王知深李勇朱維申董振興

(1.山東大學(xué) 巖土與結(jié)構(gòu)工程中心，山東濟南250061；2.山東大學(xué)土建與水利學(xué)院，山東 濟南250061)

0 引言

基坑施工在城市建設(shè)中所占比重越來越大，基坑的深度和支護的難度也隨之增加[1-3]。錨索支護憑著低廉的造價，以及較高的支護效率，被大多數(shù)基坑邊坡支護工程所應(yīng)用。作為錨索支護的主要參數(shù)，錨索長度[4-5]是在進行基坑邊坡支護設(shè)計時首先要考慮的重要問題。錨索長短和布置的設(shè)計，在很大程度上直接決定了基坑邊坡的支護效果。因此，許多學(xué)者對錨固技術(shù)進行了研究。江學(xué)輝[6]和張嘉偉等[7]對千枚巖邊坡加固時的錨桿長度進行了研究，發(fā)現(xiàn)在千枚巖邊坡錨固時，錨桿長度增加＞25 m時，錨固效果并不會跟著錨桿長度的增加而增加。林杭等[8]研究了邊坡支護采用不同長短相間布置時，邊坡的支護效果也有較大區(qū)別。趙華鵬等[9]使用Geo-studio軟件，對不同支護方案在層狀邊坡遇到降雨時的支護效果進行對比分析。陳隨海等[10]設(shè)置了不同長度、不同傾角、不同張拉應(yīng)力的錨桿，利用數(shù)值計算，研究了不同參數(shù)錨桿對公路邊坡進行支護時，對邊坡穩(wěn)定性的影響。張超[11]研究了松軟特厚煤層在支護時，不同錨桿特性對于支護效果的影響。邢心魁等[12]通過研究不同錨桿長度在土質(zhì)隧道支護，圍巖的應(yīng)力分布來確定各種長度錨桿的支護效果?？拙S風(fēng)等[13]通過雙彈簧單元等效錨桿的支護效應(yīng)，研究了各種不同錨桿加固方式在邊坡支護時的加固效果。僅管現(xiàn)在錨固技術(shù)已經(jīng)取得了長足的發(fā)展，但仍然存在部分工程由于支護設(shè)計的錯誤等因素導(dǎo)致了邊坡失穩(wěn)等事故的發(fā)生[14]。因此，在設(shè)計初期，確定錨索長度以及布置方式，對基坑邊坡支護有著極其重要的意義。

在城市土質(zhì)邊坡的支護中，錨索長度以及不同長度的布置，極大的影響著工程的可靠性以及支護成本的投入，使用不同長度或布置方式的錨索對基坑邊坡的支護效果有較大不同，選用更為經(jīng)濟合理的優(yōu)化支護方案是保證城市土體深基坑工程順利進行的重要條件。文章采用有限差分軟件FLAC3D，以實際工程為背景，模擬了錨索在不同長度和布置方案情況下的支護效果，通過對比各個方案進行支護時的安全系數(shù)和邊坡表面位移情況，確定了最優(yōu)支護方案，并在實際工程中與其他方案進行了對比，可為今后類似工程提供借鑒和參考。

1 計算方法概述

快速拉格朗日差分FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua)軟件是美國ITASCA公司基于有限差分分析開發(fā)的大型商業(yè)軟件，由于其高效和準(zhǔn)確的計算能力廣泛應(yīng)用在巖土工程的數(shù)值模擬和計算中。FLAC3D可以模擬巖土或其他材料的力學(xué)行為，尤其在大變形問題的分析方面具有獨特的優(yōu)勢[15]。該軟件主要通過建立有限差分網(wǎng)格，設(shè)定材料的力學(xué)參數(shù)和本構(gòu)關(guān)系，并設(shè)定初始以及邊界條件對模型進行定義，通過顯式差分法求解微分方程。這種計算方式在求解微分方程的過程中，中間步驟高效快速，因此可以運用該方法解決一些復(fù)雜問題。FLAC 3D內(nèi)置了十幾種材料本構(gòu)模型、多種計算模式以及多種邊界條件[16]，可以通過耦合計算不同材料在不同本構(gòu)條件下各個模式和邊界條件下的狀態(tài)。

目前，在大多數(shù)FLAC3D計算中，常選用Cable實體單元進行錨桿錨索行為的模擬。Cable單元在FLAC3D中是一條具有2個節(jié)點的直線單元，其節(jié)點可以受到軸向力而產(chǎn)生軸向變形，因此可以模擬張拉和壓縮破壞，所以可以用該單元模擬錨桿和錨索，其自由度的定義如圖1所示。該單元可以承受軸向力，但是允許受到彎曲荷載，還可以進行集中荷載和預(yù)應(yīng)力的設(shè)置。Cable單元通常采用的是彈性本構(gòu)，因此服從廣義胡克定律，對于其軸向剛度與橫截面上單位面積、彈性模量和錨桿長度的關(guān)系由式(1)表示為

式中:K為軸向剛度，kN/m；A為橫截面上單位面積，m2；E為彈性模量，MPa；L為錨桿長度，m。

圖1 錨桿單元節(jié)點自由度圖

2 城市土體基坑有限元模型建立

基坑工程坐落于大連市區(qū)，基坑深度約為18 m，根據(jù)地質(zhì)勘察，該基坑表層主要由雜填土構(gòu)成，厚度約為8 m，往下是由約5 m厚的紅黏土構(gòu)成，紅黏土層下方為強風(fēng)化以及中風(fēng)化石灰?guī)r?；诱w穩(wěn)定性較差，安全等級為一級。

根據(jù)現(xiàn)場情況建立了三維有限元計算模型，該模型總共由2335個單元、4840個節(jié)點構(gòu)成，左右各長為56 m，從地下40 m至地表(如圖2所示)，各層土體部分物理力學(xué)參數(shù)見表1。將模型導(dǎo)入FLAC3D，各層土體部分使用彈塑性本構(gòu)模型，錨索單元使用cable實體單元進行計算。

圖2 開挖前基坑模型圖

表1 模型力學(xué)參數(shù)表

3 錨索長度對基坑邊坡支護效果影響研究

3.1 基坑邊坡支護穩(wěn)定性分析

為更好的確定不同長度錨索支護對邊坡穩(wěn)定性的影響，選取了3種不同的錨固方案進行模擬。方案1采用錨索長度L為7/5 m，間排距為2 m×2 m；方案2采用錨索長度L為9/7 m，間排距為2 m×2 m；方案3采用錨索長度L為11/9 m，間排距為2 m×2 m。

基坑開挖后，由于土體卸荷，基坑邊坡主要產(chǎn)生水平方向上的位移。經(jīng)過計算，開挖后不支護及采用3種方案支護后，基坑邊坡的水平方向上的位移云圖如圖3～6所示。

通過圖3～6可以看出，在進行錨索加固之后，基坑邊坡土體內(nèi)部水平位移＞15 mm的區(qū)域急劇減小，基坑邊坡水平最大位移在不支護時為69.60 mm，采用方案1、方案2、方案3支護時的最大水平位移分別為25.35、22.36、22.46 mm。支護方案1的基坑邊坡水平位移比不支護時減小63.58%，支護方案2的基坑邊坡水平位移比不支護時減小67.87%，支護方案3基坑邊坡水平位移比不支護時減小67.73%。

為了進一步說明基坑邊坡在開挖過程中的變形特征，在基坑邊坡上選擇代表性的特征點，提取特征點的位移值。各特征點示意圖如圖7所示。經(jīng)計算得到的各特征點的位移見表2，水平位移“-”表示從基坑邊坡內(nèi)部指向臨空面，豎直位移“-”表示豎直向下。

圖3 未支護時基坑邊坡水平方向位移云圖

圖4 方案1支護時基坑邊坡水平方向位移云圖

圖5 方案2支護時基坑邊坡水平方向位移云圖

圖6 方案3支護時基坑邊坡位移云圖

圖7 基坑邊坡特征點示意圖

表2 各方案特征點位移及支護效果表

根據(jù)圖7和表2可知，以位移減小百分比作為支護效果的標(biāo)準(zhǔn)，通過對比各特征點的支護效果可以得出，在基坑邊坡的上部位置，3種方案的支護效果都＞74%，支護效果較好，其中方案3的支護效果最好，達到了74.16%，而方案1和方案2的差別不大。在基坑邊坡的中部位置，方案2的支護效果最好，最大水平位移出現(xiàn)位置附近的關(guān)鍵點BP02和BP03的支護效果分別為68.31%、51.46%?；舆吰碌南虏课恢茫桨?的支護效果最好，BP05和BP06的支護效果分別為7.46%、5.91%。

經(jīng)計算，在不支護時，基坑邊坡的安全系數(shù)為1.05，使用方案1進行支護時安全系數(shù)為1.61，使用方案2進行支護時安全系數(shù)為1.55，使用方案3進行支護時安全系數(shù)為1.48。

通過上述對比可以看出，在對基坑邊坡支護時，并不是錨索越長越好。在基坑邊坡的中部位置，方案3的錨索長度較大，破壞了基坑邊坡土體深部的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，并且當(dāng)錨索過長時，錨索前段的剪應(yīng)力減小，錨索的支護能力降低；另外，使用較長錨索進行支護的方案3的安全系數(shù)為1.48，小于使用支護方案2進行支護時的安全系數(shù)1.55，因此方案3較長錨索的支護效果并不如方案2的支護效果。

3.2 基坑邊坡錨索支護優(yōu)化

對比各長度錨索在不同位置的支護效果，在基坑邊坡的上部位置，即從基坑邊坡頂部向下的深度范圍約為3 m，選取長度較長的錨索支護效果較好；在基坑邊坡的中部部位，即從基坑邊坡頂部向下的深度范圍約為3～13 m，使用7/9 m的錨索支護方案；在基坑底部，即從基坑邊坡頂部向下約為13 m至基坑底部深度范圍，邊坡的位移量較小，使用較長錨索時減小的位移量＜1 mm，考慮到經(jīng)濟因素等方面的原因，選用5/7 m錨索支護方案。新的支護方案如圖8所示。

圖8 基坑邊坡優(yōu)化支護方案圖

經(jīng)過計算，采用優(yōu)化支護方案的基坑邊坡水平方向位移云圖如圖9所示。進行優(yōu)化支護后，基坑邊坡水平位移最大值減小為19.09 mm，比其他幾個方案水平位移最大值都小，但4～6 mm位移區(qū)域增大。提取各特征點位移見表3，并計算該方案的安全系數(shù)。

表3 優(yōu)化方案各特征點位移及支護效果表

對比表2和3可以看出，在容易發(fā)生滑移的邊坡中部及上部位置，該方案的支護效果均＞50%，基坑邊坡中部BP04處的支護效果達到了54.10%，超過了方案2及方案3的36.55%和36.30%，在安全系數(shù)方面，使用優(yōu)化方案進行支護時，基坑邊坡的安全系數(shù)為1.64，安全性比其他幾種方案都高?；舆吰赂鼽c的位移值均符合建筑基坑工程檢測技術(shù)規(guī)范，安全系數(shù)在合理范圍內(nèi)，考慮到經(jīng)濟性等方面，優(yōu)化的支護方案更為合理。

3.3 現(xiàn)場實測對比分析

基坑邊坡開挖后，前15 m邊坡使用方案3進行支護，后15 m邊坡使用優(yōu)化方案進行支護，并在邊坡相應(yīng)位置設(shè)置固定標(biāo)志點，使用全站儀進行位移監(jiān)測。在5個多月的施工過程中，觀測點位移變化值逐漸減小，最后趨近于0，說明邊坡已處于一個相對穩(wěn)定的狀態(tài)。提取不同支護方案的各個觀測點位移，可以得到基坑觀測點位移變化情況，如圖10所示。

圖10 基坑觀測點位移變化圖

由圖10可以看出，監(jiān)測點位移變化規(guī)律與計算結(jié)果基本一致，說明計算結(jié)果具有一定的參考價值。通過實際監(jiān)測可以看出，在基坑邊坡的頂部，使用方案3產(chǎn)生的位移為13.87 mm，而使用優(yōu)化方案時，產(chǎn)生的位移為14.72 mm，方案3的支護效果略好于優(yōu)化方案的支護效果。使用2種方案時，基坑邊坡最大位移量均產(chǎn)生在邊坡中上部位置。其中，使用方案3時，邊坡最大位移為28.93 mm，使用優(yōu)化方案時，邊坡最大位移為27.37 mm。通過2種支護方案的位移對比可以看出，優(yōu)化方案的支護效果優(yōu)于方案3使用較長錨桿時的支護效果。

4 結(jié)論

通過對大連市一基坑開挖時使用不同長度錨索支護情況下邊坡特征點位移以及安全系數(shù)的計算分析，得出以下結(jié)論:

(1)在使用錨索進行基坑邊坡支護時，并不是錨索越長，基坑穩(wěn)定性越好，當(dāng)錨索過長時，前段的剪應(yīng)力降低，并且會破壞基坑邊坡深部土體的穩(wěn)定性，從而使支護效果下降。

(2)通過對比不同長度錨索支護時基坑邊坡特征點的位移，優(yōu)化了基坑邊坡的支護方案，在容易產(chǎn)生滑移的基坑上部位置選用較長的錨索，基坑中部位置選用中等長度錨索，基坑底部邊坡使用較短錨索，采用這種優(yōu)化方式支護安全系數(shù)為1.64，較其他方案有所增加，基坑邊坡安全性有所提高。

在基坑開挖時，不能盲目的根據(jù)經(jīng)驗設(shè)計支護參數(shù)，要通過監(jiān)測、計算和分析后，對薄弱易發(fā)生危險的部位進行重點支護，才能在節(jié)約成本的條件下，最大限度的提高基坑邊坡的安全性和穩(wěn)定性。