蘇緒平， 米彩盈

(西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 成都 610031)

地鐵車輛正常運(yùn)行情況下，需頻繁的啟動(dòng)、制動(dòng)，這對地鐵車輪運(yùn)行的安全性提出了更為苛刻的要求[1]。踏面制動(dòng)因其結(jié)構(gòu)簡單制造成本低并且可以改善輪軌之間黏著質(zhì)量等優(yōu)勢，在地鐵制動(dòng)中廣泛應(yīng)用錯(cuò)誤!未找到引用源。。在地鐵車輛正常運(yùn)行過程中，車輪不僅承受軌道所有的靜載荷和動(dòng)載荷而且要承受由踏面制動(dòng)所引起的熱載荷[3]。Vernersson等[4]采用二維軸對稱模型，引入車輪和閘瓦熱阻的概念并將軌道對車輪溫度場的影響簡化為對流散熱研究三次連續(xù)制動(dòng)踏面溫度變化。Mandeep Singh Walia等[7]在ABAQUS平臺采用順序耦合的方法，研究了車輪熱機(jī)疲勞壽命。Azade Haidari等[8]在ABAQUS平臺采用直接耦合的方法，模擬了車輪旋轉(zhuǎn)一周所產(chǎn)生的溫度場和應(yīng)力場。陳倩[9]研究了40 t軸重貨車在緊急制動(dòng)和坡道制動(dòng)車輪的溫度場。劉旭等[10]采用單軸疲勞理論研究了一次緊急制動(dòng)機(jī)車車輪疲勞強(qiáng)度。標(biāo)準(zhǔn)AAR S-660[11]中規(guī)定對貨車車輪施加20～40 min坡道制動(dòng)強(qiáng)度校核。以上文獻(xiàn)多是研究一次制動(dòng)車輪溫度場和貨車坡道制動(dòng)溫度場，對連續(xù)制動(dòng)的地鐵車輪溫度場和應(yīng)力場涉及較少，而連續(xù)制動(dòng)較一次制動(dòng)會(huì)產(chǎn)生更惡劣的工況，因此連續(xù)制動(dòng)地鐵車輪的溫度場和應(yīng)力場具有實(shí)際工程意義。

1 有限元模型

選取地鐵車輛常用的S形輻板磨耗到限車輪，磨耗到限輪徑為865 mm，軸重為16 t，為節(jié)約計(jì)算成本，在ANSYS15.0有限元軟件平臺建立1/2車輪和部分車軸的有限元模型分別如圖1、圖2所示，模型的整體坐標(biāo)系位于輪轂中心，X軸為車輪徑向方向，Y軸為車輪軸線方向，Z軸符合右手法則。

圖1 車輪車軸三維有限元網(wǎng)格

圖2 車輪車軸二維軸對稱有限元網(wǎng)格

三維有限元模型由74 768個(gè)單元81 160個(gè)節(jié)點(diǎn)組成。二維軸對稱模型由1 734個(gè)單元1 940個(gè)節(jié)點(diǎn)組成。

參考AAR S-660標(biāo)準(zhǔn)[11]，材料熱力學(xué)和機(jī)械性能參數(shù)如下：

密度：7833 kg/m3

比熱：CP=427+0.2177*T[J/(kg·℃)]

導(dǎo)熱系數(shù)：K=48.63-0.0104*T[W/(m·℃)]

對流系數(shù)：h=22.712[W/(m2·℃)]

輻射率：由于熱輻射占據(jù)散熱很小比例，故本文不考慮熱輻射。

彈性模量：210 000 (N/mm2)

泊松比：0.30

熱膨脹系數(shù)：

α=[10.8+0.0036*(T-75)]*10-6(℃-1)

2 載荷計(jì)算

2.1 機(jī)械載荷

根據(jù)UIC510-5[12]標(biāo)準(zhǔn)，車輪在軌道上運(yùn)行有直線、曲線、道岔三種工況。三種工況輪軌作用載荷大小和位置如圖3所示。

圖3 輪軌載荷作用位置

(1)直線工況：垂直動(dòng)載荷P1+過盈量Δ ；(2)曲線工況：垂直動(dòng)載荷P2+橫向動(dòng)載荷H2+過盈量Δ ；(3)道岔工況：垂直動(dòng)載荷P3+橫向動(dòng)載荷H3+過盈量Δ ；其中

Pj=1.25P0(j=1,2,3)

H2=αP0

(1)

H3=0.6αP0

式中，α為橫向載荷系數(shù)，對于導(dǎo)向輪對：α=0.7，對于非導(dǎo)向輪對：α=0.6。P0為輪重。取過盈量Δ=0.2 mm，橫向載荷系數(shù)α=0.7。

2.2 熱載荷

為簡化計(jì)算，取地鐵線路為等站間距為3 km，總長90 km，30個(gè)站間距的理想線路，車輛在站點(diǎn)間的運(yùn)行速度為先勻加速至80 km/h，第二階段為勻速運(yùn)行，進(jìn)站階段為勻減速運(yùn)行，進(jìn)站停車時(shí)長為20 s。其運(yùn)行速度示意圖如圖4所示。

圖4 車輛運(yùn)行速度

踏面制動(dòng)產(chǎn)生熱量一方面通過熱傳導(dǎo)由車輪踏面向輪轂方向擴(kuò)散，另一方面通過車輪表面與周圍空氣形成熱對流和熱輻射。

制動(dòng)熱量通過熱流密度表示，熱流密度加載方式有移動(dòng)熱源法和均布熱源法[13]，為節(jié)約計(jì)算資源，本文采用均布熱源法模擬踏面制動(dòng)產(chǎn)生的熱量。

熱流密度計(jì)算公式[14]如下：

(2)

式中，μ表示閘瓦與車輪之間的摩擦系數(shù)；N表示閘瓦壓力，單位N；Vt表示車輪隨時(shí)間改變的速度，單位m/s；β表示閘瓦和車輪之間熱分配比例；S表示閘瓦掃過車輪的面積，單位m2。

車輪與閘瓦間摩擦系數(shù)μ=0.3，閘瓦寬度為80 mm，β最大取0.9[8]，將其帶入式(2)得隨時(shí)間變化的熱流密度為：

q=639320-28798.2×t(0≤t≤22.2)

(3)

參考文獻(xiàn)[15]取車輪勻加速階段對流換熱系數(shù)由h=7 W/(m2℃)線性增加至h=76.6 W/(m2℃)，勻速運(yùn)行階段h=76.6 W/m2℃，減速階段由h=76.6 W/(m2℃)線性減小至h=7 W/(m2℃)。

3 有限元計(jì)算結(jié)果

3.1 機(jī)械載荷輻板靜強(qiáng)度評估

直線工況輻板最大應(yīng)力von_Mises為108.02 MPa,應(yīng)力分布如圖5所示。

圖5 直線工況輻板von_Mises應(yīng)力分布

曲線工況輻板最大應(yīng)力von_Mises為109.79 MPa,應(yīng)力分布如圖6所示。

圖6 曲線工況輻板von_Mises應(yīng)力分布

道岔工況輻板最大應(yīng)力von_Mises為137.80 MPa,應(yīng)力分布如圖7所示。

圖7 道岔工況輻板von_Mises應(yīng)力分布

輻板在三種工況下最大von_Mises應(yīng)力發(fā)生在道岔通過時(shí)為137.80 MPa，小于UIC510-5 2003標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的355 MPa材料屈服極限，故輻板靜強(qiáng)度符合標(biāo)準(zhǔn)要求，見表1。

表1 機(jī)械載荷輻板最大von_Mises應(yīng)力

3.2 機(jī)械載荷輻板疲勞強(qiáng)度評估

輻板疲勞裂紋最先發(fā)生在輻板表面，故選取輻板外表面節(jié)點(diǎn)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核。

車輪應(yīng)力狀態(tài)為三向多軸應(yīng)力，參考標(biāo)準(zhǔn)UIC510-5 2003將多軸應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)閱屋S應(yīng)力，其轉(zhuǎn)化步驟如下：

(1)確定應(yīng)力極值σmax和σmin：

選取三種工況中載荷繞軸旋轉(zhuǎn)180°節(jié)點(diǎn)最大主應(yīng)力為σmax，將所有工況下應(yīng)力分量向最大主應(yīng)力方向投影得到σmin。

(2)由σmax和σmin確定每個(gè)節(jié)點(diǎn)的平均應(yīng)力σm和應(yīng)力幅σa。

(3)利用車輪材料Haigh形式Goodman曲線評定車輪輻板區(qū)域疲勞強(qiáng)度。

參考標(biāo)準(zhǔn)UIC510-5 2003,車輪材料屈服強(qiáng)度為355 MPa，疲勞極限為180 MPa，其疲勞強(qiáng)度校核結(jié)果如下圖8所示。

圖8 機(jī)械載荷輻板Haigh-Goodman曲線

由圖8知，輻板表面節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的評估點(diǎn)均在Haigh-Goodman疲勞極限圖內(nèi)，故機(jī)械載荷作用下車輪疲勞強(qiáng)度符合標(biāo)準(zhǔn)要求。

為直觀比較輻板表面節(jié)點(diǎn)疲勞強(qiáng)度，將其用工程常用的材料利用度表示，其計(jì)算公式[16]為：

(6)

式中，s為材料利用度，σa為載荷幅值，[σa]為材料疲勞極限幅值，σ-1為材料對稱循環(huán)下材料疲勞極限，σf為材料強(qiáng)度極限。

節(jié)點(diǎn)材料利用度結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，輻板與輪轂過渡圓弧區(qū)內(nèi)側(cè)材料利用度大于外側(cè)材料利用度，輻板與輪輞過渡圓弧區(qū)外側(cè)材料利用度大于內(nèi)側(cè)材料利用度。輻板材料最大利用度為0.48位于輻板與輪轂內(nèi)側(cè)過渡圓弧區(qū)。

圖9 機(jī)械載荷作用下輻板表面節(jié)點(diǎn)材料利用度

3.3 熱載荷輻板溫度和熱應(yīng)力變化

熱載荷輻板溫度和熱應(yīng)力變化分別如圖10、圖11所示。由圖10可知，每一次制動(dòng)車輪整體溫度先增大后減小，在整條線路中，車輪溫度整體呈上升趨勢且上升趨勢越來越慢。對比圖10和圖11，車輪熱應(yīng)力場和溫度場有相同趨勢，且最大熱應(yīng)力時(shí)刻為5593 s。

圖10 車輪輻板溫度變化

圖11 車輪輻板von_Mises應(yīng)力變化

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)UIC 510-5磨耗到限車輪在制動(dòng)過程中輪緣允許的軸向形變?yōu)?3 mm到-1 mm，車輪冷卻至室溫時(shí)，輪緣允許軸向形變?yōu)?1.5 mm到-0.5 mm。如圖12所示，制動(dòng)過程中最大軸向形變?yōu)?.33 mm，冷卻結(jié)束后軸向形變?yōu)?.05 mm，均滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

圖12 輪緣軸向位移

3.4 熱機(jī)載荷輻板靜強(qiáng)度評估

直線制動(dòng)工況輻板最大應(yīng)力von_Mises為200.267 MPa，應(yīng)力分布如圖13所示。

圖13 直線制動(dòng)輻板von_Mises應(yīng)力分布

曲線制動(dòng)工況輻板最大應(yīng)力von_Mises為207.459 MPa，應(yīng)力分布如圖14所示。

圖14 曲線通過車輪內(nèi)側(cè)的von_Mises應(yīng)力分布

道岔制動(dòng)工況輻板最大應(yīng)力von_Mises為211.48 MPa，應(yīng)力分布如圖15所示。

圖15 道岔制動(dòng)輻板von_Mises應(yīng)力分布

由圖14、圖15可得熱機(jī)載荷輻板最大von_Mises應(yīng)力，見表2。

表2 熱機(jī)載荷輻板最大von_Mises應(yīng)力

熱機(jī)載荷作用下輻板最大von_Mises應(yīng)力發(fā)生在道岔制動(dòng)工況為211.48 MPa，小于材料屈服極限355 MPa，故輻板靜強(qiáng)度符合標(biāo)準(zhǔn)要求。

3.5 熱機(jī)載荷輻板疲勞強(qiáng)度評估

對輻板表面節(jié)點(diǎn)熱機(jī)疲勞強(qiáng)度校核，其疲勞強(qiáng)度校核方法參考UIC510-5 2003標(biāo)準(zhǔn)，其疲勞強(qiáng)度校核結(jié)果如圖16所示。

圖16 熱機(jī)載荷輻板Haigh-Goodman疲勞極限圖與疲勞強(qiáng)度評定

熱機(jī)載荷輻板節(jié)點(diǎn)材料利用度如圖17所示。

圖17 熱機(jī)載荷輻板表面節(jié)點(diǎn)材料利用度

機(jī)械載荷與熱機(jī)載荷輻板節(jié)點(diǎn)材料利用度對比如圖18所示。

圖18 熱機(jī)載荷和機(jī)械載荷輻板表面節(jié)點(diǎn)材料利用度對比

由圖16可知，較單獨(dú)機(jī)械載荷作用，熱機(jī)載荷作用下輻板節(jié)點(diǎn)的平均應(yīng)力和應(yīng)力幅明顯增加，但節(jié)點(diǎn)疲勞強(qiáng)度仍符合要求。

由圖17可知，熱機(jī)載荷作用下輻板內(nèi)側(cè)材料利用度小于輻板外側(cè)材料利用度，最大利用度為0.82位于輻板與輪轂過渡圓弧區(qū)。

由圖18可知，熱機(jī)載荷材料利用度大于機(jī)械載荷材料利用度，熱載荷對輻板與輪轂輪輞過渡圓弧區(qū)疲勞強(qiáng)度影響顯著。

4 結(jié) 論

通過評估磨耗到限輪徑865 mm，軸重16 t，S形輻板地鐵車輪的強(qiáng)度，得到如下結(jié)論：

(1)輻板在機(jī)械載荷作用下，其最大von_Mises應(yīng)力為137.8 MPa出現(xiàn)在道岔通過，位于輻板與輪轂外側(cè)過渡圓弧區(qū)，根據(jù)UIC 510-5 2003標(biāo)準(zhǔn)，靜強(qiáng)度符合要求。

(2)機(jī)械載荷作用下輻板內(nèi)側(cè)材料利用度大于輻板外側(cè)材料利用度，輻板材料最大利用度為0.48位于輻板與輪轂內(nèi)側(cè)過渡圓弧區(qū)。

(3)在熱機(jī)載荷作用下，輻板最大von_Mises應(yīng)力為211.48 MPa，出現(xiàn)在道岔制動(dòng)工況，較機(jī)械載荷作用下明顯增加，根據(jù)UIC 510-5 2003標(biāo)準(zhǔn)，靜強(qiáng)度符合要求。

(4)熱機(jī)載荷作用下輻板最大材料利用度為0.82位于輻板與輪轂過渡圓弧區(qū)，大于機(jī)械載荷作用下輻板最大材料利用度0.48，熱載荷對輻板疲勞強(qiáng)度影響顯著。