封文江, 范曉嵐, 王 颯, 洪 鑫, 謝金峰, 高 雅, 徐乾皓

(沈陽師范大學 物理科學與技術學院, 沈陽 110034)

0 引 言

與傳統(tǒng)的電子學器件相比,自旋電子學器件因具有良好的穩(wěn)定性、體積小、能耗低、數(shù)據(jù)處理快,以及集成密度高等優(yōu)點而備受人們的關注[1]。

1983年,R.A.de Groot等人,計算了半金屬惠斯勒合金 NiMnSb,發(fā)現(xiàn)其自旋向上的能帶具有金屬性質(zhì),而自旋向下部分的能帶則具有半導體性質(zhì),具有 100%的自旋極化率,這是首次半金屬這個名詞的出現(xiàn),從此,半金屬惠斯勒合金進入各個領域科學家的視線,涌現(xiàn)出大量優(yōu)秀的科研成果[2]。

1 計算方法

圖1 V2MnGa合金的晶體結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of crystal structure of V2MnGa alloy

利用基于贗勢的平面波的Castep進行電子結構計算,采用廣義梯度近似(GGA)對交換效應和相關效應進行處理。 所有情況下,平面波基的截斷能取500 eV,布里淵區(qū)采用的4×4×4的K點網(wǎng)格,選擇計算的收斂公差為5×10-7eV/atom。這些參數(shù)能確?？偰芰靠梢愿玫氖諗俊Ｋ訤ull-Heusler合金V2MnGa晶體模型的各原子占位定為VA(0,0,0)VB(0.25,0.25,0.25)Mn(0.5,0.5,0.5)Ga(0.75,0.75,0.75)。

2 分析與討論

2.1 結構優(yōu)化

為了比較結構的穩(wěn)定性,分別對V原子和Mn原子的自旋方向做了設定,并計算出不同自旋狀態(tài)下的結構的能量及對應的晶格常數(shù),如表1所示。

表1 不同自旋方向的能量和晶格常數(shù)Table 1 Energy and lattice constants in different spin directions

從表1中可以看出,V2MnGa合金在亞鐵磁狀態(tài)下能量更低,更容易形成穩(wěn)定結構,其晶格常數(shù)約為a=5.94(7)?,由此可知,在平衡態(tài),V2MnGa合金為一種亞鐵磁性材料。

2.2 能帶分析

為了更好的理解V2MnGa磁性的來源,本文計算了平衡態(tài)下的能帶結構,如圖2所示。

(a) 自旋向上能帶圖; (b) 自旋向下能帶圖圖2 V2MnGa能帶結構圖Fig.2 Energe barel structure of V2MnGa

圖2(a)與圖2(b)分別為自旋向上和自旋向下的能帶結構圖像,在自旋向上能帶圖像中費米能級周圍的半導體帶隙清晰可見,其帶隙為0.33 eV,而自旋向下的圖像中價帶與導帶明顯重疊的部分,且費米能級通過重疊區(qū)域。因此,自旋向下通道具有金屬特性。 說明Full-Heusler合金V2MnGa為半金屬。

2.3 磁 矩

計算平衡態(tài)能帶結構的同時,還計算了Full-Heusler合金V2MnGa的原子磁矩與總磁矩,如表2所示。

表2 各原子磁矩和總磁矩Table 2 The magnetic moment of each atom and the total magnetic moment

表2中分別列出了V2MnGa的晶格常數(shù),以及每個原子的自旋磁矩,Mt表示計算得出的總磁矩,Zt代表了原子的價電子數(shù)總和。根據(jù)Slater-Pauling(SP)法則,半金屬Heusler合金中Mt和Zt服從Mt=Zt-18或者Mt=Zt-24[6],合金V2MnGa剛好滿足Mt=Zt-18=2 μB,說明合金V2MnGa是半金屬。而且從穩(wěn)定狀態(tài)的各種磁矩可以看出VA和Mn兩個原子對總磁矩的貢獻最大,分別為60%和56%。

2.4 力學性能

研究了在密度泛函理論廣義梯度近似(GGA)的框架下Full-Heusler合金V2MnGa的力學性能。一般來說,彈性常數(shù)可以用來預測機械性能結構穩(wěn)定性、脆性、延性、硬度等性能。如表3所示,引入了彈性常數(shù)C11、C12、C44,體積模量B,Voigte-Reusse-Hill平均剪切模量G,泊松比ν,楊氏模量Y,Voigt剪切模量GV,Reus剪切模量GR來具體表示V2MnGa的力學性能。

表3 力學性能各類參數(shù)Table 3 mechanical properties of various parameters

其中C11和C12描述了晶體對單向壓縮的反應,而C44與剪切模量正比,可作為剪切變形的一種測量方法。表2中可以看出,C11的值比C44大134%。它揭示了V2MnGa抗壓縮能力大于抗剪切變形能力。對于立方晶體,傳統(tǒng)的力學穩(wěn)定性判據(jù)為C11>0,C44>0,C11-C12>0,C11+2C12>0和C12

體積模量B代表了電阻率體積隨外加壓力的變化,剪切模量G定義為抗剪切應力作用下的塑性變形。根據(jù)Pugh的理論規(guī)則,用B/G的比值來表示材料的脆性和延展性。其臨界值近似為1.75;如果B/G的比值大于1.75,則材料具有延展性;反之,則對應脆性。V2MnGa的B/G值為2.44,表明它具有延展性。依據(jù)Frantsevich法則,根據(jù)材料的泊松比ν來分析脆性或延展性。泊松比ν>1/3的材料可視為易延展的材料,否則,為脆性材料[14-15]。觀察所得結果,V2MnGa的泊松比ν>1/3,則V2MnGa是一種易延展的材料。與前面所得結論完全一致。綜上所述,V2MnGa化合物屬于延展性合金。

Zener彈性各向異性比A,其中A=2C44/(C11-C12)[15],可以作為衡量固體結構與各向同性還是異性的程度。對于完全各向同性的材料,因子取值為1,與其有任何偏差都表明各向異性。計算得V2MnGa的A為2.01,說明該化合物不是各向同性的。綜上所述,這些計算結果在以后的實驗工作中對預測材料的力學性能具有一定的意義,可作為選擇材料的一般性指導。

3 結 論

本文利用基于密度泛函理論的第一性原理方法,計算了V2MnGa的磁學性質(zhì)和力學性質(zhì),通過設置每個原子的不同自旋方向,并進行分別幾何優(yōu)化最后比較其穩(wěn)定性,得出該合金能量最低的穩(wěn)定態(tài)是亞鐵磁體,繪制能帶圖像,且計算磁矩,總磁矩為2 μB,滿足Slater-Pauling(SP)法則,說明合金V2MnGa是半金屬。VA和Mn兩個原子對總磁矩的貢獻最大,分別為60%和56%。通過計算合金的體積模量B,Voigte-Reusse-Hill平均剪切模量G、泊松比ν和楊氏模量Y,證明V2MnGa化合物屬于延展性合金。計算V2MnGa各向異性因子A為2.01,說明該化合物不是彈性各向同性的。