段瑞芳 王 鼎 王曉明

(陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院1) 西安 710018) (長安大學(xué)橋梁工程研究所2) 西安 710064)

0 引 言

侵蝕過程受地形、降雨徑流、土壤，以及土地利用等多方面因素的影響[1].近年來，以純凈水為水源進行室內(nèi)模擬降雨實驗的方法[2-3]，而針對沖刷后樁基承載的研究較少，且大多集中在沖刷后承載形狀的研究[4].陳鵬等[5]針對樁基周圍的土體在河水沖刷作用下流失問題，利用差分法計算沖刷導(dǎo)致邊界條件的缺失對樁基的影響，其研究結(jié)果表明實際工程模擬計算分析可以采用差分法.閆澍旺等[6]通過施加開挖荷載模擬樁基沖刷過程的方法，建立了三維有限元耦合數(shù)值模型，并結(jié)合工程實例說明計算中按高承臺計算來考慮水流沖刷對樁基承載性狀的影響與工程實際存在較大誤差.湯虎[7]通過對溫克爾地基梁理論的P-Y曲線法的理論分析，采用FLAC3D建立模型分析樁基水平承載能力，其結(jié)果顯示，沖刷深度對水平承載力有很大影響.王楠等[8]針對不同沖刷作用對樁基承載能力的影響問題，建立了有限元模型，其結(jié)果表明，沖刷作用將對樁基承載能力造成的不利影響十分顯著，將導(dǎo)致樁基承載能力下降，造成樁腳額外貫入甚至刺穿失穩(wěn).

本文針對斜坡沖刷后的樁基，建立斜坡樁基的沖刷過程模型，分析了沖刷深度對樁端阻力與樁側(cè)摩阻力的影響，提出沖刷深度比率對斜坡樁基側(cè)壓力引起摩阻力的影響系數(shù)，得到一種沖刷作用下斜坡樁基豎向極限承載力評價方法.

1 沖刷作用下斜坡樁基的豎向承載力評價模型

1.1 沖刷作用的缺失效應(yīng)與回彈效應(yīng)

斜坡對樁基受力的影響主要體現(xiàn)在缺失效應(yīng)和回彈效應(yīng).水流沖刷作用不僅引起樁周有應(yīng)力土體的流失，而且對樁土初始應(yīng)力也有影響，該效應(yīng)稱為缺失效應(yīng).土體沖刷導(dǎo)致樁周土內(nèi)部應(yīng)力減小，土體應(yīng)變減小導(dǎo)致土體整體升高，該效應(yīng)稱為回彈效應(yīng).

沖刷作用下承載能力主要受埋置深度及樁側(cè)土體應(yīng)力狀態(tài)的影響，本文認(rèn)為其主要需要這兩種效應(yīng).

1.2 沖刷深度對樁基受力的影響機理

1) 缺失效應(yīng)的影響 隨著沖刷深度的增加，樁周有應(yīng)力土體的流失使樁土接觸面積和樁周水平應(yīng)力變小，從而減弱了樁側(cè)摩阻力.

2) 回彈效應(yīng)的影響 沖刷深度越大，樁周土體的回彈效應(yīng)越強，因而樁土之間的相對位移越小，即在樁頂豎向荷載不變的情況下，考慮回彈效應(yīng)的樁土相對位移小于不考慮回彈效應(yīng)的， 以樁頂位移為評價指標(biāo)時將增大樁基豎向承載力.

1.3 評價模型

樁基豎向極限承載能力是由樁端阻力和樁側(cè)極限摩阻力共同作用組成的，其計算式為

R=Rpu+Rsu

(1)

對于普通的平坡樁基樁端極限阻力Rpu可歸納為

(2)

樁側(cè)單位面積的極限摩阻力主要受樁側(cè)土之間的剪切強度影響.由Coulomb強度理論知：

qik=σhtanδ+c

(3)

對于普通的平坡樁基樁側(cè)極限摩阻力Rsu可歸納為

(4)

式中：li為樁側(cè)i層土體深度；qik為樁側(cè)i層的側(cè)摩阻力極限值；lsi為樁基的嵌巖深度；qsik為樁基嵌巖部分的側(cè)摩阻力極限值.

而對于沖刷作用下的斜坡樁基，最終可將斜坡橋梁樁基的豎向極限承載力歸納為

(5)

式中：α為斜坡樁側(cè)極限摩阻力影響系數(shù)，α等于斜坡樁側(cè)極限摩阻力/平坡樁側(cè)極限摩阻力，

其中：B，m分別為斜坡樁基的臨坡距和邊坡系數(shù)；β為沖刷后側(cè)壓力引起摩阻力的影響系數(shù)，β等于沖刷后側(cè)壓力引起摩阻力/沖刷前側(cè)壓力引起摩阻力；γ為沖刷后內(nèi)聚力引起摩阻力的影響系數(shù)，γ等于沖刷后內(nèi)聚力引起摩阻力/沖刷前內(nèi)聚力引起摩阻力.

1.4 黃土斜坡沖刷深度的預(yù)測模型

李君蘭等[9]采用回歸分析的方法來探討降雨強度、坡度及坡長對坡面產(chǎn)流、產(chǎn)沙及水流速度是否存在交互效應(yīng)，得到了含沙量和破面單寬產(chǎn)流速度的計算公式.

含沙量是單位體積徑流中所含泥沙的質(zhì)量，可以作為坡面在水流沖刷作用下土壤被剝離搬運的定量標(biāo)識，將其與坡度(S)、坡長(L)、降雨強度(I)、坡度降雨強度交互項(SI)、坡長降雨強度交互項(LI) 、坡度坡長交互項(SL) ，以及坡度坡長降雨強度交互項(SLI)回歸擬合，分析表明含沙量僅與坡度降雨強度交互項(SI)有關(guān).

C=0.005SI

(6)

式中：C為坡面徑流含沙量，g/mL.

坡面單寬產(chǎn)流速率的定義為單位時間通過單位寬度的徑流量，根據(jù)測量換算得到的坡面單寬產(chǎn)流量，通過整合降雨強度為1.5和2 mm/min下的測量數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，各因素之間的數(shù)量級存在差異，不能綜合分析，因此，在變量服從正態(tài)分布的假定下，將變量數(shù)值轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)期望為0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值.分析結(jié)果如下.

R=8.301I-0.836S+0.099SL

(7)

式中：I為降雨強度，mm/min；S為坡度，(°)；L為距坡頂?shù)木嚯x，m；R為單寬產(chǎn)流速率，L/(m·min).

在此基礎(chǔ)上可以推導(dǎo)得到最終每米寬度范圍內(nèi)的沖刷深度可表示為

H=CRt/Dγ

(8)

式中：t為降雨時間，min；D為坡體水平距離，m；γ為土體容重，kg/m3.

2 數(shù)值模型實驗

2.1 方案設(shè)計

2.1.1數(shù)值模型

以樁基軸線的橫斷面為對稱平面進行建模，并取樁徑為1 m，樁周土厚度取20 m，樁側(cè)土橫向取4倍的樁徑即4 m.分析時土體與樁基采用八結(jié)點六面體實體單元，為了保證計算精度和分析效率，加密橋梁樁基及其周圍土體單元.斜坡樁基的幾何模型見圖1.土體采用摩爾-庫倫模型.

接觸面的方式不同選取的接觸面的參數(shù)也不同，由于樁土接觸面可發(fā)生滑移和分離為硬接觸面，故其參數(shù)切向剛度ks和法向剛度kn按文獻[10]中選取：

(9)

式中：G為樁周土體的切變模量；K為樁周土體的體積模量；Δz為接觸面法向方向上連接區(qū)域上最小尺寸.

由工程經(jīng)驗反演，法向剛度最終取為kn=2×108Pa/m，切向剛度ks=2×106Pa/m.

圖1 斜坡樁基幾何模型示意圖

2.1.2分析方法

1) 加載方法 FLAC3D提供了速度加載及應(yīng)力加載兩種加載方式，即相應(yīng)的位移加載及荷載加載.由于斜坡樁基采用速度加載時樁頂不一定能均勻加載，故本文采用更為復(fù)雜的應(yīng)力加載方式.

2) 極限承載力的確定 本文的主要研究對象為豎向極限承載能力，樁基荷載沉降曲線(即P-S曲線)可直接體現(xiàn)樁體受力特點，并可直觀反映樁側(cè)摩阻力、樁土體系的荷載傳遞特征和樁端阻力發(fā)揮性狀.根據(jù)有關(guān)文獻知沉降量為樁徑的3%～6%，由文獻[11]附錄Q第8條建議值取4～6 cm.由于橋梁建筑物對基礎(chǔ)沉降很敏感以及結(jié)構(gòu)的重要程度很高，故取極限承載力為樁基P-S曲線沉降量為4 cm對應(yīng)的荷載.

3) 沖刷過程的模擬方法 以下述兩種效應(yīng)為主要原則模擬沖刷過程：①缺失效應(yīng)，本文通過NULL單元來模擬樁周土在沖刷作用下的情況，這種方法不僅模擬了樁周初始應(yīng)力在有應(yīng)力土體流失情況下的影響，且實現(xiàn)了樁周土體的邊界缺失；②回彈效應(yīng)，以始位移一次置零來模擬土體的回彈效應(yīng)，即僅置零沖刷前初始應(yīng)力計算的樁土位移，沖刷后的位移不置零.

2.1.3計算參數(shù)

參考文獻[12]和工程經(jīng)驗，材料參數(shù)見表1.

2.1.4工況設(shè)計

為分析沖刷深度對斜坡地區(qū)橋梁樁基承載力的影響規(guī)律，擬定計算分析方案為每沖刷1 m作為一種工況考慮.考慮到?jīng)_刷作用的實際情況，本文考慮的最大沖刷深度為10 m，即該分析共設(shè)計10種工況.

表1 黃土中混凝土樁基的材料性質(zhì)

2.2 各工況樁基極限承載力

在不同樁長、樁徑和邊坡系數(shù)的情況下通過FLAC3D對斜坡橋梁樁基進行計算，并分析其樁基承載力的變化情況.不同邊坡系數(shù)及臨坡距時樁基的P-S曲線見圖2～5，進而確定各工況下的極限承載能力.

圖2 不同沖刷深度下樁基P-S曲線

將豎向極限承載力取為沉降量為40 mm時對應(yīng)的荷載.

圖3 沖刷深度對樁基豎向極限承載力影響曲線

圖4 豎向極限承載力變化量隨沖刷變化曲線

圖5 樁頂回彈量隨沖刷深度的變化曲線

由圖2～5分析得到樁基豎向承載能力在沖刷作用下的規(guī)律.

1) 樁頂回彈模量與沖刷深度正相關(guān)，樁頂回彈量隨著沖刷深度的增加逐漸增大，但其增大速率逐漸變緩.

2) 樁基整體豎向剛度與沖刷深度有關(guān)，隨著沖刷深度的增大，樁側(cè)土提供的剪切強度減小，樁基整體的豎向剛度也隨之減小.

3) 樁基豎向極限承載力隨著沖刷深度的增大而減小.由于沖刷引起的回彈作用對樁側(cè)摩阻力的影響大于樁基極限承載能力的影響，因此,雖然回彈作用能增大樁基的極限承載能力，但極限承載能力仍與沖刷深度負(fù)相關(guān).

4) 不同沖刷深度下豎向極限承載力的變化量不同，每級沖刷對樁基豎向承載力的影響隨沖刷深度的增大而減小.其中首次沖刷對樁基豎向極限承載力影響最大，故在第一次沖刷前需要提前做好防護措施.

2.3 斜坡對樁端極限阻力的影響分析

取樁頂沉降量為40 mm的樁端接觸面法向應(yīng)力為研究對象，并將樁端阻力視為與樁端接觸面上的法向應(yīng)力相等，由FLAC計算的應(yīng)力云圖見圖6.

圖6 樁端接觸面法向應(yīng)力云圖

由圖6知樁端接觸面上法向應(yīng)力的特點如下.

1) 樁端接觸面上的法向應(yīng)力由中心向邊緣逐漸減小，呈環(huán)狀分布.

2) 樁端接觸面上的法向應(yīng)力由中心到邊緣呈線性變化，即

σn=K(R-r)

(10)

式中：σn為法向應(yīng)力；R,r分別為樁基半徑和該點至圓心的距離；K為法向應(yīng)力沿半徑的增大系數(shù).

樁端阻力在樁端的分布規(guī)律與樁端接觸面上的法向應(yīng)力相同.由積分可得樁端阻力的近似計算公式

(11)

圖7為沖刷深度對樁端極限阻力的影響曲線.由圖7可知，樁端極限阻力與沖刷深度之間近似呈線性變化，且負(fù)相關(guān).由沖刷深度從0 m增大至10 m樁端阻力共減小74 kN，可見沖刷深度對樁端極限阻力影響很小，按規(guī)范計算中樁端極限阻力每沖刷1 m樁端阻力減小0.785m0λk2γ2，可見其能夠滿足工程精度，因此本文沖刷后的摩阻力影響系數(shù)γ=1.

圖7 沖刷深度對樁端極限阻力的影響曲線

2.4 沖刷對樁側(cè)土壓力的影響

由樁側(cè)土壓力變化引起的側(cè)摩阻是沖刷對樁基極限承載能力的主要影響，其本質(zhì)是樁周有應(yīng)力土體流失對樁周初始應(yīng)力的影響.樁側(cè)土壓力為FLAC3D中樁側(cè)土體單元的水平應(yīng)力.圖8為不同沖刷深度樁側(cè)土壓力沿入土深度變化圖.

圖8 不同沖刷深度樁側(cè)土壓力沿入土深度變化圖

由圖8可知，樁側(cè)土壓力在沖刷影響下的規(guī)律如下.

1) 樁側(cè)土壓力與樁基入土深度呈正相關(guān)，且線性較明顯，即樁側(cè)土壓力隨著入土深度的增大而增大.

2) 樁側(cè)土壓力在沖刷作用下發(fā)生應(yīng)力重分布，其減小的部分可以看作是最底層樁基的側(cè)土壓力的減小.

3) 因應(yīng)力存在于沖刷土體中，故沖刷不僅使最底層樁側(cè)土壓力減小，并隨著沖刷深度的增加，上層的應(yīng)力也會減小.

通過上述規(guī)律知：樁周有應(yīng)力土在沖刷作用下發(fā)生流失，因此水流沖刷對樁基承載的影響用高承臺來計算存在誤差.

樁側(cè)單位面積的極限摩阻力與樁側(cè)土之間的剪切強度有關(guān).按coulomb強度理論知：

qik=σhtanδ+c

(12)

式中：δ,c為樁土之間的內(nèi)摩擦角及黏聚力；σh為土的水平應(yīng)力.

樁側(cè)土體在沖刷作用下保持穩(wěn)定，其側(cè)摩阻力的作用始終存在，故樁側(cè)內(nèi)聚力引起的側(cè)摩阻力可按理論計算，見圖9～12.

圖9 沖刷深度對樁側(cè)極限摩阻力的影響曲線

圖10 沖刷深度對內(nèi)聚力引起側(cè)摩阻力的影響曲線

圖11 沖刷深度對側(cè)壓力引起側(cè)摩阻力的影響曲線

圖12 側(cè)壓力引起側(cè)摩阻力變化量隨沖刷變化曲線

由圖9～12可得沖刷作用下樁側(cè)摩阻力的變化特點：

1) 隨著沖刷深度的增加，樁側(cè)極限摩阻力逐漸減小，兩者呈負(fù)相關(guān).

2) 沖刷作用對內(nèi)聚力引起的與側(cè)壓力引起的側(cè)摩阻力均與沖刷深度呈負(fù)相關(guān)；但隨著沖刷深度的增加，內(nèi)聚力引起的側(cè)摩阻力線性減小，而側(cè)壓力引起的側(cè)摩阻力減小幅度逐漸變小呈非線性變化.

3) 樁基豎向極限承載力隨著沖刷深度的增加，其受到的每級沖刷的影響變小，其原因是沖刷作用下樁周有應(yīng)力土體流失，使樁側(cè)土壓力發(fā)生變化，從而影響側(cè)摩阻力.

3 斜坡樁基豎向極限承載力評價方法

3.1 斜坡樁基側(cè)摩阻力影響系數(shù)

將各工況下的η2匯總見表2.

表2 各工況樁側(cè)摩阻力影響系數(shù)變化表

3.2 影響系數(shù)函數(shù)

使用基于麥考特法的通用全局優(yōu)化算法進行迭代回歸.麥考特算法的流程如下.

步驟1取初始點p0，收斂控制條件ε，計算ε0=‖x-f(p0)‖.

步驟2計算Jacobi矩陣，構(gòu)造增量正規(guī)方程.

步驟3求解增量正規(guī)方程得到δk，若滿足‖x-f(pk+δk)‖<εk，且‖εk‖<ε，則輸出結(jié)果，否則均返回步驟2繼續(xù)迭代.

通過非線性回歸分析，確定影響系數(shù)函數(shù)中的參數(shù)，最終影響系數(shù)函數(shù)為

(13)

式中：χ為沖刷深度與原樁長的比率，且χ≤1.

3.3 斜坡樁基豎向極限承載力評價方法

根據(jù)前述理論及模型可得斜坡樁基的豎向極限承載力評價公式為

(14)

4 結(jié) 論

1) 沖刷深度與樁頂回彈模量正相關(guān)，且樁頂回彈作用隨著沖刷深度的增加逐漸減弱.

2) 隨著沖刷深度逐漸增大，樁基豎向極限承載能力減小，即兩者為負(fù)相關(guān).

3) 樁基豎向極限承載力隨著沖刷深度的增加，其受到的每級沖刷的影響變小.

4) 樁端極限阻力與沖刷深度之間近似呈線性變化，且負(fù)相關(guān).

5) 由于沖刷作用下樁周有應(yīng)力土流失，樁土初始應(yīng)力將會發(fā)生變化，因此水流沖刷對樁基承載的影響用高承臺來計算存在誤差.

6) 隨著沖刷深度的增加，樁側(cè)極限摩阻力逐漸減小，兩者呈負(fù)相關(guān).

7) 沖刷作用對內(nèi)聚力引起的與側(cè)壓力引起的側(cè)摩阻力均與沖刷深度呈負(fù)相關(guān)；但隨著沖刷深度的增加，內(nèi)聚力引起的側(cè)摩阻力線性減小，而側(cè)壓力引起的側(cè)摩阻力減小幅度逐漸變小呈非線性變化.