周西華, 郭 坤, 白 剛,宋東平

(1.遼寧工程技術大學 安全科學與工程學院，阜新 123000; 2.礦山熱動力災害與防治教育部重點實驗室，阜新 123000； 3.遼寧工程技術大學 煤炭資源安全開采與潔凈利用工程研究中心，阜新 123000)

0 引言

在煤炭開采強度、深度日益加大的同時，煤與瓦斯突出事故逐年增加，且日益嚴重。對此造成影響的因素較多，很難預測，且存在不確定性。部分專家于近年來提出諸多方法，如灰色關聯(lián)分析、遺傳算法、主成分分析—神經(jīng)網(wǎng)絡法等，并由此預測煤與瓦斯突出，這些方法涉及相關的指標較多，且傳統(tǒng)層次分析法采用1-9標度法，該方法主觀因素影響較大，對煤與瓦斯預測的準確率不高。此處主要通過重要性指標篩選、改進層次分析法的運用，對影響相對突出的指標進行選定，再結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡來開展預測工作[1-5]。

1 基本理論

1.1 層次分析法

層析分析法是美國運籌學家Saaty[6]提出的實際應用于很多工程領域的多目標決策法。為了避免主觀因素對其結(jié)果的影響，其主要是將定量與定性相結(jié)合，層次分析法的計算原理如下：①劃分問題為各個組成因素，開展層次化操作，并依照因素的關聯(lián)，在同層組合同類；②結(jié)合1-9比率標度法對比各層，并進行判斷矩陣的構(gòu)造，對各個因素相對權(quán)重進行計算，此后分析排序各個權(quán)重[7-9]。

九標度法屬于傳統(tǒng)判斷矩陣，其中專家主觀因素的影響相對較大，并導致評判結(jié)果出現(xiàn)偏差。此外，在開展矩陣一致性檢驗時，若判斷矩陣并不一致，導致優(yōu)選排序的主要功能遭到破壞，需重新對此進行構(gòu)造、計算工作，直至通過。該計算量較大，且精度相對較低[10-12]。

1.2 改進層次分析法的原理

改進的層次分析法是將復雜問題建立成一個具有層次相關聯(lián)結(jié)構(gòu)的階梯形系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以顯示出各個因素之間的重要關系，先分解后綜合，定性與定量結(jié)合，因此可以將復雜的問題清晰化、簡單化解決。層次分析法經(jīng)過改進后，并非傳統(tǒng)的九標度法專家的主觀因素對各個因素間關系進行評估，對全新三標度法加以運用，令專家便于分別針對兩個因素更容易進行相對重要的對比可得模糊比較矩陣，穩(wěn)定傳遞，無需完成一致性檢驗。另外，迭代次數(shù)可由此顯著減少，收斂速度不斷提升的同時，計算精度的要求也得以滿足[13]。

1.3 改進層次分析法的步驟

層次分析法的步驟為：

1)建立危險性層次分析模型。

2)比較矩陣A的確定。

Aij=2(第i因素比第j因素更為重要)

Aij=1(第i因素以及第j因素一樣重要)

Aij=0 (第j因素比第i因素更為重要)

其中:Aij為兩大因素對比之后的重要程度,且Aii=1或Ajj=1。

3)計算重要性排序指數(shù)ri。

其中:ri為矩陣A中第i行元素之和,取rmax=max{ri} 、rmin=min{ri} 。

4)判斷矩陣B的建立。

(1)

5)通過判斷矩陣B對最優(yōu)傳遞矩陣C進行求解。

(2)

6)通過矩陣C對擬優(yōu)一致矩陣D進行求解

dij=10cij

(3)

7)結(jié)合求取對應于矩陣D的最大特征值的特征向量，并開展歸一化操作，可獲得不同因素的權(quán)重。

1.4 重要性指標篩選

1.5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡，是結(jié)合誤差反向傳播訓練的多層前饋網(wǎng)絡，該算法為BP算法。多層次前向神經(jīng)網(wǎng)絡的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，包括三層，輸出、隱含以及輸入層，以梯度下降法作為基本思想。通過邊將誤差向后傳遞，以誤差進行修正的方式，對網(wǎng)絡參數(shù)進行調(diào)節(jié)，并結(jié)合梯度搜索技術的運用，希望能夠令網(wǎng)絡期望、實際輸出值誤差均方差達到最小值，來實現(xiàn)或逼近所希望的輸入、輸出映射關系。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 BP neural network topology

2 煤與瓦斯突出因素分析

2.1 確定各因素權(quán)重

結(jié)合煤與瓦斯突出特點以及本國突出礦井相對較多的實情，可大致歸納其影響因素為：軟分層煤體厚度(M)、開采深度(H)、瓦斯壓力(P)、地質(zhì)構(gòu)造(T)、地應力(D)、煤的堅固性系數(shù)(f)、瓦斯放散初速度ΔP。

1)構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)，危險性分析指標模型體系(圖2)。

2)依據(jù)危險性評價指標體系以及改進層次分析法的步驟，可以通過各因素影響煤與瓦斯突出重要程度對7個對象、指標互相對比，得到工作面煤與瓦斯突出各因素的比較矩陣A[16](表1)。

3)按改進的層次分析法計算重要性排序指數(shù)ri

表1 評價準則平均模糊比較矩陣

表2 評價準則平均模糊判定矩陣

表3 最優(yōu)傳遞矩陣

表4 擬優(yōu)矩陣

圖2 危險性分析指標、模型體系Fig.2 Index and model system analysis

得:r1=13，r2=11，r3=9，r4=7，r5=5，r6=3，r7=1，rmax=13，rmin=1。

4)構(gòu)造判斷矩陣B,由公式(2)得判斷矩陣如表2所示。

5)對判斷矩陣B的最優(yōu)傳遞矩陣進行判斷，可結(jié)合公式(3)進行(表3)。

6)求判斷矩陣B的擬優(yōu)矩陣D,由公式(4)求得擬優(yōu)矩陣如表4所示。

7)借用Matlab求D的最大特征值為7.042 1,對應的特征向量為：(0.099 5，0.055 7，0.035 1，0.792 3，0.443 5，0.277 2，0.148 1)。對該向量進行歸一化得：(0.054 0，0.030 2，0.019 1，0.427 9，0.240 8，0.150 5，0.080 4)。所以,影響煤與瓦斯突出的各因素的權(quán)重分別為：(0.427 9，0.240 8，0.150 5,0.080 4，0.054 0，0.030 2，0.019 1)

2.2 重要性指標篩選

通過重要性指標篩選法的運用，選取對煤與瓦斯突出存在較大影響的指標，計算過程為：

1)將指標的綜合權(quán)重值從大到小排序，依據(jù)表1排序為：地質(zhì)構(gòu)造K>地應力D>瓦斯壓力P>瓦斯放散初速度ΔP>軟分層煤體厚度M>開采深度H>煤的堅固性系數(shù)f；

2)求各指標綜合權(quán)重值之和，即：

危險性預測指標如下：地質(zhì)構(gòu)造K(0.427 9)、地應力D(0.240 8) 、瓦斯壓力P(0.150 5)、瓦斯放散初速度ΔP(0.080 4)。

3 有無篩選的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測對比

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型建立

通過Matlab的運用，對未通過以及已通過AHP、重要性指標篩選的煤與瓦斯突出預測指標BP模型N1以及N2進行構(gòu)建。對運用煤與瓦斯突出常規(guī)預測指標的BP模型N1進行構(gòu)建，分別以7以及1作為輸入、輸出層神經(jīng)元數(shù)量。在該網(wǎng)絡之中，隱含層、輸入層神經(jīng)元數(shù)量為n2、n1， 其中n2、n1之間存在近似關系：n2=2×n1+1， 因此，隱含層神經(jīng)元的個數(shù)為15。同理，對經(jīng)過AHP與重要性指標篩選的煤與瓦斯突出預測指標的BP模型N2進行構(gòu)建，分別以4、1以及9作為輸入、輸出以及隱含層的神經(jīng)元數(shù)量。

以50 000作為訓練的最大次數(shù)，模型的學習速率為0.035，目標誤差為1×10-6。神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層、輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)分別運用S型正切函數(shù)tansig以及S型對數(shù)函數(shù)logsig，采用基于Lenvenberg-Marquardt算法的trainlm 作為訓練函數(shù)。

3.2 選取檢測樣本和數(shù)據(jù)處理

對該礦14組煤與瓦斯突出真實數(shù)據(jù)進行選定，并以此作為樣本，前十個、后四個分別為學習、檢驗樣本，數(shù)據(jù)見表5。因各個影響因素存在關聯(lián)，需結(jié)合式(4)來均一化處理輸出、輸入向量：

(4)

式中：xp(p=1,2、…、P)為樣本數(shù)據(jù)，xmax=max{xp}，xmin=min{xp}

表5 煤與瓦斯突出影響因素原始數(shù)據(jù)

3.3 結(jié)果分析

為評估該模型的預測效果，通過Matlab的運用對此開展仿真實驗，達到目標誤差(1×10-6)時，建立的采用煤與瓦斯突出常規(guī)預測指標的BP模型N1迭代28 743步，用時41.34 s；而通過AHP以及重要性指標篩選的N2迭代27 644步，用時20.32 s。進而可以發(fā)現(xiàn)，通過AHP以及重要性指標篩選的預測指標建立BP模型具有較快的收斂速度，訓練時間可由此縮短，而且預測模型因此而簡化。

圖3 篩選后和未篩選的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型結(jié)果對比圖Fig.3 Comparison of filtered and unselected BP neural network model results

篩選以及未篩選的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，其預測、實測值對比圖可見圖3。由此可以發(fā)現(xiàn)，前者形成的預測模型，其與實測值更為接近。

運用N1以及N2，經(jīng)過AHP與重要性指標篩選的煤與瓦斯突出預測指標的BP模型來檢驗后5組數(shù)據(jù)，檢驗結(jié)果見表6。由表6可知：二者的平均相對誤差分別為3.44%以及1.82%?？梢园l(fā)現(xiàn)，通過AHP與重要性指標篩選的煤與瓦斯突出預測指標建立的BP模型N2，其預測精度明顯更高于未經(jīng)篩選煤與瓦斯突出常規(guī)預測指標建立的BP模型N1。

表6 模型N1和N2煤與瓦斯突出強度對比

4 結(jié) 論

1)通過改進層次分析法的運用，可對影響煤與瓦斯突出相關因素的關系進行探究，由于1-3標度法只需比較兩因素重要關系而無需如1-9標度法考慮重要程度，因此可令主觀因素影響減少，來獲得各因素權(quán)重大小。

2)以改進AHP與重要性指標篩選為基礎，對煤與瓦斯突出的影響因素予以確定，即地質(zhì)構(gòu)造、地應力、瓦斯壓力、煤的堅固性系數(shù)，重要性常數(shù)可以達到0.899 6。

3)實例對比表明：以改進的AHP與重要性指標篩選法確定的主要因素建立的BP預測模型，訓練速度快，預測精度高，該方法優(yōu)于未經(jīng)篩選建立的BP預測模型，更接近實測值，對煤礦安全生產(chǎn)工作有一定借鑒作用。

4)改進的層次分析法，對于因素影響程度相差較大的實例可能會出現(xiàn)誤差，因此該分析法還可以進一步改進與完善以適用于更多實例。