張 豪，薄其樂，胡 磊，王永青

(大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 現(xiàn)代制造技術(shù)研究所，遼寧 大連 116024)

0 引言

大型薄壁零件如飛機(jī)蒙皮、火箭燃料貯箱等，是航空、航天等重大裝備的關(guān)鍵零件。該類零件具有空間尺寸大、變形嚴(yán)重、面形不規(guī)則等特征[1-2],導(dǎo)致其加工變形難以得到有效控制，是制造領(lǐng)域的一大難題。鏡像銑削加工采用單點(diǎn)支撐，時刻保證加工點(diǎn)的局部剛度，能夠獲得較高的精度和表面質(zhì)量。穩(wěn)定的法向支撐和高精度的隨動特性是抑制振動和保證加工精度的前提，這就不僅需要對支撐側(cè)的末端執(zhí)行器進(jìn)行位置控制，還需要具有控制支撐力的能力。

傳統(tǒng)的主動柔順控制主要包括阻抗控制、力/位混合控制兩種方式[2]。在阻抗控制中，需要對接觸剛度有明確感知[3]。大型薄壁零件在加工過程中，加工位置和零件剩余壁厚的變化會導(dǎo)致其局部剛度變化，因此，阻抗控制方式難以用于大型薄壁構(gòu)件的鏡像加工中。力/位混合控制的基本思想是在末端執(zhí)行器與環(huán)境接觸時，把末端空間分解為兩個相互正交的子空間，分別進(jìn)行位置控制和力控制以達(dá)到柔順控制的目的[4]。力/位混合控制具有明確的控制目標(biāo)，即期望輸出力盡可能的跟蹤目標(biāo)力，具有更簡單的結(jié)構(gòu)和更強(qiáng)的魯棒性，適用于大型薄壁構(gòu)件鏡像加工的支撐柔順控制。本文基于位置控制型力/位混合控制策略，通過力反饋信息對實(shí)時更新的預(yù)期軌跡進(jìn)行修正，達(dá)到了理想的力和位置跟蹤效果。

1 鏡像加工裝備控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

相比傳統(tǒng)的加工裝備，鏡像加工裝備對工件進(jìn)行周邊固定，加工側(cè)與支撐側(cè)在加工過程中時刻保持鏡像支撐關(guān)系，保證加工點(diǎn)處有足夠的局部剛度。大型薄壁零件鏡像加工的示意圖如圖1所示。

圖1 大型薄壁零件鏡像加工示意圖

鏡像加工裝備如圖2所示，采用對稱結(jié)構(gòu)布局，主要由工作臺、底座、立柱、導(dǎo)軌、絲杠、回轉(zhuǎn)工作臺、伺服電機(jī)及驅(qū)動系統(tǒng)等組成。其中X軸行程為1100mm，Y軸行程為650mm，Z軸行程為600mm，B軸最大回轉(zhuǎn)角度120°，鏡像加工裝備能夠加工的最大零件尺寸為1000mm×600mm。

圖2 鏡像加工銑削裝備

1.1 支撐側(cè)末端執(zhí)行器設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的末端執(zhí)行器如圖3所示，它是以力傳感器作為支撐頭，三個渦流傳感器陣列分布在支撐架上，支撐架安裝在回轉(zhuǎn)工作臺上。其中力傳感器采用Kistler-9317C，測量范圍是-1000～1000N。三個渦流傳感器采用Keyence EX-422V，測量范圍是0～10mm。渦流傳感器陣列測量的法矢信息能夠?qū)πD(zhuǎn)軸進(jìn)行補(bǔ)償，以達(dá)到支撐頭垂直薄壁工件的目的[7]。

1.支撐架 2.渦流傳感器 3.力傳感器圖3 支撐側(cè)末端執(zhí)行器

1.2 硬軟件控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

該末端執(zhí)行器、鏡像加工裝備與上位機(jī)控制示意如圖 4 所示。鏡像加工裝備是以“IPC+運(yùn)動控制器”形式架構(gòu)的數(shù)控系統(tǒng)硬軟件平臺，工控機(jī)采用研華IPC-610L；運(yùn)動控制器采用UMAC，其同時兼具PC機(jī)的柔性和專用數(shù)控系統(tǒng)的穩(wěn)定性、實(shí)時性及可靠性[8]。以LABVIEW軟件作為上位機(jī)，建立測量控制模塊與下位機(jī)UMAC建立通訊并向其發(fā)送指令，并可傳送、顯示和保存相關(guān)運(yùn)行數(shù)據(jù)。

圖4 鏡像加工裝備系統(tǒng)組成框圖

2 力/位混合控制策略

提出的末端執(zhí)行器力/位混合控制策略如圖5所示，由力外環(huán)控制器和位置內(nèi)環(huán)控制器組成，兩者組成串級控制結(jié)構(gòu)[9]。力傳感器反饋的數(shù)據(jù)和期望支撐力的力偏差ef作為力外環(huán)控制器的輸入，力外環(huán)控制器生成校正量Δu，將Δu與當(dāng)前目標(biāo)支撐點(diǎn)的z坐標(biāo)之和作為實(shí)時規(guī)劃的動態(tài)位置指令xd，μ為伺服系統(tǒng)的輸入指令，位置內(nèi)環(huán)使用模糊自適應(yīng)PID控制器，使位置輸出跟蹤校正后的期望位置，最終實(shí)現(xiàn)末端執(zhí)行器的力/位混合控制。

圖5 力/位混合控制策略

2.1 模糊自適應(yīng)PID控制

模糊自適應(yīng)PID控制是以力偏差ef和偏差變化率ec作為輸入，利用Fuzzy控制器建立模糊控制原則并進(jìn)行模糊推理，從而對PID的比例、積分、微分參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整，實(shí)現(xiàn)對被控對象的精確控制[10]，其控制原理如圖6所示。

圖6 模糊自適應(yīng)PID控制原理結(jié)構(gòu)圖

模糊自適應(yīng)PID控制算法主要包括以下幾個部分：

(1)參數(shù)的模糊化：模糊控制的輸入為力偏差ef和偏差變化率ec，輸出為KP′，Ki′，Kd′。它們的語言變量、論域、模糊子集、模糊論域、因子如表1所示。

表1 參數(shù)量化表

設(shè)各輸入輸出均服從三角形分布，每個語言變量取7個語言值：“負(fù)大(NB)”、“負(fù)中(NM)”、“負(fù)小(NS)”、“零(ZO)”、“正小(PS)”、“正中(PM)”、“正大(PB)”。

(2)模糊推理：根據(jù)PID參數(shù)的整定原則對三個參數(shù)進(jìn)行在線自適應(yīng)調(diào)整，制定PID三個參數(shù)KP′，Ki′，Kd′相對應(yīng)的模糊控制規(guī)則表，如表2～表4所示。

表2 KP′的模糊控制規(guī)則

表3 Ki′的模糊控制規(guī)則

表4 Kd′的模糊控制規(guī)則

(3)清晰化過程：需要從模糊集合中取一個能代表模糊推理結(jié)果的清晰值，本文采用重心法，取隸屬度函數(shù)的加權(quán)平均值作為清晰值。

2.2 仿真分析

在鏡像加工裝備上通過階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)獲取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。力傳感器接觸到薄壁鋁7075時開始采集數(shù)據(jù)，鏡像加工裝備支撐端進(jìn)給速率1mm/s，持續(xù)時間1s。力傳感器的采樣周期為0.001s。得到的數(shù)據(jù)通過Matlab系統(tǒng)辨識工具箱擬合，如圖7所示，得出的理想系統(tǒng)模型為：

(1)

圖7 Matlab系統(tǒng)辨識結(jié)果

在Simulink下建立了基于模糊自適應(yīng)PID和普通PID的控制器對比仿真框圖，如圖8所示。

圖8 普通PID和模糊自適應(yīng)PID的仿真框圖

仿真結(jié)果如圖9所示，和普通PID相比，模糊自適應(yīng)PID的上升時間明顯減小，超調(diào)量幾乎為零，達(dá)到了更好的控制效果。

圖9 普通和模糊自適應(yīng)PID對比仿真結(jié)果

3 實(shí)驗(yàn)分析

以鏡像加工裝備為實(shí)驗(yàn)平臺，將工件裝夾在工作臺上，如圖10所示。

圖10 工件裝夾圖

上位機(jī)LABVIEW與UMAC控制器建立通信，定義1號坐標(biāo)系，將加工端X、Y、Z軸分別分配給1、2、3號電機(jī)，支撐端的U、V軸分別分配給5、6號電機(jī)，編寫運(yùn)動程序保證與加工端運(yùn)動軌跡同步對稱，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的位置控制。支撐端的W軸運(yùn)動由上位機(jī)LABVIEW控制，通過模糊PID算法對W軸電機(jī)進(jìn)行脈沖補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)支撐端的恒力控制。

LABVIEW建立的整個程序框圖如圖11所示，它包含上、下位機(jī)通信模塊、在線軌跡修正位置/力模塊以及電機(jī)伺服驅(qū)動脈沖補(bǔ)償模塊等。

圖11 LABVIEW程序框圖

3.1 上、下位機(jī)的通信

上位機(jī)和下位機(jī)建立通訊是整個控制的關(guān)鍵，在LABVIEW環(huán)境下通過Active技術(shù)與外部代碼進(jìn)行連接[11],調(diào)用UMAC服務(wù)器程序中PcommServer的函數(shù)實(shí)現(xiàn)上位機(jī)和下位機(jī)的通信，如圖12所示。

圖12 上、下位機(jī)建立通訊

3.2 在線軌跡修正位置/力模塊及補(bǔ)償模塊

采用數(shù)據(jù)采集卡PCI-1716對支撐力信號進(jìn)行采集，采集電壓信號和設(shè)定電壓信號的差值e(t)經(jīng)過模糊自適應(yīng)PID整定輸出脈沖數(shù)，對Z軸進(jìn)行補(bǔ)償，Z軸電機(jī)采用±10V模擬量輸出，對應(yīng)脈沖數(shù)32768計(jì)數(shù)脈沖。設(shè)置的預(yù)期支撐力為100N，對應(yīng)1V電壓，電荷放大器采用10倍放大系數(shù)。程序框圖如圖13所示。

圖13 在線軌跡修正位置/力模塊

最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖14所示。由實(shí)驗(yàn)得出：上升時間約為1s，超調(diào)量為8%，穩(wěn)態(tài)誤差控制在0.5%。該模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)具有調(diào)整時間短、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差小的優(yōu)點(diǎn)，達(dá)到了較好的動態(tài)性能。

圖14 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4 結(jié)束語

面向大型薄壁零件加工，在鏡像加工裝備的支撐側(cè)設(shè)計(jì)了一種末端執(zhí)行器，提出了一種基于模糊自適應(yīng)PID控制的在線軌跡修正位置/力控制策略，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法能夠通過力反饋信息對實(shí)時更新的預(yù)期軌跡進(jìn)行修正，達(dá)到了理想的力和位置跟蹤效果，適合薄壁構(gòu)件的鏡像加工系統(tǒng)。