張 凡, 王 鄂, 關貴明, 郭琛琛, 吳麗娟

(1. 沈陽師范大學 物理科學與技術學院, 沈陽 110034; 2. 長治學院 電子信息與物理系, 山西 長治 046011; 3. 中國人民解放軍31441部隊, 沈陽 110004; 4. 中山大學 中法核工程與技術學院, 廣東 珠海 519082)

0 引 言

核物質的狀態(tài)方程(EOS)表示的是核物質中單核子能量與密度、溫度及同位旋不對稱度之間的熱力學關系,與氣體的狀態(tài)方程相類似。它對人們認識原子核的結構與性質及核天體相關的物理過程十分重要,一直以來都是核物理領域研究的重要課題。在核物質狀態(tài)方程 中溫度是一個重要物理量,80多年前,Bohr在研究有限核物質時提出了核溫度這個概念[1]。在過去的30多年里,實驗和理論對核溫度和原子核液氣相變做了大量的研究[2-10]。為了能夠提取重離子反應中產生的熱核溫度,人們利用反應產物的動能性質以及化學組分發(fā)展了多種核溫度計。利用動能性質的溫度計有斜率溫度計、動量四極矩漲落溫度計以及伽馬光子溫度計,利用化學組分的溫度計有同位素產額比溫度計和3H/3He產額比溫度計。到目前為止,實驗和理論對核溫度的質量依賴已經得到了一致的結論,在相同的激發(fā)能下,熱核的溫度隨著系統(tǒng)質量的增加而減小。與核溫度的質量依賴相比,人們更加關注核溫度的同位旋依賴。 然而核溫度的同位旋依賴研究結果卻存在很大的分歧,不同的理論模型給出了截然不同的結果。在相同的激發(fā)能下,一些理論結果顯示,豐中子系統(tǒng)的溫度較高[11],還有一些理論結果顯示,缺中子系統(tǒng)的溫度較高[12]。

2009年Sfienti等在研究入射能量為600 AMeV的重離子碰撞過程時發(fā)現(xiàn),豐中子系統(tǒng)的溫度較高,核溫度的同位旋依賴強度較弱。對于大碰撞參數(shù)時的碎裂反應,系統(tǒng)中子-質子不對稱度(N-Z)/A范圍在0.07～0.19 時,核溫度的差別大約是0.4 MeV[13]。2010年Wuenschel等使用費米能區(qū)的重離子碰撞,在反應末期,利用不同碎塊在速度空間的關聯(lián),重構了反應早期產生的熱核,溫度提取方法使用了動量四極矩漲落溫度計。他們發(fā)現(xiàn)使用不同中質比的反應系統(tǒng),核溫度沒有明顯的同位旋依賴。2013年McIntch 等使用相似的準彈重構方法,溫度提取方法使用了同位素產額比溫度計和動量四極矩漲落溫度計。他們發(fā)現(xiàn),在相同的激發(fā)能下缺中子系統(tǒng)的溫度較高[13]。使用動量四極矩漲落溫度計時,核溫度的同位旋依賴較強。當系統(tǒng)中子-質子不對稱度(N-Z)/A范圍在0.04～0.24時,核溫度的差別大約是1.1 MeV。然而對于同樣的反應體系,使用同位素產額比溫度計時,核溫度的差別大約是0.2 MeV,相對較弱。因此系統(tǒng)的比較不同溫度計測量核溫度同位旋效應對于理解核溫度的同位旋依賴十分重要,本文將使用伽馬光子溫度計和斜率溫度計研究核溫度同位旋效應。

1 研究方法

在本文中量子分子動力學模型的哈密頓量[11]表示為

(1)

其中T表示動能,UCoul表示庫侖勢能。V(ρ)表示原子核勢能密度函數(shù),寫作:

(2)

2 溫度提取方法

2.1 伽馬光子溫度計[14]

在重離子碰撞過程中,中子-質子碰撞放出伽馬光子,產生光子的幾率表示為:

(3)

其中y=εγ/Emax,α=0.731 9-0.589 8βi,βi和Emax是中子-質子碰撞對中質子的初始速度和質心能量。重離子碰撞產生的伽馬光譜可以滿足如下關系:

(4)

(5)

通過上述關系,便可以利用伽馬光子的能譜提取反應中產生的熱核溫度。

2.2 斜率溫度計[15]

假設重離子反應中產生的發(fā)射粒子能譜滿足經典的麥克斯韋分布律:

(6)

則重離子反應中的核溫度可以通過擬合上述分布函數(shù)獲得。通過上述的2種溫度提取方法可以研究重離子反應中核溫度的同位旋效用。

3 計算結果與討論

圖1描述了36Ar+190W中心碰撞過程中,核子的空間密度分布。從圖中可以看到在50 fm/c的時刻系統(tǒng)達到最大壓縮,系統(tǒng)密度的最大值大約是飽和密度的1.4倍。隨著系統(tǒng)核子間不斷碰撞,系統(tǒng)開始膨脹,入射能量通過核子碰撞被耗散。從圖1可以看到,熱核形成后在飽和密度附近發(fā)生周期性的振動,一個振動周期大約是100 fm/c。

圖1 核子空間密度分布隨時間的演化關系,反應系統(tǒng)為36Ar+190W,系統(tǒng)入射能量為60 A MeVFig.1 Density contours in 36Ar+197Au collisions at impact parameter b=0 fm and beam energy 60 MeV/nucleon.

圖2展示了使用伽馬光子溫度計提取的核溫度同位旋效應,從圖2可以看到,豐中子系統(tǒng)的溫度較高。圖2中每條曲線之間,熱核的中子-質子不對稱度大約是0.04。豐中子系統(tǒng)的溫度比缺中子系統(tǒng)的溫度大約高0.1 MeV。

圖3展示了使用質子的斜率能譜提取的核溫度同位旋效應。圖3與圖2使用了相同的反應系統(tǒng)和熱核系統(tǒng)。從圖3可以看到,缺中子系統(tǒng)的溫度較高。而且與圖2相比,使用斜率溫度計測量的核溫度較高。使用伽馬光子溫度計測量的核溫度大約在5 MeV。然而使用斜率溫度計時核溫度大約在10 MeV。

從圖2和圖3可以看到,使用不同溫度測量方法得到的核溫度同位旋效應不一致。使用伽馬光子溫度計時豐中子系統(tǒng)的溫度較高,使用斜率溫度計時缺中子系統(tǒng)的溫度較高。導致上述差異的原因可能是因為斜率溫度計更容易受到反應環(huán)境的影響。斜率溫度計會受到粒子反沖效應、集體運動以及系統(tǒng)凍結時刻系統(tǒng)的費米運動影響。

圖2 使用伽馬光子溫度計計算的熱核溫度隨熱核激發(fā)能的變化關系Fig.2 Caloric curves for the hot nuclei extracted with the thermal bremsstrahlung photons

圖3 使用斜率溫度計計算的熱核溫度隨系統(tǒng)激發(fā)能的變化關系Fig.3 Caloric curves for the hot nuclei extracted with the slope bremsstrahlung

4 總結與展望

本文利用伽馬光子溫度計和斜率溫度計分別研究了核溫度的同位旋效應。研究發(fā)現(xiàn)使用伽馬光子溫度計時,豐中子系統(tǒng)的溫度較高,然而使用斜率溫度計時缺中子系統(tǒng)的溫度較高。因此系統(tǒng)分析不同溫度計在測量核溫度同位旋效應的差異,對于研究核溫度的同位旋效應以及對稱能的性質十分重要。