嚴(yán)志騰 李廣波 金 旸

（1.中國(guó)人民解放軍92942部隊(duì) 北京 100161）（2.海軍裝備部駐溫州地區(qū)軍事代表室 溫州 325000）（3.中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心 武漢 430033）

1 引言

隨船備件配置優(yōu)化中一個(gè)非常重要的問題就是依據(jù)備件重要度差異確定備件配置方案，依據(jù)修理人員和裝備實(shí)際操作人員的經(jīng)驗(yàn)可知，裝備部件重要度并非都是一樣的，有的部件一失效就會(huì)引起整個(gè)系統(tǒng)失效，有的則不然。因此，對(duì)于系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員、庫存管理人員、裝備實(shí)際操作人員與可靠性工作人員來講，若能對(duì)于系統(tǒng)中每個(gè)部件的重要度給予定量刻畫和描述，這對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和失效分析都是非常有意義的。

已有很多學(xué)者針對(duì)該問題進(jìn)行了該研究。研究備件關(guān)鍵性主要目的一方面是優(yōu)化庫存水平［1～3］，另一方面就是用于指導(dǎo)工程實(shí)踐中的裝備備件配置［4～5］。Aisyati等［6］給出航空類備件關(guān)鍵性分析方法，并構(gòu)建了庫存最佳采購(gòu)點(diǎn)模型；Stoll等［7］將三種分類方法構(gòu)成一個(gè)三維立體圖，將部件指標(biāo)融入到三維立體圖中，將三種方法分別作為三個(gè)維度，進(jìn)而可以確定部件重要度；Kareem 和 Lawal［8］采用部件狀態(tài)信息來確定備件重要度，裝備剛開始使用時(shí)，認(rèn)為它們都不是關(guān)鍵性部件，隨著其接近故障狀態(tài)時(shí)，其備件關(guān)鍵性越來越高，采用其方法可以很好地控制庫存水平，降低庫存費(fèi)用。備件關(guān)鍵性分類常用的方法有 ABC 分類法［4～10］、AHP［1，7，11～12］、FAHP［13～14］、VED［7～8，15～16］等。國(guó)內(nèi)關(guān)于備件關(guān)鍵性的研究主要側(cè)重于裝備備件配置［17］、庫存優(yōu)化［18］、備件采購(gòu)［19］等工程實(shí)踐方面，備件關(guān)鍵性主要在備件配置的定性方面起了一定指導(dǎo)作用，取得了一定的研究成果，但沒有給出具體影響備件配置的定量模型以及考慮備件關(guān)鍵性的備件配置的相關(guān)模型和方法。

上述研究中建立備件關(guān)鍵性求解模型，依據(jù)備件重要度的不同對(duì)備件等級(jí)進(jìn)行了劃分，為上級(jí)制定備件配置方案起到一定參考的作用，但上述文獻(xiàn)中的模型和方法在具體應(yīng)用時(shí)，存在以下應(yīng)用困難的問題：一是在攜帶能力有限的情況下，艦艇備件必須有所取舍，但包括目前廣泛使用的備件配置優(yōu)化軟件在內(nèi)的各種研究成果都假定各種備件具有相同的重要度，或者即使是考慮了重要度問題，也是把重要度作為一個(gè)定值，沒有考慮到重要度會(huì)隨著備件的消耗而動(dòng)態(tài)變化的問題；二是眾所周知，不同艦船裝備在任務(wù)中的地位與作用是不同的，與任務(wù)密切相關(guān)的關(guān)鍵裝備如果發(fā)生故障且缺少備件，將直接導(dǎo)致任務(wù)的中斷，甚至終止，而與具體任務(wù)關(guān)聯(lián)度不大的裝備，既使是發(fā)生故障且不能修復(fù)，尤其是在任務(wù)中后期出現(xiàn)備件短缺事件，也不會(huì)影響到任務(wù)的完成，在有限排水量和倉(cāng)庫空間條件下，艦船裝備的備件配置必須考慮重要度問題；三是備件重要度差異僅僅依據(jù)裝備操作使用說明書上面提供的資料是不夠的，必須與裝備實(shí)際使用經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，采用主客觀相結(jié)合的思路進(jìn)行分析，即一方面對(duì)裝備的可靠性、經(jīng)濟(jì)性、維修性及可監(jiān)測(cè)性進(jìn)行分析；另一方面聘請(qǐng)一些綜合保障領(lǐng)域的專家及艦艇上裝備實(shí)際站位操作人員對(duì)設(shè)備權(quán)重進(jìn)行賦值，最后綜合權(quán)衡確定備件重要度；四是艦艇重要度主要是指該設(shè)備故障時(shí)對(duì)艦船系統(tǒng)產(chǎn)生的影響程度，影響艦船備件重要度的因素有很多，同時(shí)這些因素之間不僅相互聯(lián)系而且又存在相互制約的關(guān)系，很難有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行描述，而艦船備件重要度其本身在求解計(jì)算過程中就具有很強(qiáng)的不確定性和模糊性；五是在保障經(jīng)費(fèi)有限的情況下，已有備件配置模型無法達(dá)到“關(guān)注重點(diǎn)，兼顧一般”及“恰如其分”的要求。

本文將從結(jié)構(gòu)重要度、概率重要度、B-P重要度、C重要度和P重要度五個(gè)方面來對(duì)部件重要度差異性進(jìn)行分析。以下都假設(shè)獨(dú)立部件組成的單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)為φ，可靠度為h(p)。

2 結(jié)構(gòu)重要度

設(shè) j是系統(tǒng)中任何一個(gè)部件，若對(duì)于某個(gè)(.j'x)有

上式表明 j部件能正常工作時(shí)系統(tǒng)就正常工作，j部件失效不能工作時(shí)系統(tǒng)就失效不能工作。稱(1j'x)為 j的一個(gè)關(guān)鍵路向量。記為

其中，式（3）主要對(duì){x:xj=1}來講。顯然 nφ(j)為部件 j所有可能路向量的總數(shù)量。因當(dāng)xj=1時(shí)，狀態(tài)向量(1j'x)一共還會(huì)有2(n-1)種可能的結(jié)果，進(jìn)一步可定義

式（4）為部件 j的結(jié)構(gòu)重要度，式（4）表征了部件 j在所有2(n-1)種可能的結(jié)果占的比例。故對(duì)任意架構(gòu)φ來講，部件 j的重要度大小可按其進(jìn)行排序。

一個(gè)裝備由5個(gè)部件組成橋形網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

部件1的關(guān)鍵性路徑向量共有6條（nφ(1)=6），即

圖1 橋形網(wǎng)絡(luò)

從部件結(jié)構(gòu)重要度的角度來看，部件5的關(guān)鍵性相比于其它4個(gè)部件要小一些。

3 概率重要度

從裝備可靠性的角度講，裝備的部件重要度不僅和其結(jié)構(gòu)相關(guān)，還和部件本身的可靠度相關(guān)。下面部件 j的概率重要度定義，即

其中，Ih(j)為部件 j的概率重要度。部件的概率重要度非常有價(jià)值，其可以確定改善哪些部件會(huì)給系統(tǒng)帶來最大的優(yōu)化。

與 式（4）相 比 ，可 知 若 pi=1/2(i≠j)，則Iφ(j)=Ih(j)。故當(dāng) pi=1/2'i=1'…'n 時(shí)，所有部件的結(jié)構(gòu)重要度與概率重要度相同。

利用對(duì)部件概率重要度的分析可知，可計(jì)算出改善每個(gè)部件對(duì)系統(tǒng)可靠度的提高的程度，即

式中，Δh為當(dāng)裝備部件 j的可靠度改變?chǔ)j時(shí)，裝備可靠度的改變。因此，當(dāng)裝備部件 j可靠度的可靠度增加Δp時(shí)，裝備可靠度增量Δhj為

例如由n個(gè)部件組成的裝備，其可靠度按大小排列的順序?yàn)?/p>

式（11）～式（14）表明，為了提高裝備可靠度，對(duì)于部件組成的串聯(lián)系統(tǒng)要改善重要度最低的部件即抓“最薄弱的”那一環(huán)，對(duì)于有部件并聯(lián)組成的裝備，要改善重要度最高的部件即抓“最好的”那一環(huán)。

4 B-P重要度

部件的概率重要度和結(jié)構(gòu)重要度都是在部件可靠度已經(jīng)確定的條件下計(jì)算得到，但當(dāng)裝備設(shè)計(jì)早期，裝備的可靠度信息無法獲取，此時(shí)，可以假設(shè)所有備件可靠度都一樣，即都等于 p，最后再把 p給“平均”處理掉，由此可以得到部件B-P重要度為

其中，(1j'p)為第 j個(gè)分量為1，剩下的全為 p的向量，(0j'p)和(1j'p)理解相似。

圖1中的5個(gè)部件按式（15）計(jì)算可得

此時(shí)，部件的B-P重要度和結(jié)構(gòu)重要的排序一樣。

5 C重要度和P重要度

對(duì)于備件重要性處理從以上三個(gè)方面進(jìn)行研究，還可以從最小路及最小割的角度進(jìn)行理解。顯然，在階小的最小割部件比在階大的最小割部件要重要一些，接下來計(jì)算C重要度和P重要度。

設(shè)單調(diào)關(guān)聯(lián)的裝備全部的最小割集為K1'…'Kl。用 ||Kj表示Kj的階（也就是元素的個(gè)數(shù)）。

對(duì)于隨機(jī)的i=1'…'n，記

式中，ci為包含i所有最小割集中的最小階數(shù)；di為包含i最小階的最小割集的數(shù)量。

部件i的C重要度 Ic(i)主要受 ci和 di的影響。對(duì)于任意部件i'j，若ci＜cj或者當(dāng)ci=cj時(shí)，di＞dj，則稱部件 i比部件 j重要；若 ci=cj'di=dj時(shí)，則兩個(gè)部件的C重要度相同。

因而，對(duì)裝備的部件重要度可以按C重要度來進(jìn)行排序。

與C重要度相似，可以類似地定義P重要度。記所有最小路集為P1'…'Pl

部件i的P重要度 Ip(i)主要受 bi和 ei的影響。對(duì)于任意部件i'j，若bi＜bj或者當(dāng)bi=bj時(shí)，ei＞ej，則稱部件i比部件j重要；若 bi=bj'ei=ej時(shí)，則兩個(gè)部件的P重要度相同。

因而，對(duì)裝備的部件重要度可以按P重要度來進(jìn)行排序。

綜上所述，可見部件重要度并不是相同的，存在差異，具有研究的必要性。

6 結(jié)語

在攜帶能力有限的情況下，艦艇備件必須有所取舍，但包括目前廣泛使用的備件配置優(yōu)化軟件在內(nèi)的各種研究成果都假定各種備件具有相同的重要度，或者即使是考慮了重要度問題，也是把重要度作為一個(gè)定值，沒有考慮到重要度會(huì)隨著備件的消耗而動(dòng)態(tài)變化的問題。這些問題導(dǎo)致了備件配置無法達(dá)到“關(guān)注重點(diǎn)，兼顧一般”及“恰如其分”的水平，需要研究能夠考慮關(guān)鍵性的備件配置優(yōu)化方法、模型以及解算這一模型的方法。

針對(duì)艦艇及其編隊(duì)備件配置時(shí)未考慮備件關(guān)鍵性（重要度）的問題，首先，按照可靠性工程理論，構(gòu)建備件關(guān)鍵性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；然后，采用Monte Carlo仿真方法并結(jié)合艦艇裝備的實(shí)際背景，建立備件關(guān)鍵性求解模型，并據(jù)此對(duì)備件配置優(yōu)化模型進(jìn)行基于備件關(guān)鍵性的修正；最后，根據(jù)優(yōu)化模型解算的需要，對(duì)邊際效應(yīng)法進(jìn)行改進(jìn)，使其適用于關(guān)鍵性不相同的備件配置優(yōu)化模型。