiáng)，提高信號(hào)的信噪比。

FINK[16-17]最早將時(shí)間反轉(zhuǎn)算法應(yīng)用到聲學(xué)領(lǐng)域，通過(guò)理論和試驗(yàn)相結(jié)合的方式證明了時(shí)間反轉(zhuǎn)法能夠?qū)崿F(xiàn)導(dǎo)波的頻散補(bǔ)償。WATKINS等[18]改進(jìn)了時(shí)間反轉(zhuǎn)方法，改進(jìn)后的時(shí)間反轉(zhuǎn)法中激勵(lì)傳感器只作為激勵(lì)，接收傳感器只作為接收，在達(dá)到傳統(tǒng)時(shí)間反轉(zhuǎn)效果的同時(shí)，簡(jiǎn)化了操作過(guò)程。在此基礎(chǔ)上，LIU等[19]提出了一種虛擬時(shí)間反轉(zhuǎn)方法，即利用數(shù)學(xué)運(yùn)算來(lái)完成信號(hào)的時(shí)域反轉(zhuǎn)、傳感器再激勵(lì)和再接收的過(guò)程，如圖3所示，假設(shè)第一次激勵(lì)信號(hào)為IA1(t)，其對(duì)應(yīng)頻率信號(hào)為fA1(ω)。經(jīng)過(guò)第一次激勵(lì)后，傳感器B接收到的信號(hào)為IB1(t)，對(duì)應(yīng)頻率信號(hào)為fB1(ω)，激勵(lì)和接收路徑上的頻域傳遞函數(shù)設(shè)為G(ω)，三者對(duì)應(yīng)關(guān)系為

fB1(ω)=fA1(ω)G(ω)

(1)

圖3 虛擬時(shí)間反轉(zhuǎn)方法推導(dǎo)過(guò)程

對(duì)第一次接收信號(hào)IB1(t)在時(shí)域上進(jìn)行反轉(zhuǎn)，其在頻域上表現(xiàn)為頻域的共軛，因此第二次激勵(lì)信號(hào)fA2(ω)(時(shí)間反轉(zhuǎn)后的信號(hào))表示為

(2)

傳感器A以時(shí)間反轉(zhuǎn)后的信號(hào)再次激勵(lì)，則傳感器B第二次接收到的信號(hào)fB2(ω)可表示為

(3)

整理式(1),(2),(3)可得

(4)

由式(4)可知，時(shí)間反轉(zhuǎn)操作后的重構(gòu)信號(hào)fB2(ω)可由第一次激勵(lì)信號(hào)fA1(ω)和第一次接收信號(hào)fB1(ω)的頻域運(yùn)算得到，然后將頻域運(yùn)算的結(jié)果還原到時(shí)域，即可得到等同實(shí)際時(shí)間反轉(zhuǎn)操作的重構(gòu)信號(hào)。此即為虛擬時(shí)間反轉(zhuǎn)算法，與實(shí)際時(shí)間反轉(zhuǎn)算法相比，其反轉(zhuǎn)只進(jìn)行一次激勵(lì)和接收，大大地提高了檢測(cè)效率。

根據(jù)以上虛擬時(shí)間反轉(zhuǎn)算法的推導(dǎo)過(guò)程，可以判斷出，反轉(zhuǎn)過(guò)程對(duì)應(yīng)一個(gè)線(xiàn)性系統(tǒng)。如果在導(dǎo)波的傳播路徑上不存在缺陷，經(jīng)過(guò)時(shí)間反轉(zhuǎn)后的重構(gòu)信號(hào)與原始激勵(lì)信號(hào)只會(huì)在幅值上有所差異，而經(jīng)過(guò)歸一化之后，重構(gòu)信號(hào)與原始激勵(lì)信號(hào)應(yīng)當(dāng)完全一致。相反，如果在傳播路徑上存在缺陷，將會(huì)破壞時(shí)間的可逆性，使得時(shí)間反轉(zhuǎn)重構(gòu)失效，從而導(dǎo)致時(shí)間反轉(zhuǎn)后的重構(gòu)信號(hào)相比原始激勵(lì)信號(hào)發(fā)生很大的畸變。基于此原理，可以通過(guò)比較時(shí)間反轉(zhuǎn)重構(gòu)信號(hào)和原始激勵(lì)信號(hào)的差異度來(lái)表征該路徑下的損傷程度[20]。損傷指數(shù)D就是表征上述兩信號(hào)之間的差異程度，進(jìn)而反映傳感路徑上損傷程度的一種指標(biāo)，其計(jì)算式為

(5)

式中:I(t)和V(t)分別表示原始激勵(lì)信號(hào)和時(shí)間反轉(zhuǎn)重構(gòu)信號(hào)。

損傷指數(shù)D的變化范圍是0～1。當(dāng)D為0時(shí)，表示激勵(lì)信號(hào)和時(shí)間反轉(zhuǎn)重構(gòu)信號(hào)完全一致，即傳感路徑上沒(méi)有缺陷的存在；相反，D值越大，說(shuō)明兩信號(hào)之間差異較大，即傳感器路徑上有缺陷的存在。但需要注意的是，受檢測(cè)環(huán)境或儀器的影響，無(wú)缺陷路徑的損傷指數(shù)通常不為零。

3 概率損傷成像算法

為了實(shí)現(xiàn)鋁板表面模擬腐蝕缺陷的重構(gòu)，以圖像的形式直觀地顯示出缺陷的形狀與位置，選用概率損傷成像算法(RAPID)重構(gòu)缺陷。概率損傷成像算法的基本原理是：將檢測(cè)路徑上的損傷指數(shù)D，通過(guò)加權(quán)分布函數(shù)映射到整個(gè)結(jié)構(gòu)的所有離散點(diǎn)上，然后結(jié)合數(shù)據(jù)融合算法，對(duì)所有離散點(diǎn)上的損傷指數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，從而得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的成像結(jié)果。為了提高成像的精度和對(duì)比度，數(shù)據(jù)融合方法選擇全加法，每個(gè)離散點(diǎn)(x,y)處的概率損傷值P(x,y)表示為

(6)

式中:M為激勵(lì)傳感器數(shù)量；N為接收傳感器數(shù)量；Dij為路徑ij下的時(shí)間反轉(zhuǎn)損傷指數(shù)；E[Rij(x,y)]為Dij映射到(x,y)處出現(xiàn)缺陷概率值的加權(quán)分布函數(shù)。

圖4 電磁超聲Lamb波傳感器掃描方式和成像原理示意

圖4(a)為所設(shè)計(jì)的傳感器的掃描方式示意，每個(gè)離散點(diǎn)(x,y)到傳播路徑ij的相距距離為

(7)

式中:xi，xj為路徑ij下傳感器i和j的x軸坐標(biāo)；yi，yj為路徑ij下傳感器i和j的y軸坐標(biāo)。

圖4(b)中給出了加權(quán)分布函數(shù)E[Rij(x,y)]的等加權(quán)值線(xiàn)。關(guān)于加權(quán)分布函數(shù)的定義，將傳播路徑間導(dǎo)波沿掃描方向的衰減近似為高斯衰減，加權(quán)分布函數(shù)的表達(dá)式為

(8)

式中:D為分布加權(quán)值寬度，即當(dāng)離散點(diǎn)到傳播路徑的垂直距離大于D時(shí)，認(rèn)為導(dǎo)波衰減至0;設(shè)計(jì)的傳感器的寬度為25 mm，因此D值取25。σ為衰減系數(shù)，取0.3。

4 試驗(yàn)研究

4.1 電磁超聲Lamb波掃描試驗(yàn)系統(tǒng)搭建

圖5為電磁超聲Lamb波掃描試驗(yàn)系統(tǒng)，其包括高能脈沖激勵(lì)接收裝置RAM-5000，計(jì)算機(jī)、數(shù)字示波器、前置放大模塊、阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)、A0-EMAT和精密四軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)等。EMAT通過(guò)夾具安裝在精密四軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上，可以控制傳感器進(jìn)行橫向、縱向和垂直運(yùn)動(dòng)，平臺(tái)的下方是可轉(zhuǎn)動(dòng)的工作臺(tái)，轉(zhuǎn)動(dòng)工作臺(tái)可帶動(dòng)待測(cè)鋁板旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)不同方向的掃描檢測(cè)。

圖5 電磁超聲Lamb波掃描檢測(cè)系統(tǒng)框圖

4.2 不同形狀模擬缺陷的掃描檢測(cè)試驗(yàn)

利用圖5所示的試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)鋁板結(jié)構(gòu)進(jìn)行掃描試驗(yàn)。待測(cè)試樣為厚度1 mm的鋁板，利用電火花加工方式在鋁板中心位置分別預(yù)制了不同尺寸和形狀的缺陷，缺陷深度約為0.4 mm。

(1) 圓形缺陷

含圓形缺陷的鋁板尺寸如圖6所示，在尺寸(長(zhǎng)×寬×厚)為1 000 mm×1 000 mm×1 mm的鋁板中心位置處預(yù)制了一個(gè)直徑為30 mm的圓形缺陷，并以缺陷為中心，設(shè)定了一個(gè)200 mm×200 mm(長(zhǎng)×寬)的掃描區(qū)域，掃描步長(zhǎng)為2 mm。激勵(lì)信號(hào)為300 kHz的5周期漢寧窗調(diào)制的正弦信號(hào)。

圖6 含圓形缺陷的鋁板尺寸示意

為了直觀觀察A0模態(tài)與缺陷的相互作用，分析了4個(gè)典型掃描位置上的時(shí)域信號(hào)：x=88 mm(過(guò)缺陷左邊緣路徑)，x=114 mm(過(guò)缺陷右邊緣路徑)，x=104 mm(有缺陷路徑)，x=190 mm(無(wú)缺陷路徑)。圖7給出了此4個(gè)位置處的接收信號(hào)，可以看出4組信號(hào)均有一個(gè)幅值較大的直達(dá)波波包。首先進(jìn)行模態(tài)分析，利用時(shí)間飛行法來(lái)計(jì)算如圖7所示的無(wú)缺陷路徑上(x=190 mm)直達(dá)波的波速，已知激勵(lì)和接收傳感器之間的距離為200 mm，直達(dá)波的傳播時(shí)間Δt=77.2 μs(圖示直達(dá)波時(shí)間減去初始激勵(lì)時(shí)間)，對(duì)應(yīng)的直達(dá)波波速v=L/Δt=2 590 m·s-1，與300 kHz時(shí)的A0模態(tài)理論群速度2 610 m·s-1基本吻合，相差0.7%。因此可確定所研制的EMAT可在鋁板中激勵(lì)出較為單一的A0模態(tài)Lamb波。

圖7 不同掃描位置處的接收信號(hào)

對(duì)比圖7中的4組信號(hào)可以發(fā)現(xiàn)，在掃描過(guò)程中，當(dāng)路徑上無(wú)缺陷時(shí)，直達(dá)波幅值最大;遇到缺陷時(shí)導(dǎo)波信號(hào)發(fā)生散射，信號(hào)幅值下降;當(dāng)掃描位置在缺陷邊緣時(shí),信號(hào)幅值最小。

根據(jù)式(5)對(duì)x，y方向的所有掃描路徑上的接收信號(hào)進(jìn)行虛擬時(shí)間反轉(zhuǎn)計(jì)算，并提取各掃描路徑上的時(shí)間反轉(zhuǎn)損傷指數(shù)D，得到如圖8所示的結(jié)果。結(jié)果顯示，無(wú)缺陷掃描路徑上的D值較小，而有缺陷掃描路徑上的D值較大，證明了通過(guò)虛擬時(shí)間反轉(zhuǎn)算法計(jì)算出的損傷指數(shù)可以用來(lái)表征結(jié)構(gòu)的損傷。

圖8 不同位置的歸一化損傷指數(shù)

利用式(6)提出的缺陷成像方法，對(duì)掃描區(qū)域進(jìn)行重構(gòu)，得到鋁板中圓形模擬腐蝕缺陷的成像結(jié)果，如圖9所示。由圖9可以看出，基于虛擬時(shí)間反轉(zhuǎn)算法的電磁超聲Lamb波掃描系統(tǒng)可以有效地檢測(cè)出缺陷所在區(qū)域，并且重構(gòu)出的缺陷形狀與實(shí)際缺陷形狀較為吻合。

圖9 鋁板中圓形缺陷的成像結(jié)果

圖10 含矩形缺陷的鋁板尺寸示意

(2) 矩形缺陷

含矩形缺陷的鋁板尺寸如圖10所示，鋁板中心位置處預(yù)制了一個(gè)長(zhǎng)為30 mm，寬為20 mm的矩形模擬缺陷。以矩形缺陷為中心，沿x軸方向掃描200 mm，沿y軸方向掃描 200 mm，掃描步長(zhǎng)為2 mm，形成圖10所示的掃描區(qū)域。

對(duì)x，y掃描路徑上的接收信號(hào)進(jìn)行虛擬時(shí)間反轉(zhuǎn)計(jì)算，然后提取各掃描路徑上的時(shí)間反轉(zhuǎn)損傷指數(shù)D，所得結(jié)果如圖11所示。結(jié)果同樣證明了利用虛擬時(shí)間反轉(zhuǎn)算法計(jì)算出的損傷指數(shù)可以用來(lái)表征缺陷。

圖11 不同位置的歸一化損傷指數(shù)

同樣利用上述的重構(gòu)方法對(duì)掃描區(qū)域進(jìn)行重構(gòu)，結(jié)果如圖12所示。由圖12可以看出，基于虛擬時(shí)間反轉(zhuǎn)算法的電磁超聲Lamb波掃描系統(tǒng)可以有效地檢測(cè)出矩形缺陷所在區(qū)域，且定位精確，與實(shí)際缺陷的形狀也非常吻合。

圖12 鋁板中矩形缺陷的成像結(jié)果

5 結(jié)論

利用研制的電磁聲傳感器在鋁板中激勵(lì)A(yù)0模態(tài)，并在預(yù)定區(qū)域以一定步長(zhǎng)進(jìn)行掃描檢測(cè)，結(jié)合虛擬時(shí)間反轉(zhuǎn)算法及成像方法，實(shí)現(xiàn)了鋁板中預(yù)制模擬缺陷的二維成像。主要結(jié)論如下：

(1) 所研制的電磁聲傳感器能夠在鋁板中激勵(lì)出單一的A0模態(tài)。

(2) 直達(dá)波路徑上存在缺陷時(shí)，接收直達(dá)波信號(hào)幅值會(huì)下降，且當(dāng)路徑位于缺陷邊緣時(shí)的信號(hào)幅值最小。

(3)采用時(shí)間反轉(zhuǎn)損傷指數(shù)來(lái)表征結(jié)構(gòu)的損傷，結(jié)合概率損傷成像方法，對(duì)含有不同形狀缺陷的鋁板進(jìn)行掃描檢測(cè)，成像結(jié)果與缺陷實(shí)際位置和形狀非常吻合。