周怡帆，滕 強(qiáng)，劉興寶，米 良，韓 軍

(1.中國(guó)工程物理研究院 機(jī)械制造工藝研究所，四川 綿陽(yáng) 621900；2.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

0 引言

先進(jìn)科學(xué)的檢測(cè)方法及評(píng)價(jià)方法能為產(chǎn)品的質(zhì)量提供重要保證。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對(duì)一些機(jī)械產(chǎn)品評(píng)價(jià)方法開(kāi)展了大量的研究。其中，Moskvichev[1]與ZH Bohari[2]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)壓力容器的壓力堆及變壓器的機(jī)械完整性進(jìn)行了建模分析與評(píng)價(jià)；O Bologa[3]、PB Cao[4]、鐘俊和崔中清等[5]基于層次分析法分別對(duì)五軸數(shù)控機(jī)床、齒輪泵的裝配工藝、壓縮機(jī)開(kāi)蓋設(shè)備、發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷進(jìn)行了評(píng)價(jià)；JY Min[6]運(yùn)用MATLAB對(duì)齒輪載荷系數(shù)進(jìn)行了模糊綜合評(píng)價(jià)；葛樂(lè)[7]、岳害[8]基于熵權(quán)法分別對(duì)滾動(dòng)變壓器故障與機(jī)械產(chǎn)品性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)分析。滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副作為數(shù)控機(jī)床中一項(xiàng)不可缺少的核心導(dǎo)向部件，其性能的優(yōu)劣被越來(lái)越多的使用者關(guān)注。然而，我國(guó)對(duì)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副性能評(píng)價(jià)方法的分析卻鮮少研究，諸多導(dǎo)軌副產(chǎn)品未經(jīng)過(guò)嚴(yán)格檢驗(yàn)和考核就投入使用，行業(yè)缺乏產(chǎn)品性能評(píng)價(jià)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。

因此，本文提出了一種基于測(cè)量的評(píng)價(jià)方法，即對(duì)出廠的滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的各性能參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，通過(guò)對(duì)采集參數(shù)的分析處理實(shí)現(xiàn)導(dǎo)軌副性能狀況的綜合評(píng)價(jià)。該方法綜合考慮了各方面因素。通過(guò)熵權(quán)法和專(zhuān)家打分法確定組合權(quán)重，避免了偏重于傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法中的主觀或者客觀權(quán)重，評(píng)價(jià)結(jié)果可信度更高。

1 評(píng)價(jià)方法

目前，對(duì)導(dǎo)軌副的評(píng)價(jià)主要采用單項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)法，即采用不同的指標(biāo)對(duì)導(dǎo)軌副的多個(gè)方向分別予以反映。無(wú)法實(shí)現(xiàn)不同導(dǎo)軌副間的對(duì)比。正是由于這一評(píng)價(jià)方法的不足，本文引入多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，將多個(gè)評(píng)價(jià)因素轉(zhuǎn)化為能反映評(píng)價(jià)對(duì)象總體特征的信息。利用該指標(biāo)可實(shí)現(xiàn)導(dǎo)軌副性能橫向與縱向的比較，對(duì)導(dǎo)軌副進(jìn)行全面、綜合的評(píng)價(jià)。

1.1 性能評(píng)價(jià)指標(biāo)分析

在進(jìn)行滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副性能參數(shù)測(cè)量的過(guò)程中定義了一系列的指標(biāo)來(lái)反映導(dǎo)軌副的承載能力、導(dǎo)向精度和預(yù)載狀態(tài)等性能。這些經(jīng)過(guò)嚴(yán)格定義的定量參數(shù)為測(cè)量指標(biāo)。測(cè)量指標(biāo)都反映了滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副某些方面的性能狀況，在性能評(píng)價(jià)時(shí)，需要根據(jù)使用目的對(duì)測(cè)量指標(biāo)進(jìn)行選取，本文提出導(dǎo)軌副綜合性能評(píng)價(jià)指標(biāo)將選取的測(cè)量指標(biāo)統(tǒng)一起來(lái)，直觀反映導(dǎo)軌副的整體性能。

1.2 不等權(quán)重多項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)方法

測(cè)量指標(biāo)的選擇以及各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的選擇直接影響綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果。結(jié)合主客觀評(píng)價(jià)法的優(yōu)點(diǎn)，提出一種基于熵權(quán)法與專(zhuān)家打分法相結(jié)合的不等權(quán)重綜合評(píng)價(jià)模型。將各指標(biāo)之間相互關(guān)聯(lián)、相互制約的關(guān)系層次化、調(diào)理化，對(duì)只能定性評(píng)價(jià)的因素，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)牧炕?，最終確定各測(cè)量指標(biāo)的權(quán)重。

1.2.1 標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于選取的測(cè)量指標(biāo)量綱不同，無(wú)法直接進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，因此首先進(jìn)行測(cè)量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理。將不同量綱的測(cè)量參數(shù)統(tǒng)一映射到區(qū)間[0,1]區(qū)間上，去除單位的限制，再進(jìn)行不同量綱數(shù)據(jù)的比較和加權(quán)。標(biāo)準(zhǔn)化處理原則如下：

正向指標(biāo)(值越大越好)：按照正向指標(biāo)無(wú)量綱化屬性值方式處理，對(duì)于任意的Ri∈R+有：

c+=(Ri-Rmin)/(Rmax-Rmin)

(1)

反向指標(biāo)(值越小越好)：按照反向指標(biāo)無(wú)量綱化屬性值方式處理。對(duì)任意的Ri∈R-時(shí)：

c-=(Rmax-Ri)/(Rmax-Rmin)

(2)

最終建立標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)矩陣C：

(3)

其中，n為導(dǎo)軌副數(shù)目，k為測(cè)量指標(biāo)數(shù)目。

1.2.2 基于熵權(quán)法的性能指標(biāo)權(quán)重向量

熵權(quán)法[9]依據(jù)指標(biāo)變異性的大小確定客觀權(quán)重，方法如下：

首先，依據(jù)原始矩陣C，計(jì)算第i根導(dǎo)軌副的第j個(gè)性能指標(biāo)參數(shù)qij，

(4)

第j個(gè)指標(biāo)的熵為pj，

(5)

其中,a為系數(shù)，通常取a=1/ln(k)。

第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)為：

(6)

最后，得到基于熵權(quán)的導(dǎo)軌副性能指數(shù)權(quán)重矩陣WH如下：

WH=[w1,w2,···wj]

(7)

1.2.3 基于專(zhuān)家打分法的性能指標(biāo)權(quán)重向量

專(zhuān)家打分法為主觀評(píng)價(jià)方法[10]，請(qǐng)一定數(shù)量的行業(yè)領(lǐng)域?qū)＜?，根?jù)經(jīng)驗(yàn)賦予各指標(biāo)特定的分值，將定性描述定量化，從而確定各指標(biāo)權(quán)重。步驟如下：

(1)列表。針對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象制作專(zhuān)家打分表，采用九級(jí)比例原則進(jìn)行打分，如表1所示。

表1 九級(jí)比例打分原則

(2)專(zhuān)家組構(gòu)成。選擇一定數(shù)量的行業(yè)領(lǐng)域?qū)＜?，?gòu)成專(zhuān)家組，其中應(yīng)包括企業(yè)類(lèi)專(zhuān)家和學(xué)術(shù)類(lèi)專(zhuān)家。

(3)打分。將打分表發(fā)送給每位專(zhuān)家進(jìn)行打分。

(4)確定權(quán)重。統(tǒng)計(jì)專(zhuān)家組打分結(jié)果，“組平均權(quán)重”為專(zhuān)家打分法確定的權(quán)重向量。

(8)

1.2.4 基于主客觀賦權(quán)評(píng)價(jià)法的組合權(quán)重

結(jié)合熵權(quán)客觀權(quán)重與專(zhuān)家打分主觀權(quán)重，設(shè)置導(dǎo)軌副各測(cè)量指標(biāo)的組合權(quán)重如下：

各測(cè)量指標(biāo)的組合權(quán)重向量：

H=[h1,h2,···hk]

(9)

1.2.5 性能評(píng)價(jià)

(1)多根導(dǎo)軌副之間的比較。基于滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副綜合性能原始數(shù)據(jù)矩陣C和結(jié)合熵權(quán)法與專(zhuān)家評(píng)價(jià)法確定的組合權(quán)重H，可計(jì)算出各導(dǎo)軌副綜合評(píng)價(jià)結(jié)果bk，算法如下：

(10)

bk值排序即為各參評(píng)導(dǎo)軌副的綜合性能評(píng)價(jià)結(jié)果。

(2)單根導(dǎo)軌副的等級(jí)劃分。

以設(shè)置等級(jí)矩陣中的5個(gè)等級(jí)為目標(biāo)，分別對(duì)應(yīng)“差”、“及格”、“中等”、“良”和“優(yōu)”。根據(jù)專(zhuān)家評(píng)議法確定性能評(píng)價(jià)等級(jí)矩陣。在此基礎(chǔ)上，基于三角型隸屬度函數(shù)[11]，計(jì)算出導(dǎo)軌副第j個(gè)性能指標(biāo)相應(yīng)的導(dǎo)軌副性能單因素評(píng)價(jià)指標(biāo)值rj1，rj2，rj3，rj4，rj5，通過(guò)計(jì)算所有測(cè)量指標(biāo)的單因素評(píng)價(jià)指標(biāo)值，可得到單因素評(píng)價(jià)模糊矩陣R：

(11)

以第i根滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副為例，基于單因素評(píng)價(jià)指標(biāo)集Ri及綜合權(quán)重H，可計(jì)算出該導(dǎo)軌副的等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果Ki：

(12)

該導(dǎo)軌副的綜合性能等級(jí)為λi1，λi2，λi3，λi4，λi5中數(shù)值最大數(shù)所在位置對(duì)應(yīng)的等級(jí)。例如，當(dāng)λi2數(shù)值最大時(shí)，表示該導(dǎo)軌副的綜合性能等級(jí)為“及格”。將等級(jí)矩陣進(jìn)行細(xì)分就可以實(shí)現(xiàn)導(dǎo)軌副綜合性能更細(xì)微的等級(jí)劃分。

2 導(dǎo)軌副測(cè)量指標(biāo)采集

以45滾柱直線導(dǎo)軌副(標(biāo)準(zhǔn)窄型滑塊)為評(píng)價(jià)對(duì)象，注重工程運(yùn)用，了解用戶使用情況，參考現(xiàn)有試驗(yàn)設(shè)備并結(jié)合理論研究現(xiàn)狀設(shè)定測(cè)量指標(biāo)如下：

(1)預(yù)緊拖動(dòng)力：空載狀態(tài)下導(dǎo)軌副的拖動(dòng)力。

(2)溫升：熱平衡時(shí)導(dǎo)軌副溫度與環(huán)境溫度的差值。

(3)噪聲：正常工況下導(dǎo)軌副運(yùn)行噪聲與背景噪聲聲壓的對(duì)數(shù)差值。

(4)剛性：垂直靜剛度。

本文的目的為探究導(dǎo)軌副出廠的性能，為國(guó)內(nèi)導(dǎo)軌副產(chǎn)品性能的等級(jí)評(píng)定及性能驗(yàn)收提供參考，因此設(shè)置導(dǎo)軌副運(yùn)行工況為空載。

2.1 試驗(yàn)臺(tái)

滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副測(cè)量指標(biāo)的檢測(cè)需要完整的檢測(cè)系統(tǒng)和儀器設(shè)備，檢測(cè)過(guò)程包括信號(hào)的提取、轉(zhuǎn)換、分析處理和顯示記錄。試驗(yàn)使用滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副綜合性能試驗(yàn)臺(tái)[12]測(cè)量預(yù)緊拖動(dòng)力、溫升及噪聲指標(biāo)，剛性試驗(yàn)臺(tái)[13]檢測(cè)靜剛度，試驗(yàn)設(shè)備如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖

2.2 試驗(yàn)方法

以境內(nèi)廠家a#、b#、c#及境外廠家o#的45滾柱直線導(dǎo)軌副為試驗(yàn)樣件，樣件參數(shù)如表2所示。

表2 試驗(yàn)樣件參數(shù)表

為保證測(cè)試的科學(xué)性和公平性，控制試驗(yàn)過(guò)程：

(1)試驗(yàn)條件：室溫20±0.5℃，空氣濕度50%；試驗(yàn)前將測(cè)評(píng)樣件放置恒溫室中大于12h，保證導(dǎo)軌副與環(huán)境達(dá)到熱平衡；避免對(duì)測(cè)試產(chǎn)生影響的環(huán)境振動(dòng)與電磁干擾；噪聲測(cè)量時(shí)，保證測(cè)試環(huán)境，不得有偶發(fā)噪聲源。

(2)預(yù)緊拖動(dòng)力檢測(cè)：有效行程為1200mm(總長(zhǎng)的60%)，首尾各去除150mm的啟動(dòng)不穩(wěn)定段。設(shè)置檢測(cè)速度為0.6m/min，三次測(cè)量取平均值。

(3)溫升檢測(cè)：有效行程為1200mm(總長(zhǎng)的60%)，加速度1.5g，速度為60m/min，測(cè)試時(shí)間為3h。

(4)噪聲檢測(cè)：測(cè)量點(diǎn)布置如圖2所示。首先記錄測(cè)量點(diǎn)1、2、3的背景噪聲，接著在加速度1.5g，速度為60m/min的工況下檢測(cè)導(dǎo)軌副的聲源噪聲。測(cè)量時(shí)間為3min。

圖2 噪聲檢測(cè)測(cè)量點(diǎn)布置圖

(5)剛性檢測(cè)：采用連續(xù)加載方式進(jìn)行靜剛度測(cè)試。速度為0.2mm/min。

3 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

依據(jù)提出的不等權(quán)重多項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)方法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。步驟如下。

步驟1：建立測(cè)量指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)矩陣。

步驟2：確定基于熵權(quán)法的權(quán)重向量WH。依據(jù)原始矩陣C，計(jì)算第i根導(dǎo)軌副的第j個(gè)測(cè)量指標(biāo)參數(shù)qij，在此基礎(chǔ)上計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵為pj，得到矩陣P。

接著，計(jì)算各測(cè)量指標(biāo)的熵權(quán)，最終確定基于熵權(quán)法的權(quán)重向量WH。

步驟3：計(jì)算基于專(zhuān)家打分法的權(quán)重向量。針對(duì)此次的評(píng)價(jià)對(duì)象，制作專(zhuān)家打分表，專(zhuān)家組由20人組成，包括10位企業(yè)類(lèi)專(zhuān)家和10位學(xué)術(shù)類(lèi)專(zhuān)家。統(tǒng)計(jì)專(zhuān)家組打分結(jié)果，確定專(zhuān)家打分法權(quán)重向量E。

步驟4：確定組合權(quán)重。結(jié)合熵權(quán)客觀權(quán)重與專(zhuān)家打分主觀權(quán)重，計(jì)算導(dǎo)軌副各測(cè)量指標(biāo)的組合權(quán)重。

步驟5：性能評(píng)價(jià)。

(1)各廠家導(dǎo)軌副綜合性能排序。

bk值排序即為各參評(píng)導(dǎo)軌副不等權(quán)重綜合性能評(píng)價(jià)結(jié)果。由此可知參評(píng)導(dǎo)軌副的綜合性能排序?yàn)閎#>0#>a#>c #。

(2)單根導(dǎo)軌副的性能等級(jí)劃分。以0#為例，計(jì)算出該導(dǎo)軌副的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為：

其中數(shù)字0.343最大，故確定0#廠家的導(dǎo)軌副性能等級(jí)為“良”。同理可對(duì)其他導(dǎo)軌副的等級(jí)進(jìn)行劃分。

通過(guò)測(cè)評(píng)結(jié)果b#>0#>a#>c #發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副生產(chǎn)裝備水平得到了極大的提高。各參評(píng)廠家通過(guò)測(cè)評(píng)過(guò)程，清晰的認(rèn)識(shí)了影響其產(chǎn)品質(zhì)量和性能的因素。測(cè)評(píng)工作對(duì)行業(yè)提升產(chǎn)品質(zhì)量、提高國(guó)內(nèi)產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)能力有非常積極的作用。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副性能特點(diǎn)的分析，提出多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，建立了一種基于熵權(quán)法與專(zhuān)家打分法相結(jié)合的不等權(quán)重綜合評(píng)價(jià)模型。并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)國(guó)內(nèi)外4家導(dǎo)軌副產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)評(píng)，評(píng)價(jià)結(jié)果與行業(yè)現(xiàn)狀相符，評(píng)價(jià)結(jié)果可信度高?？偨Y(jié)得出以下結(jié)論：

(1)與傳統(tǒng)的單一評(píng)價(jià)指標(biāo)不同，提出的模型可綜合考慮各方面指標(biāo)。通過(guò)熵權(quán)法和專(zhuān)家打分法確定的組合權(quán)重，避免了偏重于傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法中的主觀或者客觀權(quán)重，評(píng)價(jià)結(jié)果可信度更高。

(2)所建立的不等權(quán)重綜合評(píng)價(jià)模型適用于其他同類(lèi)型機(jī)械產(chǎn)品的性能評(píng)價(jià)。