，，

(中國(guó)船舶科學(xué)研究中心 深海載人裝備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無(wú)錫 214082)

新型海洋裝備深海平臺(tái)[1]的操舵機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度設(shè)計(jì)參考的資料有限，使得運(yùn)動(dòng)精度可靠性分析、精度校核以及改進(jìn)設(shè)計(jì)都存在困難。進(jìn)行深海平臺(tái)操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性分析，需要將構(gòu)件加工尺寸、角度等參數(shù)考慮成隨機(jī)變量[2]，建立操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)到位的功能函數(shù)，根據(jù)功能函數(shù)的特點(diǎn)選擇一次二階矩法或者蒙特卡羅法進(jìn)行求解。對(duì)操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度進(jìn)行參數(shù)靈敏度分析[3-4]，計(jì)算各影響參數(shù)的靈敏度因子[5]，以獲得各參數(shù)的微小變化對(duì)運(yùn)動(dòng)精度的影響程度，為提高運(yùn)動(dòng)精度提供改進(jìn)依據(jù)。

本文以某深海平臺(tái)擺缸式操舵機(jī)構(gòu)為對(duì)象，開展操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性分析，將機(jī)構(gòu)尺寸、裝配誤差考慮成隨機(jī)變量，建立擺缸式操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性模型；分析運(yùn)動(dòng)精度與舵葉偏角之間的規(guī)律，為精度校核角度的選取提供依據(jù)；通過(guò)靈敏度分析獲得各影響因素對(duì)操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度失效的影響程度排序，作為提高操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性改進(jìn)設(shè)計(jì)的依據(jù)。

1 機(jī)構(gòu)組成及工作原理

圖1 某深海平臺(tái)端鉸擺缸式操舵機(jī)構(gòu)組成

某深海平臺(tái)采用端鉸擺缸式操舵機(jī)構(gòu)組成見(jiàn)圖1。擺缸式操舵機(jī)構(gòu)的主要優(yōu)點(diǎn)是重量輕，布置靈活。但轉(zhuǎn)矩特性不夠理想，其轉(zhuǎn)舵力矩隨著舵角的增大而減小[6]。工藝上對(duì)油缸和活塞加工精度及密封要求均較高。由于深海平臺(tái)系統(tǒng)眾多、空間相對(duì)較小，且要攜帶大量作業(yè)裝備，因此選用布置靈活的擺缸式操舵機(jī)構(gòu)。

擺缸式操舵機(jī)構(gòu)的工作原理為舵葉需要上偏時(shí)，通過(guò)液壓系統(tǒng)控制油缸活塞桿伸長(zhǎng)，推動(dòng)舵柄旋轉(zhuǎn)，舵柄帶動(dòng)舵葉繞舵桿上偏，油缸伸長(zhǎng)的同時(shí)會(huì)繞基座銷軸旋轉(zhuǎn)。下偏時(shí)只需通過(guò)液壓系統(tǒng)控制油缸活塞桿收縮。

對(duì)擺缸式操舵機(jī)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化見(jiàn)圖2。BC為活塞式油缸，AC為舵柄，B點(diǎn)為油缸轉(zhuǎn)軸，A點(diǎn)為舵柄轉(zhuǎn)軸，即舵桿。BCA為舵葉未偏轉(zhuǎn)狀態(tài)，BC1A為舵葉上偏狀態(tài)，BC2A為舵葉下偏狀態(tài)。

圖2 擺缸式操舵機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化示意

2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性分析

2.1 擺缸式操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性建模

研究擺缸式操舵機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度可靠性，即是研究舵葉是否偏轉(zhuǎn)到位的可能性大小，具體可根據(jù)舵柄偏轉(zhuǎn)的角度是否精確來(lái)計(jì)算該擺缸式操舵機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度可靠性的大小。

以舵葉上偏為例進(jìn)行運(yùn)動(dòng)精度可靠性分析。

舵葉上偏時(shí)，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析見(jiàn)圖3。

圖3 擺缸式操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析

(1)

實(shí)際工作時(shí)，當(dāng)油缸伸長(zhǎng)到L3時(shí)，舵葉實(shí)際偏轉(zhuǎn)角θ4與各輸入量存在以下關(guān)系。

(2)

根據(jù)深海平臺(tái)舵裝置設(shè)計(jì)要求，當(dāng)實(shí)際偏轉(zhuǎn)角與要求偏轉(zhuǎn)角之差的絕對(duì)值大于給定值時(shí)，即認(rèn)為操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度不滿足要求。

記舵偏角允許偏差為θ0，則操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)到位的功能函數(shù)為

(3)

操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度滿足要求時(shí)，θ<0；不滿足要求時(shí)，θ>0。

則操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度失效概率為

(4)

2.2 擺缸式操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性計(jì)算

由于設(shè)計(jì)、制造和裝配過(guò)程中諸多因素的影響，操舵機(jī)構(gòu)中各零件加工尺寸、裝配角度等不可避免的存在著偏差，在進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性分析時(shí)，應(yīng)將各零件尺寸、角度等參數(shù)考慮成隨機(jī)變量，據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，均服從正態(tài)分布[4]。同時(shí)，由于各零件是獨(dú)立加工、安裝的，這些隨機(jī)變量間是相互獨(dú)立的。

從式(2)可以看出，θ4與尺寸長(zhǎng)度L1、L2、L3和角度θ1、θ2有關(guān)，而尺寸長(zhǎng)度L1、L2、L3和角度θ1、θ2均為隨機(jī)變量，故θ4也應(yīng)為隨機(jī)變量，服從正態(tài)分布，用蒙特卡羅法計(jì)算得到。

(5)

由式(5)可見(jiàn)，操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度失效狀態(tài)函數(shù)由2個(gè)線性表達(dá)式組成，可用一次二階矩法求解其失效概率，即可靠性系數(shù)

(6)

由此可得操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度失效概率為

Pf=Φ(-β1)+Φ(-β2)

(7)

2.3 算例

某深海平臺(tái)擺缸式操舵機(jī)構(gòu)尺寸、角度參數(shù)值及標(biāo)準(zhǔn)差見(jiàn)表1。

表1 某深海平臺(tái)擺缸式操舵機(jī)構(gòu)尺寸、角度參數(shù)值

機(jī)構(gòu)尺寸、角度公差選自GB/T1804—2000[7]，公差等級(jí)為中等m。液壓油缸工作行程公差±3 mm。設(shè)計(jì)偏角30°，允許偏差為1°。

舵葉實(shí)際偏轉(zhuǎn)角θ4的表達(dá)式如式(3)，通過(guò)蒙特卡羅法可以獲得θ4的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，即

σθ4=0.24°

可靠性系數(shù)為

故舵偏角為30°時(shí)，操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度失效概率為Pf=Φ(-β1)+Φ(-β2)=3.142×10-5。

3 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度與舵偏角的關(guān)系

依次對(duì)舵葉上偏角為0°、5°、10°、15°、20°、25°和30°進(jìn)行舵偏角誤差分析。各偏角對(duì)應(yīng)的油缸設(shè)計(jì)長(zhǎng)度及標(biāo)準(zhǔn)差見(jiàn)表2。

表2 不同舵偏角對(duì)應(yīng)的油缸設(shè)計(jì)長(zhǎng)度及標(biāo)準(zhǔn)差

將表1和表2的參數(shù)值代入式(3)，通過(guò)蒙特卡羅法求得各設(shè)計(jì)舵偏角下的舵葉實(shí)際上偏角θ4的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，見(jiàn)表3。

表3各設(shè)計(jì)舵偏角下的舵葉實(shí)際上偏角
θ4的均值和標(biāo)準(zhǔn)差(°)

設(shè)計(jì)偏角θ*4實(shí)際偏角θ4標(biāo)準(zhǔn)差σθ4設(shè)計(jì)偏角θ*4實(shí)際偏角θ4標(biāo)準(zhǔn)差σθ40-0.0040.2262020.0020.22454.9950.2232524.9920.2281010.0100.2213030.0110.2331514.9970.223

可以看出，舵葉偏角在工作范圍0～30°以內(nèi)，舵葉實(shí)際偏角的標(biāo)準(zhǔn)差隨舵葉偏角的變化很小，標(biāo)準(zhǔn)差均在0.22°～0.24°范圍內(nèi)，即最大誤差不超過(guò)0.72°。為了更明顯地呈現(xiàn)變化趨勢(shì)，增加40°、50°偏角誤差分析，見(jiàn)表4。

表4舵偏角40°和50°誤差分析(°)

設(shè)計(jì)偏角θ*4油缸長(zhǎng)度L3標(biāo)準(zhǔn)差σL3實(shí)際偏角θ4標(biāo)準(zhǔn)差σθ4401 310.1140.0010.247501 354.4150.0100.270

繪制舵葉上偏0°～50°范圍內(nèi)，舵偏角標(biāo)準(zhǔn)差隨舵偏角的變化曲線，見(jiàn)圖4。

圖4 舵偏角標(biāo)準(zhǔn)差隨舵偏角的變化

由圖4可見(jiàn)，舵偏角標(biāo)準(zhǔn)差隨著舵偏角的增大先小幅降低，在舵偏角為10°附近取得最小值，后隨著舵偏角的增大而逐步增大，在舵偏角取的最大值時(shí)，舵偏角標(biāo)準(zhǔn)差也最大。

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，舵偏角為10°時(shí)，舵柄和油缸所在直線組成的夾角AC1B為90.52°，舵柄與油缸基本垂直。故總結(jié)出擺缸式操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)誤差變化規(guī)律如下：當(dāng)舵柄與油缸呈90°時(shí)，舵偏角標(biāo)準(zhǔn)差(誤差)最?。欢姹c油缸夾角與90°相差越大，舵偏角標(biāo)準(zhǔn)差(誤差)越大。

針對(duì)擺缸式操舵機(jī)構(gòu)，舵偏角最大往往代表著舵柄與油缸夾角與90°差值最大，因此對(duì)于舵葉偏轉(zhuǎn)全角度范圍內(nèi)設(shè)計(jì)精度要求不變的情況，進(jìn)行舵偏角運(yùn)動(dòng)精度分析時(shí)，選擇最大舵偏角進(jìn)行誤差校核通常是可以滿足分析要求的；但對(duì)于舵偏角不同實(shí)行設(shè)計(jì)精度分級(jí)的情況，應(yīng)在每一級(jí)別精度要求的偏角范圍內(nèi)，選擇舵柄與油缸夾角與90°差值最大的偏角進(jìn)行精度驗(yàn)證。

4 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性靈敏度分析

擺缸式操舵機(jī)構(gòu)各零件在加工、裝配過(guò)程中造成的尺寸、角度等偏差都會(huì)導(dǎo)致舵葉偏轉(zhuǎn)角度的誤差，如果對(duì)所有影響參數(shù)進(jìn)行誤差控制則會(huì)在舵葉偏角誤差減小的同時(shí)帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。對(duì)影響操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度的各因素進(jìn)行靈敏度分析，重點(diǎn)控制對(duì)操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度靈敏度較高的參數(shù)誤差，可以在經(jīng)濟(jì)代價(jià)較小的情況下有效提高操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度。

常用的靈敏度因子有設(shè)計(jì)點(diǎn)處的靈敏度因子和均值靈敏度因子。均值靈敏度因子近似地反映了影響因素在均值處發(fā)生了微小擾動(dòng)時(shí)系統(tǒng)失效的變化情況，代表實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，該因素對(duì)結(jié)構(gòu)失效的影響程度。本文選用均值靈敏度因子。

靈敏度因子計(jì)算公式[8]如下。

(8)

式中：G(x1,x2,…,xn)為失效狀態(tài)函數(shù)；P為均值點(diǎn)。

操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度失效狀態(tài)函數(shù)為

(9)

將表1中的參數(shù)代入式(11)和式(12)，計(jì)算得到各影響因素的靈敏度因子，見(jiàn)表5。

表5 操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度失效參數(shù)靈敏度因子

由表5可見(jiàn)，影響操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度失效的靈敏度因子從大到小依次為L(zhǎng)3、L1、θ1、θ2、L2，該排序說(shuō)明這些因素對(duì)操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度失效的影響程度大小。其中，油缸長(zhǎng)度L3所占百分比最大，達(dá)到48.95%，因此在設(shè)計(jì)、制造過(guò)程中，應(yīng)首先嚴(yán)格控制油缸的運(yùn)動(dòng)誤差。其次是L1、θ1和θ2，在工藝和經(jīng)濟(jì)允許的情況下，葉應(yīng)加強(qiáng)這3個(gè)參數(shù)的質(zhì)量控制，提高公差精度等級(jí)。而舵柄長(zhǎng)度L2對(duì)失效影響的百分比僅占2.6%，提高其公差精度效果不明顯，可以暫不提高其公差精度。

因沒(méi)有考慮磨損對(duì)操舵機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度的影響，故所分析應(yīng)為操舵機(jī)構(gòu)壽命初期的運(yùn)動(dòng)精度可靠性，后續(xù)可以進(jìn)行銷軸磨損導(dǎo)致的運(yùn)動(dòng)精度退化特性和可靠性壽命分析。