馬麗英，李向東，周蘭偉，藍肖穎，宮小澤，姚志軍

(1. 南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094；2.中國白城兵器試驗中心，吉林 白城 137001)

當高速侵徹體(如子彈或戰(zhàn)斗部的破片)穿透裝有液體容器(如油箱、油罐車、輸油管道等[1-3])壁面并進入液體時，在液體中形成很強的壓力脈沖，并以沖擊載荷的形式作用于容器結構上，使容器結構所受載荷突升，如果容器結構的強度不夠，就會出現變形、裂紋或者解體破壞，這就是液壓水錘現象。液壓水錘效應[4]是引起油箱失效一個重要因素，而油箱是飛機的重要功能部件之一，所以液壓水錘效應是飛機油箱設計者需要考慮的重要問題。

20世紀70年代就有學者對液壓水錘現象進行研究并建立工程計算模型，用以預測箱體內的壓力。Ball等[5]重點討論了沖擊階段的箱體響應情況，并用SATANS代碼計算了箱體的響應情況。但是SATANS代碼對液壓水錘的計算具有一定局限性，它沒有考慮材料的非線性和剪切效應，只分析一種理想材料在水錘作用下的動態(tài)響應問題。Disimile等[6]對水錘效應的各個階段進行了分析，在液體中布置傳感器，結合高速攝像技術，得到3種不同材料破片以300～400 m/s速度撞擊充液容器形成液壓水錘作用的各個階段壓力分布規(guī)律、大小及作用方式，但未對液體與固體之間的耦合關系進行分析。Charles等[7]使用EUROPLEXUS代碼模擬油箱在遭受破片撞擊之后，水中氣腔膨脹和坍塌的過程，并進行了實驗驗證。這些成果可以用來評估破片傳遞給水的能量多少及對油箱結構造成的破壞程度，但由于計算模型簡化太多，導致負載各向異性，造成能量丟失。Varas等[8-11]通過用速度為600～900 m/s的鋼質球形破片(直徑為12.5 mm)撞擊充液的鋁合金(6063-T5)方管，模擬了機翼油箱受到撞擊的情況，但沒有揭示破片動能對方管變形的影響。Nishida等[12]研究了破片直徑和箱體材料特性對水錘作用下壁面裂紋和破壞的影響，得到鋁合金管壁面上出現裂紋的極限速度與箱體的極限強度、破片直徑有關。該研究主要集中于速度為20～400 m/s的破片，未對高速破片撞擊下的箱體響應進行研究。Kwon等[13-14]對充液油箱在破片撞擊下的動態(tài)響應問題進行了一系列的數值模擬，重點研究了破片撞擊油箱后沒有穿透油箱后壁面的情況下油箱結構的響應過程，分析了油箱液面高度、液體密度、油箱材料性能、破片質量和速度等參數對箱體結構動態(tài)響應的影響，但沒有對該過程進行實驗驗證。國內，蔣運華等[15]、張偉等[16]和郭子濤等[17]主要研究了彈體的水中彈道軌跡、氣腔形狀及彈體頭部形狀對入水彈道穩(wěn)定性的影響。而近年來，關于水錘效應對容器結構的毀傷研究逐漸增多，李典等[18]和仲強等[19]研究了圓柱形鈍頭破片撞擊液艙后液艙內的壓力變化及破片變形情況。

以上研究均未涉及破片動能大小與容器壁面毀傷程度的關系，故本文中主要研究充液容器在不同動能破片撞擊下的容器壁面所受載荷、容器壁面的響應及毀傷程度，建立破片撞擊動能與容器壁面毀傷的關系，為戰(zhàn)場目標、油箱、民用設施(油罐車、輸油管道等)的設計與防護提供參考。

葉靄玲沒有白麗筠長得好看。她們都曾是我的同學，白麗筠是小學同學，葉靄玲是中學同學。我湊在她的耳畔說，你忘了吧，葉靄玲，今天是你的生日。葉靄玲放下手里的編織物，側頭凝想，那目光似乎在說，算了吧，顧明星，難為你還記得我的生日，可是我的生日我自己記得呢，用不著別人提醒。

1 高速破片撞擊充液容器的數值計算及實驗

1.1 有限元模型的建立

為了研究破片撞擊充液容器后其前后面板的響應特性，對充滿水的容器建立有限元模型，如圖1所示，模型中充液容器由壓盤、前后面板、圓筒組成。其中，圓筒材料為鋼，外徑為130 mm，內徑110 mm，高98 mm。圓筒前后壁面為180 mm×180 mm×4 mm的2024 T4鋁合金板。用壓盤將鋁合金板固定在圓筒兩側，壓盤內徑為105 mm，外徑180 mm，厚度14 mm，破片是鎢球。使用LS-DYNA對高速破片撞擊充液容器的過程進行數值計算。

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model

數值模擬時，采用Johnson Cook模型和Grüneisen狀態(tài)方程描述充液容器的前后面板材料，面板材料和狀態(tài)方程參數表1和2；采用Plastic Kinematic模型描述破片材料，材料參數見表3。

表1 前后面板材料參數Table 1 Material parameters of front and rear walls

注：ρ-密度，E-彈性模量，μ-泊松比，A-屈服強度，B-應變硬化洗漱，C-應變率相關系數，n-應變硬化指數，m-溫度相關系數.

表2 Grüneisen狀態(tài)方程參數Table 2 Parameters of Grüneisen EOS

表3 破片材料參數Table 3 Material parameters of fragment

用Null模型和Grüneisen狀態(tài)方程描述水。用Null模型和Linear Polynomial狀態(tài)方程描述空氣，其中壓力由式(1)定義：

p=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(1)

充液容器前壁面距破片入射點3 cm處變形量時間曲線如圖13所示，可以看出破片撞擊動能對容器前壁面變形量隨時間的變化規(guī)律影響不大。隨破片撞擊動能的增加前壁面的最大變形是逐漸增大的，破片撞擊動能為10 000 J時，前壁面的變形為0.79 cm為破片撞擊動能為2 000 J時的2.63倍。破片撞擊動能較低時，隨破片動能的增加前壁面變形量增加的較為明顯；破片動能較高時，隨破片動能的增加前壁面變形量增加量減小。而且前壁面最大變形量出現的時間較為相近，時間最大相差27 μs。

用剛體模型來描述壓盤和圓筒。鎢球、前后面板、壓盤和圓筒為Lagrange網格，水和空氣為Euler網格且共節(jié)點。水和空氣與圓筒和前后壁面之間用ALE (Arbitrary Lagrange-Euler)方法進行耦合。

表4 水和空氣的主要材料參數表Table 4 Material parameters of water and air

1.2 高速破片撞擊充液容器實驗

撞擊動能為7 000 J的高速破片撞擊充水容器過程中，前后壁面上距離破片撞擊點不同距離處單元的峰值壓力如圖6所示。從圖中可以看出，作用于前后壁面的峰值壓力都是隨壁面位置與破片入射點間距離的增加而減小，所以距離破片入射點和出射點較近的位置處，壁面的變形較大；距離破片入射點和出射點較遠的位置處，壁面變形較小。容器前后壁面上距離破片入射點相同距離處，作用于后壁面峰值壓力大于前壁面上的峰值壓力，所以水錘效應對后壁面的破壞嚴重于前壁面。

實驗布置如圖2所示。實驗時，用彈道槍發(fā)射球形破片撞擊充液容器。用測速靶和計時儀測破片撞擊容器時的速度，并用高速相機記錄破片穿出容器后的運動狀態(tài)。由于破片直徑小于彈道槍口徑，為了使用彈道槍加速驅動破片獲得一定速度，采用彈托來密閉火藥氣體壓力；同時，在測速靶前增加了擋托裝置，防止彈托干擾測速和撞擊壁板。充液容器后布置了一塊白色背景布，便于高速相機捕捉破片的運動狀態(tài)。實驗所用充液容器如圖3所示，充液容器由壓盤、前后面板、圓筒和螺桿組成。容器尺寸同上，用壓盤將鋁合金板固定在圓筒兩側，通過螺栓壓緊固定。

圖2 實驗裝置及布置示意圖Fig.2 Experiment device and layout diagram

圖3 充液容器實物圖Fig.3 Liquid-filled vessel

前后壁面上距破片入射點3 cm處壓力隨時間變化曲線如圖7所示，其中階段Ⅰ為破片對充液容器前壁面的侵徹階段，撞擊作用在前面板中形成一個應力波，該應力波在前壁面與水的分界面處發(fā)生透射，在水中形成擾動，該擾動作用于距破片入射點3 cm處單元上時具有2.7 MPa壓力。階段Ⅱ為沖擊階段，即破片撞擊水介質形成初始沖擊波(沖擊波在水中運動速度大于破片速度)，初始沖擊波傳播至前壁面3 cm處的最大壓力為13 MPa。破片入水沖擊形成的沖擊波(壓力波)與壁面間存在強的耦合作用，壓力作用于壁面導致壁面運動，壁面運動又會在水中形成稀疏波，導致壓力降為0。階段Ⅲ為拖拽階段，即破片在水中運動階段，破片壓縮水介質而在破片頭部形成一個高壓區(qū)。因此初始沖擊波在邊界處(圓筒)發(fā)生反射并與水中壓力波發(fā)生干涉后，使得距破片入射點3 cm處壓力在50.5 μs時下降為0。隨著破片的運動，容器內壓力升高并趨于平衡，損失的動能轉換成了容器內液體的壓力勢能和其他的能量。67.5 μs時破片頭部高壓區(qū)內壓力開始作用于容器后壁面，此時液體壓力為75.8 MPa，大于初始沖擊波壓力。高壓區(qū)內壓力波在液體與后壁面的交界面處發(fā)生反射，使得作用于后壁面的壓力迅速下降，后壁面的第2個壓力波為破片即將到達容器后壁面時破片頭部高壓區(qū)內壓力作用于后壁面。階段Ⅳ為破片對后壁面的侵徹階段，破片侵徹后壁面時破片動能主要用于侵徹容器后壁面，不再傳遞能量給水，所以作用于后壁面的壓力降低。階段Ⅴ為破片穿出充液容器后階段，容器中的水還具有動能使容器內氣腔繼續(xù)膨脹，所以前后壁面上的壓力逐漸增大，氣腔膨脹至其體積最大后，作用于容器前后壁面上的壓力開始下降。

撞擊動能為1 191、4 667和9 792 J破片撞擊充滿水的容器后，容器前后壁面的試驗照片與三維激光掃描圖如圖4所示?？梢钥闯觯破形恢锰幍娜萜鞅诿娴淖冃瘟坎皇且云破矒酎c為中心的，而是與水接觸的壁面均有變形。破片動能較低時，壁面的最大變形出現的破片撞擊點周圍，但隨著破片撞擊動能的增加破片撞擊點對液壓水錘的影響減小。圖4(e)壁面上有2個彈孔，遠離面板中心的彈孔為彈托撞擊面板造成的(由于鋁制彈托質量較小速度較低，到達時間較晚，對水錘效應的影響較小，所以可以忽略)。

共進行25發(fā)試驗，剔除無效實驗(如破片命中位置偏離容器中心較遠和測試數據不全等)后剩余17發(fā)，實驗情況及結果如表5所示(部分)。

表5 部分實驗情況及結果表Table 5 Part of the experimental situation and results

注：m-破片質量，v0-破片撞擊速度，vr-破片穿出容器后剩余速度，E0-破片撞擊動能，δf-前壁面最大變形量，δr-后壁面最大變形量

圖4 前后面板毀傷情況(實驗和三維掃描)Fig.4 Front and rear walls damage (experiment and three-dimensional scan)

1.3 實驗與數值計算結果對比

選取撞擊動能為1 191、4 667和9 792 J的破片撞擊充液容器的過程進行計算，并和實驗結果進行了對比，結果如表6所示，破片穿出容器后壁面的剩余速度最大誤差為5.3%，實驗與數值仿真結果具有較好的一致性，說明有限元模型的建立和材料參數的選取比較合理。

表6 試驗與數值仿真中破片剩余速度對比Table 6 Comparison of residual velocities in experiment and numerical simulation

撞擊動能為1 191、4 667和9 792 J破片撞擊充滿水的容器后，實驗與數值模擬中充液容器前后壁面的破壞情況如圖5所示。可以看出沿破片入射方向，破片撞擊動能為1 191 J時，充液容器的前后壁面上只有圓孔沒有出現裂紋的現象；破片撞擊動能為4 667 J時充液容器前壁面向外凸起但圓孔周圍沒有出現裂紋，后壁面不僅向外凸起并且圓孔周圍出現裂紋；破片撞擊動能為9 792 J時(前面板上靠近邊緣的彈孔為鋁制彈托打在鋁靶上，由于鋁制彈托的質量小、速度低，到達時間較晚，所以忽略不計)，充液容器的前壁面外凸并在圓孔周圍出現小裂紋且后壁面呈花瓣式開裂?？梢姡S著破片撞擊動能的增加，前后壁面的破壞越來越嚴重。實驗與仿真結果中的壁面毀傷情況吻合。

圖5 前后面板毀傷情況(實驗與仿真)Fig.5 Front and rear walls damage (experiment and numerical simulation)

2 高速破片撞擊充液容器過程中前后壁面所受載荷及分布

為研究充液容器在不同動能破片撞擊作用下容器前后壁面的響應，下面通過改變破片速度計算不同動能(2 000～10 000 J，間隔為1 000 J)破片撞擊充滿水的容器的過程。

2.1 破片撞擊充液容器時前后壁面上的載荷分布

1.2.1實驗系統(tǒng)

圖6 前后壁不同位置處峰值壓力曲線Fig.6 Front and rear wall pressure changes with distance

1.2.2實驗情況及結果分析

本次測查單從結果上看，正確率高達90%，但分析學生的想法，只有31.7%的學生能從相鄰兩個計數單位之間的進率或十等分的角度思考，說明學生對于在“數線上標小數”的實際能力不容樂觀。常犯的錯誤有三種：（1）忽略數線所給定的參考點，直接將一小格當作1；（2）數格子的方法錯誤；（3）直接將一小格當作0.1。其中第三種錯誤最普遍，水平1～3共65%的學生犯了這個錯誤。

采用316牌號的不銹鋼鋼帶制作切刀，鋼帶厚度為2mm，切削邊磨刃，制成后的形狀如圖3所示。兩個切刀制作成形后對稱焊合在切刀固定套上，固定套上設有安裝孔，與電機軸配合，通過螺絲定位和固定。切刀做成彎曲的“L”形狀，在2 800r/min高速運轉時，能通過離心作用形成風力，將剪掉的煙苗碎葉輸送到集葉袋中；同時，能在月牙形吸口處形成負壓，將倒伏的煙苗吸直，便于切削。切刀剪切示意圖如圖4所示，切刀彎曲形成的夾角α取值直接關系到切削效果，為使切削過程中刀刃先與煙苗接觸，避免刀刃后部與煙苗高速碰撞，造成煙苗損傷，其取值應滿足

圖7 不同階段壓力變化曲線Fig.7 Pressure change curve in different stages

選取作用于容器前壁面上距破片撞擊點2、3和4 cm處的壓力時間曲線如圖8所示。從圖中可以看出2 cm處的初始沖擊波強度最大。實際上，破片頭部每一點撞擊液面時，都在撞擊點前產生一個半球形沖擊波，并以半球面波形式在液體中傳播。因此靠近撞擊中心位置所受載荷是由多個脈沖組成的。3和4 cm處單元拖拽階段的壓力大于初始沖擊波傳播至該位置處的壓力，說明隨著破片在容器內運動時間的增加液體內壓力是增大的。

作用于容器后壁面距破片撞擊點2、3和4 cm處的壓力時間曲線如圖9所示，可以看出距離對作用于容器后壁面的第一個壓力波的影響較明顯。隨所處位置與破片撞擊點距離的增加，作用于后壁面的壓力是減小的。其中，距離破片撞擊點2 cm處壓力為4 cm處的1.31倍。說明液壓水錘效應對容器后壁面破片出口位置破壞作用大于其他位置。由于受到容器邊界效應的影響，后面作用于壁面4 cm處的壓力大于3 cm處的壓力。

圖8 前壁面不同位置處壓力時間曲線Fig.8 Pressure time curve at the different positions of the front wall

圖9 后壁面不同位置處壓力時間曲線Fig.9 Pressure time curve at the different positions of the rear wall

圖10 壓力動能曲線Fig.10 Pressure-kinetic energy curve

2.2 破片動能對容器前后壁面所受最大載荷的影響

圖11為撞擊動能為7 000 J的破片撞擊充液容器過程中容器前后壁面的變形情況，可以看出9 μs時破片剛穿透容器前壁面進入水中，容器的前后壁面的變形量為0，即容器的前后壁面均無變形，9 μs后前壁面開始產生外凸變形。66 μs后(破片在充液容器中)，容器后壁面開始出現變形，前壁面變形量為2.74 mm。容器前壁面的最大變形量出現于破片穿出充液容器后90 μs，最大變形量為11.42 mm。破片穿出容器163 μs時，后壁面的最大變形量最大，為20.15 mm，是前壁面最大變形量的1.76倍，而此時前壁面變形與其變形量最大值相比變小了。說明高速破片撞擊充液容器過程中，容器前壁面先開始出現變形，也最先出現最大變形，后壁面的變形大于前壁面。

左無名靜脈胸腺內走行漏診主要原因是：大家普遍不會關注胸腺結構；偶爾看到胸腺內血管，因為對左無名靜脈認識不足，也不能明確診斷。

3 容器壁面的響應

3.1 前后壁面的變形情況

作用于充液容器前后壁面距破片入射點3 cm處最大壓力曲線如圖10所示，可以看出隨著破片動能的增加，作用于充液容器前后壁面的最大壓力是增大的。并且作用于容器后壁面最大壓力增加的幅度大于容器的前壁面。在破片撞擊動能小于4 000 J時，容器前壁面的最大壓力大于容器后壁面的壓力；破片撞擊動能大于6 000 J時后壁面的最大壓力大于其前壁面的最大壓力，所以后壁面的變形與破壞程度大于前壁面(破片動能小于10 000 J)。

(3) 實踐中，Q系統(tǒng)支護圖表是基于經驗類比法的擬定支護參數建議值，最終應用于實際工程中的參數可以做適當的調整，調整通常傾向于保守的考慮。

圖11 容器前后壁面的變形情況(單位：mm)Fig.11 Deformation of the front and rear walls change with time (unit: mm)

3.2 破片動能對前后壁面距破片撞擊點3 cm處變形量的影響

破片撞擊動能為7 000 J時容器前后壁面上距離破片撞擊點3 cm處變形量隨時間變化曲線如圖12所示，容器在破片撞擊充液容器的侵徹和沖擊階段前后壁面幾乎無變形，破片進入水中并在水中運動時，容器的前壁面先開始發(fā)生變形，隨著破片水中運動時間的增加前壁面的變形逐漸增大。破片在水中運動一段時間后(破片未穿出容器)，后壁面開始發(fā)生變形。前后壁面的最大變形均出現在破片穿出容器后，并且后壁面的最大變形量大于前壁面的變形量,約為前壁面變形量的1.6倍。前后壁面變形量達到最大值后，變形量隨時間小幅下降后逐漸趨于平緩。

圖12 前后壁面變形量時間曲線Fig.12 Front and rear walls displacement time curve

式中：C0～C6為常數；μ=1/V-1，V為相對體積；E為初始體積內能。當C0=C1=C2=C3=C4=C5=0，C4=C5=γ-1時，即用符合γ律狀態(tài)方程的氣體模型來表征空氣，γ為比熱系數。主要材料參數見表4。

1944年底，為逃避武漢大轟炸，全家躲到鄉(xiāng)下父親的朋友家。農歷臘月小年這一天，父親自知挺不過去了，囑咐家人將他移至小柴房里。當時，姐姐告訴他，漢口大屋被炸毀了。她問父親：“哪里難過？”父親回答：“年難過！”父親死前清醒，不言不語，所有苦難都壓在心里，就在小年這天咽的氣。

后壁面距破片入射點3 cm處變形量時間曲線如圖14所示，圖中可以看出破片撞擊動能越高容器后壁面的變形量越大，破片撞擊動能為10 000 J時，后壁面的變形為1.27 cm，約為前壁面變形量的1.61倍。且后壁面達到最大變形量的時間隨破片撞擊動能的增加而減小。壁面變形的增加幅度隨破片撞擊動能的增加是減小的。

圖13 前壁面變形量時間曲線Fig.13 Front wall displacement time curves

圖14 后壁面變形量時間曲線Fig.14 Rear wall displacement time curves

3.3 破片動能對容器前后面板的最大變形量的影響

圖15為不同動能破片撞擊充液容器后前后壁面最大變形量與能量關系圖，其中δf為充液容器前壁面的變形量，δr為充液容器后壁面的變形量。從圖中可以看出充液容器的前后壁面的最大變形量隨破片動能的增加而增大。在1 191 J8 152 J時，充液容器后壁面的變形量約為前壁面變形量的3.17倍。說明在E0<8 152 J時，充液容器后壁面的破壞程度比前壁面嚴重；在E0≥8 152 J即充液容器前壁面出現裂紋后，后壁面的變形量雖然也在增加，但與前壁面沒有出現裂紋的情況相比變形量增加的幅度減小。

圖15 破片撞擊動能與充液容器前后壁面變形量的關系圖Fig.15 Relationship between the kinetic energy of the fragment and the deformation of the front and rear wall

3.4 破片動能對前后面板上出現的裂紋數量的影響

如圖16所示為前后壁面裂紋數量與能量的關系圖，試驗中除了破片動能為1 191 J時充液容器后壁面沒有出現裂紋外，其他能量(E0>1 191 J)的破片撞擊充液容器后，充液容器后壁面全部出現外凸并開裂，壁面裂紋數量也與破片撞擊動能有關。破片撞擊動能越高，壁面出現的裂紋數量越多。充液容器的后壁面出現裂紋所需要的能量較小，約為1 191 J；充液容器前壁面出現裂紋的臨界能量約為8 152 J。說明破片撞擊充液容器過程，后壁面更容易破壞，且后壁面的損傷比前壁面的損傷更嚴重。

圖16 充液容器前后壁面的裂紋數量與破片撞擊動能關系Fig.16 Relationship between the kinetic energy of the fragment and the number of cracks in the front and rear walls

充液容器的毀傷程度主要是通過容器的漏液量來衡量的。高速破片撞擊充液容器過程中，充液容器前后壁面均未出現裂紋時，容器通過前后壁面上的小孔向外漏液；充液容器只有后壁面出現裂紋時，容器通過前壁面的小孔和后壁面的大孔向外漏液；前后壁面均出現裂紋時，油箱則通過前后壁面上大孔向外漏液，所以，充液容器前后壁面均出現裂紋時，充液容器的毀傷程度更高。同時，影響液壓水錘效應的因素很多，本文只通過改變破片撞擊速度的角度來研究破片撞擊動能對對壁面毀傷的影響，其他因素(如壁面材料、壁面厚度，容器充液量、破片尺寸、形狀及容器邊界)對壁面的毀傷的影響將在后續(xù)的研究中進行。

導生仍然是學生，他們有自己的學習任務，所以在實訓教學中，不能過分依賴導生，注意把握好導生協(xié)助教學的尺度：一是不能過多占用導生的學習時間；二是對導生的利用僅限于協(xié)助教學，不能把課堂上出現的其他問題讓導生處理；三是教育導生處理好與同學的關系。

為了實現擺桿角度和小車位移的高精度控制，對倒立擺角度的控制同時要兼顧對小車位移的控制，假定系統(tǒng)的補償輸入是以小車位移為輸入通過兩個相同的改進型ESO的擾動作用之和來進行補償，所設計的改進型ADRC結構如圖2所示。

4 結 論

通過對高速破片撞擊前后壁面為4 mm厚的Al 2024 T4的圓筒形充液容器形成液壓水錘的數值計算和實驗研究，可得到如下結論：(1) 高速破片撞擊充液容器形成液壓水錘過程中，水錘效應對充液容器前后壁面的破壞程度可分為3個等級，即充液容器前后壁面均未出現裂紋、前壁面出現裂紋而后壁面沒有出現裂紋和前后壁面均出現裂紋且后0.壁面呈花瓣式開裂的情況；(2) 液壓水錘作用過程中，充液容器的前后壁面的最大變形量隨破片撞擊動能(E0)的增加而增大。在1 191 J8 152 J時，充液容器后壁面的變形量約為前壁面變形量的3.17倍。充液容器后壁面比前壁面的破壞更嚴重；(3) 破片撞擊動能越高，充液容器壁面出現的總裂紋數量越多。