蒯海東 薛金順 高興陽

(新疆交通建設(shè)集團(tuán)有限公司1) 烏魯木齊 830011) (長安大學(xué)公路學(xué)院2) 西安 710064) (新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)交通與物流工程學(xué)院3) 烏魯木齊 830052)

0 引 言

重復(fù)交通荷載及低溫應(yīng)力引起的疲勞破壞是熱拌瀝青混凝土路面一個(gè)主要的早期破損形式.目前，最為傳統(tǒng)的研究瀝青混合料疲勞性能的方法是力學(xué)-經(jīng)驗(yàn)方法.該法以材料的力學(xué)特性為基礎(chǔ)，將輪載等輸入因素與路面響應(yīng)如應(yīng)力、應(yīng)變等輸出因素聯(lián)系起來.近幾年，一些學(xué)者提出了連續(xù)損傷力學(xué)方法，該法能更合理地研究瀝青混合料的疲勞行為[1].

這些常規(guī)的對(duì)瀝青混合料疲勞特性的研究沒有考慮在裂紋產(chǎn)生后，裂紋處產(chǎn)生的應(yīng)力再分布.Jacobs等[2]提出可以采用斷裂力學(xué)來研究瀝青混合料的疲勞特性.但由于瀝青混合物具有黏彈性，所以該研究存在一定的缺陷.針對(duì)瀝青混合料獨(dú)特的黏彈塑性，Song[3]提出了黏彈性內(nèi)聚區(qū)的方法，以適當(dāng)?shù)乜紤]在較大的裂紋產(chǎn)生區(qū)域內(nèi)瀝青混合料的逐步軟化和黏彈性特征.該文對(duì)瀝青混凝土斷裂特性進(jìn)行了較為深入的研究，但是僅考慮了單調(diào)加載條件，而沒有進(jìn)一步探究在循環(huán)負(fù)載條件下瀝青混合料的疲勞裂紋擴(kuò)展情況.Schapery[4]曾經(jīng)開發(fā)出一套基于廣義J積分法，在重復(fù)加載條件下的瀝青混合料疲勞裂紋擴(kuò)展模型.在該模型的開發(fā)過程中，對(duì)三種瀝青混合料進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)室測(cè)試，施加了不同大小和頻率的荷載.通過實(shí)驗(yàn)，筆者認(rèn)為廣義J積分是表征瀝青混合料斷裂行為的較為合適的參數(shù)，并最終建立了基本形式的疲勞裂紋擴(kuò)展模型.

文中依據(jù)前述的基本形式的瀝青混合料疲勞裂紋擴(kuò)展模型，設(shè)置不同的溫度和空隙率條件，對(duì)三種不同的瀝青混合料進(jìn)行了試驗(yàn)，獲取了模型中相關(guān)參數(shù)的數(shù)值變化情況，進(jìn)而研究了溫度和空隙率與瀝青混合料疲勞特性的關(guān)系.

1 基本模型

1.1 廣義J積分法

在一定的條件下，可以通過應(yīng)力強(qiáng)度因子K表征疲勞裂紋的生長特征.如果材料是線彈性的，比如，水泥混凝土，裂紋尖端的產(chǎn)生取決于當(dāng)前的K值；此外，在重復(fù)荷載作用下，裂紋的生長速度可以通過如下的Paris-Erdogan法則為

(1)

ΔK=Kmax-Kmin

(2)

式中：Kmax，Kmin為每一次加載循環(huán)中K值的最大和最小值；a為裂縫長度；N為循環(huán)加載次數(shù)；C和m為—回歸系數(shù).

由于瀝青混凝土是黏彈塑性材料，對(duì)溫度有較強(qiáng)的溫度敏感性，因此，相較于應(yīng)力強(qiáng)度因子K，Schapery理論[5]中的J積分更適合用來描述在裂紋尖端處發(fā)生的裂紋擴(kuò)展.用廣義J積分表征在大屈服條件下瀝青混凝土的裂紋擴(kuò)展，表達(dá)式為

(3)

式中：D(t-τ) 為蠕變?nèi)崃?；KⅠ為模式一中的應(yīng)力強(qiáng)度因子；t為積分下限，定義為在塑性區(qū)剛達(dá)到裂紋擴(kuò)展點(diǎn)的時(shí)間點(diǎn)；t0為積分上限，定義為塑性區(qū)穿透裂紋擴(kuò)展點(diǎn)的時(shí)間點(diǎn).

用廣義積分J替代式(1)中的應(yīng)力強(qiáng)度因子K，可得到瀝青混合料這類黏彈性材料的疲勞公式為

(4)

式中：ΔJ 為式(3)中每個(gè)加載循環(huán)里積分J的最大值和最小值的差值；A和n為回歸系數(shù).

1.2 裂紋擴(kuò)展模型

由1.1可見，Schapery理論本質(zhì)上仍是沿用Paris公式，即用廣義J積分理論發(fā)展了一個(gè)與Paris-Erdogan方程同樣形式的裂紋擴(kuò)展方程，但只是利用瀝青材料的黏彈材料特性預(yù)測(cè)Paris公式中A和n兩個(gè)材料參數(shù)值，進(jìn)而分析瀝青混合料在不同環(huán)境下的疲勞特性.

在筆者之前的工作中，應(yīng)用不同大小和頻率的荷載對(duì)三種瀝青混合料進(jìn)行了測(cè)試分析，并分別用Paris-Erdogan法則和廣義J積分的公式對(duì)其中的參數(shù)C(A)和m(n)進(jìn)行了回歸分析.結(jié)果表明，傳統(tǒng)的Paris-Erdogan法則中的ΔK能夠考慮到混合物的荷載大小的依賴性，但不能考慮到荷載頻率的依賴性；而ΔJ積分可以有效地考慮到荷載頻率的依賴性.此外，式(4)中的回歸系數(shù)A和n保持恒定.

2 試樣制備和試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試樣制作

在實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)中制作了三種不同的瀝青混合料，每種瀝青混合料的材料組成見表1.

表1 不同類型瀝青混合料的材料組成

首先將旋轉(zhuǎn)壓實(shí)的混合料切成了兩個(gè)盤狀的樣本：直徑為150 mm，厚度為(50±1) mm.再通過動(dòng)態(tài)模量實(shí)驗(yàn)，選擇間接拉伸模式，獲得了每種瀝青混合料的黏彈性參數(shù).最后進(jìn)行了疲勞裂紋擴(kuò)展實(shí)驗(yàn).在疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)中用水噴機(jī)械切割試樣以形成裝載孔，初始裂紋槽口和平邊緣切口見圖1.

圖1 切割后的瀝青混合料樣品

2.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在間接拉伸動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)中應(yīng)用Kim等[6]提出的試驗(yàn)安裝和分析程序.在七種不同的溫度和四種不同的頻率下進(jìn)行了試驗(yàn).基于時(shí)間-疊加原理，應(yīng)用試驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)造了動(dòng)態(tài)模量主曲線.依據(jù)Park等[7]提出的相互轉(zhuǎn)換過程，將動(dòng)態(tài)模量值轉(zhuǎn)換了蠕變?nèi)崃恐?

最后，應(yīng)用Prony級(jí)數(shù)對(duì)蠕變?nèi)崃恐髑€進(jìn)行了數(shù)學(xué)表達(dá)，表達(dá)式為

(5)

式中：D(t)為蠕變?nèi)崃繉?duì)時(shí)間的函數(shù)；D0，Di為材料常數(shù)；τi為第i次弛豫時(shí)間.

在一個(gè)能控制溫度在-20 ℃和40 ℃之間(誤差在±0.1 ℃內(nèi))的環(huán)境室內(nèi)，用MTS材料測(cè)試系統(tǒng)，進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn).荷載用10 kN測(cè)力傳感器監(jiān)測(cè).

用Wagoner等[8]提出的裝載夾具尺寸，以確保將試驗(yàn)所需的預(yù)期載荷正確地施加于樣品上.荷載的具體施加形式采用了沒有間歇時(shí)間的正弦波.疲勞裂紋擴(kuò)展過程由兩個(gè)數(shù)碼相機(jī)監(jiān)控.以1 min的間隔拍攝樣品兩側(cè)的裂紋擴(kuò)展情況(以JPG格式記錄，分辨率為1 600×1 200像素).具體實(shí)驗(yàn)過程見圖2.

圖2 加載試驗(yàn)設(shè)備和相機(jī)

為了研究溫度和空隙率對(duì)瀝青混合料疲勞特性的影響.選取了五個(gè)不同的溫度(-10，0，10，20和30 ℃).為了模擬現(xiàn)場(chǎng)條件，每種溫度下還選擇了三種不同的空隙率(小、中和大).

由于荷載條件如振幅和頻率已經(jīng)在筆者之前的工作研究過了，所以在實(shí)驗(yàn)中用10 Hz的恒定荷載頻率.但是，為了節(jié)省時(shí)間，加快破裂過程，采用了不同的荷載振幅.因?yàn)镴積分可以考慮到荷載振幅與裂紋擴(kuò)展速度的相關(guān)性，所以如果保持其他實(shí)驗(yàn)條件不變，就可以在不同的荷載振幅條件下得到同樣的J值.

每個(gè)實(shí)驗(yàn)持續(xù)進(jìn)行，直到有一個(gè)主裂紋擴(kuò)展完全穿過樣品.應(yīng)該注意到的是，要將樣本的缺口進(jìn)行(凹口長度為27.5 mm)預(yù)破裂直到初始裂紋長度達(dá)到30 mm以消除每個(gè)樣本不同的切口尖端尺寸的影響.

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

參考文獻(xiàn)[5]用式(3)中的蠕變?nèi)崃恐岛蛻?yīng)力強(qiáng)度因子K值計(jì)算了J積分的值.計(jì)算瀝青混合料疲勞斷裂試驗(yàn)中每種溫度下相應(yīng)的蠕變?nèi)崃恐?代入到式(4)中并進(jìn)行了一系列的回歸分析，進(jìn)而確定回歸系數(shù)A和n，結(jié)果總結(jié)見表2.

3.1 溫度的相關(guān)性分析

為了研究溫度對(duì)瀝青混合料的裂紋擴(kuò)展影響，結(jié)合前述的疲勞擴(kuò)展模型分析溫度變化(-10～30 ℃)對(duì)瀝青混合料斷裂影響.

將3種樣品均設(shè)定為標(biāo)準(zhǔn)的空隙率，考察它們分別在不同溫度下的裂紋擴(kuò)展情況,因此，以溫度為橫坐標(biāo)，參考A值(AR)為縱坐標(biāo)，得到了圖3所示的折線圖.

圖3 AR與溫度的關(guān)系

樣品號(hào)溫度/℃空隙率/%ARAA/ARn1-1001020303.615.566.883.475.936.620.945.936.881.083.615.567.384.205.117.382.36×10-64.47×10-61.14×10-54.50×10-42.10×10-32.05×10-60.871.601 05.02×10-62.131.549 61.97×10-58.351.561 24.00×10-60.891.607 36.76×10-61.511.578 17.90×10-61.771.60773.97×10-60.351.597 92.00×10-51.751.607 63.49×10-53.051.558 62.05×10-40.461.604 63.33×10-40.741.629 66.30×10-41.401.561 31.62×10-33.601.587 22.15×10-31.021.512 03.97×10-31.891.571 98.69×10-34.141.600 43-1001020303.115.746.692.735.776.702.755.576.703.405.776.462.825.746.466.93×10-77.34×10-66.93×10-51.96×10-34.73×10-37.15×10-71.031.597 91.01×10-61.461.604 61.01×10-61.461.632 15.23×10-60.711.565 61.47×10-52.001.607 71.13×10-51.541.62146.43×10-50.931.594 69.22×10-51.331.570 28.61×10-51.241.606 11.68×10-30.861.555 16.64×10-40.341.566 25.79×10-40.301.579 45.08×10-31.071.540 43.36×10-30.711.558 34.25×10-30.901.554 1

注：AR為每種瀝青混合料在一定溫度和空隙率條件下系數(shù)A的參考值.空隙率條件：樣品1和2的標(biāo)準(zhǔn)空隙率為4.0%，樣品3的標(biāo)準(zhǔn)空隙率為3.0%.AR的具體數(shù)值都通過回歸分析計(jì)算得出.

圖3顯示了在不同溫度下，每種瀝青混合料的裂紋擴(kuò)展速度.由圖3可知，隨著溫度的升高，裂紋擴(kuò)展速率明顯加快.換言之，當(dāng)其他條件不變時(shí)，在相對(duì)較高的溫度下，瀝青混合料更容易斷裂.同時(shí)，由于圖3的縱坐標(biāo)采用的是指數(shù)形式，因此，對(duì)于每種瀝青混合料，在裂紋擴(kuò)展速度(A值)和溫度之間存在近似的指數(shù)關(guān)系.

同時(shí)，由表1可知，隨著溫度的變化，無論是哪種瀝青混合料的n值的變化，幾乎可以忽略不計(jì).這表明，n值與溫度間的相關(guān)性很小.

前述的分析也表明式(3)中J積分可以通過蠕變?nèi)崃靠紤]到瀝青混合料的黏彈性，但是它不能完全考慮到溫度和裂紋擴(kuò)展速度的相關(guān)性.這是因?yàn)槿渥內(nèi)崃渴蔷€性的黏彈性材料的性質(zhì).當(dāng)實(shí)驗(yàn)溫度變化時(shí)，材料的黏彈性和斷裂特性都會(huì)變化.而蠕變?nèi)崃績H能考慮材料黏彈性的變化.

3.2 空隙率的影響

空隙率以直接和間接兩種方式影響TD裂紋擴(kuò)展.直接影響是指空隙率本身就影響材料的斷裂特性.空隙導(dǎo)致連續(xù)介質(zhì)產(chǎn)生不連續(xù)，它會(huì)影響介質(zhì)的抗裂性.也就是說，較大的空隙率降低了介質(zhì)的斷裂強(qiáng)度.間接影響是指空隙率會(huì)影響路面材料的老化程度.因?yàn)椴牧系睦匣瘜?duì)TD裂紋擴(kuò)展[14]有較大的影響，所以空隙率會(huì)間接影響TD裂紋.瀝青混凝土中較大的空隙率不僅會(huì)加速材料的老化，也會(huì)降低材料的疲勞抵抗能力.因?yàn)榭障堵蕦?duì)TD裂紋的間接影響涉及現(xiàn)場(chǎng)發(fā)生的復(fù)雜的老化現(xiàn)象，本研究只考慮空隙率的直接影響.

實(shí)驗(yàn)室中可以觀察到空隙率對(duì)裂紋擴(kuò)展的直接影響.對(duì)于同一瀝青混合料來說，如果荷載的振幅和頻率一致，在高溫條件下，疲勞裂紋擴(kuò)展更快.相應(yīng)地，在高溫條件下，A值也相對(duì)較高.為了清楚地觀察空隙率對(duì)A值的影響，按照參考A值將表1中的所有A值標(biāo)準(zhǔn)化，得到了A/AR.每種測(cè)試溫度下不同空隙率的A/AR見圖4.

圖4 A/AR與空隙率的關(guān)系

由圖4可知，樣品1和樣品2的表現(xiàn)較為一致，隨著空隙率的增大，A/AR的值也明顯變大，表明隨著空隙率的增大，這兩種材料的裂紋擴(kuò)展速度明顯加快.以樣品2在-10℃的表現(xiàn)為例，在該溫度下，隨著瀝青混合料的空隙率增加1.60%，標(biāo)準(zhǔn)化的A值由1.77增加至最大值5.71.這意味著在實(shí)驗(yàn)室中，由于空隙率增大了1.60%，裂紋擴(kuò)展速度可以變快3倍，這是非常顯著的變化.此外，對(duì)于樣品1和樣品2，當(dāng)空隙率接近7%時(shí)，A/AR值會(huì)陡然增大,因此，在密級(jí)配瀝青混合料的材料設(shè)計(jì)中，有必要保證的空隙率低于7%.

與樣品1和2不同的是，空隙率對(duì)樣品3的裂紋擴(kuò)展沒有太大的影響.較大的空隙率并不總是引起裂紋的快速生長.一般來說，在最佳油石比下SMA的空隙率比常規(guī)的密級(jí)配混合料小,因此，在本研究中，樣品3的空隙率均低于7.0%.對(duì)于密級(jí)配瀝青混合料(即樣品1和2)，臨界空隙率約為7.0%，使得A/AR值突然增加.由于樣品1的空隙率均低于7.0%，因此，無法確定，在樣品1的空隙率大于7.0%時(shí)，是否會(huì)發(fā)生相同的現(xiàn)象.

通過樣品1，2和樣品3的不同表現(xiàn)的對(duì)比可以看出，由于SMA特殊的集料骨架結(jié)構(gòu)，與密級(jí)配混合料相比，其對(duì)空隙率相對(duì)不敏感，因此，為研究SMA對(duì)更高空隙率的敏感度，需要做更進(jìn)一步的疲勞破壞實(shí)驗(yàn).

由表2可知，與A值不同的是，不管空隙率如何變化，n值的變化幾乎可以忽略不計(jì).為了更顯著地顯示出n值的變化情況，通過回歸分析得到每種混合料的平均n值，見表3.

表3 不同類型混合料的平均n值

由表3可知，樣品1和3的n值很接近，但樣品2的n值有一定差別.樣品1和3使用了相同的瀝青膠結(jié)料PG 64-22，而樣品2使用了瀝青膠接料PG 76-22.這表明，n值在很大程度上取決于瀝青結(jié)合料的類型，但與荷載和溫度條件無關(guān).

4 結(jié) 論

1) 通過使用蠕變?nèi)崃?，J積分考慮了瀝青混合料的黏彈性影響.由于當(dāng)溫度變化時(shí)，混合料的黏彈性和斷裂特性都會(huì)變化，所以J積分不能考慮斷裂特性與溫度的相關(guān)性，如裂紋速度.

2) 一般來說，較高的溫度和較大的空隙率會(huì)降低瀝青混合料的抗疲勞斷裂性能.與密級(jí)配瀝青混合料相比，SMA的抗疲勞斷裂性能與空隙率相關(guān)性較小.

3) 損傷演化定律的系數(shù)n與空隙率和溫度的相關(guān)性較??；與瀝青膠結(jié)料的類型相關(guān)性更大.

4) 本文成功分析了溫度和空隙率對(duì)瀝青混合料疲勞特性的影響，后續(xù)研究可在此基礎(chǔ)上修正裂紋擴(kuò)展模型，并通過進(jìn)一步的研究來驗(yàn)證提出的模型.