（海軍工程大學(xué)導(dǎo)航工程教研室 武漢 430033）

1 引言

無(wú)人機(jī)系統(tǒng)近年來(lái)發(fā)展很快，已經(jīng)廣泛用于軍、民用各個(gè)行業(yè)和方向。而無(wú)人機(jī)的回收是無(wú)人機(jī)應(yīng)用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，回收方式是否機(jī)動(dòng)靈活、準(zhǔn)確性及可靠性是否高、設(shè)備及操作是否簡(jiǎn)單等已成為評(píng)價(jià)無(wú)人機(jī)性能好壞的重要指標(biāo)。無(wú)人機(jī)的回收方式［1］多種多樣，傳統(tǒng)的回收方式都費(fèi)時(shí)費(fèi)力，對(duì)于人為操作要求比較高，而且并不適用于移動(dòng)平臺(tái)上的回收例如車載和船載平臺(tái)，也不適合用于多架次無(wú)人機(jī)同時(shí)起降的情況。而隨著中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）的快速發(fā)展，無(wú)人機(jī)利用BDS精確導(dǎo)航技術(shù)為實(shí)現(xiàn)自動(dòng)回收有了新的發(fā)展方向。利用BDS導(dǎo)航技術(shù)實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)自動(dòng)控制回收，精確的無(wú)人機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)是完成任務(wù)必要條件之一，即無(wú)人機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)按照飛行的要求，提供相應(yīng)的高精度、高可靠性的導(dǎo)航參數(shù)（位置、航行速度、航向、姿態(tài)等），在飛行過(guò)程正確地引導(dǎo)無(wú)人機(jī)飛行和降落。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中的動(dòng)動(dòng)相對(duì)定位技術(shù)［2］，是目前定位測(cè)量領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題。為實(shí)現(xiàn)BDS的高精度動(dòng)動(dòng)定位需求，在實(shí)際定位時(shí)通常采用基于載波相位的定位，而基于載波相位定位技術(shù)的核心便是動(dòng)態(tài)整周模糊度的在航解算［3～4］（Ambiguity Resolution on-the-fly，AROF或OTF），整周模糊度用符號(hào)N表示。傳統(tǒng)的動(dòng)動(dòng)定位容易受到信號(hào)質(zhì)量影響，如接收機(jī)信號(hào)受到建筑物遮擋時(shí)，或者導(dǎo)航設(shè)備受到其他信號(hào)干擾時(shí)，無(wú)法實(shí)時(shí)獲取位置信息，因而導(dǎo)致無(wú)法準(zhǔn)確實(shí)時(shí)定位。而鑒于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)可以獨(dú)立地進(jìn)行導(dǎo)航定位，所以當(dāng)導(dǎo)航接收機(jī)在短時(shí)間內(nèi)接收機(jī)無(wú)法獲取衛(wèi)星信號(hào)時(shí)，可以通過(guò)慣性導(dǎo)航定位系統(tǒng)輔助繼續(xù)輸出較為精確定位信息。

2 無(wú)人機(jī)相對(duì)移動(dòng)平臺(tái)回收方案設(shè)計(jì)

如圖1，移動(dòng)平臺(tái)配備一套北斗定位系統(tǒng)包括天線和接收機(jī)、一臺(tái)解算用的筆記本電腦和一個(gè)電臺(tái)通信模塊，無(wú)人機(jī)搭載一套北斗接收設(shè)備包括接收機(jī)和天線，同時(shí)搭載輕便型MEMS慣性器件以及1個(gè)電臺(tái)通信模塊。

圖1 無(wú)人機(jī)自動(dòng)控制回收方案組成圖

當(dāng)可見衛(wèi)星數(shù)大于4顆時(shí)，北斗接收機(jī)天線接收衛(wèi)星信號(hào)獲取載波相位原始觀測(cè)量，移動(dòng)平臺(tái)搭載北斗接收機(jī)利用電臺(tái)通信鏈路實(shí)時(shí)將載波相位原始觀測(cè)量信息發(fā)送至無(wú)人機(jī)平臺(tái)的電臺(tái)通信模塊，同時(shí)移動(dòng)平臺(tái)的姿態(tài)測(cè)量和速度數(shù)據(jù)也通過(guò)通信鏈路一并轉(zhuǎn)發(fā)，無(wú)人機(jī)搭載的北斗接收機(jī)接收到載波相位原始觀測(cè)量與接收到的移動(dòng)平臺(tái)數(shù)據(jù)作北斗三頻寬巷組合的雙差模糊度解算出無(wú)人機(jī)相對(duì)于移動(dòng)平臺(tái)的相對(duì)位置矢量信息，相對(duì)速度信息采用多普勒信息測(cè)速原理，姿態(tài)信息可通過(guò)多天線基線向量組合解算平臺(tái)姿態(tài)。通過(guò)串口將解算得到的信息與飛機(jī)飛行控制系統(tǒng)程序相結(jié)合控制調(diào)整飛機(jī)飛行姿態(tài)和飛行參數(shù)使飛機(jī)按照安全飛行曲線平穩(wěn)安全著降在移動(dòng)平臺(tái)上。此方案可以實(shí)現(xiàn)多批次無(wú)人機(jī)的自動(dòng)控制起飛和回收。

當(dāng)可見衛(wèi)星數(shù)目少于4顆或者衛(wèi)星信號(hào)受到短時(shí)干擾或者遮擋時(shí)，采用慣性信息輔助導(dǎo)航可以繼續(xù)為無(wú)人機(jī)提供引導(dǎo)工作，提升了無(wú)人機(jī)的抗干擾性、安全性和可靠性，一定程度上可以提高相對(duì)定位的精度。

為了驗(yàn)證此方案可行性，設(shè)計(jì)慣性信息輔助試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 無(wú)人機(jī)自動(dòng)控制回收實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成圖

3 動(dòng)動(dòng)相對(duì)定位解算

傳統(tǒng)單頻接收機(jī)在解算基線向量［5～6］時(shí)通常需要幾個(gè)甚至幾十個(gè)歷元時(shí)間，無(wú)法滿足動(dòng)動(dòng)相對(duì)定位的實(shí)時(shí)性要求，由于北斗導(dǎo)航系統(tǒng)獨(dú)具的三頻播發(fā)特性，本文采用北斗三頻組合寬巷、超寬巷整周模糊度解算［6］，三頻組合可以更好地改正大氣誤差提高寬巷模糊度的固定效率。

3.1 相對(duì)定位模型

在短基線情況下，忽略對(duì)流層延時(shí)，不考慮電離層延時(shí)，北斗三頻組合雙差載波相位觀測(cè)值方程可以表示為

其中Δ?為雙差算子，λ為載波波長(zhǎng)，φ為載波相位觀測(cè)值，ρ為站星之間的距離，N為整周模糊度，ε為載波相位觀測(cè)噪聲，i、j、k為組合系數(shù)。

式（1）中，相位組合雙差載波相位觀測(cè)值為

式（2）中，φα（α =1，2，3）為各頻率上的雙差載波相位觀測(cè)值，f1、f2、f3分別是BDS三個(gè)載波頻率，根據(jù)最新北斗官方公布，f1=1575.42 MHz，f2=1176.45 MHz，f3=1268.520 MHz。

由此可以得到組合頻率的雙差模糊度為

同時(shí)根據(jù)寬巷載波整周模糊度最小二乘方程［7］：

上式中，X為基線矢量，N為組合后的雙差模糊度，A、B分別為系數(shù)矩陣，C-1為權(quán)矩陣。

組合之后的相位模糊度N(i'j'k)可以根據(jù)最小二乘方法求得，選取三組最優(yōu)組合［8］即組合系數(shù)i'j'k分別取三組線性無(wú)關(guān)值，可以得到三個(gè)形如式（3）的方程組，通過(guò)方程組反解即可求得各頻率的模糊度的浮點(diǎn)解，通過(guò)LAMBDA算法［9］固定整周模糊度效率將變得更高。

3.2 觀測(cè)衛(wèi)星較少條件下的模糊度解算

針對(duì)此問(wèn)題，利用MEMS系統(tǒng)的輸出三維信息［10］與BDS雙差信息進(jìn)行基于卡爾曼濾波融合解算［11］，具體方法是：

現(xiàn)假設(shè)MEMS導(dǎo)航輸出的三維空間位置為Rins，在可見衛(wèi)星數(shù)目小于四顆時(shí)，同樣可以得到如下形式的定位方程：

需要注意的是，由于可見衛(wèi)星數(shù)目不足四顆的原因，導(dǎo)致模糊度的變量個(gè)數(shù)小于4個(gè)，有些情況甚至只有1個(gè)，對(duì)上述組合方程利用最小二乘法解算［12］，便可以得到模糊度浮點(diǎn)解，記為N21'N31'…，Nn1。

現(xiàn)假設(shè)慣導(dǎo)信息輸出的姿態(tài)矩陣為Cb，RIb為利用慣導(dǎo)輸出信息解算得到的基線向量，Rb為兩個(gè)動(dòng)態(tài)平臺(tái)搭載的衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)天線構(gòu)成的基線在坐標(biāo)系中的向量，φ為MEMS器件誤差角向量。利用本文算法得出的由MEMS輸出信息求得的基線向量為

通過(guò)組合濾波輸出的方差陣可以得出利用慣導(dǎo)位置計(jì)算的基線向量方差陣為

因此由雙差載波相位觀測(cè)方程以及慣導(dǎo)輸出的基線向量和方差矩陣得出模糊度向量為

4 動(dòng)動(dòng)相對(duì)定位技術(shù)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本方案的可行性和關(guān)鍵技術(shù)的有效性和可靠性，利用車載平臺(tái)等效移動(dòng)平臺(tái)和無(wú)人機(jī)平臺(tái)進(jìn)行基于MEMS輔助的BDS動(dòng)動(dòng)定位測(cè)試。試驗(yàn)于2017年5月10日在武漢市郊區(qū)一段足夠長(zhǎng)的20°左右斜坡上展開。選取搭載有MEMS慣性器件和衛(wèi)導(dǎo)（天線、接收機(jī)等）組合系統(tǒng)的車輛模擬無(wú)人機(jī)平臺(tái)，搭載有衛(wèi)導(dǎo)設(shè)備的車輛作為移動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行動(dòng)動(dòng)相對(duì)定位測(cè)試。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果處理后得到兩站的相對(duì)位置在Google地圖上的運(yùn)動(dòng)軌跡示意如圖3所示。

圖3 兩車輛移動(dòng)軌跡（紅色：移動(dòng)基準(zhǔn)站綠色：移動(dòng)站）

其中，移動(dòng)基準(zhǔn)站代表移動(dòng)平臺(tái)，移動(dòng)站代表無(wú)人機(jī)。借助商用動(dòng)態(tài)后處理軟件Grafnav對(duì)試驗(yàn)保存的GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行事后處理，將實(shí)時(shí)保存的BDS數(shù)據(jù)結(jié)果與GPS事后處理結(jié)果比較，得到相對(duì)基線的分量（N、E、U）和長(zhǎng)度（L）偏差，如圖4所示。

在車輛運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，部分時(shí)段經(jīng)過(guò)高架橋等路段，對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的傳播造成了一定程度的遮擋，從而影響了對(duì)應(yīng)歷元的正常數(shù)據(jù)解算，導(dǎo)致部分歷元的偏差較大，從圖4中可以看出，E向分量的偏差較大，N和U向則相對(duì)平穩(wěn)，最終收斂于某值。為更好地對(duì)比在衛(wèi)星觀測(cè)條件受到影響狀況下的BDS和GPS定位精度和可用性等指標(biāo)，現(xiàn)給出實(shí)時(shí)解算的BDS和GPS結(jié)果差值在東北天和高程方向的區(qū)間分布。各方向的RMS值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

由表1可以看出，三個(gè)時(shí)段的BDS所有歷元數(shù)據(jù)均可以進(jìn)行三頻單歷元實(shí)時(shí)解算，而GPS在S1和S3時(shí)段部分歷元無(wú)法解算，利用Grafnav軟件進(jìn)行事后解算時(shí)也有各別歷元無(wú)法解算。表中的BDS差值RMS為所有與Grafnav軟件解算匹配的歷元的統(tǒng)計(jì)值，N、E、U方向RMS均為cm級(jí)。

圖4 BDS數(shù)據(jù)解算的基線向量分量與長(zhǎng)度誤差

表1 三頻單歷元實(shí)時(shí)解算結(jié)果與Grafnav解算結(jié)果差值統(tǒng)計(jì)

對(duì)實(shí)時(shí)解算的BDS結(jié)果進(jìn)行95%的置信概率統(tǒng)計(jì)精度分析，可以得到水平、垂直和三維定位精度如表2所示。

表2 BDS雙頻單歷元定位精度結(jié)果表

由表2可見，系統(tǒng)的水平定位精度為0.118m，垂直定位精度為0.134m（2σ，95%），滿足無(wú)人機(jī)自動(dòng)控制回收的精度要求。

當(dāng)可視衛(wèi)星數(shù)目在部分歷元時(shí)段小于四顆，利用INS輔助動(dòng)態(tài)模糊度濾波算法進(jìn)行解算。圖5分別給出了BDS三頻單歷元方法和INS信息輔助濾波算法實(shí)時(shí)解算的部分歷元基線分向結(jié)果。

圖5 BDS單歷元?jiǎng)觿?dòng)處理以及INS輔助條件下的部分歷元結(jié)果

通過(guò)圖5和可以明顯看出，經(jīng)過(guò)MEMS慣性信息的濾波解算之后，可以有效實(shí)現(xiàn)第199442、199448等歷元的基線解算結(jié)果，初步分析是在丟失數(shù)據(jù)的歷元時(shí)刻，由于加入了高精度的IMU信息并進(jìn)行濾波遞推計(jì)算，在下一歷元解算之前，平滑了前面所有歷元結(jié)果為下一歷元提供預(yù)測(cè)和位置基準(zhǔn)。同時(shí)也說(shuō)明了當(dāng)信號(hào)失鎖時(shí)，加入一定精度的IMU信息可以有效地實(shí)現(xiàn)基線和模糊度的實(shí)時(shí)解算。

5 結(jié)語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種利用北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)相對(duì)移動(dòng)平臺(tái)的自動(dòng)控制回收方案并對(duì)其中的動(dòng)動(dòng)相對(duì)定位算法加以改進(jìn)，提出了一種利用MEMS慣性信息輔助BDS的動(dòng)動(dòng)相對(duì)定位方法。通過(guò)分析不同衛(wèi)星觀測(cè)條件下的定位問(wèn)題，對(duì)衛(wèi)星數(shù)目不足時(shí)利用慣性信息輔助解算模糊度做了研究改進(jìn)，給出了組合濾波求解模糊度的方法。在此基礎(chǔ)上，搭建了等效試驗(yàn)系統(tǒng)，進(jìn)行了組合系統(tǒng)的動(dòng)動(dòng)定位測(cè)試，通過(guò)以上試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，利用BDS進(jìn)行動(dòng)動(dòng)相對(duì)定位精度高，實(shí)時(shí)性和可用性強(qiáng)，可以滿足無(wú)人機(jī)自動(dòng)控制回收的精度要求。其中，經(jīng)過(guò)MEMS慣性信息輔助后的BDS動(dòng)動(dòng)定位能夠有效地實(shí)現(xiàn)可視衛(wèi)星數(shù)不足4顆時(shí)的實(shí)時(shí)模糊度和基線解算，能夠提高無(wú)人機(jī)自動(dòng)控制回收方案的可靠性與安全性。