林 超 曹淑艷 郭萬祿

（1.中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì)44分隊(duì) 葫蘆島 125001）（2.中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì)45分隊(duì) 葫蘆島 125001）

1 引言

隨著干擾和抗干擾技術(shù)的發(fā)展，海戰(zhàn)場(chǎng)雷達(dá)制導(dǎo)武器末制導(dǎo)雷達(dá)與各種干擾手段間的電子對(duì)抗越來越激烈，情況越來越復(fù)雜，如何做出準(zhǔn)確的目標(biāo)選擇策略，成為制約一線指揮員有效使用雷達(dá)制導(dǎo)武器的關(guān)鍵問題。目前主要根據(jù)目標(biāo)分布，估算可能形成的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)，缺少量化計(jì)算手段。拋物方程模型是從波動(dòng)方程中推導(dǎo)出來的，在計(jì)算電波傳播問題時(shí)，如果只考慮電波的前向傳播，忽略后向傳播和散射的影響，二階橢圓型的波動(dòng)方程就可以簡(jiǎn)化成一階的拋物型方程，即拋物方程模型［1］。拋物方程模型在求解復(fù)雜環(huán)境電波傳播特性方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，可以用來預(yù)測(cè)遠(yuǎn)距離的無線電傳播損耗，即電磁波的能域特性。利用拋物方程能夠?qū)δ┲茖?dǎo)雷達(dá)回波信號(hào)能量進(jìn)行量化計(jì)算，達(dá)到預(yù)測(cè)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的目的，對(duì)指揮策略的選取提供輔助決策依據(jù)。

2 雷達(dá)回波信號(hào)能量分析

末制導(dǎo)雷達(dá)接收到的回波信號(hào)通常包含輻射信號(hào)和散射信號(hào)。輻射信號(hào)主要由干擾裝備或雷達(dá)裝備產(chǎn)生，散射信號(hào)主要由目標(biāo)或無源干擾設(shè)備散射雷達(dá)波產(chǎn)生。輻射信號(hào)和散射信號(hào)的全面分析需要從頻域、時(shí)域、能域、空域、極化域和調(diào)制域等方面展開，上述六維信息需要在二維平面或三維空間內(nèi)顯示，導(dǎo)致分析結(jié)果的可視化效果比較差，為了直觀顯示，從能域入手，對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行分析。

1）輻射信號(hào)

輻射信號(hào)可分為有意人為干擾信號(hào)（如干擾機(jī)等）和無意人為干擾信號(hào)（如其他雷達(dá)等），兩種輻射信號(hào)可以統(tǒng)稱為有源干擾信號(hào)，信號(hào)強(qiáng)度主要受發(fā)射功率、發(fā)射天線增益、對(duì)流層電波傳播衰減、接收天線入射角度和接收機(jī)系統(tǒng)損耗等因素影響。

2）散射信號(hào)

在不考慮海雜波影響情況下，散射信號(hào)可分為目標(biāo)/假目標(biāo)（如艦船、飛機(jī)等）散射信號(hào)和無源干擾（如反射器、偶極子反射體等）散射信號(hào)，其中目標(biāo)/假目標(biāo)、反射器散射信號(hào)強(qiáng)度主要受有效散射面積、對(duì)流層電波傳播衰減和接收機(jī)系統(tǒng)損耗等因素影響［2］，偶極子反射體散射信號(hào)強(qiáng)度主要受施放方式、風(fēng)速、風(fēng)向、對(duì)流層電波傳播衰減和接收機(jī)系統(tǒng)損耗等因素影響。

3 雷達(dá)回波信號(hào)模型的建立

模型主要考慮相對(duì)位置和信號(hào)功率兩項(xiàng)信息，相對(duì)位置計(jì)算是將信源位置信息通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，修正到以末制導(dǎo)雷達(dá)為原點(diǎn)的球坐標(biāo)系內(nèi)，流程如圖1所示；信號(hào)功率計(jì)算是利用拋物方程計(jì)算各輻射/散射信號(hào)功率，流程如圖2所示。

圖1 相對(duì)位置計(jì)算流程圖

圖2 信號(hào)功率計(jì)算流程圖

1）相對(duì)位置計(jì)算模型

相對(duì)位置計(jì)算需要將目標(biāo)/假目標(biāo)、反射器、有源干擾設(shè)備等信源位置信息修正到末制導(dǎo)雷達(dá)的點(diǎn)位上，由于兩者坐標(biāo)基準(zhǔn)不同，需對(duì)信源位置信息進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將其轉(zhuǎn)換到末制導(dǎo)雷達(dá)的坐標(biāo)系下。轉(zhuǎn)換式［3］如下：

式中：（Xof，Yof，Zof）為末制導(dǎo)雷達(dá)地心坐標(biāo)，（Bof，Lof）為末制導(dǎo)雷達(dá)大地坐標(biāo)，（XGPS，YGPS，ZGPS）為信源位置信息在末制導(dǎo)雷達(dá)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)。

信源位置信息在末制導(dǎo)雷達(dá)坐標(biāo)系下的球坐標(biāo)為（AGPS，EGPS，RGPS），其計(jì)算式如下：

式中：AGPS為俯仰角，EGPS為方位角，RGPS為斜距。

2）信號(hào)功率計(jì)算模型

（1）有源干擾信號(hào)功率計(jì)算模型

有源干擾信號(hào)功率計(jì)算模型［2］為

式中：Pj為有源干擾信號(hào)發(fā)射功率，Δfj為干擾頻帶，θj為干擾信號(hào)入射角度，Rj為干擾機(jī)到雷達(dá)的距離，λj為干擾信號(hào)波長(zhǎng)，Gj為干擾信號(hào)發(fā)射增益，G為雷達(dá)天線增益，Δf為雷達(dá)接收機(jī)帶寬，L為雷達(dá)系統(tǒng)損耗，ε為環(huán)境衰減系數(shù)。

（2）目標(biāo)/假目標(biāo)、反射器散射信號(hào)功率

目標(biāo)/假目標(biāo)、反射器散射信號(hào)功率計(jì)算模型為

式中：P為雷達(dá)發(fā)射功率，G為雷達(dá)天線增益，σc為雷達(dá)照射目標(biāo)或反射器的有效散射面積，Rj為雷達(dá)與目標(biāo)距離，λ為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng)，L為雷達(dá)系統(tǒng)損耗，ε環(huán)境衰減系數(shù)。

（3）偶極子反射體散射信號(hào)功率

設(shè)雷達(dá)分辨空間體積為V，Vc為整個(gè)偶極子散布的空間體積，且Vc＞V，偶極子反射體散射信號(hào)功率計(jì)算模型［4～6］為

式中：P為雷達(dá)發(fā)射功率，G為雷達(dá)天線增益，λ為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng)，τ為雷達(dá)脈沖寬度，c為雷達(dá)波傳播速度，L為雷達(dá)系統(tǒng)損耗，ε環(huán)境衰減系數(shù)，σˉ為單位體積平均截面積，N為偶極子數(shù)目，σd為每一偶極子的平均有效截面積。

4 能域仿真顯示模型設(shè)計(jì)

1）象限劃分

為方便指揮員使用，設(shè)計(jì)四個(gè)象限，劃分如圖3所示。

圖3 象限劃分

O點(diǎn)為末制導(dǎo)雷達(dá)坐標(biāo)系原點(diǎn)，E軸為方位角度，A軸為俯仰角度，設(shè)D為末制導(dǎo)雷達(dá)運(yùn)動(dòng)方向與真北夾角（即射向），則第一象限為A＞0且E＞D，第二象限為A＞0且E＜D，第三象限為A＜0且E＜D，第四象限為A＜0且E＞D。

2）信號(hào)強(qiáng)度表征模型

利用式（1）、（2）、（3）計(jì)算各回波信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)，選擇場(chǎng)強(qiáng)值最大的信號(hào)為參考信號(hào)，幅度設(shè)為1，無單位，其他信號(hào)與參考信號(hào)相比，比值為幅度值。

5 仿真模擬應(yīng)用

以某訓(xùn)練為例，選取三組數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，利用式（1）和（2）計(jì)算各信源 AGPS、EGPS、RGPS，有Rj=RGPS且θ=|EGPS- |D ，代入式（3）、（4）、（5）計(jì)算各回波信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)及相對(duì)幅度值，效果如圖4所示。

6 結(jié)語

本文僅從能域角度利用拋物方程對(duì)末制導(dǎo)雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行了仿真模擬，仿真模型中還存在諸多不足，如以方位角替代信號(hào)入射角而沒有考慮末制導(dǎo)雷達(dá)的姿態(tài)、缺少對(duì)信號(hào)的極化特性和調(diào)制特性分析、沒有考慮散射信號(hào)中包含的目標(biāo)極點(diǎn)特征等，但是通過對(duì)回波信號(hào)的仿真，可以為指揮員提供直觀的推演手段，可為訓(xùn)練、試驗(yàn)、演習(xí)方案制定和模擬評(píng)估提供支撐，可為裝備使用人員裝訂攻擊策略提供輔助決策。

圖4 雷達(dá)回波能域仿真效果圖