石磊昊 ，陳 軍，葉振祺，程 曦

(中國人民解放軍陸軍勤務(wù)學(xué)院，重慶 401331)

長期以來，軍隊計算裝備維修能力需求時，通常采用單人時標(biāo)準(zhǔn)的計算方法，這不能適應(yīng)裝備復(fù)雜化的趨勢[1]。國內(nèi)對裝備維修人員需求分析方法的研究多數(shù)是以維修工時為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的，這種方法是以某維修機(jī)構(gòu)為整體，沒有考慮人員編組的問題，同時大多以全年維修量為單位，沒有考慮到維修任務(wù)的隨機(jī)性、動態(tài)性，致使分析結(jié)果不夠科學(xué)。

為了解決人員編組問題，本文構(gòu)建以單臺油料裝備的小、中、大修任務(wù)為目標(biāo)，分修理級別的油料裝備維修單元，以維修單元為最小單位進(jìn)行人員專業(yè)以及數(shù)量的編配。同時，基于排隊論建立了符合油料裝備維修過程特點的排隊系統(tǒng)，建立了油料裝備維修人力資源需求模型。

1 油料裝備維修單元

隨著油料裝備的不斷發(fā)展，其結(jié)構(gòu)功能由單一向復(fù)雜不斷變化，這就要求部隊油料裝備維修保障機(jī)構(gòu)合理進(jìn)行人員編組，根據(jù)維修任務(wù)構(gòu)建能夠適應(yīng)未來復(fù)雜油料裝備維修任務(wù)以及模塊化戰(zhàn)場編組的裝備維修單元。油料裝備維修單元的構(gòu)建不僅解決了各個級別上油料裝備維修人員專業(yè)編配的比例問題，同時，可以將油料裝備維修單元視為不同的“服務(wù)臺”，方便基于排隊論進(jìn)行進(jìn)一步的人員數(shù)量需求分析，較好地解決了人員專業(yè)、數(shù)量編配不合理的問題。

1.1 油料裝備維修單元基本概念及特征

基本維修單元是指能夠獨立完成規(guī)定維修任務(wù)的最小資源組合單位[2]。據(jù)此，可以將油料裝備維修單元定義為能夠獨立完成規(guī)定的油料裝備維修任務(wù)的維修資源的組合單位。

根據(jù)油料裝備維修單元的定義，其應(yīng)具有以下基本特征：

1)油料裝備維修單元具有所規(guī)定的任務(wù)相適應(yīng)的維修能力，其能力的構(gòu)建是根據(jù)其所執(zhí)行的任務(wù)所進(jìn)行的；

2)油料裝備維修單元具有獨立執(zhí)行維修任務(wù)的能力，其組成應(yīng)該包含完成規(guī)定維修任務(wù)的所有所需資源；

3)油料裝備維修單元的組成應(yīng)該包含維修人員、維修設(shè)施、維修工具及備件等；

4)油料裝備維修單元是完成相應(yīng)油料裝備維修任務(wù)的最小單元，其所有資源組合應(yīng)該是不可或缺的。

作為油料裝備維修單元，其基本屬性有功能屬性和資源屬性，如圖1所示。油料裝備維修單元的功能屬性用于描述油料裝備維修單元所能夠完成的任務(wù)情況，資源屬性用于描述油料裝備維修單元的資源組合情況。油料裝備維修單元的這兩種屬性關(guān)系密切，緊密聯(lián)系，功能屬性決定了資源屬性的配置情況，資源屬性的配置又是其功能屬性發(fā)揮的重要基礎(chǔ)，兩者共同決定了油料裝備維修單元的形態(tài)。

圖1 油料裝備維修單元屬性圖

1.2 油料裝備維修單元構(gòu)建原則

油料裝備維修單元的構(gòu)建原則是油料裝備維修單元構(gòu)建過程中的指導(dǎo)規(guī)范，對于構(gòu)建科學(xué)、合理以及高效的油料裝備維修單元具有重要的指導(dǎo)意義。

1)以完成相應(yīng)油料裝備維修任務(wù)為基礎(chǔ)，確保油料裝備維修單元能完成相應(yīng)級別上所規(guī)定的全部維修任務(wù)。例如，當(dāng)構(gòu)建油料裝備基地級維修單元時，其首要原則就是所構(gòu)建的基地級油料裝備維修單元應(yīng)該能獨立完成所有的油料裝備大修任務(wù)。

2)以提高油料裝備維修資源利用率為條件，確保油料裝備維修單元中的資源配置達(dá)到效率最大化。當(dāng)前，部隊武器裝備維修資源的數(shù)量大、成本高，已成為武器裝備維修保障中的普遍問題，維修資源的配置不合理不僅造成了極大地資源浪費，同時還在很大程度上影響了裝備維修機(jī)構(gòu)的保障效能。因此，在油料裝備維修單元的構(gòu)建過程中，要突出油料裝備維修單元的資源屬性，實現(xiàn)資源配置最優(yōu)化，借此提高油料裝備維修單元的保障效能。

3)以維修保障靈活高效為重要要求，確保油料裝備維修單元規(guī)模合理。油料裝備維修單元的構(gòu)建目的不僅是滿足平時的油料裝備維修保障任務(wù)，更重要的一點是開展戰(zhàn)時油料裝備的維修保障。為適應(yīng)戰(zhàn)時保障靈活機(jī)動的要求，油料裝備維修單元的規(guī)模的構(gòu)建需要以靈活高效為原則，對油料裝備維修單元規(guī)模進(jìn)行一定的控制，使其規(guī)模合理、保障高效。

1.3 油料裝備維修單元構(gòu)建思路

油料裝備維修單元的構(gòu)建是以功能屬性為核心，將不同的油料裝備維修資源進(jìn)行組合，使多種維修資源形成一個內(nèi)部互相聯(lián)系、互相作用的有機(jī)整體，發(fā)揮出一定的油料裝備維修保障能力。

在組成油料裝備維修單元的人力資源、設(shè)備資源、設(shè)施資源中，人力資源是形成功能屬性的主體和核心。因此，油料裝備維修單元的構(gòu)建，首要任務(wù)就是在明確了相應(yīng)油料裝備修理級別的維修任務(wù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建出單元所屬的人力資源結(jié)構(gòu)。參考車輛維修行業(yè)現(xiàn)有的不同專業(yè)的維修機(jī)構(gòu)進(jìn)行維修單元的人數(shù)統(tǒng)計，可以發(fā)現(xiàn)不同級別的維修單元人數(shù)一般有著以下關(guān)系[3]

(1)

其中，Q輕為輕損維修單元人數(shù)；Q中為中損維修單元人數(shù)；Q重為重?fù)p維修單元人數(shù)。

由于我軍現(xiàn)有油料裝備多以車輛為基本形態(tài)，在結(jié)構(gòu)上與多種車輛存在一定的相似性，因此，分別承擔(dān)油料裝備的中、小、大修任務(wù)的油料裝備維修單元人數(shù)可以參照上述規(guī)律進(jìn)行設(shè)置。油料裝備維修單元維修人員的專業(yè)要根據(jù)我軍現(xiàn)有油料裝備的結(jié)構(gòu)組成設(shè)置，經(jīng)過對油料裝備的結(jié)構(gòu)分析，并結(jié)合車輛維修行業(yè)人員專業(yè)情況，可以將油料裝備維修人員專業(yè)劃分如下：

1)機(jī)械專業(yè)：負(fù)責(zé)油料裝備主體機(jī)械部件的故障維修；

2)電氣專業(yè)：負(fù)責(zé)油料裝備中電氣組成的故障維修；

3)檢測專業(yè)：負(fù)責(zé)油料裝備整裝的故障檢測。

根據(jù)專業(yè)情況并進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)化，可以將油料裝備維修人員的工種劃分為五類：油料裝備機(jī)械修理工、油料裝備電工、油料裝備鈑焊工、油料裝備檢測工、油料裝備鉗工。結(jié)合部分專家意見以及部隊油料裝備維修保障人員實際編配情況，不同油料裝備修理級別上的維修單元人數(shù)編配見表1。

表1 油料裝備維修單元人員編配表

2 基于排隊論的油料裝備維修保障人力資源需求分析

排隊論是運籌學(xué)范疇中一項重要的分析方法，常用于服務(wù)業(yè)中出現(xiàn)的排隊過程的分析，根據(jù)油料裝備維修中油料裝備維修機(jī)構(gòu)的服務(wù)模式，也可將排隊論應(yīng)用其中，分析排隊系統(tǒng)平穩(wěn)運行時，各項重要特征量的參數(shù)結(jié)果。

2.1 油料裝備維修的排隊過程

在我軍油料裝備維修保障體系中，當(dāng)油料裝備發(fā)生故障時，需要送往油料裝備維修機(jī)構(gòu)進(jìn)行維修，這樣一個維修過程就可以構(gòu)成一個典型的油料裝備服務(wù)系統(tǒng)，前文中所構(gòu)建的油料裝備維修單元是該服務(wù)系統(tǒng)中的服務(wù)臺。由于油料裝備維修機(jī)構(gòu)的編制規(guī)模都是有限的，即服務(wù)臺的數(shù)量是有限的，則其服務(wù)能力也就是油料裝備維修能力也是有限的。

圖2 油料裝備維修排隊模型

根據(jù)油料裝備維修單元的功能屬性，油料裝備維修機(jī)構(gòu)的服務(wù)能力可以通過油料裝備維修機(jī)構(gòu)中的維修單元的數(shù)量來體現(xiàn)。根據(jù)油料裝備維修機(jī)構(gòu)的維修能力與所擔(dān)負(fù)的油料裝備維修任務(wù)的關(guān)系，此排隊過程主要有三種狀態(tài)：

狀態(tài)一：油料裝備維修能力過剩，即維修機(jī)構(gòu)中油料裝備維修單元數(shù)量超出維修任務(wù)所需，此時只要出現(xiàn)故障裝備，可以立即得到維修。此時不存在排隊等待的狀況，油料裝備維修速度快、效率高，但油料裝備維修單元利用率低，運行成本高。

狀態(tài)二：油料裝備維修能力不足，即維修機(jī)構(gòu)中油料裝備維修單元數(shù)量達(dá)不到滿足維修任務(wù)的需求，此時出現(xiàn)故障油料裝備時，要進(jìn)入待維修油料裝備隊列等待，經(jīng)過一定的等待時間后得到維修。此時，由于維修能力的不足，會導(dǎo)致進(jìn)入排隊等待維修的油料裝備數(shù)量不斷增加，隊列不斷增長，導(dǎo)致油料裝備維修任務(wù)完成速度慢。

狀態(tài)三：油料裝備維修能力適當(dāng)，即維修機(jī)構(gòu)所含的油料裝備維修單元數(shù)量與維修任務(wù)需求保持一定的比例關(guān)系，此時出現(xiàn)故障油料裝備時，需要進(jìn)入待維修油料裝備隊列等待，經(jīng)過較短的等待時間后得到維修，或者在維修任務(wù)不重時，不需要經(jīng)過等待可以立即得到維修。此時，油料裝備維修的排隊過程運行平穩(wěn)，油料裝備維修機(jī)構(gòu)利用率高，維修效率高。

通過運用排隊論對油料裝備維修過程進(jìn)行分析的目的，就是希望能夠找到合理的油料裝備維修單元設(shè)置方案，達(dá)到油料裝備維修單元利用率最佳、維修效率最高的第三種狀態(tài)。

2.2 油料裝備維修排隊過程的特征描述

一個排隊系統(tǒng)中的主要參與者是顧客和服務(wù)臺[4]。在油料裝備維修的排隊過程中，故障油料裝備是顧客，油料裝備維修機(jī)構(gòu)的維修單元是服務(wù)臺，為了描述此排隊過程的具體特性，需要明確以下排隊要素：

1)顧客源

排隊系統(tǒng)的顧客源主要指產(chǎn)生顧客的輸入源，該輸入源可能是有限的，也可能是無限的。對于油料裝備維修的排隊過程來講，顧客為故障油料裝備，其產(chǎn)生的輸入源應(yīng)為油料裝備維修機(jī)構(gòu)所保障的各級部隊。由于特定的油料裝備維修機(jī)構(gòu)其保障對象一般是有限的，且部隊受到編制規(guī)模的限制，其編配油料裝備數(shù)量為有限的，但油料裝備發(fā)生故障的數(shù)量、種類都是隨機(jī)不可控的。因此，在油料裝備維修的排隊系統(tǒng)中，其服務(wù)對象應(yīng)該為油料裝備所發(fā)生的各類故障，顧客的輸入源認(rèn)定為無限的。

2)顧客到達(dá)方式

排隊系統(tǒng)中的顧客到達(dá)方式指顧客進(jìn)入到排隊系統(tǒng)中的方式，對于油料裝備維修的排隊系統(tǒng)，是指故障油料裝備進(jìn)入維修過程的方式。在實際過程中，發(fā)生故障的油料裝備都需要進(jìn)行修理，因此，該排隊過程中的顧客到達(dá)方式可以等價為油料裝備的故障發(fā)生方式。由于油料裝備的故障發(fā)生是一個隨機(jī)過程，因此在實際分析過程中，一般認(rèn)為故障油料裝備的到達(dá)方式服從泊松分布。泊松過程可以使數(shù)學(xué)處理上更加簡便，且符合實際應(yīng)用。即使軍事上有些輸入過程不適合Poisson的輸入條件，依然可以近似的認(rèn)定為Poisson輸入，因為Poisson輸入不僅處理簡單，同時代表了一種最為不利的條件，只要允許了這種輸入條件，其他的輸入方式都能夠允許[5]。

3)排隊規(guī)則

排隊規(guī)則指的是服務(wù)臺選擇顧客的方式，對于油料裝備維修的排隊過程，采用最常見的先到先服務(wù)的規(guī)則。

4)服務(wù)臺服務(wù)方式

服務(wù)臺的服務(wù)方式用以衡量服務(wù)臺的服務(wù)效果，對于油料裝備維修的排隊過程，一般采用服務(wù)時間來表示。油料裝備單元的服務(wù)時間也就是對故障裝備進(jìn)行修復(fù)所需要的時間，由于各類故障的模式、復(fù)雜程度均不同，可以認(rèn)為服務(wù)臺的服務(wù)時間服從負(fù)指數(shù)分布。

5)系統(tǒng)容量

系統(tǒng)容量是指排隊系統(tǒng)所能容納的顧客數(shù)量。對于某油料維修機(jī)構(gòu)，根據(jù)其任務(wù)特點和要求，認(rèn)為其系統(tǒng)容量為無限的。

6)服務(wù)臺數(shù)量

在油料裝備維修的排隊過程中，服務(wù)臺數(shù)量代表的是油料裝備維修單元的數(shù)量，也是本文研究的目的，即對于某級別上的油料裝備維修機(jī)構(gòu)來講，需要設(shè)置多少服務(wù)臺才能夠滿足油料裝備維修任務(wù)，使油料裝備維修排隊過程平穩(wěn)運行。

2.3 油料裝備維修排隊系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述

1)油料裝備維修排隊系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)對油料裝備維修排隊系統(tǒng)的特征描述，得出該系統(tǒng)屬于M/M/c/∞的類型?，F(xiàn)假設(shè)某維修機(jī)構(gòu)待維修裝備的平均到達(dá)率為λ，服務(wù)臺的平均維修時間為μ，服務(wù)臺數(shù)量為c，則維修機(jī)構(gòu)平穩(wěn)運行時，系統(tǒng)內(nèi)有n個顧客的概率可以表示為

(2)

(3)

根據(jù)上述公式，還可以求出體現(xiàn)油料裝備維修排隊系統(tǒng)運行狀態(tài)的其他特征參數(shù)[6]，如需要等待維修的油料裝備數(shù)Lq，油料裝備等待維修所需的等待時間Wq，油料裝備維修機(jī)構(gòu)的利用率w，其公式分別為：

(4)

(5)

(6)

對于油料裝備維修這個排隊系統(tǒng)來講，為了求出表征其運行狀態(tài)的各項參數(shù)，需要提前明確的主要參數(shù)就是系統(tǒng)的到達(dá)率λ以及系統(tǒng)的服務(wù)率μ。此類數(shù)據(jù)的獲取主要依托對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，以及在接下來的裝備維修過程中進(jìn)行針對性的數(shù)據(jù)統(tǒng)計。且油料裝備不同級別上的維修任務(wù)不同，在進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計時，需要針對不同的修理級別，分別統(tǒng)計各修理級別上的故障裝備到達(dá)率及服務(wù)率。

2)油料裝備維修排隊系統(tǒng)的優(yōu)化方法

本文建立的油料裝備維修排隊系統(tǒng)，其目的是為了確定服務(wù)臺數(shù)量c的最優(yōu)值，為此需要設(shè)定邊界條件。多數(shù)情況下，油料裝備維修用戶對于裝備維修的時效性要求比較高，且用戶比較容易把握時間指標(biāo)的取值范圍，因此，該排隊模型選擇以平均等待時間為一個目標(biāo)[7]。同時，由于油料裝備維修過程需要維修人員付出較大的勞動強(qiáng)度，為了保證較高的工作效率，需要給予油料裝備維修人員一定的休息時間保證。因此，本文建立的油料裝備維修排隊模型選取平均等待時間和油料裝備維修機(jī)構(gòu)利用率兩項指標(biāo)作為約束條件。

經(jīng)過對油料裝備維修排隊系統(tǒng)的優(yōu)化，可以求得滿足相應(yīng)條件的油料裝備維修機(jī)構(gòu)服務(wù)臺數(shù)量c，基于前文研究的油料裝備維修機(jī)構(gòu)維修單元的構(gòu)建，可以得出相應(yīng)修理級別上的維修機(jī)構(gòu)人力資源需求情況。

3)應(yīng)用實例分析

某維修機(jī)構(gòu)承擔(dān)陸軍某集團(tuán)軍油料裝備的中繼級維修任務(wù)，經(jīng)過統(tǒng)計，該集團(tuán)軍平均每天需要進(jìn)行油料裝備中繼級維修的裝備數(shù)量為16臺，即λ=16臺/天,該機(jī)構(gòu)中油料裝備維修單元平均每天可以完成3臺油料裝備的中修任務(wù)，即μ=3臺/天。另外，為了滿足部隊油料裝備的正常使用及裝備完好率，上級要求對于接收的待修油料裝備必須保證平均在1.5天內(nèi)就要得到維修，且為了保證維修人員的正常休息，該維修機(jī)構(gòu)的利用率應(yīng)保持在75%—90%?，F(xiàn)根據(jù)上述條件確定該維修機(jī)構(gòu)合理的油料裝備維修單元數(shù)量。

首先，由于該機(jī)構(gòu)的利用率w∈[075，090]，因此有

通過計算可以知道，當(dāng)該油料裝備維修機(jī)構(gòu)的維修單元設(shè)置6個或7個時，既可以滿足該維修機(jī)構(gòu)利用率保持在75%～90%，同時排隊等待維修的油料裝備等待時間均少于1.5天。因此，出于節(jié)省維修資源的考慮，該油料裝備維修機(jī)構(gòu)的維修單元設(shè)置為6個。由于該維修機(jī)構(gòu)擔(dān)負(fù)的是中繼級油料裝備維修任務(wù)，其油料裝備維修單元人數(shù)設(shè)置為5人，則該機(jī)構(gòu)油料裝備維修技術(shù)人員需求數(shù)量為30人。

3 結(jié)束語

本文以油料裝備維修任務(wù)為核心，依據(jù)維修任務(wù)類型、級別的不同，分別建立了不同修理級別上的油料裝備維修單元。同時對油料裝備維修的過程進(jìn)行了分析，基于排隊論建立了油料裝備維修的排隊論模型，對油料裝備維修機(jī)構(gòu)人力資源需求方法進(jìn)行了模型構(gòu)建并通過數(shù)據(jù)計算說明了該方法的應(yīng)用過程和有效性，為進(jìn)行油料裝備維修人力資源需求分析提供了一種科學(xué)的方法。