葛曉梅，王曉媛，張國輝，辛雪珂,王萬鎖

(鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 管理工程學(xué)院，鄭州 450046)

0 引言

裝配線平衡就是在工藝約束的條件下，將作業(yè)元素分配到各工作站，使各工作站負(fù)荷盡可能均衡，它關(guān)系到裝配線的生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定。根據(jù)不同的平衡目標(biāo)，裝配線平衡主要分三類[1]，第1類：已知裝配線節(jié)拍，求解最優(yōu)工作站數(shù)；第2類：已知裝配線工作站數(shù)，求解最優(yōu)生產(chǎn)節(jié)拍；第3類：已知裝配線工作站數(shù)和生產(chǎn)節(jié)拍，求解最小平滑指數(shù)。在需求多樣化與客戶定制化環(huán)境中，由于裝配環(huán)境限制，制造企業(yè)在短時(shí)間內(nèi)需要解決第2類裝配線平衡問題。

裝配線平衡問題是一種典型的NP組合優(yōu)化問題，目前，對(duì)于該問題的主要解法有4種[2]：精確算法、啟發(fā)式算法、人工智能算法和仿真優(yōu)化方法。精確算法計(jì)算較復(fù)雜，求解問題的規(guī)模也有所限制。人工智能算法如遺傳算法[3]、蟻群算法[4]、粒子算法[5]、模擬退火算法[6]等,這些方法對(duì)企業(yè)一般管理人員來講，不易掌握。啟發(fā)式算法是以節(jié)拍為基準(zhǔn)的，依據(jù)作業(yè)優(yōu)先關(guān)系順序圖，運(yùn)用列表搜索的方法來求解[7]，簡單易行，易于被大多數(shù)中小企業(yè)管理者掌握 。

目前，啟發(fā)式算法解決較多的為第1類裝配線平衡問題[7-9]，而針對(duì)第2類裝配線平衡研究較少。對(duì)于裝配線平衡問題，主要集中在汽車、電子、機(jī)械、飛機(jī)等產(chǎn)品裝配線[10-12]，結(jié)合家具產(chǎn)品裝配線的研究還沒有?；顒?dòng)柜作為鋼制辦公家具中常見產(chǎn)品之一，該產(chǎn)品零部件較多，可以自由拆裝，工藝順序要求不是很嚴(yán)格，產(chǎn)品裝配線勞動(dòng)密集度高。因此，本文以活體柜裝配線為例，應(yīng)用啟發(fā)式算法解決家具裝配線的第2類平衡問題，已知工作站數(shù)量，以生產(chǎn)節(jié)拍為優(yōu)化目標(biāo)，通過最小作業(yè)元素劃分，對(duì)各工作站的作業(yè)要素進(jìn)行重新分配，實(shí)現(xiàn)各工作站作業(yè)負(fù)荷均衡。

1 裝配線問題分析

某公司生產(chǎn)10多種活動(dòng)文件柜，在兩條裝配線上進(jìn)行組裝，本文主要研究裝配二線，并以A型黑皮活動(dòng)文件柜為研究對(duì)象，該活動(dòng)柜組裝工藝程序圖如圖1所示，裝配作業(yè)繁雜，全是手工裝配，每道工序都由多個(gè)作業(yè)元素組成，操作人員在相應(yīng)的工位上完成相應(yīng)的裝配任務(wù)。

圖1 組裝活動(dòng)柜工藝程序圖

根據(jù)活動(dòng)柜裝配線生產(chǎn)情況，對(duì)現(xiàn)有的各工序進(jìn)行秒表測時(shí)，每個(gè)工序測定了30次數(shù)據(jù)，取寬放率為15%，通過數(shù)據(jù)處理計(jì)算，得到每個(gè)工序的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間和工時(shí)利用率，其中，工時(shí)利用率=標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間/生產(chǎn)節(jié)拍，如表1所示。

表1 原方案裝配線各工序工時(shí)利用率

由表1可知，裝配線生產(chǎn)節(jié)拍CT=72.7s，作業(yè)人數(shù)為17人，工作站數(shù)N為15個(gè)，生產(chǎn)線每小時(shí)產(chǎn)能=3600/生產(chǎn)節(jié)拍=3600/72.7=49.5臺(tái)，人均生產(chǎn)量=小時(shí)產(chǎn)量/作業(yè)人數(shù)=49.5/17=2.9臺(tái)/小時(shí)。各工作站的總作業(yè)時(shí)間T=835.6s，生產(chǎn)線平衡率=各工作站的總作業(yè)時(shí)間/(工作站數(shù)×CT)×100%=835.6/15×72.7=76.6%

由以上數(shù)據(jù)，該裝配線的平衡率偏低，工位間負(fù)荷嚴(yán)重不均衡，個(gè)別工位的工時(shí)利用率低下，其中拆滑軌包裝和組裝紙箱的工時(shí)利用率僅有34.9%和32.7%。

2 裝配線平衡的啟發(fā)式算法

2.1 劃分最小作業(yè)元素

作業(yè)元素的合理劃分直接決定著裝配線的生產(chǎn)效率，如果劃分的太細(xì)，容易造成生產(chǎn)過程較復(fù)雜，劃分的不夠又會(huì)影響工作站的重排。作業(yè)元素劃分原則如下[13]：①所有在邏輯上不能再進(jìn)行劃分的工序，將其劃分成一個(gè)作業(yè)元素。②對(duì)于已經(jīng)有固定作業(yè)方法的工序，作業(yè)元素劃分與該方法保持一致。③在進(jìn)行作業(yè)元素劃分時(shí)，不能將其細(xì)分到無法進(jìn)行時(shí)間測定的程度。因此，根據(jù)活動(dòng)柜裝配線的工藝流程和實(shí)際生產(chǎn)情況，按照作業(yè)元素的劃分原則，將裝配線14個(gè)工序細(xì)分成22個(gè)作業(yè)元素，采用秒表測時(shí)法對(duì)各個(gè)作業(yè)元素進(jìn)行時(shí)間測定，制定各作業(yè)元素的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間如表2所示。

表2 裝配線各工序最小作業(yè)元素劃分

2.2 作業(yè)元素優(yōu)先關(guān)系圖

作業(yè)元素優(yōu)先關(guān)系圖主要是用來描述生產(chǎn)線中各個(gè)作業(yè)元素之間的先后操作順序，為工作站重排提供更加直觀的參考。根據(jù)活動(dòng)柜裝配線的作業(yè)元素劃分和現(xiàn)場布置，繪制出該裝配線各作業(yè)元素的優(yōu)先關(guān)系圖，如圖2所示。在圖中，圓圈內(nèi)的數(shù)字用來表示各個(gè)作業(yè)元素的序號(hào)，箭頭表示作業(yè)元素之間的先后關(guān)系。

圖2 各作業(yè)元素優(yōu)先關(guān)系圖

2.3 基于啟發(fā)式算法的工作站重排

啟發(fā)式算法應(yīng)遵循以下幾個(gè)原則[7]：

①優(yōu)先分配工作站位置相對(duì)于作業(yè)元素重要的作業(yè)；②優(yōu)先分配作業(yè)加工時(shí)間最長的作業(yè)；③優(yōu)先分配具有后繼作業(yè)最多的作業(yè)。這3個(gè)基本原則，基本已經(jīng)符合作業(yè)元素分配的需求。確定新的生產(chǎn)節(jié)拍，第17作業(yè)元素調(diào)試柜子的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間最長為63.6s，故將理想生產(chǎn)節(jié)拍調(diào)整為63.6s，進(jìn)行工作站重排。

工作站1：默認(rèn)剩余時(shí)間為63.6s為生產(chǎn)節(jié)拍。最小作業(yè)元素1，2，3，5，8，9，10，13，14無緊前作業(yè)，劃入待分配作業(yè)中。按照原則一，選擇作業(yè)元素1，站內(nèi)剩余時(shí)間為30.8s，剩余分配作業(yè)元素有2，3，5，8，9，10，13，14；選擇作業(yè)元素2，站內(nèi)剩余時(shí)間為9.6s，剩余分配作業(yè)元素有3，5，8，9，10，13，14；剩余分配作業(yè)元素中標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間都大于剩余時(shí)間9.6s，故將3，5，8，9，10，13，14放入工作站2中進(jìn)行分配，工作站1作業(yè)排序完成。

工作站2：默認(rèn)剩余時(shí)間為63.6s為生產(chǎn)節(jié)拍。最小作業(yè)元素3，5，8，9，10，13，14無緊前作業(yè)，劃入待分配作業(yè)中。按照原則二，選擇作業(yè)元素8，站內(nèi)剩余時(shí)間為4.5s，剩余分配作業(yè)元素有3，5，9，10，13，14；剩余分配作業(yè)元素中標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間都大于剩余時(shí)間4.5s，故將3，5，9，10，13，14放入工作站3中進(jìn)行分配，工作站2作業(yè)排序完成。

以此類推，直至將所有作業(yè)元素排入工作站，完成工作站重排，重排后的工作站如表3所示。

表3 基于啟發(fā)式的工作站重排

3 改善效果評(píng)價(jià)

經(jīng)過啟發(fā)式算法平衡后，得到各個(gè)工作站的被分配作業(yè)元素、標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間和工時(shí)利用率，如表4所示。

表4 改善后裝配線平衡方案

由上表可知，裝配線生產(chǎn)節(jié)拍CT=63.6s，作業(yè)員人數(shù)為16人，工作站數(shù)N為15個(gè)，生產(chǎn)線每小時(shí)產(chǎn)能=3600/生產(chǎn)節(jié)拍=3600/63.6=56.6臺(tái)，人均生產(chǎn)量=小時(shí)產(chǎn)量/作業(yè)人數(shù)=56.6/16=3.5臺(tái)/小時(shí)。各工作站的總作業(yè)時(shí)間T=834.2s，生產(chǎn)線平衡率=各工作站的總作業(yè)時(shí)間/(工作站數(shù)×CT)×100%=834.2/15×/63.6=87.4%，各工作站的工時(shí)利用率達(dá)到了70%以上，改善前后裝配線相關(guān)指標(biāo)如表5所示。

表5 改善前后生產(chǎn)指標(biāo)對(duì)比

4 結(jié)束語

本文應(yīng)用啟發(fā)式算法解決家具裝配線的第2類平衡問題，通過最小作業(yè)元素的劃分與重排，使生產(chǎn)節(jié)拍縮短了9.1s，平衡率由76.6%提高到了87.4%，提高了生產(chǎn)效率，驗(yàn)證了啟發(fā)式算法解決家具裝配線平衡的有效性。該算法簡單易學(xué)，避免了精確方法和現(xiàn)代人工智能算法的復(fù)雜求解步驟，非常有助于中小型企業(yè)生產(chǎn)管理人員的學(xué)習(xí)和掌握。此算法不僅適用于家具裝配線平衡問題，同時(shí)對(duì)其它行業(yè)諸如類似的裝配線平衡問題也可借鑒。