周 航，陳嬋娟，李 承，顧 灝

(1.陜西科技大學 機電工程學院，西安 710021；2.ABB中國研究院，上海 201319)

0 引言

傳統(tǒng)的自動化螺絲鎖付方案，都是將螺絲鎖付單元作為工業(yè)機器人的末端執(zhí)行器，螺紋孔位置也需要手動標定[1]。實際生產(chǎn)中，由于空間、成本的限制，只能通過標準夾具對工件進行粗定位，無法確定工件鎖付平面傾斜角及螺紋孔相位的精確值，若沿用預(yù)先標定的孔位，螺絲鎖付的成功率將受到極大影響。

在某種程度上，螺絲鎖付也可簡化為軸孔裝配工序[2]，因此，軸孔裝配領(lǐng)域的孔搜索方式，對螺紋孔搜索也具有一定的借鑒性，在此領(lǐng)域中，國內(nèi)已進行了一定研究，如文獻[3]設(shè)計了基于機器視覺的自動鎖螺絲機，實現(xiàn)了在平面上的螺紋孔搜索及鎖付；文獻[4]提出了基于視覺引導(dǎo)的機器人自動裝配系統(tǒng)；文獻[5]針對具有對邊平行特征的工件，基于視覺引導(dǎo)來調(diào)整機器人裝配位姿；文獻[6]基于視覺引導(dǎo)，設(shè)計了裝配機器人；文獻[7]基于Hough變換與鏈碼,實現(xiàn)了工件底座與減速器的裝配。文獻[8]提出了根據(jù)零件的最小外接矩形進行零件抓取的方法。

由相關(guān)文獻中可以看出，目前最常用的是通過視覺進行孔搜索，但基于視覺的方法有以下三個缺點，其中第二點會極大程度影響螺絲鎖付成功率：

(1)當光線強度過低、過高或工件材質(zhì)易反光時，均會極大影響成像效果。

(2)無法確定工件表面傾斜角精確值。雖然已有部分基于雙目或單目視覺的工件位姿判斷方案[9-10]，但其對工件表面法線角度的判斷精度約為2°～5°，僅能滿足工件抓取需求，而螺絲鎖付通常要求鎖付單元軸線與工件表面法線夾角在1°以內(nèi)，目前通過視覺難以達到。

(3)價格較高。

激光傳感器對外界光源無要求，能精確測量傳感器與工件之間距離，且價格較低。對視覺傳感器的缺點均能加以彌補?；诩す鈧鞲衅鞲呔忍匦?，重點針對視覺方法精度較低這一缺陷，提出了利用激光傳感器確定工件鎖付平面傾斜角及螺紋孔精確位置的方法。

1 問題及方法概述

以工程中常見的帶有均勻分布的環(huán)形陣列孔的空心圓柱形工件為例，進行工件位姿確認及螺紋孔搜索的研究，工件俯視圖及模型見圖1。

(a)端蓋平面圖 (b)工件模型 圖1 工件模型

螺絲與螺紋孔的配合，近似于軸孔配合，需要約束5個自由度，即三個平移自由度和繞X、Y旋轉(zhuǎn)的2個自由度，使軸、孔的定位基準面重合與軸、孔的軸線重合。為此，需要確定4個參數(shù)：螺絲鎖付平面的位姿，即工件傾斜角θ；工件的幾何中心坐標O0,以確定搜索中心點；工件上螺紋組孔的半徑R，以確定搜索半徑；工件上螺紋孔中心點的精確位置P(x,y)，使得螺絲與螺紋孔的軸線重合。獲得以上4個參數(shù)后，再對螺絲鎖付單元位姿進行調(diào)整，即可保證軸、孔的軸線完全重合。如圖2所示，建立工件裝配幾何模型。

圖2 工件幾何模型

為了獲得以上4個參數(shù)，首先基于激光位移傳感器提出了工件位姿及圓孔中心點搜索策略，獲得θ及O0；再根據(jù)R精確值已知與未知兩種狀態(tài)，提出了兩種螺紋孔位置搜索策略。

2 獲取工件位姿及圓孔中心點

2.1 傳感器準備

激光位移傳感器配合機器人有兩種工作模式，如圖3所示，工作模式1是持續(xù)輸出被測平面與傳感器之間的距離h。工作模式2在第一種模式的基礎(chǔ)上，可以設(shè)定閾值h0，當傳感器的測得的實際位移h小于h0時，說明已搜索到工件邊沿，記錄此時機器人位置供程序調(diào)用。

圖3 傳感器工作原理圖

2.2 確定工件位姿

首先，確定鎖付平面的空間姿態(tài)即工件傾斜角θ。提出了利用激光傳感器測量傾斜角θ，建立Z軸垂直于工件表面的空間坐標系的方法。

(a)傾斜面特征 (b) 孔特征 圖4 工件位姿及幾何特征

(1)由圖4a所示，已知基礎(chǔ)坐標系W。首先調(diào)整機器人使得激光傳感器軸線與W坐標系Z軸平行。將激光光斑照射在工件搜索平面上任意一點，記錄機器人相對W坐標系的坐標fi(xi,yi,zi)，此時獲得的z坐標是位移傳感器本體所處位置，記錄此時傳感器讀數(shù)hi，對應(yīng)搜索平面上Fi點位置為Fi=fi-(0,0, hi)。重復(fù)此步驟，記錄平面上n個點位置(n≥3)。

(2)已知平面上至少3個點位置，設(shè)分別為F1、F2、F3，以F1為原點，能夠獲得兩個方向向量A=F1F2、B=F1F3,求出A,B的法向量C。

C=A×B

(1)

將A、B、C化為單位向量，得到A0(Ax,Ay,Az)、B0(Bx,By,Bz)、C0(Cx,Cy,Cz)即可建立齊次化的空間坐標系P。

(2)

(3)

由此，便建立了工件表面的坐標系P，P與W的Z軸夾角，即為傾斜角θ。

2.3 獲取圓孔特征中心點

在獲得鎖付平面傾斜角θ后，調(diào)整機器人位姿使激光傳感器坐標系與鎖付平面坐標系平行，鎖付平面等同水平面。在傳感器調(diào)平基礎(chǔ)上，基于確定的搜索基準面，圓孔幾何特征如圖4b所示。由此提出了圓孔中心點搜索方法：

(1)使激光傳感器光斑移動到孔內(nèi)任意某點P0，再利用前述位移傳感器工作模式2向圓孔邊界靠近。當收到S1信號時，說明已經(jīng)到達中心孔邊界點P1(X1,Y1)，獲得向量A=P0P1。再基于P1點向A相反方向移動，記錄收到S1信號的位置，獲得P2(X2,Y2)點坐標，計算得到P1、P2中點坐標Pm(Xm,Ym)。

(2)以Pm為起點，向線段P1P2的垂線方向移動，當收到S1信號時，記錄此時位置P3(X3,Y3)，獲得向量B=PmP3。再基于P3點向B相反方向移動，記錄收到S1信號的位置，獲得P4(X4,Y4)點坐標，計算得到P3、P4中點坐標PC(XC,YC)，PC點即為圓孔中心點坐標。

該方法可用于確定工件幾何中心坐標O0。在2.2節(jié)中已獲得搜索面法線方向。由此，螺絲鎖付所必要的傾斜角θ和工件幾何中心坐標O0參數(shù)都已得到。之后需要確定工件半徑R及螺紋孔中心點坐標P。

3 確定工件位姿的螺紋孔搜索

綜上所述，獲得了鎖付平面傾斜角θ和工件幾何中心坐標O0，為螺紋孔搜索奠定了基礎(chǔ)。但除這兩者以外，還需根據(jù)工件的尺寸獲得參數(shù)R，確定搜索起點及搜索策略，最終完成螺紋孔精確位置搜索。

在實際加工時，由于加工精度限制及孔位置度公差，會導(dǎo)致孔的實際位置與設(shè)計位置之間出現(xiàn)偏差。偏差過大時，設(shè)計尺寸R的參考價值便會降低，可以視為R未知。同時，在進行螺紋孔搜索前，工件上的各螺紋孔分為孔相位已知與孔相位未知兩種狀態(tài)，孔相位未知的狀態(tài)需要通過搜索過程轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎?/p>

以O(shè)0點作為搜索起點。針對孔相位未知，R精確值已知及未知的狀況，提出了兩種螺紋孔搜索方案。

3.1 環(huán)形陣列孔R未知搜索方案(方案1)

針對環(huán)形陣列孔，提出以工件幾何中心O0為搜索中心，以組孔設(shè)計半徑R0繞圓心搜索的策略。其中O0已得到，R的精確值未知，為此，首先需要確定搜索半徑R精確值，以確定搜索起點。

3.1.1 搜索起點確定

可通過2.3節(jié)所述孔特征定位方法獲得工件幾何中心O0，由O0向X軸負方向移動R0，激光光斑到達P點。由于環(huán)形陣列孔的孔相位未知，因此會有兩種不同狀態(tài)出現(xiàn)，見圖5。

(a)狀態(tài)1 (b)狀態(tài)2 圖5 搜索起點確定

(1)P所處位置是螺紋孔內(nèi)，激光光斑已經(jīng)照射在螺紋孔中。

(2)P所處位置并非螺紋孔內(nèi)，激光光斑未照射在螺紋孔中。

針對狀態(tài)1，可以在此點重復(fù)2.3節(jié)所述圓心搜索方法一次，以得到第一個螺紋孔圓心坐標精確值O1，針對狀態(tài)2，沿順時針方向，沿圓周方向搜索，當光斑進入螺紋孔邊緣時，搜索螺紋孔中心點坐標O1。O0與O1點之間的距離即為精確半徑R。

3.1.2 搜索螺紋孔精確位置

圖6a以點O0為圓心，使傳感器光斑沿順時針方向以精確半徑R畫圓，并在光斑每次進入螺紋孔后，重復(fù)圖6b所示圓心搜索工序，得到其余螺紋孔O2、O3…On-1、On精確位置。由于存在位置度誤差，因此On與O0之間距離R并非某一確定值。由于每次進入螺紋孔時，都重復(fù)圓心搜索工序，獲得所在螺紋孔中心位置的精確值，因此能夠適應(yīng)位置度誤差。

(a)整體策略 (b)單孔搜索方法 圖6 螺紋孔搜索方法1

3.2 環(huán)形陣列孔R已知搜索方案(方案2)

針對位置度誤差較低，R精確值與設(shè)計值接近的狀況，提出了一種新的搜索方案，如圖7a所示。基本思路與方法1相同，在獲得搜索起點后，以組孔中心點為圓心，沿順時針方向以設(shè)計半徑R0畫圓，沿順時針方向搜索。光斑進入螺紋孔范圍后，如圖7b所示，記錄下每次進入及離開螺紋孔坐標An(A1,A2)、Bn(B1,B2)，由此可計算出線段AB中點Cn(C1,C2)坐標。

(a)整體策略 (b)單孔搜索方法 圖7 螺紋孔搜索方法2

(4)

由搜索中心O0(O1,O2)點及Cn(C1,C2)點坐標可得直線OC方程：

(5)

根據(jù)角平分線定理，可知圓弧中點在直線OC上，設(shè)圓弧中點為On,又因為已知圓弧半徑R，通過直線方程帶入即可得到圓弧中點即螺紋孔中心點坐標On(Xn,Yn)(n=1,2,3…16)。

此方法只需快速掃過工件上全部孔，便可獲得每個孔的圓心坐標。

4 實驗驗證

將位移傳感器與工業(yè)機器人連接，進行搜索精度及搜索效率測試。實驗件及傳感器如圖8所示。此工件組孔位置度誤差為0.2mm。

圖8 搜索實驗裝置

4.1 單孔重復(fù)搜索精度

使用3.2節(jié)所述方法，對某一螺紋孔坐標重復(fù)搜索50次的實驗結(jié)果如圖9所示。

圖9 單孔搜索精度

由實驗結(jié)果統(tǒng)計可以看出，與孔的中心基準點相比，X軸方向最大誤差范圍約為0.08mm，Y軸方向最大誤差約0.06mm，搜索結(jié)果能夠較好的收斂，滿足螺絲鎖付精度要求，證明了方法的可行性。

4.2 環(huán)形陣列孔搜索方案精度對比

首先確定工件中心，再使用方法1及方法2。分別對實驗工件上16個螺紋孔進行5次搜索，獲得各螺紋孔中心點坐標，實驗結(jié)果如圖10所示。

圖10 整體搜索效果對比

圖11 單孔搜索精度對比

圖10是陣列孔搜索整體效果圖，由圖可知螺紋孔整體搜索結(jié)果較穩(wěn)定，獲得坐標值與實際位置僅存在微小偏差。圖11是單孔搜索精度對比圖，由圖可知方案2所搜得孔坐標與基準點坐標比較，其誤差較方案1大，這是由于孔位置度誤差導(dǎo)致的,但此誤差仍在可接受范圍內(nèi)。

4.3 環(huán)形陣列孔搜索方法效率對比

通過對16個孔搜索過程耗時進行統(tǒng)計得到，方法1的平均搜索時間為35.2s。方法2的平均搜索時間為21.9s。

由實驗結(jié)果可以看出，相較于方案1，方案2在搜索時，由于已經(jīng)限定了搜索半徑R，因此搜索精度會受到工件加工精度影響。但在搜索時間上，由于進入每個孔后只需搜索兩個點，效率較高。

根據(jù)總體實驗結(jié)果可知，方法1精度高，適應(yīng)性強但效率較低。方法2效率較高，但會受到工件加工精度影響，因此在使用時應(yīng)根據(jù)實際要求，加以區(qū)分。

5 結(jié)論

本文針對工業(yè)現(xiàn)場中工件位姿及螺紋孔位置不確定的問題，提出了基于激光位移傳感器確定工件加工表面位姿及圓孔精確位置的方法，彌補了現(xiàn)有方法的不足并且提高了精度。并基于確定的工件表面法線方向和幾何中心，提出了兩種針對圓柱型工件上環(huán)形陣列孔的搜索策略，通過實驗結(jié)果驗證了方法的有效性及適用場合，該策略僅需改變基本參數(shù)，便可適用于不同工件。

文中提出的方法已實際應(yīng)用在生產(chǎn)中，不僅局限于螺紋孔搜索，亦可應(yīng)用于平面傾斜角確定，孔中心點定位等場合。對于工業(yè)自動化領(lǐng)域柔性化生產(chǎn)的需求，具有較高的參考價值。