劉迪，韓太林，郎百和

（長春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，長春 130022）

第三代合作伙伴計劃3GPP將D2D通信技術(shù)引入新一代無線通信網(wǎng)絡(luò)，成為5G的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]，也是當(dāng)前研究熱點。D2D通信是指兩個近距離的用戶可以在基站的控制下復(fù)用蜂窩用戶信道進行直接通信的技術(shù)[2]。將D2D通信技術(shù)引入蜂窩網(wǎng)絡(luò)，具有減少基站負載、提高頻譜利用率等優(yōu)點，可以顯著提高系統(tǒng)的總?cè)萘?。但是D2D通信技術(shù)也會帶來同頻干擾的缺點，從而降低系統(tǒng)的性能、影響用戶的通信質(zhì)量。因此，為協(xié)調(diào)D2D用戶和蜂窩用戶之間的干擾，資源分配顯得尤為重要。

文獻[3]提出一種貪婪式資源調(diào)度算法，該算法是根據(jù)共享信道資源時所產(chǎn)生干擾程度來選擇所復(fù)用的信道，以蜂窩用戶的信噪比與D2D用戶的滿意程度作為約束條件，但是沒有考慮用戶發(fā)送功率，并且貪婪算法易陷入局部最優(yōu)。文獻[4]中提出一種局部搜索的資源調(diào)度算法，該算法同時考慮了蜂窩用戶與D2D用戶的QoS，也獲得了較好的系統(tǒng)速率，但是該算法只能獲得局部最優(yōu)解，具有局限性。文獻[5]采用博弈論的方法進行資源的調(diào)度，每條復(fù)用鏈路都以鏈路容量或者噪聲功率作為目標函數(shù)，該方法在一定程度上增大了系統(tǒng)的總?cè)萘?，并抑制了干擾，但是這種競爭博弈有極大的不公平性。文獻[6]所提的資源調(diào)度算法，在確保蜂窩用戶與D2D用戶QoS的前提下進行功率控制，并且最大限度的提高系統(tǒng)的容量，但是只考慮了蜂窩用戶發(fā)射功率。文獻[7]中提出一種開環(huán)功率控制算法，該算法為D2D用戶設(shè)置了通信閾值，以確保用戶的通信質(zhì)量，但是該算法中蜂窩用戶與D2D用戶發(fā)送端都以相同的功率發(fā)送信息，信道質(zhì)量差的D2D將不能進行通信。

本文在模擬退火算法的基礎(chǔ)上提出一種以信道容量最大為目標的改進算法，以信噪比門限值與用戶最大發(fā)射功率為約束條件，建立了系統(tǒng)模型，采用改進的模擬退火算法尋求最優(yōu)的可復(fù)用信道，同時為用戶分配最佳發(fā)射功率。

1 系統(tǒng)模型

D2D通信場景如圖1所示。假定在半徑為R的單小區(qū)內(nèi)，基站處于小區(qū)的中心。小區(qū)內(nèi)存在M個蜂窩用戶，集合為C={Ci|i=1,2,…,M}，N對D2D用戶，集合為D={Dj|j=1,2,…,N}，同時蜂窩用戶數(shù)需要多于D2D用戶對數(shù)，即M＞N。蜂窩用戶將共享上行鏈路信道資源用于D2D通信。為了保證基站受到的干擾較小，以基站為中心，r為半徑設(shè)定限制區(qū)域[8]，即所有用戶不能在此區(qū)域內(nèi)。

圖1 系統(tǒng)模型

2 算法描述

2.1 算法分析

假定每個蜂窩信道只能由一對D2D用戶復(fù)用，則在小區(qū)內(nèi)至少存在一個最優(yōu)解集S={Sβ|β=1,2,…,N}。設(shè)置Hi為蜂窩用戶的復(fù)用參數(shù)，Hi是二進制數(shù)，當(dāng)Hi=1時表示D2D用戶通信時復(fù)用該蜂窩用戶的資源；當(dāng)Hi=0時表示D2D通信時不復(fù)用該蜂窩用戶的資源。D2D用戶可以復(fù)用蜂窩用戶資源的必要條件為：

假設(shè)系統(tǒng)中D2D用戶對j復(fù)用蜂窩用戶i的信道資源，蜂窩用戶信噪比為：

被D2D用戶對復(fù)用的信道總?cè)萘緾d為：

用戶在小區(qū)內(nèi)受到的同頻干擾IC、ID為：

式中，PLdt_b表示D2D發(fā)送端與基站之間的路徑損耗，PLc_dr表示蜂窩用戶到D2D接收端的路徑損耗。

本文以信道容量最大為目標，系統(tǒng)信道容量為：

式中，Cc表示未被D2D對復(fù)用的蜂窩信道容量，Cd表示D2D對復(fù)用的鏈路容量。

在小區(qū)中，沒有和D2D用戶共享信道資源的蜂窩用戶僅僅受到高斯噪聲的干擾，不會受到小區(qū)內(nèi)的同頻干擾，所以要使系統(tǒng)的總?cè)萘孔畲螅恍枰紤]存在同頻干擾的信道容量。優(yōu)化模型可描述為：

限制條件為：

其中，式（11）、式（12）為確保蜂窩用戶與D2D用戶通信質(zhì)量，設(shè)置信噪比門限值；式（13）（14）規(guī)定了蜂窩用戶與D2D用戶發(fā)射功率不能大于最大發(fā)射功率。

2.2 算法流程

模擬退火算法（SA）最初是由N.Metropolis等人提出隨機尋優(yōu)方法。它是從某一初溫開始，隨著溫度持續(xù)降低，目標函數(shù)在解空間中以一定的概率隨機尋求最優(yōu)解。

在傳統(tǒng)的算法中用戶以固定的功率發(fā)送信息，相比于傳統(tǒng)的SA算法，本文以鏈路的總?cè)萘繛槟繕撕瘮?shù)，動態(tài)調(diào)整用戶的發(fā)射功率；為避免丟失進行概率采樣時的最優(yōu)解，在搜索過程中及時記住并更新當(dāng)前的最優(yōu)解；設(shè)計了一種新的溫度更新函數(shù)，使在更新過程中溫度具有自適應(yīng)性；添加了補充搜索過程，即在退火過程完成后，將搜索到的最優(yōu)解為初始狀態(tài)，然后再執(zhí)行模擬退火過程。假設(shè)在同一調(diào)度周期內(nèi)，用戶之間的CSI保持不變或變化不大，D2D用戶隨機的復(fù)用滿足其自身條件的蜂窩信道，并計算用戶信噪比與信道容量。如果通過本次調(diào)度所得信道容量有所增加，則以本次調(diào)度所獲得的信道資源替換為最優(yōu)信道，否則，根據(jù)Metropolis準則進行抽樣，以一定的概率接受該信道為目標信道。當(dāng)達到調(diào)度周期后，進行退火處理，標記在此次調(diào)度中不滿足復(fù)用條件的信道，縮小搜索范圍并重新匹配符合條件的信道，直到滿足最終結(jié)束條件并退出算法。

本文設(shè)計了一種新的溫度更新函數(shù)，使溫度在更新過程中具有自適應(yīng)性，更新過程如下：

其中，Ti+1代表下一狀態(tài)用戶的發(fā)射功率，Ti代表當(dāng)前狀態(tài)用戶的發(fā)射功率，a代表接受次數(shù)，N1代表循環(huán)次數(shù)。

以Metropolis準則進行抽樣的概率計算如下：

算法具體步驟如下：

（1）為每對D2D用戶初始化蜂窩信道β，并計算用戶信噪比和鏈路容量Cβ=。

（2）根據(jù)式（15）、（16）動態(tài)調(diào)整用戶發(fā)射功率。

（3）引入新的可復(fù)用信道λ，計算用戶信噪比以及鏈路容量，按照式（17）求概率p。

（4）判斷信噪比是否滿足門限值，如果滿足門限值，則進入步驟5，否則返回步驟2。

（5）判斷Cλ是否大于Cβ，如果Cλ＞Cβ，則進入步驟6；否則以概率p接受該信道λ，并返回步驟2。

（6）更新目標信道β為λ。

（7）判斷是否達到結(jié)束條件，如果達到結(jié)束條件，則得到當(dāng)前最優(yōu)復(fù)用信道β，以當(dāng)前的最優(yōu)信道β為初始信道，返回步驟（1）再次執(zhí)行算法；否則，進行退溫處理，縮短周期，同時標記步驟（3）中不滿足復(fù)用條件的蜂窩信道，縮小搜索范圍，返回步驟（2）。

（8）判斷是否達到迭代次數(shù)，如果達到迭代次數(shù)，則退出算法；否則返回步驟（1）。

（9）每對D2D根據(jù)上述步驟匹配最優(yōu)目標信道，得到最優(yōu)解集，并計算系統(tǒng)中總信道容量Csum。

流程圖如圖2所示。

圖2 算法流程

3 仿真分析

本文選擇LTE單小區(qū)作為仿真場景，使用MATLAB驗證算法的有效性，仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

小區(qū)中用戶分布如圖3所示。小區(qū)是以基站為中心，在基站周圍設(shè)置25m的限制區(qū)域確?；舅芨蓴_較小。在小區(qū)中，蜂窩用戶與D2D用戶隨機分布，并且D2D用戶的發(fā)送端與接收端的距離不能超過50m。

圖3 用戶分布圖

D2D用戶對數(shù)與系統(tǒng)容量之間的關(guān)系如圖4所示。從圖4中可以明顯看出，隨著D2D對數(shù)的增加，系統(tǒng)容量也隨之增加，本文提出的算法獲得的系統(tǒng)容量要優(yōu)于其他兩種算法。本文算法中，盡可能使D2D對復(fù)用更多的蜂窩用戶信道資源，并限制了用戶的發(fā)射功率以減小干擾，進一步提高了蜂窩用戶信道資源的利用率。

圖4 系統(tǒng)總?cè)萘颗cD2D用戶對數(shù)關(guān)系

D2D用戶對的距離與系統(tǒng)容量之間的關(guān)系如圖5所示。從圖5可以看出，隨著D2D用戶發(fā)射端與接收端的距離逐漸增加，三種算法的系統(tǒng)容量均隨之減小。由于D2D用戶之間距離增大會使兩者之間的路徑損耗增加，從而導(dǎo)致了系統(tǒng)的總?cè)萘肯陆?。本文算法根?jù)用戶之間距離的增加動態(tài)調(diào)整用戶的發(fā)射功率，得到的系統(tǒng)總?cè)萘恳獌?yōu)于其他兩種算法。

圖5 系統(tǒng)總?cè)萘颗c用戶之間距離的關(guān)系

4 結(jié)語

為解決由D2D用戶復(fù)用蜂窩上行信道資源所帶來的干擾問題，本文在SA的基礎(chǔ)上提出一種以信道容量最大為目標的改進算法，在改進的算法中設(shè)計一個新的溫度更新函數(shù)，使溫度更新時具有自適應(yīng)性；為了避免在搜索過程中丟失最優(yōu)解，記住當(dāng)前的最優(yōu)解并及時更新；將當(dāng)前最優(yōu)解作為初始狀態(tài)添加補充搜索過程以避免算法陷入局部最優(yōu)狀態(tài)。仿真結(jié)果表明，改進算法與傳統(tǒng)的SA算法相比，全局搜索能力有較大提高。本文算法所得到的系統(tǒng)總?cè)萘肯啾扔趥鹘y(tǒng)的SA算法提高了6.5%左右，相比于隨機選擇算法提高了12.3%左右。