□ 董 海，楊 征

(1.沈陽大學(xué) 應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，遼寧 沈陽 110044；2.沈陽大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110044)

1 引言

隨著溫室效應(yīng)的形成，全球氣候嚴(yán)重惡化，溫室效應(yīng)節(jié)能減排成為社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)。各國政府制定了碳排放的限制政策，限制溫室氣體的排放，提高運(yùn)輸效率，抑制環(huán)境繼續(xù)惡化。以零售商為研究對(duì)象，研究在碳限額機(jī)制下，根據(jù)零售商選擇不同的運(yùn)輸方式，確定零售商利潤最大化的決策模型具有重要理論及現(xiàn)實(shí)意義。屈曉龍等構(gòu)建了碳約束政策下零售商節(jié)能減排模型和零售商EOQ模型，研究碳約束下碳排放量的控制對(duì)庫存成本的影響，討論并分析模糊庫存和碳允許排放量受碳限額與交易參數(shù)影響的程度[1]。楊東紅等構(gòu)建零售商低碳運(yùn)輸方式評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，研究影響低碳運(yùn)輸方式因素行為的評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析了低碳行為的影響因素，從而使低碳零售商更好的發(fā)展[2]。Y.Zheng針對(duì)消費(fèi)者碳敏感型需求約束下，碳排放量與零售商定價(jià)和訂貨之間的問題，建立碳限額與交易政策下的零售商運(yùn)輸方式模型，研究碳排放量對(duì)零售商最優(yōu)決策的影響[3]。A.Toptala針對(duì)碳約束政策下的零售商低碳運(yùn)輸方式進(jìn)行研究，確定零售商最優(yōu)訂貨策略，通過數(shù)值仿真驗(yàn)證低碳運(yùn)輸方式對(duì)零售商最優(yōu)訂貨決策的影響[4]。X·Chenc針對(duì)在碳限額下零售商如何選擇運(yùn)輸方式進(jìn)行研究，確定最優(yōu)訂貨策略，分析不同的碳約束條件情況下，零售商的最優(yōu)決策受到的影響[5]。

本文在碳限額機(jī)制的約束下，構(gòu)建零售商最優(yōu)決策模型，分析零售商的最優(yōu)定價(jià)、訂貨和運(yùn)輸方式之間的相互關(guān)系，同時(shí)考慮碳排放敏感型需求對(duì)零售商決策的影響及低碳零售商最大利潤。

2 問題描述與假設(shè)

假設(shè)零售商有運(yùn)輸方式1和運(yùn)輸方式2兩種可提供選擇的運(yùn)輸方式，定義λ表示零售商采用運(yùn)輸方式1對(duì)產(chǎn)品運(yùn)輸占運(yùn)輸產(chǎn)品總量的比例，1-λ表示零售商采用運(yùn)輸方式2對(duì)產(chǎn)品運(yùn)輸占運(yùn)輸總量的比例，當(dāng)λ=1，表示零售商運(yùn)輸產(chǎn)品完全采用運(yùn)輸方式1，當(dāng)λ=0，表示零售商運(yùn)輸產(chǎn)品完全采用方式2運(yùn)輸，當(dāng)0<λ<1時(shí)，表示零售商采用運(yùn)輸方式1和2結(jié)合的方式運(yùn)輸所生產(chǎn)的產(chǎn)品。則零售商單位產(chǎn)品運(yùn)輸所需的運(yùn)輸成本和運(yùn)輸產(chǎn)生的碳排放為：

c(λ)=λc+(1-λ)c2

(1)

e(λ)=λe1+(1-λ)e2

(2)

變量和參數(shù)的符號(hào)定義如下：

D:消費(fèi)者需求；C1：運(yùn)輸方式1時(shí)單位運(yùn)輸成本；C2：運(yùn)輸方式2時(shí)單位運(yùn)輸成本；γ：消費(fèi)者碳排放敏感性需求；P：零售商銷售單位產(chǎn)品的售價(jià)；q：零售商的訂購量；e1：采用方式1運(yùn)輸單位產(chǎn)品的碳排放量；e2：采用方式2運(yùn)輸單位產(chǎn)品的碳排放量；w：單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格；β：確定需求下消費(fèi)者敏感程度；E0:初始分配的碳排放量；πc：碳排放敏感型需求約束下零售商利潤；α：零售商的市場規(guī)模。

2.1 模型建立與分析

假設(shè)消費(fèi)者的碳排放敏感型需求和價(jià)格敏感需求與單位產(chǎn)品和零售商單價(jià)碳排放量負(fù)相關(guān)，故市場需求函數(shù)為：

D(p,e)=α-βp-γe

(3)

通過以上假設(shè)和描述，零售商在碳限額約束下的利潤函數(shù)：

πc(p,λ)=[p-w-c(λ)][α-βp-γe(λ)]

(4)

利潤函數(shù)中，第一部分為產(chǎn)品的邊際利潤，第二部分為零售商的訂貨量。零售商的決策為：

maxp,λπc(p,λ)

(5)

s.t.e(λ)[α-βp-γe]≤E0

(6)

考慮碳排放敏感性需求，公式定義如下：

證明：因?yàn)閑(λ)[α-βp-γe(λ)]-E0≤0根據(jù)KKT條件，結(jié)合公式(5)和(6)構(gòu)建拉格朗日函數(shù)的：

L(p,λ,k)=[p-w-c(λ)][α-βp-γe(λ)]+k{E0-e(λ)[α-βp-γe(λ)]}

(7)

對(duì)L(p,λ,k)p,λ,k求導(dǎo)得：

本文只考慮限額政策下的零售商當(dāng)k=0不考慮，當(dāng)k>0時(shí)，

(8)

計(jì)算可得：

以上證明可得結(jié)論，碳限額機(jī)制下，政府分配的初始碳排放量影響最優(yōu)運(yùn)輸方式的選擇；政府分配的碳排放限額的變化影響最優(yōu)運(yùn)輸方式和最優(yōu)訂貨策略，且運(yùn)輸方式的改變有兩個(gè)臨界值，假設(shè)轉(zhuǎn)變?yōu)檫\(yùn)輸方式1的臨界值：

(9)

轉(zhuǎn)變?yōu)檫\(yùn)輸方式2的臨界值：

(10)

隨著碳排放限額的變化零售商會(huì)根據(jù)運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)變的臨界值確定不同的運(yùn)輸方式，包括選擇運(yùn)輸方式1的低碳運(yùn)輸，選擇運(yùn)輸方式2的低成本運(yùn)輸或采用運(yùn)輸方式1和運(yùn)輸方式2混合運(yùn)輸方式。

2.2 基于運(yùn)輸方式1的模式分析

零售商考慮高利潤、低運(yùn)輸成本和低碳排放時(shí)，選擇不同的運(yùn)輸方式確定最優(yōu)的運(yùn)輸決策，碳限額機(jī)制的作用下，運(yùn)輸方式1與運(yùn)輸方式2 對(duì)零售商最優(yōu)決策的制定相同。則本文只討論和分析零售商選擇運(yùn)輸方式1時(shí)的最優(yōu)決策和最大利潤。

命題 1

①假設(shè)單位產(chǎn)品運(yùn)輸成本不影響零售商最優(yōu)零售價(jià)；

③零售商運(yùn)輸成本的增加導(dǎo)致最大利潤降低；

④零售商運(yùn)輸成本的變化不影響最優(yōu)訂貨量；零售商運(yùn)輸單位產(chǎn)品產(chǎn)生碳排放與零售商訂貨量負(fù)相關(guān)；

命題2

①政府分配的初始碳排放量的增加導(dǎo)致零售商最優(yōu)零售價(jià)降低，初始碳限額的增加導(dǎo)致最優(yōu)訂貨量增加；

時(shí)零售商獲得碳限額量的增加導(dǎo)致最大利潤降低。

皇窯景區(qū)在標(biāo)準(zhǔn)化試點(diǎn)工作之前，基層員工與上層之間缺乏溝通渠道，部門之間的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力弱，十分不利于景區(qū)的長遠(yuǎn)健康發(fā)展。而通過標(biāo)準(zhǔn)化試點(diǎn)創(chuàng)建，為皇窯領(lǐng)導(dǎo)層、中層、基層員工提供了一個(gè)溝通平臺(tái)和契機(jī)，實(shí)現(xiàn)了縱向、橫向的管理協(xié)調(diào)，且標(biāo)準(zhǔn)體系中的標(biāo)準(zhǔn)是經(jīng)過多輪標(biāo)準(zhǔn)化培訓(xùn)會(huì)、推進(jìn)會(huì)、交流會(huì)和研討會(huì)，由景區(qū)領(lǐng)導(dǎo)、各部門及員工共同協(xié)商一致的結(jié)果，有效提高了景區(qū)的整體運(yùn)營管理水平。

證明：當(dāng)不考慮碳排放下，總碳排放量

2.3 基于運(yùn)輸方式1和運(yùn)輸方式2的混合模式分析

3 數(shù)值分析

利用數(shù)值分析的方法對(duì)零售商采用混合運(yùn)輸方式時(shí)的參數(shù)進(jìn)行討論，分析運(yùn)輸方式參數(shù)選擇(c1和e1)、消費(fèi)者碳排放敏感度(γ)和政府分配的限額參數(shù)(E0)對(duì)零售商最優(yōu)決策和最大利潤的影響。參數(shù)如下：c1=2，e1=1.5；c2=1，e2=2，α=100，β=5，γ=3，w=5。

①運(yùn)輸單位產(chǎn)品成本與最優(yōu)零售價(jià)之間的關(guān)系見圖1。

圖1

圖2

③最優(yōu)售價(jià)與碳敏感系數(shù)之間的關(guān)系見圖3。

圖3

④最大利潤與碳排放敏感系數(shù)之間的關(guān)系見圖4。

圖4

⑤初始碳配額與最優(yōu)訂貨量之間的關(guān)系見圖5。

圖5

⑥最大利潤與初始碳配額之間的關(guān)系見圖6。

圖6

4 結(jié)論

①碳限額約束下政府分配給零售商初始碳排放量影響零售商選擇最優(yōu)的運(yùn)輸方式，零售商運(yùn)輸單位產(chǎn)品產(chǎn)生碳排放量和碳排放限額共同影響最優(yōu)訂貨策略。

②在混合的運(yùn)輸方式中零售商的單位成本運(yùn)輸增加導(dǎo)致最優(yōu)零售價(jià)增加;零售商的零售價(jià)與碳排放敏感度、單位產(chǎn)品運(yùn)輸碳排放量有關(guān);零售商獲得初始碳配額的增加導(dǎo)致零售商的最優(yōu)訂貨量增加;零售商的最大利潤隨著初始碳配額增加而增加。

③限額參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，碳排放敏感系數(shù)與零售商利潤成反比，碳排放敏感系數(shù)不影響零售商訂貨量。