薛奧林 葉博嘉 田 勇 萬莉莉 董云龍

(南京航空航天大學民航學院1) 南京 211106) (中國民用航空華東地區(qū)空中交通管理局2) 上海 200335)

0 引 言

管型航路是歐美等航空發(fā)達國家提出的一種新型輔助型空域概念，由多股平行、近距航道構成的一種高空、高速“管道型”動態(tài)航路，具有大容量、自主間隔、動態(tài)激活/關閉等新型特征.合理地設計管型航路網絡對于緩解未來飛行空中需求具有重要意義.Yousefi等[1]從日均分析城市對之間的航班飛行班次入手，提出了管型航路網絡的初步設計思想.Wing等[2]從管型航路的距離、數(shù)目的參數(shù)變化，設計了美國的管型航路網絡. Sridhar等[3]通過區(qū)域增長法和加權近似分類法對各機場進行聚類，以聚類中心為管型航路節(jié)點設計管型航路網絡，Kotecha等[4]在此基礎上對初步管型航路網進行了優(yōu)化.Xue等[5]以航空器的大圓航跡的為研究對象，提出了一種基于Hough變換的管型航路網絡布局方法；Yousefi等[6]從航班實際航跡入手由此提出了一種基于速度矢量的管型航路網絡優(yōu)化設計方法.王莉莉等[7-8]研究了管型航路網絡的樞紐選擇并構建了空中高速路.Han等[9-11]選取層次分析法并采用MAKLINK圖的規(guī)劃方法設計了中國的主干航路網絡.然而，受限于我國現(xiàn)有空域結構特點，相關研究尚缺乏網絡布局方法中相關參數(shù)和指標的量化分析，以及管型航路網絡設計方法與我國空域特征的適用性問題.

文中從我國空域結構特點和航班歷史飛行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析入手，分別采用基于城市對飛行班次和基于機場群聚類的方法設計適應我國空域的管型航路網絡，并選取具有相同管型航路數(shù)量的兩種網絡進行敏感性分析，為構建符合我國國情的管型航路布局方案提供理論支撐.

1 管型航路網絡評價指標

表1為以往研究中提出的管型航路網絡評價指標，先前研究重點考慮的指標主要包括：覆蓋交通量百分比、額外飛行距離百分比、管型航路數(shù)目，三者可明顯體現(xiàn)管型航路區(qū)別于現(xiàn)行傳統(tǒng)航路的特征，即以少數(shù)的管型航路數(shù)目，服務大量航班，實現(xiàn)航空器高效飛行.本文為探索中國管型航路的基本網絡布局，選取上表中網絡布局相關指標，并增加服務機場數(shù)量、節(jié)省飛行距離及百分比三個指標，對兩種不同方案生成的航路網絡進行對比分析，為管型航路的布局方案選取提供依據(jù).

表1 以往研究中與管型航路網絡布局相關的指標

2 我國管型航路網絡布局設計

2.1 基于城市對飛行班次的網絡布局

統(tǒng)計分析全國城市對之間的航班飛行班次，設置城市對間航班飛行班次閾值，篩選出繁忙城市對，以城市對機場作為起訖點，采用大圓航跡方法構建管型航路，具體實施步驟如下.

1) 數(shù)據(jù)預處理 選取2017年全國7月3-9日1周航班飛行時刻數(shù)據(jù)進行算例研究，基于SQL數(shù)據(jù)庫平臺，提取有效信息，并結合我國機場ICAO四字代碼，剔除包含國外、港澳臺起降機場的航班數(shù)據(jù).

2) 統(tǒng)計各城市對間周飛行班次 對篩選后數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，城市對間航班不區(qū)分飛行方向，共計2 672個起降機場對，航班飛行總架次為88 128, 其中航班量最大的機場對為ZBAA-ZSSS，周航班飛行高達621，占據(jù)全國總飛行班次的0.705%，最小為1架次，包括ZHCC-ZLHZ等193個機場對.統(tǒng)計結果表明全國33.8%的航班運行于5%的機場對間，表2為前20條機場對間航班量，共計覆蓋全國9.1%的飛行班次，體現(xiàn)出中國民航業(yè)航班飛行的集中性，因此選取在關鍵城市對間設計管型航路，實現(xiàn)以少數(shù)航路服務大量航班.

表2 機場對的交通量統(tǒng)計

3) 設定機場對間飛行班次閾值 飛行班次閾值指往返于機場對間的航班飛行班次，作為基于城市的網絡布局方法中的輸入參數(shù)，高于此設定閾值，則考慮在兩城市間搭建管型航路，是對繁忙城市對的識別，直接影響到最終管型航路網絡規(guī)模.圖1為不同區(qū)間的閾值設定，對應的機場對數(shù)量和航班飛行班次，當閾值取5～30時，可服務航班量較大，但滿足此參數(shù)的機場對數(shù)量較多，所需構建的管型航路數(shù)目較多；當閾值取60以上時，雖然可顯著減少符合條件的城市對數(shù)量，但可服務的航班量過少，因此閾值應設置在30～60間可相對實現(xiàn)管型航路數(shù)目與覆蓋交通量的平衡.

4) 管型航路網絡可選方案對比 表3為不同閾值對應的網絡候選方案的指標變化，管型航路沿著大圓航跡布設，因此,減少飛行里程比例保持在20%附近，隨閾值增加，其余指標呈下降趨勢，由10變?yōu)?0時，各項指標大幅度降低，表明在此閾值區(qū)間內的機場對數(shù)量較多.當閾值為40時，可通過構建24條管型航路，服務14個機場，覆蓋交通量達10.47%.基于SQL數(shù)據(jù)庫平臺和Java Script生成圖2中的管型航路網絡.

圖1 城市對間飛行班次變化直方圖

圖2 閾值為40的管型航路網絡

2.2 基于機場聚類的網絡布局

統(tǒng)計分析全國機場航班起降架次，選取主要機場，進行空間位置聚類，計算各聚類區(qū)域節(jié)點，相互連接構建管型航路.具體實施步驟如下.

1) 機場數(shù)量選取 根據(jù)2.1預處理后的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計相同機場航班起降架次.表4為全國前10的機場航班起降架次統(tǒng)計數(shù)據(jù)，其中北京首都機場以占全國6.5%的起降量位列第一，10個機場共占全國起降架次的40.33%，表明航班起降架次呈冪律分布，大部分航班集中在少數(shù)機場.圖3為不同數(shù)目機場總起降架次和占全國起降架次比例，以及每增加5個機場，航班起降架次的增量變化.排名在40之后的機場每增加5個，增量較小，權衡機場數(shù)量和航班起降架次，本文選取排名前40的機場作為聚類對象.

表3 城市對間飛行班次閾值與各指標變化

圖3 不同數(shù)量機場占航班起降架次統(tǒng)計

2) 機場聚類 對(1)中選取機場，根據(jù)各機場的經緯度數(shù)據(jù)，基于K-means聚類算法，結合我國的管制分區(qū)劃分結構，針對給定的數(shù)據(jù)集，首先確定聚類數(shù)的搜索范圍為10～30，通過運行 K-means 算法得到不同聚類數(shù)目所對應的聚類結果，根據(jù)有效性指標對聚類結果評估，選取較優(yōu)聚類數(shù)目.輸入各機場經緯度和聚類數(shù)目參數(shù)，基于Python編程語言實現(xiàn)機場聚類算法的結果輸出，將輸入機場劃分為不同區(qū)域.

表4 全國前10機場航班起降架次

3) 進出口(節(jié)點)優(yōu)化 若選主要機場作為進出口，因其自身吞吐量大，勢必加劇空中擁堵.應基于加權質心法計算每個區(qū)域進出口位置，將每個機場的周航班起降量作為其對應的權重，最終得到的各個區(qū)域的進出口位置會偏向于流量大的機場.計算公式為

(1)

(2)

式中：loni，lati分別為該區(qū)域機場i的經、緯度；Ni為機場i的周航班起降量.

表5為40個機場劃分為25的聚類方案及進出口位置.

4) 管型航路網絡候選方案對比 選取聚類數(shù)目作為基于機場聚類網絡布局中的輸入參數(shù)，進行各項指標變化的敏感性分析.表6為聚類數(shù)目不同對應候選管型航路網絡各項指標變化.

結果顯示聚類數(shù)目設定為10～40時覆蓋交通量呈平穩(wěn)趨勢，是由于中國的大部分航班集中在少數(shù)主要的機場對間，且這類機場距離較遠，不會聚類出現(xiàn)在一個區(qū)域，聚類數(shù)目改變時，只是增添或剔除了較小航班量的機場對，對整個管型航路網絡的交通量覆蓋并不會造成明顯的影響，因此，在一定范圍內，應盡可能減小聚類數(shù)目，以減少管型航路數(shù)目，降低空域復雜性.

隨著聚類數(shù)目的增加，節(jié)省飛行里程呈線性增加，節(jié)省飛行里程百分比由-12.4%提高至20.8%.額外飛行距離隨聚類數(shù)目的減少急劇增加，統(tǒng)計得出40個機場聚類為10個區(qū)域相對大圓航路產生了高達31.7%的額外飛行距離，主要原因為中國的大部分機場分布較為稀疏，相距較遠，因此應增加聚類數(shù)目以減少額外飛行距離.對覆蓋交通量、管型航路數(shù)量和額外飛行距離等指標進行權衡分析，當將40個機場劃分為25個區(qū)域時，通過300條管型航路即可覆蓋全國58.2%的流量，并相對大圓航路所產生的額外飛行距離為4.3%，在5%的誤差范圍之內，且在此基礎上繼續(xù)增加管型航路數(shù)量對整個航路網絡覆蓋交通量影響甚微，故聚類數(shù)目為25時對應管型航路網絡性能相對良好.基于SQL數(shù)據(jù)庫平臺和Java Script生成圖4中具備300條管型航路的網絡，可服務全國58.2%的航班.

表5 機場劃分數(shù)據(jù) (°)

表6 不同聚類數(shù)目與各指標變化

圖4 聚類數(shù)目為25的管型航路網絡

3 管型網絡布局對比分析

以管型航路數(shù)目為輸入參數(shù)，結合各指標對兩種方法進行對比分析.圖5為隨管型航路數(shù)目的增加，兩種網絡的各項指標變化趨勢.

圖5a)為基于城市對的網絡布局方法覆蓋交通量隨管型航路數(shù)目的增加呈明顯增長趨勢，基于機場聚類的網絡布局方法，在聚類機場確定后，與管型航路數(shù)目相關性較小.表明單從覆蓋交通量指標考慮，300條管型航路數(shù)目以下，基于機場聚類的方法在覆蓋交通量上明顯優(yōu)于基于城市對飛行班次的方法.

圖5b)為兩種網絡的額外飛行距離對比.基于城市對的方法理論上不產生額外飛行距離.表6數(shù)據(jù)說明只要合理地設定聚類數(shù)目，如本文中將40個機場聚類為25個區(qū)域，額外飛行距離為4.3%，在可接受誤差范圍之內.隨著機場數(shù)目及分布密集程度增加，基于機場聚類的網絡布局方法額外飛行距離會相應降低.

圖5c)為航路網絡長度的變化.基于機場聚類的網絡長度主要包括管型航路網絡和加入/駛出管型航路的區(qū)域內航路長度，在管型航路數(shù)目增加過程中，航路網絡的總長度因額外飛行距離的減少而逐漸降低，基于城市對的網絡長度為多條獨立的管型航路長度之和，明顯低于基于機場聚類方法生成的網絡，成本更低.

圖5d)～e)主要分析了兩種方法在節(jié)省飛行里程指標上的變化.在基于機場聚類的網絡中，只有管型航路數(shù)目達到190時才呈現(xiàn)飛行里程減少的趨勢.基于城市對的網絡為機場間的直連，隨管型航路數(shù)目增加，節(jié)省飛行里程的穩(wěn)步上升.二者的節(jié)省飛行里程比例最終都穩(wěn)定在20%左右，原因是實現(xiàn)了所有機場的直接相連，且現(xiàn)行傳統(tǒng)航路非直線系數(shù)大致在1.2左右.

圖5f)為兩種網絡所服務的機場數(shù)量.基于機場聚類的方法中，機場數(shù)量為固定輸入參數(shù)，基于城市對的方法中機場數(shù)量隨管型航路數(shù)目的增加而增加，實則為城市對間飛行班次閾值的降低，引入了多條新的管型航路，增加了服務的機場數(shù)量.

以上對比分析表明在管型航路數(shù)目相同時，基于城市對的方法航路網絡長度更小，節(jié)省飛行里程百分比更大，額外飛行距離顯著低于基于機場聚類的方法；在管型航路數(shù)目少于300是，基于機場聚類方法覆蓋交通量百分比更大，高于190時，節(jié)省飛行里程顯著高于基于城市對的方法.

圖5 兩種網絡布局方法對比

4 結 論

1) 管型航路數(shù)目相同時，基于城市對的方法航路網絡長度更小，節(jié)省飛行里程百分比更大，額外飛行距離顯著低于基于機場聚類的方法；在管型航路數(shù)目少于300條時，基于機場聚類方法覆蓋交通量百分比更大，高于190條時，節(jié)省飛行里程顯著高于基于城市對的方法.

2) 針對我國的空域及流量分布情況，管型航路作為輔助性空域結構，應選取基于城市對的網絡布局方法，以少數(shù)的管型航路數(shù)目覆蓋大量航班，明顯減少航班飛行距離，但隨我國機場分布密集程度增加，基于機場聚類的網絡布局方法可實現(xiàn)通過較低的額外飛行距離覆蓋更多的航班.

3) 之后的研究方向有：在初步管型航路網絡基礎上，根據(jù)流量的時空分布情況，準確識別擁堵航段，建立更加高效的管型航路網；結合氣象因素進行優(yōu)化設計，提高管型航路網絡靈活性.