柳培學(xué)，劉新花 （酒鋼集團(tuán) 物流中心，甘肅 嘉峪關(guān) 735100）

我國多式聯(lián)運(yùn)的發(fā)展起步較晚，經(jīng)歷了掛車運(yùn)輸TOFC、單層集裝箱運(yùn)輸、雙層集裝箱運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展歷程。但隨著我國“一帶一路”及區(qū)域經(jīng)濟(jì)帶的戰(zhàn)略規(guī)劃部署，諸如“渝新歐”、“漢新歐”、“鄭歐”、“長江黃金航道”等中西部內(nèi)陸集裝箱貨運(yùn)通道的相繼打通，沿海和內(nèi)陸集裝箱運(yùn)輸?shù)你暯邮沟梦覈b箱多式聯(lián)運(yùn)的市場潛力得到了進(jìn)一步的釋放[1]。

1 網(wǎng)絡(luò)概述與算法的實(shí)現(xiàn)

1.1 網(wǎng)絡(luò)概述與構(gòu)建

假設(shè)一個多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)總共由O、A、D3個節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，可采用的運(yùn)輸方式共有鐵路、公路、水路3種。則對該運(yùn)輸虛擬網(wǎng)絡(luò)可以采用多條連線來描述，每一條連線對應(yīng)著一種運(yùn)輸方式，節(jié)點(diǎn)間如果可以采用某種運(yùn)輸方式則用運(yùn)輸方式對應(yīng)的連線連接，具體如圖1所示。

如果多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中某節(jié)點(diǎn)存在中轉(zhuǎn)作業(yè)，可以通過節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展的方法來處理，其基本原理是：將發(fā)生中轉(zhuǎn)的節(jié)點(diǎn)a拆分成4個節(jié)點(diǎn)a1、a2、a3、a4，將a1和a2設(shè)定為貨物的運(yùn)入節(jié)點(diǎn)，a3和a4設(shè)定為貨物的運(yùn)出節(jié)點(diǎn)，將流入點(diǎn)和流出點(diǎn)用連線連接，從而形成中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)a的擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)圖[4]。

1.2 模型假設(shè)與符號說明

1.2.1 模型假設(shè)

（1）兩個節(jié)點(diǎn)之間只能選擇一種運(yùn)輸方式；

（2）在運(yùn)輸過程中不發(fā)生貨物的增減，同時(shí)也不會存在中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)的補(bǔ)貨或者減貨。

1.2.2 符號說明

圖1 節(jié)點(diǎn)間路網(wǎng)變換圖

G（N,E）為多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，其中N為多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)集，i∈N為網(wǎng)絡(luò)中的一個節(jié)點(diǎn)；E為多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)邊的集合，也可表示節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸方式的集合，（vi,vj,k）∈E表示節(jié)點(diǎn)vi、vj之間的一個運(yùn)輸方式；M為一批貨物中貨物種類的集合，m∈M為其中的一種貨物；dm為貨物m的需求量，單位：t；K為中轉(zhuǎn)運(yùn)輸方式備選集，（k,l）∈K為其中的一種中轉(zhuǎn)方式；為節(jié)點(diǎn)i與i+1之間第m種貨物采用第k種運(yùn)輸方式的貨運(yùn)量，單位：t；c（m,k）為第m種貨物采用第k種運(yùn)輸方式的單位路段運(yùn)輸費(fèi)用，單位：元/t；c（k,l,m）為第m種貨物由運(yùn)輸方式k轉(zhuǎn)運(yùn)到運(yùn)輸方式l時(shí)的單位中轉(zhuǎn)費(fèi)用，單位：元/t；G為在路徑中規(guī)定的中轉(zhuǎn)次數(shù)上限值；PN為多式聯(lián)運(yùn)一條路徑中點(diǎn)的集合。

多式聯(lián)運(yùn)一般分為3個過程，即承運(yùn)、中轉(zhuǎn)和交付階段統(tǒng)稱為運(yùn)輸階段，由于整個運(yùn)輸過程中主要是承運(yùn)階段的碳排放，因此，本文主要考慮承運(yùn)中的碳排放。采用基于活動的方法（Activity-based Approach）進(jìn)行估算，即基于燃油消耗量和排放因子計(jì)算碳排放量：

其中，rijk表示運(yùn)輸方式k在節(jié)點(diǎn)vi、vj之間運(yùn)輸?shù)奶寂欧帕浚╣）；lijk表示燃油消耗量（kg）；θk表示運(yùn)輸方式k的碳排放因子（g/kg-fuel）。為了方便，本文采用中國交通年鑒中各種運(yùn)輸方式的平均燃油消耗，即海運(yùn)、鐵路、公路等運(yùn)輸方式間的油耗比值約為1:1:10[6]。

1.2.3 模型的構(gòu)建

不同的貨物種類其運(yùn)輸費(fèi)用差別很大，考慮碳排放的情況下，建立了以運(yùn)輸階段費(fèi)用和碳排放指標(biāo)最小的多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型。具體模型為：

上述模型中，式（4）為費(fèi)用目標(biāo)函數(shù)，費(fèi)用函數(shù)主要有承運(yùn)階段費(fèi)用和中轉(zhuǎn)費(fèi)用；式（5）為碳排放指標(biāo)；式（6）表示兩個節(jié)點(diǎn)之間只能采用一種運(yùn)輸方式；式（7）表示在中轉(zhuǎn)時(shí)只能中轉(zhuǎn)到一種運(yùn)輸方式；式（8）表示運(yùn)輸總中轉(zhuǎn)次數(shù)約束，一條路徑中的總中轉(zhuǎn)次數(shù)要小于給定的上限值；式（9）為前后運(yùn)輸方式對應(yīng)約束，即若在節(jié)點(diǎn)i運(yùn)輸方式由k轉(zhuǎn)換為l，則由節(jié)點(diǎn)i-1到節(jié)點(diǎn)i采用運(yùn)輸方式為k，由節(jié)點(diǎn)i到i+1采用運(yùn)輸方式l；式（10） 表示節(jié)點(diǎn)的流量平衡約束；式（11）、式（12） 為變量邏輯約束；式（13）為非負(fù)約束。

2 算例分析

為了驗(yàn)證上述模型與算法，例舉出一個假想的公路—鐵路—水路路網(wǎng)如圖2所示。根據(jù)貨物的實(shí)際運(yùn)輸情況以及經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置中轉(zhuǎn)備選集合為 ｛公路—鐵路，公路—水路 ｝。圖2中頂點(diǎn)用阿拉伯?dāng)?shù)字表示并標(biāo)記到代表該頂點(diǎn)的圓圈內(nèi)，其中細(xì)實(shí)線圓圈代表一般鐵路節(jié)點(diǎn)，粗實(shí)線圓圈代表公路節(jié)點(diǎn)，細(xì)線雙圈代表鐵路集裝箱辦理站，虛線圈代表水路節(jié)點(diǎn)，各個頂點(diǎn)的鄰接關(guān)系以連接兩點(diǎn)的線段表示，其中細(xì)實(shí)線表示公路，粗實(shí)線表示鐵路，虛線表示水路，兩點(diǎn)間的距離標(biāo)記在該線段的旁邊，距離單位為km。

運(yùn)費(fèi)為0.1元/（箱*公里），其中每個公—水過渡的水路節(jié)點(diǎn)、鐵路集裝箱辦理站的中轉(zhuǎn)費(fèi)用，分別如表1、表2所示。

表1 公—水過渡的水路節(jié)點(diǎn)裝箱辦理站的中轉(zhuǎn)費(fèi)用

表2 鐵路集裝箱辦理站的中轉(zhuǎn)費(fèi)用

表3給出了IPCC國家溫室氣體清單指南發(fā)布的不同運(yùn)輸方式的θm；θm單位為（g/kg-fuel）燃油消耗量（kg）海運(yùn)、鐵路、公路等運(yùn)輸方式間的油耗分別為0.1、0.1、1；碳稅描述碳排放成本，碳稅值為0.02元/kg。

我們計(jì)算各點(diǎn)對的集裝箱公鐵水聯(lián)運(yùn)距離最短路、運(yùn)輸費(fèi)用和碳排放指標(biāo)，并列出對應(yīng)的路徑，將相關(guān)數(shù)據(jù)存放到表4。表4和表5中的箭頭方向?yàn)樨浳锏倪\(yùn)輸方向，并將路徑中的完成換裝作業(yè)的兩個集裝箱辦理站節(jié)點(diǎn)、公路與水路互轉(zhuǎn)的水路節(jié)點(diǎn)采用下劃線標(biāo)記，路徑中的單實(shí)線箭頭表示公路運(yùn)輸，雙實(shí)線箭頭表示鐵路運(yùn)輸，虛線箭頭表示水路運(yùn)輸。

表3 不同運(yùn)輸方式的θm值 單位：g/kg-fuel

表4 集裝箱公鐵水聯(lián)運(yùn)最短路點(diǎn)對數(shù)據(jù)

2018年6月，國家“調(diào)整運(yùn)輸結(jié)構(gòu)，增加鐵路運(yùn)量”政策的出臺，以推進(jìn)大宗貨物運(yùn)輸“公轉(zhuǎn)鐵、公轉(zhuǎn)水”為主攻方向，將在全國范圍實(shí)施鐵路運(yùn)能提升、多式聯(lián)運(yùn)提速、信息資源整合等大行動。對于表4，進(jìn)行運(yùn)輸結(jié)構(gòu)調(diào)整后，其公鐵水聯(lián)運(yùn)路徑、距離最短路、運(yùn)輸費(fèi)用、碳排放指標(biāo)如表5所示。

表5 運(yùn)輸結(jié)構(gòu)調(diào)整后集裝箱公鐵水聯(lián)運(yùn)最短路點(diǎn)對數(shù)據(jù)

結(jié)合表5、表6可以看出，運(yùn)輸結(jié)構(gòu)調(diào)整后，集裝箱公鐵水聯(lián)運(yùn)的路徑發(fā)生變化，運(yùn)輸費(fèi)用偶有增加，碳排放指標(biāo)明顯下降，即碳排放費(fèi)用減少，但總費(fèi)用均有不同程度的減少。

表6 運(yùn)輸結(jié)構(gòu)調(diào)整前后集裝箱公鐵水聯(lián)運(yùn)最短路點(diǎn)對數(shù)據(jù)對比情況

3 結(jié)論

采用節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展的方法解決了有多重邊路網(wǎng)圖的問題，借鑒Dijkstra標(biāo)號算法思路，結(jié)合多式聯(lián)運(yùn)過程中承運(yùn)、中轉(zhuǎn)的運(yùn)輸環(huán)節(jié)，建立了運(yùn)輸階段費(fèi)用、碳排放指標(biāo)的雙目標(biāo)規(guī)劃模型，最后，在中轉(zhuǎn)方式備選集確定的情況下，給出多個計(jì)算實(shí)例，結(jié)合國家“公轉(zhuǎn)鐵、公轉(zhuǎn)水”運(yùn)輸結(jié)構(gòu)調(diào)整的背景，對運(yùn)輸結(jié)構(gòu)調(diào)整前后最短距離路徑、運(yùn)輸費(fèi)用、碳排放指標(biāo)進(jìn)行比較，結(jié)果證明運(yùn)輸結(jié)構(gòu)調(diào)整后，能夠有效地降低運(yùn)輸過程中的碳排放費(fèi)用。本文提出的模型及其求解方法屬于完全信息下的靜態(tài)決策，模型中沒有考慮到時(shí)間的因素，因此，設(shè)計(jì)出動態(tài)、不確定環(huán)境下（包括時(shí)間因素）的問題模型，是未來的研究方向。