李清陽(yáng)， 張 南， 李界全， 高 閔， 陳佳佳， 沙笑笑

(南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 江蘇 南京 211816)

近年來(lái)，橋梁受到車、船的撞擊事故頻繁發(fā)生，造成了人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失等嚴(yán)重后果，因此橋梁的抗撞擊性能研究成為了工程界以及學(xué)術(shù)界高度關(guān)注的熱點(diǎn)[1]。在橋梁碰撞事故中，由于撞擊過(guò)程在瞬間完成，材料變形速度很快，應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)材料的強(qiáng)度以及構(gòu)件的承載力有很大的影響[2]。因此研究橋墩的撞擊抗剪強(qiáng)度，對(duì)橋梁的抗撞擊性能研究和城市交通安全具有重大意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者一直在對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件的受剪理論進(jìn)行研究，目的是為了合理地解釋其受剪機(jī)理，其中修正壓力場(chǎng)理論逐漸得到學(xué)術(shù)界的肯定。該理論由Collins等首次提出，經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，CSA A23.3-94《加拿大混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中構(gòu)件抗剪計(jì)算方法就是以該理論為基礎(chǔ)[3～7]。魏巍巍等[8]基于修正壓力場(chǎng)理論，建立了鋼筋混凝土梁的抗剪承載力計(jì)算方法；朱偉慶等[9]在修正壓力場(chǎng)理論的基礎(chǔ)上，采用正截面分析法建立高強(qiáng)度型鋼混凝土柱的受剪計(jì)算模型。

同時(shí)鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)由于具有很高的強(qiáng)度和剛度以及較好局部和整體穩(wěn)定性，因此越來(lái)越受到工程界的青睞。李俊華等[10]進(jìn)行了型鋼混凝土柱抗剪性能試驗(yàn)研究；張莉杰等[11]采用疊加原理提出鋼骨混凝土橋墩斜截面承載力計(jì)算公式；張南等[12]進(jìn)行不同配鋼形式的鋼骨混凝土橋墩撞擊試驗(yàn)，提出撞擊力峰值與抗撞強(qiáng)度之間的等效系數(shù)。目前對(duì)鋼骨混凝土橋墩撞擊抗剪強(qiáng)度研究并不常見(jiàn)，為了深入了解鋼骨混凝土橋墩抗撞性能，本文進(jìn)行了鋼骨混凝土橋墩水平撞擊試驗(yàn)，建立鋼骨混凝土橋墩撞擊抗剪強(qiáng)度計(jì)算模型。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)裝置及內(nèi)容

本文的試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥⒖紭蛄簩?shí)際尺寸，按一定比例設(shè)計(jì)了6根橋墩試驗(yàn)?zāi)Ｐ?編號(hào)分別為D-1～D-6)，進(jìn)行了車輛水平撞擊試驗(yàn)。撞擊點(diǎn)位置參考車輛撞擊橋墩的作用范圍，本文的試驗(yàn)裝置如圖1a所示。其中，D-1為普通鋼筋混凝土橋墩，D-2為內(nèi)置角鋼混凝土橋墩，D-3和D-5為截面相同的內(nèi)置槽鋼混凝土橋墩，D-4和D-6為截面相同內(nèi)置雙圓鋼管混凝土橋墩，截面如圖1b～1e所示。橋墩試件內(nèi)部由鋼骨和斜撐焊接形成鋼骨架，各橋墩模型截面縱向配筋率均為3.87%，D-2，D-3，D-4的橫向鋼骨等效配鋼率分別為0.59%，0.49%，0.76%。模擬橋梁上部結(jié)構(gòu)荷載，墩頂施加水平方向約束，按0.1的軸壓比施加豎向力，橋墩模型簡(jiǎn)化成頂端簡(jiǎn)支，底端固支的超靜定結(jié)構(gòu)，如圖1f所示。橋墩模型的鋼材性能如表1所示，表中：fy為鋼材屈服強(qiáng)度；Es為鋼材彈性模量。

圖1 橋墩模型撞擊試驗(yàn)示意圖/mm

鋼材種類101212141622fy/MPa379406486454412472Es/×105 MPa2.02.02.02.02.02.0

1.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

1.2.1試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)改變落錘的高度來(lái)獲得撞擊能量，橋墩模型破壞形態(tài)如圖2所示。6根橋墩模型在水平撞擊荷載下均發(fā)生剪切破壞，撞擊點(diǎn)至橋墩根部出現(xiàn)了斜裂縫，同時(shí)撞擊點(diǎn)背面出現(xiàn)水平裂縫。

圖2 橋墩模型撞擊破壞形態(tài)

對(duì)比圖2中的破壞形態(tài)可知，普通鋼筋混凝土橋墩模型主要有一條較寬的斜裂縫，裂縫處混凝土發(fā)生剝落；內(nèi)置角鋼、內(nèi)置槽鋼以及內(nèi)置雙圓鋼管的混凝土橋墩模型均出現(xiàn)多條斜裂縫。說(shuō)明內(nèi)置鋼骨與箍筋形成骨架，對(duì)受剪核心區(qū)混凝土提供很好的約束作用，抑制了斜裂縫的發(fā)展；同時(shí)相比于鋼筋混凝土橋墩模型，內(nèi)置鋼骨混凝土橋墩模型的斜裂縫數(shù)量較多、寬度較小，表明加入內(nèi)置的鋼骨改善了橋墩剪切破壞時(shí)的脆性特征，延性較好。

1.2.2撞擊力分析

圖3為 D-1～D-6破壞階段的撞擊力時(shí)程曲線，撞擊力時(shí)程曲線可分為峰值段和緩沖段，對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生作用的峰值段持續(xù)時(shí)間約20 ms。

圖3 撞擊力時(shí)程曲線

6根橋墩模型撞擊破壞峰值力如表2所示，從表2中可知，相比于D-1(普通鋼筋)的撞擊破壞峰值力，D-2(內(nèi)置角鋼)提高了24.05%，D-3(內(nèi)置槽鋼)提高了17.52%，D-4(內(nèi)置雙圓鋼管)提高了25.51%，D-5(內(nèi)置槽鋼)提高了19.78%，D-6(內(nèi)置雙圓鋼管)提高了20.61%。因此可見(jiàn)，由于加入了內(nèi)置鋼骨，顯著提高了混凝土橋墩的抗撞擊強(qiáng)度，鋼骨混凝土橋墩比鋼筋混凝土橋墩有較好的抗撞擊性能。

表2 橋墩模型撞擊峰值力對(duì)比

撞擊過(guò)程是一個(gè)瞬態(tài)過(guò)程，撞擊力峰值出現(xiàn)在撞擊過(guò)程的某一時(shí)刻，橋墩模型的破壞荷載并非撞擊力時(shí)程曲線的峰值。目前工程設(shè)計(jì)中將撞擊力峰值等效成一個(gè)等效靜力來(lái)進(jìn)行抗撞設(shè)計(jì)。張南等[12]定義一個(gè)撞擊強(qiáng)度等效系數(shù)Kd，Kd取1.25，即如式(1)所示：

Fd=Fm,d/Kd

(1)

式中：Fm,d為撞擊力峰值；Fd為等效撞擊力。

等效撞擊力并非橋墩的撞擊抗剪承載力，根據(jù)圖1f中計(jì)算簡(jiǎn)圖得到橋墩模型任意截面的動(dòng)彎矩方程和動(dòng)剪力方程如式(2)，(3)，將等效撞擊力帶入式(2)，(3)中計(jì)算得出等效剪力Q(x,t)和等效彎矩M(x,t)。

(2)

(3)

2 鋼骨混凝土橋墩受剪模型

2.1 材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能

相關(guān)文獻(xiàn)表明，當(dāng)混凝土的應(yīng)變速率增加時(shí)，其抗拉(壓)強(qiáng)度以及彈性模量均有所提高，但峰值應(yīng)變和極限應(yīng)變沒(méi)有變化；鋼材的屈服強(qiáng)度會(huì)隨著應(yīng)變率的增加有所提高，但泊松比和彈性模量基本不變。本文材料動(dòng)態(tài)強(qiáng)度的分析采用歐洲規(guī)范的率型經(jīng)驗(yàn)公式[2]。

2.1.1混凝土和鋼材動(dòng)態(tài)力學(xué)性能

混凝土動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度按式(4)計(jì)算。

(4)

混凝土的動(dòng)態(tài)彈性模量可表示為：

(5)

鋼材的動(dòng)態(tài)抗拉(壓)強(qiáng)度可表示為：

(6)

2.1.2平均應(yīng)變率計(jì)算

圖4為水平撞擊試驗(yàn)測(cè)得D-4鋼筋應(yīng)變片和混凝土應(yīng)變片在不同撞擊能量下的應(yīng)變時(shí)程曲線，其中鋼筋1號(hào)片位于撞擊點(diǎn)正背面的縱筋上；混凝土1號(hào)片位于撞擊點(diǎn)正背面。

圖4 混凝土與鋼筋應(yīng)變時(shí)程曲線

定義一個(gè)材料動(dòng)態(tài)強(qiáng)度放大系數(shù)Ki，通過(guò)撞擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到撞擊荷載下材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)，材料動(dòng)態(tài)強(qiáng)度可表示為：

fi,d=Kifi

(7)

式中：fi,d為材料的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度；fi為材料的靜態(tài)強(qiáng)度。

材料在不同撞擊能量下應(yīng)變率是不同的，通過(guò)分析計(jì)算可知，在不同撞擊能量下，材料的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度系數(shù)誤差在5%左右，誤差范圍較小，故取材料平均應(yīng)變率對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度作為撞擊破壞下材料的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度，各材料的動(dòng)力放大系數(shù)見(jiàn)表3。

表3 材料強(qiáng)度動(dòng)力放大系數(shù)

2.2 撞擊抗剪強(qiáng)度計(jì)算模型

本文以修正壓力場(chǎng)理論為基礎(chǔ)，建立鋼骨混凝土橋墩的撞擊抗剪強(qiáng)度計(jì)算模型，如圖5所示。圖6和表4列示出了修正壓力場(chǎng)的基本方程，表中材料強(qiáng)度均為靜態(tài)強(qiáng)度，運(yùn)用式(7)替換成材料的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度。表中的應(yīng)變是各材料的平均應(yīng)變，在撞擊荷載作用下，撞擊力峰值在某一時(shí)刻超過(guò)破壞荷載，使得材料的瞬時(shí)應(yīng)變超過(guò)破壞荷載所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變，并且這樣的變形是不可恢復(fù)的塑形變形，因此橋墩在發(fā)生撞擊破壞時(shí)的變形比靜力破壞時(shí)要大，因此本文計(jì)算模型中所考慮的平均應(yīng)變是等效撞擊力所對(duì)應(yīng)的各材料應(yīng)變的平均值。

圖5 橋墩計(jì)算模型

圖6 修正壓力場(chǎng)理論計(jì)算模型

注[8]：fsx，fsz為鋼筋縱向和橫向的應(yīng)力；fcx，fcz為混凝土縱向和橫向的平均應(yīng)力；da為骨料粒徑；f1為垂直于裂縫方向的平均拉應(yīng)力；f2為沿裂縫方向的平均壓應(yīng)力；θ為斜壓應(yīng)力角；vas為單元剪應(yīng)力；εx，εz，γ分別單元縱向平均應(yīng)變、橫向平均應(yīng)變和平均剪應(yīng)變；ε1為主拉應(yīng)變；ε2為主壓應(yīng)變；vci為沿裂縫處的剪應(yīng)力；w為平均裂縫寬度；sθ為平均裂縫間距

2.2.1變形協(xié)調(diào)條件

假定橋墩中混凝土和鋼材之間符合變形協(xié)調(diào)條件，即：

εx=εcx=εsx

(8)

εz=εcz=εsz

(9)

γ=γc=γs

(10)

式中：εcx，εcz，γc分為混凝土縱向平均應(yīng)變、橫向平均應(yīng)變和剪應(yīng)變；εsx，εsz，γs分為鋼材的縱向平均應(yīng)變、橫向平均應(yīng)變和剪應(yīng)變。

結(jié)合表4中式(e)，(f)，(g)得：

ε1=εx(1+cot2θ)-ε2cot2θ

(11)

2.2.2平衡條件

橋墩受到水平撞擊力作用時(shí)，縱筋和縱向鋼骨承擔(dān)縱向的拉力，橫向鋼骨主要承擔(dān)剪力，則根據(jù)平衡條件有：

fx=fcx+ρsxfsx

(12)

fz=fcz+ρszfsz

(13)

v=vc+vas+ρswvsw

(14)

式中：fx，fz，v分別為單元橫向應(yīng)力、縱向應(yīng)力和剪應(yīng)力；vc為受壓區(qū)混凝土剪應(yīng)力；vsw為橫向鋼骨剪應(yīng)力；ρsx，ρsz，ρsw分別為縱向、橫向配鋼率和橫向鋼骨等效配鋼率。

2.2.3材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

鋼筋和混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用表4中式(j)，(k)，(m)，(n)，橫向鋼骨的剪應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為：

vsw=Gsw,dγs≤fsw,d

(15)

式中：Gsw,d為鋼骨的動(dòng)態(tài)剪切模量；fsw,d為鋼骨動(dòng)態(tài)剪切屈服強(qiáng)度。

3 撞擊抗剪強(qiáng)度計(jì)算方法

橋墩模型受到撞擊作用時(shí)，剪跨區(qū)產(chǎn)生了主斜裂縫，同時(shí)由于彎矩的作用產(chǎn)生水平裂縫，因此要考慮受壓區(qū)混凝土對(duì)撞擊抗剪強(qiáng)度的貢獻(xiàn)。本文的分析同時(shí)考慮受壓區(qū)混凝土對(duì)抗剪承載力的貢獻(xiàn)、混凝土骨料咬合力以及箍筋和鋼骨所承擔(dān)的剪力。

3.1 受壓區(qū)混凝土抗剪貢獻(xiàn)

受壓區(qū)撞擊抗剪承載力計(jì)算模型如圖7所示，在鋼骨混凝土橋墩中，縱向鋼骨和縱筋受拉，根據(jù)應(yīng)變協(xié)調(diào)條件，可認(rèn)為縱向鋼骨應(yīng)變與縱筋應(yīng)變相等，即εwx=εsx。由平衡條件，忽略骨料咬合力的縱向分力，有：

C=εsx(Esv,dAsv+Esw,dAw)

(16)

式中：Esv,d為縱筋的動(dòng)態(tài)彈性模量；Asv為受拉縱筋的截面面積；Esw,d為鋼骨的動(dòng)態(tài)彈性模量；Aw為縱向鋼骨的截面面積；εsx為縱筋應(yīng)變。

根據(jù)參考文獻(xiàn)，受壓區(qū)合力可表示為[15]：

(17)

得到中和軸高度xn為：

(18)

圖7 受壓區(qū)計(jì)算模型

鋼骨混凝土橋墩受壓區(qū)混凝土受到壓應(yīng)力fc(ε)和剪應(yīng)力vc的作用，其破壞符合混凝土雙軸受力準(zhǔn)則[16]，表達(dá)式為：

(19)

沿中和軸高度積分得到受壓區(qū)混凝土提供的撞擊抗剪承載力為：

(20)

3.2 撞擊抗剪承載力計(jì)算

由于橋墩受到撞擊力作用，z方向產(chǎn)生的擠壓應(yīng)力很小，故fz=0，聯(lián)立表4中式(a)和式(13)可得：

vas=f1cotθ+ρszfszcotθ

(21)

將式(21)代入式(14)中得到：

v=vc+f1cotθ+ρszfszcotθ+ρswvsw

(22)

式(22)中第二項(xiàng)為混凝土骨料咬合力，由圖8c可知混凝土骨料咬合力包含沿裂縫處的剪應(yīng)力以及縱筋和縱向鋼骨對(duì)混凝土的銷栓作用，相關(guān)文獻(xiàn)表明，縱筋和縱向鋼骨對(duì)混凝土的銷栓作用比較小，并且很難確定，因此在文中忽略此影響。鋼骨混凝土橋墩剪切破壞時(shí)，當(dāng)箍筋配置適量，混凝土先開(kāi)裂隨后箍筋達(dá)到屈服，外圍混凝土出現(xiàn)剝落，由于鋼骨架的作用，核心混凝土主壓應(yīng)變未達(dá)到峰值，裂縫處的剪力vci未達(dá)到式表4中式(d)中的最大值，因此可得鋼骨混凝土橋墩撞擊抗剪承載力為：

(23)

式中：Ayv為箍筋等效截面面積，其中包括斜撐在橫向的等效面積；s為箍筋間距；Asw為等效橫向鋼骨截面面積；fyv,d為箍筋動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度。

圖8 平均應(yīng)力與裂縫處局部應(yīng)力

由圖8b中橫向平衡可知，橋墩截面中斜壓應(yīng)力使縱筋和縱向鋼骨受壓，而斜拉應(yīng)力使縱向鋼筋和縱向鋼骨受拉，橫向不平衡力由箍筋、斜撐以及橫向鋼骨承擔(dān)，則有：

(24)

在修正壓力場(chǎng)理論中，單元縱向應(yīng)變?chǔ)舩和斜壓應(yīng)力角θ是十分重要的兩個(gè)參數(shù)，計(jì)算過(guò)程需要迭代，十分復(fù)雜，因此collins提出簡(jiǎn)化的待定參數(shù)εx和θ的表達(dá)式如下[6]：

(25)

(26)

式中：sxe為裂縫控制參數(shù)，sxe=35sx/(ag+16)，其中sx為相鄰縱筋沿截面高度方向的距離；Md，Vd分別為等效剪力和等效彎矩；0.5cotθ可取為1，誤差很小；P為軸向力，拉為正，壓為負(fù)。

4 模型計(jì)算及分析

4.1 計(jì)算步驟

由式(26)，(18)，(20)計(jì)算得到εsx，xn，Vc,d；再將上述結(jié)果與γs代入式(23)得到橋墩撞擊抗剪承載力Vd，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5，與試驗(yàn)結(jié)果較符合。

表5 撞擊抗剪承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

注：Vd,e為試驗(yàn)所得撞擊抗剪承載力；Vd,p為計(jì)算所得撞擊抗剪承載力；η=(Vd,e-Vd,p)/Vd,e

4.2 計(jì)算模型對(duì)比分析

為了說(shuō)明本文建立的計(jì)算公式是合理的，分別按鋼骨組合結(jié)構(gòu)規(guī)范、疊加原理、型鋼組合結(jié)構(gòu)規(guī)范和本文計(jì)算方法來(lái)計(jì)算橋墩撞擊抗剪承載力，各材料的強(qiáng)度均采用材性試驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，并考慮表3中的強(qiáng)度動(dòng)力放大系數(shù)，表6列出計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的平均誤差值。從對(duì)比結(jié)果看出，各種計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比的平均誤差值分別為23.32%，15.64%，19.37%，13.10%。計(jì)算值均比試驗(yàn)結(jié)果小，且本文計(jì)算方法計(jì)算所得結(jié)果平均誤差值最小。

鋼骨規(guī)程和型鋼規(guī)程中的鋼骨混凝土柱抗剪承載力計(jì)算公式是在考慮混凝土、箍筋和鋼骨對(duì)抗剪承載力貢獻(xiàn)的基礎(chǔ)上建立的經(jīng)驗(yàn)公式，這些經(jīng)驗(yàn)公式并非要精確預(yù)測(cè)構(gòu)件的抗剪承載力，只是為了防止發(fā)生剪切破壞；文獻(xiàn)[11]中的抗剪計(jì)算公式是基于鋼骨組合結(jié)構(gòu)規(guī)程，運(yùn)用疊加原理考慮斜筋的貢獻(xiàn)。但上述幾種計(jì)算方法未考慮縱筋率的影響，事實(shí)上，適當(dāng)增加構(gòu)件的縱筋率，使受壓區(qū)高度和銷栓作用增加，阻止裂縫增長(zhǎng)增加混凝土骨料咬合力。本文的計(jì)算模型未直接考慮縱筋的銷栓作用，但縱筋率增加體現(xiàn)在受壓區(qū)高度的變化以及混凝土縱向應(yīng)變?chǔ)舩的減小，使得抗剪強(qiáng)度在適當(dāng)范圍內(nèi)增加。

εx和θ在本文計(jì)算模型中是影響鋼骨混凝土橋墩撞擊抗剪強(qiáng)度十分重要的因素。鋼骨規(guī)程中軸壓力使得抗剪承載力增加0.07N(N為軸壓力)，而本文的計(jì)算模型中，當(dāng)軸壓力增大時(shí)，結(jié)合式(25)，(26)，εx會(huì)減小，θ會(huì)減小，代入式(23)可知橋墩的撞擊抗剪承載力提高；鋼骨規(guī)程中抗剪承載力是混凝土、箍筋和鋼骨承擔(dān)剪力的線性組合，剪跨比影響線性組合系數(shù)，本文模型中，剪跨比影響混凝土斜壓應(yīng)力角θ，當(dāng)剪跨比較小時(shí)，裂縫越接近豎直，即θ變??；當(dāng)剪跨比較大，裂縫接近水平，θ變大，撞擊抗剪承載力Vd發(fā)生變化。

表6 不同模型的計(jì)算結(jié)果對(duì)比

5 結(jié) 論

(1)通過(guò)本文試驗(yàn)結(jié)果得出，撞擊荷載作用下橋墩發(fā)生剪切破壞，加入內(nèi)置鋼骨可以提高橋墩的側(cè)向剛度，抑制橋墩斜裂縫的發(fā)展，改善了混凝土橋墩剪切破壞的脆性特征，提高了混凝土橋墩的抗撞擊強(qiáng)度，具有較好的抗撞擊性能。

(2)鋼骨混凝土橋墩撞擊抗剪承載力主要由受壓區(qū)混凝土承擔(dān)的剪力、混凝土骨料咬合力、箍筋承擔(dān)的剪力以及橫向鋼骨承擔(dān)的剪力四部分組成。本文基于修正壓力場(chǎng)理論，考慮受壓區(qū)混凝土對(duì)撞擊抗剪承載力的貢獻(xiàn)以及應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)材料動(dòng)態(tài)強(qiáng)度的提高，建立撞擊抗剪強(qiáng)度計(jì)算模型，運(yùn)用強(qiáng)度動(dòng)力放大系數(shù)Ki來(lái)計(jì)算材料動(dòng)態(tài)強(qiáng)度；計(jì)算表明，受壓區(qū)混凝土可承受20%～40%的剪力，考慮其對(duì)撞擊抗剪強(qiáng)度的影響是合理的。

(3)本文模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值誤差約13.10%，相比較于其他計(jì)算方法，與試驗(yàn)值最接近。本文模型用混凝土縱向應(yīng)變?chǔ)舩和混凝土壓應(yīng)力角θ來(lái)考慮軸力，彎矩和剪力對(duì)橋墩的耦合作用；同樣以上兩種參數(shù)也體現(xiàn)了軸壓力以及剪跨比對(duì)撞擊抗剪強(qiáng)度的影響。此外，本文模型考慮了縱筋對(duì)撞擊抗剪強(qiáng)度的影響，縱筋率的適當(dāng)增加會(huì)增加混凝土的骨料咬合力，可以對(duì)鋼骨混凝土橋墩抗撞設(shè)計(jì)與分析提供參考。