周敬萱，糜小濤，張善文，齊向東，付新華

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長(zhǎng)春 130033）

中階梯光柵是一種具有周期性微觀結(jié)構(gòu)、刻線密度低且刻槽深的光學(xué)元件。區(qū)別于一般的平面閃耀光柵，大尺寸中階梯光柵具有高衍射級(jí)次、高色散、高分辨率、高衍射效率和光譜范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于天文觀測(cè)領(lǐng)域[1]。目前，尺寸在300mm×300mm以上的中階梯光柵僅能通過(guò)光柵刻劃?rùn)C(jī)制作[2]。其原理是利用金剛石刻刀對(duì)鍍?cè)诠鈻琶骰咨系匿X膜進(jìn)行重塑，在鋁膜表面刻制出具有納米精度的周期性浮雕結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 中階梯光柵刻槽截面

由圖1可以看出，中階梯光柵的工作平面為刻槽較短的一個(gè)直角邊平面，由光柵電磁場(chǎng)理論計(jì)算可知，這樣的槽形在高衍射級(jí)次下具有較高的衍射效率[3]。根據(jù)大尺寸天文光柵的研制要求，設(shè)計(jì)的光柵參數(shù)如表1所示。

表1 光柵設(shè)計(jì)參數(shù)

光柵槽形是金剛石刻刀對(duì)鋁膜擠壓、拋光形成的[4]，刻槽深度是光柵衍射效率的重要影響因素，由于中階梯光柵每毫米內(nèi)的刻線數(shù)目較少，使用的衍射級(jí)次較高，所以刻槽深度比較大。根據(jù)光柵鋁膜的制備經(jīng)驗(yàn)，鋁膜厚度應(yīng)為光柵槽深的2～3倍，以79gr/mm天文觀測(cè)用中階梯光柵為例，鍍制出的鋁膜的最佳厚度應(yīng)為12μm左右。另外，鋁膜的厚度均勻性直接影響光柵的衍射波前質(zhì)量和衍射效率，因此，要求在刻劃面積300mm×500mm范圍內(nèi)有盡可能好的厚度均勻性，設(shè)計(jì)的光柵參數(shù)對(duì)鋁膜厚度均勻性要求為±1%。由此可見，與一般的反射鋁膜相比，天文觀測(cè)用中階梯光柵鋁膜具有鍍膜面積大、膜層厚度大、制備時(shí)間長(zhǎng)、均勻性和力學(xué)性能要求高等特點(diǎn)。在制備過(guò)程中，需要對(duì)真空度、蒸發(fā)速率、基底表面溫度等進(jìn)行嚴(yán)格控制。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的鍍膜和刻劃實(shí)驗(yàn)摸索，現(xiàn)已掌握中階梯光柵鋁膜制備的最佳條件，鋁膜的表面質(zhì)量、厚度、力學(xué)性能、附著力等關(guān)鍵參數(shù)已經(jīng)能夠達(dá)到刻制光柵的要求，鋁膜厚度均勻性是需要改進(jìn)的另一關(guān)鍵指標(biāo)。通過(guò)對(duì)內(nèi)徑1.8米的鍍膜設(shè)備所制備的鋁膜的均勻性進(jìn)行研究，可以得出蒸發(fā)源的蒸汽發(fā)射特性和最佳真空室布局，使鋁膜均勻性達(dá)到刻制大尺寸天文光柵的要求。

1 理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)研究

1.1 鍍膜設(shè)備

根據(jù)刻劃光柵鋁膜制備經(jīng)驗(yàn)，天文觀測(cè)用中階梯光柵鋁膜的制備一般采用電子束蒸鍍的方法。與熱阻蒸發(fā)相比，電子束蒸發(fā)更容易保證膜層厚度，鋁膜的表面質(zhì)量更佳。而與磁控濺射的方法相比，電子束蒸發(fā)制備的鋁膜的力學(xué)性能更具優(yōu)勢(shì)，刻制出的光柵槽形更接近設(shè)計(jì)要求。

為完成大尺寸天文光柵的研制需要，特購(gòu)置了一臺(tái)內(nèi)徑1.8米的電子束鍍膜設(shè)備，如圖2所示。這臺(tái)鍍膜設(shè)備在真空室內(nèi)配備了兩臺(tái)6穴位電子槍，每個(gè)穴位均可裝下容量160cc的進(jìn)口石墨坩堝襯套，鋁量可以滿足12μm的膜層厚度需要，另外，石墨坩堝襯套還可以為鋁膜制備工藝中蒸發(fā)速率的提升提供關(guān)鍵幫助。4組熱阻式蒸發(fā)電極均勻分布在底盤圓周上，用于制備起到過(guò)渡層作用的鉻膜，鉻膜的厚度為40nm，其均勻性可達(dá)到1%，對(duì)鋁膜的整體均勻性的影響可以忽略不計(jì)。工件架為平面旋轉(zhuǎn)式工件架，轉(zhuǎn)速可調(diào)。此外，該鍍膜設(shè)備還配備了用于光柵基底預(yù)處理的離子轟擊和用于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)膜層厚度變化情況的膜厚晶振探頭（四探頭，靠擋板進(jìn)行切換）。整臺(tái)設(shè)備功能完備，制備膜層的重復(fù)性好。

圖2 內(nèi)徑1.8米鍍膜設(shè)備

1.2 鋁膜厚度理論分布與均勻性實(shí)驗(yàn)

進(jìn)行鋁膜沉積厚度理論分布計(jì)算時(shí)，首先要排除其他干擾情況，滿足以下假設(shè)條件[5]：

（1）蒸發(fā)分子之間，蒸發(fā)分子與殘余氣體分子之間沒(méi)有碰撞；

（2）蒸發(fā)分子到達(dá)基底表面后全部沉積成鋁膜，其密度與高純鋁顆粒密度相同；

（3）在長(zhǎng)時(shí)間的蒸鍍過(guò)程中，蒸發(fā)源的發(fā)射特性不隨時(shí)間改變。

若上述條件滿足，就可以對(duì)鋁膜沉積厚度的分布進(jìn)行理論計(jì)算。鋁蒸發(fā)源為小平面源，蒸發(fā)源的發(fā)射特性具有一定方向性，遵循余弦角度分布規(guī)律，即在θ角方向蒸發(fā)的鋁材料的質(zhì)量與cosθ成正比[6]。設(shè)高純鋁材料的總質(zhì)量為m，則在單位時(shí)間內(nèi)高純鋁材料通過(guò)立體角dΨ的蒸發(fā)量dm為

式中，C為比例常數(shù)，φ角是平面蒸發(fā)源法線與測(cè)量面元dS2中心和平面蒸發(fā)源中心連線的夾角。則由幾何關(guān)系可知：

式中，r為蒸發(fā)源與基底平面內(nèi)被測(cè)量點(diǎn)之間的距離，θ角是平面蒸發(fā)源法線與測(cè)量面元dS2中心和基底表面法線的夾角。

整理式（2）可得：

式中，h為蒸發(fā)源平面與基底平面之間的距離，ρ為鍍膜設(shè)備中軸線到測(cè)量面元軸線的距離。

將式（3）帶入式（1）可得：

假設(shè)高純鋁的密度為μ，單位時(shí)間沉積在測(cè)量面元dS2的膜層厚度為th，則沉積的體積為th·dS2，可得：

聯(lián)立式（4）和式（5），可得距鍍膜設(shè)備中軸線距離為ρ的任意一點(diǎn)的膜厚為：

考慮到實(shí)際過(guò)程中使用的是電子束蒸發(fā)的方法，所以用cosn來(lái)描述這種分布更為合適。其中n為描述電子束蒸發(fā)的發(fā)射特性的參數(shù)，則式（6）修改為：

鍍膜設(shè)備采用的是平面夾具，所以∠θ=∠φ，由幾何關(guān)系可得：

將式（8）帶入式（7）可得：

為了獲得更好的膜厚均勻性，需要采用平面旋轉(zhuǎn)工件架的方法，其幾何配置如圖3所示。

圖3 平面旋轉(zhuǎn)工件架幾何配置

由圖3中的幾何關(guān)系可知：

式中，l為蒸發(fā)源到鍍膜設(shè)備中軸線的距離，ψ為基底繞鍍膜機(jī)中軸線的旋轉(zhuǎn)的角度。則距離基底中心為ρ的任意一點(diǎn)的膜厚可表示為：

基底中心膜厚為：

則鋁膜厚度均勻性可由下式表示：

由推導(dǎo)出的公式可以看出，鋁膜均勻性主要受蒸發(fā)源與鍍膜設(shè)備中軸線的距離l（以下簡(jiǎn)稱l）、蒸發(fā)源平面與基底平面的距離h（以下簡(jiǎn)稱h），電子束蒸發(fā)的發(fā)射特性n的影響。其中，l和h的相對(duì)位置可以通過(guò)改變真空室的布局來(lái)進(jìn)行調(diào)整。而電子束蒸發(fā)的發(fā)射特性n主要取決于蒸發(fā)材料、蒸發(fā)源的特性和蒸發(fā)速率[7]，對(duì)于實(shí)際鍍膜設(shè)備，蒸發(fā)源和蒸發(fā)材料已經(jīng)確定，故電子束蒸發(fā)的發(fā)射特性n受蒸發(fā)速率的影響比較大。圖4為l=480mm，h=900mm條件下，n取不同值時(shí)，對(duì)鋁膜厚度理論分布的影響情況。

圖4 l=480mm，h=900mm時(shí)，不同n值條件下膜層均勻性理論曲線

蒸發(fā)速率對(duì)于膜層的制備質(zhì)量有著重要影響，例如國(guó)內(nèi)的研究小組曾探討了蒸發(fā)速率對(duì)于制備CdS薄膜的性質(zhì)的影響[8]。對(duì)于天文光柵鋁膜來(lái)說(shuō)，蒸發(fā)速率的高低也會(huì)直接影響鋁膜的力學(xué)性能，進(jìn)而影響光柵的槽形。采取的解決辦法是首先針對(duì)小尺寸基底做不同蒸發(fā)速率實(shí)驗(yàn)，這樣既排除了鋁膜均勻性對(duì)光柵槽形的影響，又可以得出制備天文光柵鋁膜的最佳蒸發(fā)速率。經(jīng)實(shí)驗(yàn)，得出最佳的鋁膜蒸發(fā)速率為6nm/s。圖5為該蒸發(fā)速率條件下，刻制的中階梯光柵槽形的原子力顯微鏡圖片，從圖中可以看出：光柵的槽形較好，刻槽深度達(dá)到了5.149μm，基本達(dá)到了5.2μm的設(shè)計(jì)指標(biāo)。

圖5 蒸發(fā)速率為6nm/s條件下，刻制的中階梯光柵槽形的原子力顯微鏡圖片

得出最佳蒸發(fā)速率后，就可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定電子束蒸發(fā)的發(fā)射特性n。首先將鍍膜設(shè)備的空間布局設(shè)置為l=480mm，h=900mm，在此條件下以6nm/s的蒸發(fā)速率進(jìn)行鋁膜均勻性實(shí)驗(yàn)，得出均勻性實(shí)測(cè)曲線，然后利用MATLAB軟件，運(yùn)用最小二乘法擬合的方法來(lái)確定電子束蒸發(fā)的發(fā)射特性n，最終確定n=4.5，擬合公式如式（14），測(cè)量數(shù)據(jù)和擬合的數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 膜層均勻性的擬合曲線和實(shí)測(cè)曲線

電子束制備鋁膜的發(fā)射特性n確定為4.5后，就可以得出不同蒸發(fā)源位置、不同工件架高度情況下，鋁膜厚度的理論分布情況。圖7為h=800mm時(shí)，不同蒸發(fā)源位置的鋁膜均勻性理論曲線，圖8為l=500mm時(shí)，不同工件架高度的鋁膜均勻性理論曲線。

圖7 h=800mm時(shí)，不同l值的鋁膜均勻性理論曲線

圖8 l=500mm時(shí)，不同h值的鋁膜均勻性理論曲線

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

由圖7和圖8可以看出，當(dāng)工件架高度一定時(shí)，均勻區(qū)半徑隨蒸發(fā)源位置的變化而變化，且存在一個(gè)最佳的l值，使均勻區(qū)的半徑達(dá)到最大。同理，當(dāng)蒸發(fā)源位置一定時(shí)，同樣可以得到一個(gè)最佳的h值，使均勻區(qū)的半徑達(dá)到最大。圖9給出了通過(guò)調(diào)整工件架高度和相應(yīng)的蒸發(fā)源位置，可獲得的滿足均勻性±1%要求的均勻區(qū)半徑的大小，從圖中可以看出，均勻區(qū)的半徑隨著h值和l值的增大而增大。

圖9 膜層均勻區(qū)半徑與l和h的對(duì)應(yīng)關(guān)系

由于天文光柵刻劃面積為300mm×500mm，故光柵的對(duì)角線長(zhǎng)度為583mm，所以均勻區(qū)直徑達(dá)到583mm范圍內(nèi)即可。但綜合考慮更大尺寸的光柵對(duì)鋁膜均勻區(qū)的要求，以及可裝鋁料的總量、其他鍍膜工藝指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)等因素，最終將蒸發(fā)源位置l設(shè)置為500mm，與之對(duì)應(yīng)的工件架高度h設(shè)置為900mm，并在該條件下進(jìn)行了鋁膜制備的均勻性實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)曲線和理論曲線基本相符，如圖10所示，鋁膜均勻區(qū)直徑達(dá)到了680mm，滿足583mm的指標(biāo)要求。

圖10 l=500mm，h=900mm條件下，均勻性理論曲線和實(shí)驗(yàn)曲線

3 結(jié)論

鋁膜的制備是研制大尺寸天文光柵的重要工序，其中鋁膜的均勻性指標(biāo)直接影響光柵的衍射效率和衍射波前。通過(guò)理論推導(dǎo)可以得出影響鋁膜厚度均勻性的幾個(gè)參數(shù)：蒸發(fā)源位置、工件架高度和電子束制備鋁膜的發(fā)射特性。針對(duì)現(xiàn)有的內(nèi)徑1.8米鍍膜設(shè)備，通過(guò)曲線擬合和鍍膜實(shí)驗(yàn)得出了電子束制備鋁膜的發(fā)射特性n為4.5，并從實(shí)際出發(fā)確定了真空室的最佳布局，即蒸發(fā)源位置l=500mm，工件架高度h=900mm。利用臺(tái)階儀對(duì)處于同一半徑上不同位置的實(shí)驗(yàn)片的鋁膜厚度進(jìn)行測(cè)量，最終確定在直徑680mm范圍內(nèi)均勻性可達(dá)到±1%，滿足了均勻區(qū)直徑583mm的指標(biāo)要求，為大尺寸天文光柵的成功研制奠定了基礎(chǔ)。