賈曉玲,田曉麗,楊 東,侯 飛,王 捷

(1.中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,山西太原 030051;2.河南北方紅陽(yáng)機(jī)電有限公司,河南南陽(yáng) 473000)

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)是非常復(fù)雜的系統(tǒng),在武器系統(tǒng)設(shè)計(jì)中有舉足輕重的作用?；鸺龔椢淦飨到y(tǒng)為了滿足飛行段的動(dòng)力推進(jìn)要求,常采用兩臺(tái)以上發(fā)動(dòng)機(jī),并聯(lián)或串聯(lián)在一起組成動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)。與多臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)相比,單室雙推力發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量輕,使得彈箭結(jié)構(gòu)性能、飛行性能和使用性能顯著提高,因此單室雙推力發(fā)動(dòng)機(jī)更加適合低空遠(yuǎn)程化彈種。由于推力是由噴管喉部面積、燃燒面積和推進(jìn)劑特性所決定[1],要實(shí)現(xiàn)單室雙推力,則需要改變不同時(shí)間段上述變量中的一個(gè)變量或多個(gè)變量,而燃燒面積和推進(jìn)劑特性都與裝藥設(shè)計(jì)密切相關(guān),因此要實(shí)現(xiàn)單室雙推力對(duì)裝藥設(shè)計(jì)的研究是必不可少的。文獻(xiàn)[2]對(duì)單室雙推力火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的藥型方案進(jìn)行了初步研究;文獻(xiàn)[3]對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥在高壓下的瞬態(tài)結(jié)構(gòu)完整性進(jìn)行了分析,本文在此基礎(chǔ)上研究了裝藥幾何參數(shù)對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響。

1 方案選擇與設(shè)計(jì)

1.1 總體目標(biāo)

1)從點(diǎn)火開(kāi)始130 ms內(nèi)加速到40 m/s;

2)續(xù)航段飛行速度在1.5 Ma～2 Ma之間;

3)推力比盡量大。

1.2 推進(jìn)劑選擇

設(shè)計(jì)火箭彈時(shí)一般選用已經(jīng)定型生產(chǎn)的推進(jìn)劑,選用時(shí)遵循比沖大、壓強(qiáng)溫度系數(shù)小、具有良好的力學(xué)性能、物理化學(xué)安定性好、經(jīng)濟(jì)性好原則[4]。綜上,推進(jìn)劑選用862A丁羥,其各項(xiàng)性能指標(biāo)如下:比沖量Isp=2 320 N·s/kg;密度ρp=1.70 kg·m-3;燃速r=9.0 mm·s-1;壓強(qiáng)指數(shù)n=0.4;燃速溫度系數(shù) (ar)p=0.22%·℃-1;特征速度C*=1 584.0 m·s-1。

1.3 藥型方案

單室雙推力產(chǎn)生的機(jī)理分為兩種:改變?nèi)紵娣e和推進(jìn)劑燃速[5],考慮到采用不同燃速推進(jìn)劑,會(huì)使推進(jìn)劑配方及裝藥工藝更加復(fù)雜而增加成本,故采用同一種燃速推進(jìn)劑,僅通過(guò)改變?nèi)紵娣e來(lái)實(shí)現(xiàn)雙推力。綜合工藝、經(jīng)濟(jì)性,且在能夠較好滿足火箭彈總體對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道要求等前提下,此處藥型方案選用星孔-單孔管型藥柱,即助推段采用星型內(nèi)孔藥柱,續(xù)航段采用內(nèi)燃管形內(nèi)孔藥柱的雙推力藥柱,過(guò)渡段采用變截面星孔藥型。

藥型示意圖如圖1所示。

初步擬定固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥藥柱主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示,其他相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。

表1 藥柱主要設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 其他相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)

圖1 藥型示意圖

2 內(nèi)彈道計(jì)算

2.1 基本假設(shè)

燃燒室內(nèi)裝藥實(shí)際燃燒狀況較為復(fù)雜,為了計(jì)算方便,工程上常作如下零維假設(shè)[6]:裝藥燃燒服從幾何燃燒定律;推進(jìn)劑在燃燒室中的燃燒過(guò)程是瞬時(shí)完成的且完全燃燒;燃?xì)鉃橥耆珰怏w,服從理想氣體狀態(tài)方程;通道中的氣流做一維流動(dòng);燃?xì)馀c外界沒(méi)有熱和功的交換。

2.2 藥形幾何計(jì)算

由于過(guò)渡段幾何形狀復(fù)雜,計(jì)算不便,下面計(jì)算過(guò)程中將藥柱過(guò)渡段忽略,燃燒面積、裝藥體積、通氣面積分段計(jì)算后再相加。

1)單孔管狀藥柱幾何參數(shù)計(jì)算

圖2 單孔管裝藥幾何參數(shù)

由單孔管狀藥幾何參數(shù)可知,單孔管狀藥的燃燒面積、通氣面積、裝藥體積為燃燒肉厚的函數(shù)。下面列出函數(shù)關(guān)系式。

AS=π(d+2e)L1

(1)

(2)

(3)

2)星孔藥柱幾何參數(shù)計(jì)算

圖3 星孔裝藥幾何參數(shù)

這四個(gè)階段的燃燒面積AS、余藥體積VP與通氣面積AT隨著燃燒掉肉厚e的變化而變化[7],經(jīng)編程計(jì)算得到如圖4所示的曲線圖。

圖4 裝藥部分性能隨肉厚變化曲線

2.3 內(nèi)彈道計(jì)算

1)壓力計(jì)算

在基本假設(shè)的前提下,影響燃燒室內(nèi)壓力的主要是燃?xì)饬髁?即燃燒生成氣體體積與噴管排出氣體體積之差,在一定燃燒速度下,燃燒室壓力和時(shí)間存在如下關(guān)系:

(4)

(5)

(6)

2)推力計(jì)算

推力是火箭發(fā)動(dòng)機(jī)提供的推動(dòng)火箭運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力源,它是火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的主要性能參數(shù)之一,也是達(dá)到指標(biāo)的一個(gè)重要因素。推力由發(fā)動(dòng)機(jī)所受合力組成。一種常見(jiàn)的推力表達(dá)式為

(7)

式中，可由擴(kuò)張比ζe

(8)

反解出壓力比πe,再由

(9)

求出Fv(k,ζe),從而得到推力F。

3)彈丸炮口初速計(jì)算

根據(jù)發(fā)射過(guò)程中氣體對(duì)彈丸所做功等于彈丸達(dá)到指定初速所需要的總動(dòng)能可以得到推力F與彈丸初速v0的關(guān)系式:

(10)

式中E為彈丸出炮口時(shí)的動(dòng)能;L0為彈頭部至炮口長(zhǎng)度;l為彈頭隨時(shí)間的運(yùn)動(dòng)位移;φ為次要功系數(shù);γ為阻力系數(shù)。

4)總沖、比沖計(jì)算

由總沖I可由比沖Isp預(yù)估得到:

I=Isp·Mp

(11)

式中，Mp為推進(jìn)劑質(zhì)量。

5)阻力計(jì)算

由于在續(xù)航段需要保持1.5 Ma～2 Ma的飛行速度,因此續(xù)航段的推力應(yīng)該大于等于飛行的阻力。飛行過(guò)程中受到的阻力可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式:

(12)

估算得到,式中,v為彈丸相對(duì)飛行速度;ρ為空氣密度;SM為彈丸的最大橫截面積;Cx0為阻力系數(shù);Ma為馬赫數(shù)。

6)計(jì)算結(jié)果(如圖5)

圖5 內(nèi)彈道計(jì)算結(jié)果

其他結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 其他計(jì)算結(jié)果

3 參數(shù)調(diào)整及分析

前面計(jì)算結(jié)果與總體要求對(duì)比,存在初始推力不高,沒(méi)有達(dá)到目標(biāo)速度,助推段工作時(shí)間短等問(wèn)題,故逐一進(jìn)行調(diào)整分析。

3.1 方案一

此種方案主要修改了星孔裝藥的長(zhǎng)度,初始肉厚大小,以及適當(dāng)調(diào)整了角分?jǐn)?shù)的大小以對(duì)比結(jié)果。裝藥參數(shù)如表4所示。計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

表4 方案一裝藥參數(shù)

圖6 方案一計(jì)算結(jié)果

其他結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 方案一其他計(jì)算結(jié)果

從圖6和表5可得此種方案能夠較好地滿足設(shè)計(jì)要求,并且有效降低了初始通氣參量,提高了炮口初速,實(shí)現(xiàn)較大推力比,提高了續(xù)航段工作時(shí)間。但是續(xù)航段推力較低,不能夠完全克服火箭彈飛行阻力,飛行速度較低。

且這一方案得到的調(diào)整經(jīng)驗(yàn)總結(jié)如下:增大星孔藥柱長(zhǎng)度,可以增大助推段推力,但增大最大通氣參量;減小星孔肉厚可以減小助推段工作時(shí)間以及減小最大通氣參量;當(dāng)角分?jǐn)?shù)較大時(shí),減小角分?jǐn)?shù)能夠有效地減小最大通氣參量。

3.2 方案二

結(jié)合方案一經(jīng)驗(yàn),現(xiàn)修改方案,增大續(xù)航段推力。裝藥參數(shù)如表6。

表6 方案二裝藥參數(shù)

這一方案對(duì)星孔管尺寸進(jìn)行綜合修改,結(jié)果如圖7所示。

圖7 方案二計(jì)算結(jié)果

其他計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 方案二其他計(jì)算結(jié)果

這一方案可以達(dá)到一定的炮口速度(130 ms速度達(dá)到40 m/s),續(xù)航段飛行速度也較快(速度在1.5 Ma至2 Ma之間),最大通氣參量滿足一般設(shè)計(jì)要求(小于165),推力比也較大。

在靶場(chǎng)對(duì)試制彈進(jìn)行了1組7發(fā)的測(cè)速試驗(yàn),130 ms時(shí)試制彈出炮口速度最小為40.7 m/s,續(xù)航段飛行速度最小為512.7 m/s。彈丸飛行穩(wěn)定,與仿真結(jié)果一致。因此,滿足設(shè)計(jì)方案。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)單室雙推力固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的裝藥設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析,通過(guò)編寫(xiě)程序計(jì)算優(yōu)化,最終確定裝藥幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)，并得到滿足總體設(shè)計(jì)要求的內(nèi)彈道計(jì)算曲線。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合,且設(shè)計(jì)過(guò)程中關(guān)于裝藥幾何參數(shù)對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)性能影響的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)為單室雙推力固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)研發(fā)和論證提供了參考。