張占鵬，白素平，2，閆鈺鋒，2

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程國家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，長(zhǎng)春 130022）

對(duì)傳動(dòng)軸來說，扭矩是機(jī)械動(dòng)力輸出的重要參數(shù)。扭矩測(cè)量是各種機(jī)械產(chǎn)品監(jiān)測(cè)和安全優(yōu)化中非常重要的內(nèi)容，傳統(tǒng)的扭矩測(cè)量技術(shù)難以實(shí)現(xiàn)多參數(shù)、在線動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。傳統(tǒng)的定期、離線檢修，導(dǎo)致安全隱患多，停機(jī)時(shí)間長(zhǎng)，無法防止這些設(shè)備在運(yùn)行過程中突發(fā)性事故[1]。

光纖傳感技術(shù)在諸多力學(xué)參數(shù)測(cè)量領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用，具有靈敏度高、適用范圍廣的優(yōu)點(diǎn)，本文將對(duì)應(yīng)用光纖的應(yīng)變效應(yīng)反應(yīng)出扭矩變化的扭矩傳感器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析。研究?jī)?yōu)化扭矩傳遞構(gòu)件中的結(jié)構(gòu)模型，使纏繞在其上的的光纖輸出靈敏度高，線性好，為研制基于光纖傳感的一種新型扭矩測(cè)量裝置提供機(jī)械結(jié)構(gòu)模型。

根據(jù)扭矩測(cè)量原理，傳動(dòng)軸扭矩測(cè)量主要有傳遞法、平衡力法、能量轉(zhuǎn)換法三大類型[2]。常用的扭矩測(cè)量方法有電阻應(yīng)變式扭矩測(cè)試方法、磁彈形測(cè)試方法、電容式扭矩傳感器等[3-7]。即通過彈性元件在受到扭矩作用時(shí)所引起的物理參數(shù)的改變來測(cè)量扭矩。這里所指物理參數(shù)可以是彈性元件的應(yīng)力，也可以是應(yīng)變，也可以是形變。本文基于光纖的應(yīng)變效應(yīng)的特性，利用光纖變形后光纖內(nèi)傳播的光相位會(huì)發(fā)生變化來測(cè)量扭矩，重點(diǎn)研究纏繞光纖的機(jī)械結(jié)構(gòu)模型，使其變形范圍滿足光纖的性能要求。

1 測(cè)量原理

（1）光纖應(yīng)變效應(yīng)

光纖受到機(jī)械應(yīng)力作用時(shí)，光纖的長(zhǎng)度ΔL將發(fā)生變化，將導(dǎo)致光波的相位φ發(fā)生變化[8]。

光纖長(zhǎng)度變化ΔL主要是由于被測(cè)件的應(yīng)變?chǔ)乓鸬?，所以由被測(cè)件的應(yīng)變?chǔ)乓鸸饫w長(zhǎng)度L變化，二者關(guān)系為ε=ΔL/L[9-10]。所以在被測(cè)元件上纏繞的光纖中傳輸?shù)墓獠?，在施加扭矩M后，光纖發(fā)生形變，其輸出端的相位延遲為：

式中，G為材料的切變模量，D為軸截面直徑，n為光纖的平均折射率；λ為真空中的光源波長(zhǎng)。所以，通過測(cè)量相位值的變化，根據(jù)公式（1）即可實(shí)現(xiàn)對(duì)扭矩的測(cè)量。

（2）相位調(diào)制原理

相位調(diào)制光纖傳感器通過被測(cè)能量場(chǎng)的作用，使光纖內(nèi)傳播的光波相位發(fā)生變化，再用干涉測(cè)量技術(shù)把相位變化轉(zhuǎn)化為光強(qiáng)變化，從而檢測(cè)出待測(cè)的物理量。光纖中光的相位由光纖波導(dǎo)的波長(zhǎng)、折射率及其分布、波導(dǎo)橫向幾何尺寸所決定，可以表示為k0nL。其中k0為光在真空中的波長(zhǎng)；n為傳播路徑上的折射率；L為傳播路徑的長(zhǎng)度。通過改變上述3個(gè)波導(dǎo)參數(shù)產(chǎn)生相位變化，實(shí)現(xiàn)對(duì)光纖的相位調(diào)制。但是，目前各類光探測(cè)器都不能敏感光的相位變化，必須采用干涉測(cè)量技術(shù)，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)外界物理量的檢測(cè)。相位調(diào)制是通過干涉儀進(jìn)行的，以敏感光纖作為相位調(diào)制元件，被測(cè)場(chǎng)與敏感光纖相互作用，導(dǎo)致光纖中的光相位被調(diào)制。

2 光纖測(cè)量系統(tǒng)

2.1 測(cè)量系統(tǒng)流程圖

扭矩測(cè)量流程圖如圖1所示，結(jié)構(gòu)變形作用在光纖上，使光源傳輸?shù)焦饫w中的光波產(chǎn)生相位變化，引起輸出的信號(hào)發(fā)生相位變化，被后續(xù)信號(hào)處理系統(tǒng)接收處理，根據(jù)公式（1）中相位變化和扭矩變化關(guān)系，最后將結(jié)果傳輸給計(jì)算機(jī)。

圖1 扭矩測(cè)量流程圖

2.2 測(cè)量系統(tǒng)工作原理

基于光纖應(yīng)變效應(yīng)的扭矩測(cè)量系統(tǒng)，根據(jù)公式（1）原理進(jìn)行設(shè)計(jì)，其結(jié)構(gòu)以通用聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)為參考。測(cè)量系統(tǒng)的三維實(shí)體模型如圖2所示，結(jié)構(gòu)采用了輪輻式的結(jié)構(gòu)，分為固定梁和扭矩傳遞梁，其中光纖同時(shí)纏繞在固定梁和扭矩傳遞梁上，用于測(cè)量受扭矩載荷所發(fā)生的變形，光纖與光源和探測(cè)器連接。光源輸出信號(hào)后，首先記錄無載荷時(shí)輸出光斑的相位信息，之后在對(duì)結(jié)構(gòu)施加扭矩載荷，此時(shí)梁的變形會(huì)作用到測(cè)量光纖上，光波將發(fā)生相位變化，被探測(cè)器接收，通過對(duì)比前后的相位差，根據(jù)已有的數(shù)學(xué)模型，即可得到被測(cè)的扭矩。

圖2 結(jié)構(gòu)示意圖

3 測(cè)量系統(tǒng)有限元分析

3.1 有限元靜力學(xué)分析

分析中間梁在不同扭矩下的變形，根據(jù)模型利用MATLAB分析，擬合出扭矩和周長(zhǎng)變形量ΔL的關(guān)系，由于結(jié)構(gòu)變形引起光纖的伸長(zhǎng)量，假設(shè)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中結(jié)構(gòu)橫截面周長(zhǎng)變化量為光纖伸長(zhǎng)量。利用ANSYS分析軟件進(jìn)行分析，首先調(diào)研分析不同材料的性能，通過對(duì)比選定結(jié)構(gòu)材料為45Mn2，其抗拉強(qiáng)度和屈服點(diǎn)良好，滿足結(jié)構(gòu)要求。將三維模型進(jìn)行劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分模型如圖3所示。

對(duì)三維結(jié)構(gòu)模型加載不同大小的扭矩約束載荷。圖4（a）所示，負(fù)載扭矩為零，模型不發(fā)生形變。圖4（b）為0.5倍放大的應(yīng)力云圖，負(fù)載扭矩從0增長(zhǎng)，模型發(fā)生變形。

圖4 加載不同扭矩時(shí)三維結(jié)構(gòu)模型圖

為準(zhǔn)確擬合出扭矩與變形量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，分別對(duì)不同扭矩下的結(jié)構(gòu)變形量進(jìn)行分析。施加扭矩的范圍設(shè)定為0～80N·m，數(shù)據(jù)間隔設(shè)定為5N·m。結(jié)構(gòu)施加扭矩載荷，仿真出三維結(jié)構(gòu)在不同扭矩載荷下的變形。取其中一組節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖5所示，AB、CD段為拉伸段，是由固定梁和扭矩傳遞梁相對(duì)位置發(fā)生變化引起的拉伸；BC段也為拉伸段，是由傳遞梁自身在扭矩載荷作用下的變形。（AB段為節(jié)點(diǎn)編號(hào)2679到節(jié)點(diǎn)編號(hào)511，CD段為節(jié)點(diǎn)編號(hào)504到節(jié)點(diǎn)編號(hào)2676，BC段為節(jié)點(diǎn)編號(hào)511到節(jié)點(diǎn)編號(hào)504），固定梁AD段周長(zhǎng)受載荷作用下沒有發(fā)生變化，對(duì)各節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，變化量總和ΔL如表1所示。

圖5 網(wǎng)格點(diǎn)的選取

表1 ΔL變化量

將表1中ΔL的變化量用MATLB進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，擬合出扭矩M和周長(zhǎng)變形量ΔL的數(shù)學(xué)模型為：

一次擬合的曲線圖如圖5所示。在不考慮溫度的影響下，一次擬合的曲線線性度良好，能充分發(fā)揮光纖傳感的工作原理，可作為扭矩傳感器中光纖調(diào)制的構(gòu)件，以達(dá)到提高測(cè)量靈敏度的目的。

圖5 扭矩與ΔL曲線圖

3.2 有限元熱力學(xué)分析

考慮到受溫度的影響，變形量會(huì)受到其影響，這里對(duì)三維模型進(jìn)行熱力學(xué)分析。三維模型的網(wǎng)格劃分同靜力學(xué)相同。設(shè)定默認(rèn)溫度為22℃，施加溫度載荷和約束，分析溫度載荷設(shè)定為60℃下，ΔL的變形量，施加溫度載荷示意圖如圖6所示，加載和求解后的三維結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖和變形情況如圖7所示。

圖6 施加溫度載荷后模型

圖7 應(yīng)力變形云圖

選取和靜力學(xué)分析相同的位置進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，根據(jù)結(jié)構(gòu)的變形通過MATLAB進(jìn)行分析和擬合算出周長(zhǎng)ΔL變形量為0.0299mm。

將施加的溫度載荷設(shè)定為23℃，加載和求解后的三維結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖如圖8所示。同樣選取和靜力學(xué)分析相同的位置進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，根據(jù)結(jié)構(gòu)的變形通過MATLAB進(jìn)行分析和擬合算出周長(zhǎng)ΔL變形量為0.79μm。

圖8 應(yīng)力變形云圖

4 精度分析

對(duì)于扭矩和變形量會(huì)有兩個(gè)因素對(duì)其造成干擾，溫度變化對(duì)扭矩測(cè)量的影響和系統(tǒng)自身對(duì)測(cè)量精度的影響。利用MATLAB可計(jì)算出溫度變化在±1℃對(duì)扭矩測(cè)量的誤差為δT=0.2839mm。溫度變化對(duì)扭矩測(cè)量造成的影響，可由溫度補(bǔ)償進(jìn)行消除。而經(jīng)仿真擬合出數(shù)學(xué)模型求得的測(cè)量值與真值之間的差值，最大誤差為δS=0.078051mm。所以測(cè)量結(jié)構(gòu)的精度為：

5 結(jié)論

本文基于光纖傳感技術(shù)提出了一種扭矩測(cè)量方法，通過擬合扭矩與變形量之間數(shù)學(xué)模型的方式，實(shí)現(xiàn)扭矩的測(cè)量。采用雙光纖對(duì)比測(cè)量，結(jié)合差模原理提高了傳感器的測(cè)量精度及抗干擾性能。仿真結(jié)果表明：光纖對(duì)扭矩變化能夠更加敏感，測(cè)量精度能夠達(dá)到±0.294N·m，這種測(cè)量方法能夠?qū)崿F(xiàn)扭矩準(zhǔn)確測(cè)量。后續(xù)研究的重點(diǎn)是進(jìn)行標(biāo)定得到傳感器的各項(xiàng)性能指標(biāo)，以及對(duì)誤差進(jìn)行補(bǔ)償和光纖纏繞方法的研究。