莫志剛， 駱漢賓

(華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

地鐵信號系統(tǒng)的維護模式分為計劃修、狀態(tài)修、事后修，前兩種模式屬于預(yù)防性維護，如圖1所示。根據(jù)設(shè)備的重要性與故障率，計劃修又分日巡視，日檢、雙周檢、月檢等不同的等級，如何將繁多復(fù)雜的信號系統(tǒng)設(shè)備分類，并使之與設(shè)備的維護模式相適應(yīng)，本節(jié)提出基于信號設(shè)備綜合關(guān)鍵度的分類方法。

圖1 地鐵信號系統(tǒng)維護作業(yè)模式

評價地鐵信號系統(tǒng)設(shè)備的綜合關(guān)鍵度主要從三個維度出發(fā)，一是設(shè)備故障后影響行車安全風(fēng)險的關(guān)鍵度；二是設(shè)備故障后影響行車服務(wù)可靠性的關(guān)鍵度；三是影響系統(tǒng)維護費用的關(guān)鍵度。信號CBTC(Communication Based Train Control)系統(tǒng)的DCS(Data Communication System)子系統(tǒng)、ATS(Automatic Train Operation)子系統(tǒng)的設(shè)備故障后僅僅存在影響行車服務(wù)度、維護費用的風(fēng)險，CBI(Computer Based Interlocking)子系統(tǒng)的設(shè)備故障后可能同時影響行車安全、服務(wù)可靠性與維護費用的風(fēng)險。

通過分析信號CBI子系統(tǒng)設(shè)備對行車的安全風(fēng)險影響度及列車服務(wù)可靠性、其本身的故障概率、故障檢測難度、故障定位難度、故障維護難度、維護恢復(fù)時間、維護價值8個方面三個維度及設(shè)備本身可維護性的影響，綜合評估設(shè)備的關(guān)鍵度。為信號系統(tǒng)設(shè)備運營維護模式的分類提供了一種新的思路。

1 基于模糊層次分析法(AHP)評估模型的構(gòu)建

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是一種綜合評估方法，結(jié)合問題的定性分析、定量分析方法[1～3]，綜合人的主觀經(jīng)驗和客觀數(shù)據(jù)，建立有序的遞階結(jié)構(gòu)，通過層層分解得到的各級影響問題的因素，解決目標(biāo)層復(fù)雜決策問題。

常規(guī)層次分析法常為3層結(jié)構(gòu)，一般由目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和元素層，各層之間的關(guān)系可用框圖及連線表示。目標(biāo)層是層次結(jié)構(gòu)模型需要實現(xiàn)的最終目標(biāo)，中間層是為實現(xiàn)最終目標(biāo)采取的某種方法、原理等，中間層可以根據(jù)需要添加到多層；與準(zhǔn)則層對應(yīng)的多項因素元素層是解決問題的最基本單元。建立AHP層次結(jié)構(gòu)模型，關(guān)鍵在于如何通過判斷矩陣得到各指標(biāo)的排序權(quán)重，確定同一層各元素的相互重要性的比較。采用Saaty設(shè)計的九級標(biāo)度判別法表征同一層兩個元素之間的重要程度，判斷矩陣一致性計算用于檢驗判斷矩陣是否合理[4,5]。

傳統(tǒng)分析方法存在以下問題：

(1)信息采集來源復(fù)雜，受測評專家意見的主觀性影響；

(2)公式CR=CI/RI，CI(Coincidence Indicator)為一致性指標(biāo)，CR(Consistency Ratio)為一致性比率，RI(Average Random Consistency Index)為平均隨機一致性指標(biāo))計算判斷矩陣的一致性，且當(dāng)CR≤0.1時，判斷矩陣一致性合理，但隨著中間層次的增加與底層元素的增多，判斷矩陣的一致性計算變得非常復(fù)雜，檢驗難度也隨之增大，需要重新調(diào)研、收集及分析數(shù)據(jù)，導(dǎo)致多次重復(fù)構(gòu)造判斷矩陣；

(3)判斷矩陣一致性檢驗可以檢查專家對同1個元素前后判斷的一致性，但無法確保專家打分與實際情況是否相同。

下面為基于模糊理論的評估專家打分改進方法及示例：

構(gòu)建1個論域U，γ，δ為論域U上的兩個對象集。γ，δ在U上的劃分分別為α={α1,α2,…,αm}和β={β1,β2,…,βn}，α為指標(biāo)因素屬性集，β為狀態(tài)屬性集。

根據(jù)香農(nóng)信息論熵的定義[6]，H(γ)可表示為：

(1)

式中：p(·)為條件概率。

結(jié)論屬性集β相對于因素屬性集α的信息關(guān)聯(lián)程度可以用一個條件概率H(β/α)表示。依據(jù)香農(nóng)信息論中熵的概念[7]，可用以下公式確定：

(2)

H(β/α)表征因果關(guān)系的兩者之間信息關(guān)聯(lián)程度影響修正因子，引入到層次分析法中底層元素影響準(zhǔn)則層關(guān)鍵度的公式表達中。軌道交通行車指揮系統(tǒng)中信號系統(tǒng)分布在車載、軌旁、車輛段、車站及指揮中心，子系統(tǒng)繁雜且相互關(guān)聯(lián)，引起信號CBTC失效的故障信息類型多，組合形式復(fù)雜，采集的數(shù)據(jù)具有隨機性和模糊性，與傳統(tǒng)的層次分析數(shù)選用評估指標(biāo)體系不同，因組件的故障對CBTC失效影響程度不一致，僅僅分析故障率不足以評估組件關(guān)鍵度。

從安全性影響度、可維護性、維護成本、維護時間、故障率、列車服務(wù)可靠度、故障檢測難度等8個方面綜合評估影響CBTC幾大子系統(tǒng)，專家根據(jù)組件的故障監(jiān)測數(shù)據(jù)、維護記錄及評分等級表分類對應(yīng)信息對CBI子系統(tǒng)的關(guān)鍵組件及8個底層因素權(quán)值進行打分，專家打分乘以權(quán)值及信息修正因子H(β/α)，計算關(guān)鍵子系統(tǒng)重要度。由于各項指標(biāo)的標(biāo)度類型和量綱都不同，為便于不同類型與量綱數(shù)據(jù)之間的比較，需要對評估指標(biāo)進行規(guī)一化、規(guī)范化處理，先根據(jù)信號系統(tǒng)構(gòu)架構(gòu)建評估對象的指標(biāo)體系，對指標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)處理。

提出運用數(shù)據(jù)粗糙集理論知識對專家對權(quán)值的打分進行預(yù)處理，結(jié)合模糊數(shù)學(xué)理論計算各元素指標(biāo)的重要性與權(quán)重系數(shù)，減少測評專家的主觀性影響，確保通過判斷矩陣的一致性檢驗[8,9]?；诖植诩年P(guān)鍵組件評估流程如圖2所示。

圖2 基于粗糙集的關(guān)鍵組件評估流程

采用統(tǒng)計粗糙集理論屬性重要性方法確定各指標(biāo)的重要性及權(quán)重因子[10]，對8大評價指標(biāo)模糊化處理，將其分為5個等級分別為：[0.00，0.20)，[0.20，0.40)，[0.40，0.60)，[0.60，0.80)，[0.80，1.00]，對應(yīng)0.1，0.3，0.5，0.7，0.9。條件屬性集設(shè)置為α={α1,α2,…,αm}，狀態(tài)屬性集設(shè)置為β={β1,β2,…,βn}。

在層次分析法中，因最底層的各因素相關(guān)倒數(shù)第2層組件的影響不完全一致，而且每位專家對同1個組件對應(yīng)的底層各因素(故障率、安全影響度、服務(wù)可靠度、維護成本、維護時間、維護價值、維護影響度、故障檢測難度)的影響認知度也不完全相同。如由第i個專家針對CBI中的轉(zhuǎn)轍機的底層各元素打分，再進行模糊化(見表1)，得到底層元素的權(quán)值ωi，總共有多個專家參與打分，依次可以計算各位專家的打分得到底層元素的權(quán)值(ω1,ω2,…,ωi…,ωj,…)，如所有專家的判斷矩陣都能通過一致性檢驗，通過求平均數(shù)得出底層元素的權(quán)值ω。

表1 一致性校驗指標(biāo)

第i位專家的判斷矩陣為：

根據(jù)Matlab仿真計算得到矩陣的最大特征根為λmax=8.1403。對應(yīng)的特征向量歸一化計算得：ωi=[0.1523, 0.0971, 0.1937, 0.0555, 0.2445, 0.1615, 0.0263, 0.0691]。根據(jù)CI =(λmax-n)/(n-1)，CR=CI/RI及表1中對應(yīng)的RI值得：CI=0.0200，CR=0.0142。模糊化后第i位專家的判斷矩陣為：

根據(jù)Matlab仿真計算得到矩陣的最大特征根為λmax=8.0090。對應(yīng)的特征向量為歸一化計算得：ωi=[0.1363, 0.1363, 0.2273, 0.0455, 0.2273, 0.1363, 0.0455, 0.0455]。根據(jù)CI =(λmax-n)/(n-1)，CR=CI/RI及表1中對應(yīng)的RI值得：CI=0.0013，CR=0.0009<0.1。

由此可看出，模糊化后的判斷矩陣更容易通過一致性檢測，專家的判斷更科學(xué)合理。

2 基于粗糙集理論屬性聯(lián)鎖組件關(guān)鍵度的計算

因影響功能部件關(guān)鍵度打分的評價因子有定量與定性兩類，為使評價因子可計算，需要將評價因子的各類指標(biāo)量化。參考行業(yè)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，可將量化水平指標(biāo)L(Level)分為5級(L1～L5)，每級評價指標(biāo)對應(yīng)定量數(shù)據(jù)或不同程度的定性描述。

專家根據(jù)故障、維護、運營服務(wù)延時等記錄對CBI系統(tǒng)中的8個主要功能部件進行評價等級評估打分(表2)，CBI的8個主要功能部件的關(guān)鍵度計算公式如式3。

C=Si評價因子Wi權(quán)值H(β/α)

(3)

表2 評估等級打分表

CBI組件關(guān)鍵度評分見表3，CBI子系統(tǒng)中組件的關(guān)鍵度排序為：轉(zhuǎn)轍機>道岔>信號機>電纜>計軸>接地裝置>站臺門。同理，可計算信號其他子系統(tǒng)設(shè)備的關(guān)鍵度。綜合關(guān)鍵度可以按一定的數(shù)字范圍劃分等級，每個等級對應(yīng)不同的設(shè)備維護模式。參照以可靠性為目標(biāo)的設(shè)備主動維護模式RCM規(guī)則，運營維護人員可按一定的規(guī)則與綜合關(guān)鍵度數(shù)值大小劃分綜合關(guān)鍵度等級，信號設(shè)備組件的維護模式與設(shè)備組件綜合關(guān)鍵度等級相對應(yīng)。

表3 CBI組件關(guān)鍵度評分

3 結(jié) 語

本文研究的綜合關(guān)鍵度劃分設(shè)備維護模式為地鐵信號設(shè)備維護管理提供了一個定性的分析方法。從信號系統(tǒng)可維護角度，構(gòu)建模糊層次分析法模型計算信號聯(lián)鎖子系統(tǒng)部分組件的關(guān)鍵度，判斷矩陣通過了一致性檢驗，驗證了模型構(gòu)建的合理性，排序結(jié)果表明，設(shè)備組件的關(guān)鍵度排序與其故障率大小并不存在一一對應(yīng)關(guān)系，還應(yīng)結(jié)合考慮信號設(shè)備對行車的安全性影響度及列車服務(wù)可靠度、維護價值、維護成本、維護時間、故障檢測難度等因素。此結(jié)論對信號設(shè)備日常保養(yǎng)維護方法有一定的參考意義。