熊 偉，趙 敏，吳迪軍

(1.中鐵大橋勘測設(shè)計院集團(tuán)有限公司，武漢 430050；2.湖北省測繪工程院，武漢 430070)

0 引言

近十余年來，我國先后建成了東海大橋、杭州灣大橋、舟山跨海大橋和青島海灣大橋等超大型跨海橋梁，測繪工作者對特大型跨海橋梁工程首級全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)控制網(wǎng)測量技術(shù)進(jìn)行了積極探索，積累了大量跨海橋梁首級GPS控制網(wǎng)測量方面的成功經(jīng)驗。文獻(xiàn)[1]介紹了東海大橋首級GPS控制網(wǎng)的布設(shè)技術(shù)方案；文獻(xiàn)[2-4]對杭州灣大橋首級GPS控制網(wǎng)的設(shè)計、施測及數(shù)據(jù)處理等方面的技術(shù)問題進(jìn)行了探討；文獻(xiàn)[5]重點(diǎn)研究了杭州灣大橋測量坐標(biāo)系的相關(guān)技術(shù)問題；文獻(xiàn)[6]介紹了蘇通長江大橋首級GPS控制網(wǎng)建網(wǎng)測量情況；文獻(xiàn)[7]介紹了舟山金塘大橋首級GPS控制網(wǎng)建立及數(shù)據(jù)處理技術(shù)；文獻(xiàn)[8-9]介紹了GPS精密定位技術(shù)在青島海灣大橋首級控制網(wǎng)測量中的應(yīng)用情況；文獻(xiàn)[10]介紹了廈漳跨海大橋施工GPS控制網(wǎng)測量的技術(shù)要點(diǎn)及成果精度。但上述跨海大橋首級GPS控制網(wǎng)測量的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，有的甚至差異較大，工程結(jié)構(gòu)、建設(shè)條件及測量環(huán)境也各不相同，因此，目前尚無跨海橋梁工程首級GPS控制網(wǎng)的統(tǒng)一技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。

2018年10月24日正式通車運(yùn)營的港珠澳大橋是我國建成的最大跨海距離和最大規(guī)模的跨海橋梁，也是世界最長的跨海大橋。港珠澳大橋首級GPS控制網(wǎng)由國家測繪局第一大地測量隊于2008年9月至2009年2月間建立，先后共進(jìn)行8次復(fù)測。第1次復(fù)測由中鐵大橋勘測設(shè)計院集團(tuán)有限公司承擔(dān)，于2008年至2009年間完成；第2次復(fù)測由長江三峽勘測研究院有限公司承擔(dān)，于2009年至2010年間完成；第3次復(fù)測至第8次復(fù)測均由中鐵大橋勘測設(shè)計院集團(tuán)有限公司承擔(dān)，分別于2010年至2017年間完成。與已建和在建的其它跨海橋梁相比，港珠澳大橋首級GPS控制網(wǎng)測量的技術(shù)難度更大、精度要求更高、需解決的技術(shù)問題更復(fù)雜。本文在借鑒以往跨海橋梁工程首級GPS控制網(wǎng)測量技術(shù)的基礎(chǔ)上，研究和解決港珠澳大橋首級GPS控制網(wǎng)建立與復(fù)測中的相關(guān)技術(shù)問題，為統(tǒng)一跨海橋隧工程首級GPS控制網(wǎng)測量的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)提供參考依據(jù)。

1 坐標(biāo)系統(tǒng)設(shè)計與建立

港珠澳大橋工程占線長、控制范圍廣，國家坐標(biāo)系在工程區(qū)域內(nèi)存在較大的投影長度變形，不能滿足工程施工的需要，為此，必須建立大橋工程坐標(biāo)系[11]。

經(jīng)研究和設(shè)計后確定：首級控制網(wǎng)的三維坐標(biāo)基準(zhǔn)采用國際地球參考框架(international terrestrial reference frame，ITRF)2005(參考?xì)v元為2010.0)，二維坐標(biāo)基準(zhǔn)采用港珠澳大橋工程坐標(biāo)系，包括橋梁工程坐標(biāo)系和隧道工程坐標(biāo)系，以滿足處于不同高程面上的海中橋梁和海底隧道工程施工的應(yīng)用需要。取大橋工程區(qū)域中心的大地經(jīng)線作為工程坐標(biāo)系的中央子午線，取橋梁工程及隧道工程的平均設(shè)計高程分別作為橋梁工程坐標(biāo)系、隧道工程坐標(biāo)系的抵償面高程，參考橢球采用1984世界大地坐標(biāo)系(world geodetic coordinate system 1984，WGS84)橢球。

經(jīng)計算：工程坐標(biāo)系下主體橋梁的投影長度變形值綜合影響在-4.0～+4.9 mm內(nèi)；海底隧道的投影長度變形值綜合影響在-2.7～+3.9 mm內(nèi)，最大長度變形滿足主體工程精確施工的精度要求。

2 精度與網(wǎng)形

首級GPS控制網(wǎng)參照國家GPS B級網(wǎng)要求進(jìn)行精度設(shè)計[12]，具體精度指標(biāo)為：相鄰點(diǎn)間基線的水平分量中誤差≤ 5 mm，垂直分量中誤差≤ 10 mm；同岸邊邊長相對中誤差≤1/30萬，異岸跨海邊邊長相對中誤差≤1/100萬。

首級GPS控制網(wǎng)第1～3次復(fù)測時，由16個控制點(diǎn)組成，其中珠海區(qū)域8點(diǎn)，澳門區(qū)域2點(diǎn)，香港區(qū)域6點(diǎn)。網(wǎng)中同岸最短邊為2.1 km，最長邊為15.8 km；跨海最短邊為24.2 km，最長邊為44.8 km。第4次復(fù)測后，將測量平臺控制點(diǎn)并入首級GPS控制網(wǎng)中，并根據(jù)工程需要對控制網(wǎng)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)膬?yōu)化及調(diào)整[13]。第5次復(fù)測網(wǎng)形圖見圖1，其中DQ1～DQ16為陸域首級控制點(diǎn)；L1～L6為海域測量平臺控制點(diǎn)；YELI、YNHN及HUSN為HZMB-CORS參考站；DSMG、COAL及FOMO為澳門參考站；HKSL、HKPC、HKMW及HKNP為香港參考站。

圖1 港珠澳大橋首級GPS控制網(wǎng)第五次復(fù)測網(wǎng)形圖

3 外業(yè)觀測

GPS外業(yè)觀測采用相對靜態(tài)測量模式，參照文獻(xiàn)[12]中B級網(wǎng)的技術(shù)要求，具體作業(yè)要求優(yōu)于B級網(wǎng)：每時段有效觀測時間≥23.5 h，觀測時段數(shù)為4個，采樣間隔為10 s。

GPS天線均以螺旋強(qiáng)制居中安置在觀測墩頂部，天線高系量取觀測墩頂部至天線底部的垂高，觀測前、后分別量測天線上互為120°的3個位置，互差小于2 mm時，取中數(shù)使用。

4 首級GPS控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理

為提高GPS控制網(wǎng)成果精度，采用國際GPS服務(wù)組織(International GPS Service，IGS)精密星歷和國際優(yōu)秀的高精度軟件解算GPS基線，使用武漢大學(xué)研發(fā)的COSAGPS軟件進(jìn)行網(wǎng)平差[14-15]。GPS數(shù)據(jù)處理大致分為數(shù)據(jù)整理、基線處理和網(wǎng)平差三個步驟，各期測量數(shù)據(jù)處理的具體方案根據(jù)工程需求和現(xiàn)場實際條件進(jìn)行設(shè)計。限于篇幅，本節(jié)僅對第5次復(fù)測數(shù)據(jù)處理的精度結(jié)果進(jìn)行說明。

4.1 基線解算與基線檢核

考慮到基線處理的精度要求及各次復(fù)測基準(zhǔn)統(tǒng)一等因素，基線解算主要分三步進(jìn)行：

1)框架網(wǎng)：由中國境內(nèi)的IGS站(BJFS、SHAO、WUHN、KUNM)及參考站(YELI、YNHN、HUSN、HKSL)構(gòu)成框架網(wǎng)。

2)基準(zhǔn)網(wǎng)：由參考站YELI、YNHN、HUSN及HKSL構(gòu)成基準(zhǔn)網(wǎng)。

3)工程網(wǎng)：由參考站YELI、YNHN、HUSN、HKSL、陸域首級控制點(diǎn)及海域測量平臺控制點(diǎn)構(gòu)成工程網(wǎng)。該步驟需對珠澳區(qū)域、香港區(qū)域及跨?；€進(jìn)行分塊處理。

由于港珠澳大橋項目地處低緯度地區(qū)，電離層異?；钴S，因此對于長、短基線采取不同的解算策略。長、短基線均采用LC_HELP觀測值進(jìn)行計算，但長基線估算對流層參數(shù)，而短基線不估算對流層參數(shù)。

基線檢核主要包括同步環(huán)檢核和異步環(huán)檢核。

1)同步環(huán)檢核：由于精密星歷解算軟件采用的是網(wǎng)解(即全組合解)，同步環(huán)檢核可使用基線解的歸一化均方根(normalized root mean square value，NRMS)值來判斷，一般要求NRMS值不大于0.5。經(jīng)計算，網(wǎng)中所有基線解的NRMS值最大為0.22。

2)異步環(huán)檢核：所有異步環(huán)檢核均采用COSAGPS軟件自動計算，最大異步環(huán)均不超過限差要求。

基線檢核結(jié)果說明，首級GPS控制網(wǎng)的外業(yè)觀測質(zhì)量和基線解算質(zhì)量達(dá)到規(guī)定要求。

4.2 框架網(wǎng)平差

以IGS站(BJFS、SHAO、WUHN、KUNM)的ITRF2005坐標(biāo)(參考?xì)v元為2010.0)起算進(jìn)行三維約束平差，計算4個基準(zhǔn)點(diǎn)YELI、YNHN、HUSN、HKSL的ITRF2005坐標(biāo)，用于引入較為準(zhǔn)確的三維坐標(biāo)。

三維平差后，平均基線長度為1 037.1 km，平均基線相對中誤差為1/185 962 000，最弱邊基線相對中誤差為1/35 640 000；最弱點(diǎn)的水平精度為0.08 cm，垂直精度為0.21 cm。

4.3 基準(zhǔn)網(wǎng)平差

以YELI的三維坐標(biāo)起算進(jìn)行三維無約束平差，計算YNHN、HUSN及HKSL的坐標(biāo)，并與前期成果進(jìn)行對比，檢測各參考站的穩(wěn)定性。當(dāng)基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定可靠時，保持4個基準(zhǔn)點(diǎn)的原坐標(biāo)不變。復(fù)測結(jié)果表明：4個基準(zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定性好，基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)可不進(jìn)行更新。

4.4 工程網(wǎng)平差

工程網(wǎng)的平差基準(zhǔn)為4個基準(zhǔn)點(diǎn)YELI、YNHN、HUSN及HKSL的三維坐標(biāo)和二維坐標(biāo)，依次進(jìn)行三維無約束平差、約束平差和二維約束平差。

三維無約束平差后，基線改正數(shù)在X方向最大為8.7 mm，最小為-9.2 mm；Y方向最大為13.7 mm，最小為-15.6 mm；Z方向最大為6.7 mm，最小為-7.7 mm。所有三維基線向量殘差均不超限。

三維約束平差后同岸最弱邊的基線相對中誤差為1/1 254 000，跨海最弱邊的基線相對中誤差為1/89 341 000，滿足設(shè)計要求。最弱點(diǎn)緯度分量的精度為0.03 cm，經(jīng)度分量的精度為0.03 cm，大地高分量的精度為0.15 cm。

三維約束平差后，同名基線的基線分量改正數(shù)與無約束平差改正數(shù)的較差的絕對值應(yīng)滿足為

dV△X≤2σ，dV△Y≤2σ，dV△Z≤2σ

(1)

式中：σ為基線測量中誤差mm。

工程網(wǎng)的平均邊長為12.1 km，按GPS接收機(jī)的標(biāo)稱精度及平均邊長計算得到限差為22.1 mm。約束平差與無約束平差同名基線改正數(shù)絕對值的最大值為V△X=1.5 mm、V△Y=4.5 mm、V△Z=1.2 mm，均小于規(guī)定限差。

工程坐標(biāo)系二維平差以橋梁工程坐標(biāo)系為例，二維平差后：基線殘差X方向最大為0.53 cm，Y方向最大為1.04 cm；最弱邊基線相對中誤差為1/1 134 000；最弱點(diǎn)點(diǎn)位精度為0.05 cm。

5 控制點(diǎn)穩(wěn)定性分析

通過控制網(wǎng)復(fù)測及對測量成果的對比分析，以復(fù)核、驗證首級GPS控制網(wǎng)測量成果的精度和質(zhì)量，評價控制點(diǎn)的點(diǎn)位穩(wěn)定性。

限于篇幅，這里僅將首級控制點(diǎn)在橋梁工程坐標(biāo)系下第3～5次復(fù)測的坐標(biāo)成果進(jìn)行對比，x坐標(biāo)較差統(tǒng)計圖和y坐標(biāo)較差統(tǒng)計圖分別見圖2和圖3。

圖2 第4次復(fù)測與第3次復(fù)測坐標(biāo)較差統(tǒng)計圖

圖3 第5次復(fù)測與第4次復(fù)測坐標(biāo)較差統(tǒng)計圖

從圖2、圖3可知，各控制點(diǎn)相鄰2次復(fù)測坐標(biāo)的較差的絕對值均不大于10 mm。其中，第4次復(fù)測與第3次復(fù)測坐標(biāo)較差絕對值的平均值分別為x方向2.7 mm、y方向3.4 mm；第5次復(fù)測與第4次復(fù)測坐標(biāo)較差絕對值的平均值分別為x方向3.8 mm、y方向3.2 mm。由此可見：首級GPS控制網(wǎng)的復(fù)測成果精度高，控制點(diǎn)穩(wěn)定性良好。

根據(jù)多期復(fù)測成果對比分析，制定出首級GPS控制點(diǎn)相鄰兩期成果對比的穩(wěn)定性評定標(biāo)準(zhǔn)：控制點(diǎn)坐標(biāo)較差不大于10 mm；對于坐標(biāo)較差超過10 mm的個別控制點(diǎn)，需根據(jù)控制點(diǎn)標(biāo)石外觀檢視、觀測條件、計算方法及施工實際情況等因素進(jìn)行綜合判斷后，再決定是否進(jìn)行成果更新。

6 結(jié)束語

港珠澳大橋跨海距離長、工程規(guī)模大，測量環(huán)境惡劣，首級GPS控制網(wǎng)測量的技術(shù)難度大、精度要求高，通過專項研究、精心設(shè)計和精心施測，解決了相關(guān)技術(shù)難題，建立了滿足工程建設(shè)需要的高精度首級GPS控制網(wǎng)。具體結(jié)論如下：

1)建立了滿足港珠澳大橋主體工程建設(shè)需要的工程坐標(biāo)系，包括橋梁工程坐標(biāo)系和隧道工程坐標(biāo)系。工程坐標(biāo)系下橋梁工程區(qū)域內(nèi)的投影長度變形值最大為4.9 mm，隧道工程區(qū)域內(nèi)的投影長度變形值最大為3.9 mm。

2)針對港珠澳大橋的建設(shè)條件及測量環(huán)境，設(shè)計了控制網(wǎng)的精度、網(wǎng)形、外業(yè)觀測及數(shù)據(jù)處理的技術(shù)要求，通過8次復(fù)測驗證了測量方法的可行性和測量成果的精度，形成了一整套跨海工程首級GPS控制網(wǎng)測量的技術(shù)方法。

3)利用建網(wǎng)及復(fù)測數(shù)據(jù)，分析提出了特大型跨海橋隧工程首級GPS控制點(diǎn)穩(wěn)定性評價標(biāo)準(zhǔn)：相鄰兩期成果比較，控制點(diǎn)工程坐標(biāo)較差的限差為±10 mm。港珠澳大橋的工程實踐證明了該標(biāo)準(zhǔn)的合理性。