章玉蓉，周溪召 ZHANG Yurong,ZHOU Xizhao

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

近年來隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，居民生活水平不斷提高，居民汽車保有量迅猛增長，但隨之而來的是交通壓力不斷增大、交通擁堵問題愈加嚴重等問題，為了應(yīng)對交通擁堵問題，各級政府將優(yōu)先發(fā)展公共交通作為施政重點[1]。上海市是公共交通較為發(fā)達的城市之一，上海市71路公交于2017年2月正式開通，作為上海新建的一條中運量公交線路，備受廣大群眾的關(guān)注。上海市71路中運量公交是介于傳統(tǒng)路面交通系統(tǒng)和軌道交通系統(tǒng)的一種新型公交客運系統(tǒng)。中運量公交客運量一般為5 000～20 000人次/小時，小于地鐵而大于常規(guī)公交，同時還應(yīng)具備一定的運行速度和發(fā)車班次等運行特征，一般有這幾種：有軌電車、無軌電車、快速公交等制式。上海71路中運量公交系統(tǒng)選擇的是雙源無軌電車制式，具有專用的信號機制，行駛路線基本是沿著東西向的延安路高架橋行駛，從延安路外灘一直到延伸到延安路滬青平立交（外環(huán)外線路主要考慮車輛掉頭及停放），總長度17.5公里，共設(shè)25個車站。

1 評價目的和方法

1.1 評價目的

新的公共運輸系統(tǒng)的真正影響不單單是在物理設(shè)施，更是在于它所帶來的對人們生活的改善。想要不斷完善和發(fā)展這種新型公共運輸系統(tǒng)就要通過評價指標評價其對交通水平、經(jīng)濟發(fā)展、環(huán)境質(zhì)量、社會互動和城市形態(tài)的預(yù)期影響以及使用者的滿意程度。

從許多角度而言，根據(jù)公眾對系統(tǒng)的反應(yīng)，一個公交系統(tǒng)的成敗顯而易見，顧客的意見可能是最重要的指標。不過，為了獲得整個系統(tǒng)總體性能的客觀和量化的指標，需要制定一個評價方案。根據(jù)方案得出的反饋信息可有助于識別系統(tǒng)的優(yōu)點和需要改進的缺點[2]。

1.2 評價方法

1.2.1 層次分析法

（1）層次分析法的概念

層次分析法（AHP），是指將一個復(fù)雜的多目標決策問題作為一個系統(tǒng)，將目標分解為多個目標或準則，進而分解為多指標或準則的若干層次，通過定性指標模糊量化方法算出層次單排序或權(quán)數(shù)和總排序，以作為目標、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法。這種方法是將決策問題按總目標、各層子目標、評價準則直至具體的備選方案的順序分解為不同的層次結(jié)構(gòu)，然后用求解判斷矩陣特征向量的辦法，求得每一層次的各元素對上一層次某元素的優(yōu)先權(quán)重，最后再用加權(quán)和的方法遞階歸并各備選方案對總目標的最終權(quán)重，此最終權(quán)重最大者即為最優(yōu)方案[3]。

（2）層次分析法的流程

A.構(gòu)造層次分析模型。應(yīng)用層次分折法分析社會的、經(jīng)濟的以及科學(xué)管理領(lǐng)城的問題，首先要把問題條理化、層次化，構(gòu)造一個層次分析結(jié)構(gòu)的模型。構(gòu)選一個好的層次結(jié)構(gòu)對于問題的解決極為重要，它決定了分析結(jié)果的有效程度。

B.構(gòu)造判斷矩陣。建立模型之后，可以構(gòu)造出判斷矩陣A，判斷矩陣是層次分析法的基本信息，也是進行相對重要度計算的重要依據(jù)。

其中：A為判別矩陣，aij的要素i與要素j重要性比較結(jié)果，并且有如下關(guān)系：

aij有9種取值，分別為1/9,1/7,1/5,1/3,1/1,3/1,5/1,7/1,9/1，分別表示i要素對于要素j的重要程度由輕到重。

C.計算權(quán)重。對于構(gòu)造出的判斷矩陣，可以求出最大特征值所對應(yīng)的特征向量，然后歸一化后作為權(quán)值。判斷矩陣滿足一致性時可以用跟法和跟法來求取權(quán)值，而當判斷矩陣不滿足一致性時，用和法和根法計算權(quán)重向量則很不精確。

D.判斷矩陣一致性檢驗。一般來說一致性指標CI越小，說明一致性越大?？紤]到一致性的偏離可能是由于隨機原因造成的，因此在檢驗判斷矩陣是否具有滿意的一致性時，還需將CI和平均隨機一致性指標RI進行比較，得出檢驗系數(shù)CR，如果CR＜0.1，則認為該判斷矩陣通過一致性檢驗，否則就不具有滿意一致性。可以通過下面公式來計算判斷一致性：

表1 平均隨機一致性指標RI標準值

E.層次單排序。理論上講，層次單排序計算問題可歸結(jié)為計算判斷矩陣的最大特征根及其特征向量的問題，但一般來說，計算判斷矩陣的最大特征值及其對應(yīng)的特征向量，并不需要追求較高的精確度，這是因為判斷矩陣自身就存在相當大的誤差。因此一般用迭代法在計算機上求得的是近似的最大特征值和其相對應(yīng)的特征向量。

F.層次總排序及一致性檢驗。計算各層元素對系統(tǒng)目標的合成權(quán)重，進行總排序以確定結(jié)構(gòu)圖中最底層各個元素的總目標中的重要程度。這一過程是最高層次到最低層次逐層進行的。

G.根據(jù)分析結(jié)果進行決策[4]。

1.2.2 灰色綜合評價法

（1）灰色綜合評價法的概念

灰色系統(tǒng)理論是從信息的非完備性出發(fā)研究和處理復(fù)雜系統(tǒng)的理論，灰色理論運用最廣泛的是關(guān)聯(lián)度分析法和灰色聚類分析法，這是灰色綜合評價的基礎(chǔ)。

（2）灰色聚類法的概念

灰色聚類是根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)矩陣或灰數(shù)的白化權(quán)函數(shù)將一些觀測指標或觀測對象聚集成若干個可以定義類別的方法。按聚類對象劃分，可以分為灰色關(guān)聯(lián)聚類和灰色白化權(quán)函數(shù)聚類。

本文主要運用灰色白化權(quán)函數(shù)聚類，這是主要用于檢查觀測對象是否屬于事先設(shè)定的不同類別，以區(qū)別對待。我們常用白化權(quán)函數(shù)來描述一個灰數(shù)對其取值范圍內(nèi)不同數(shù)值的“偏愛”程度。

將n個對象關(guān)于指標i的取值相應(yīng)地分為s個灰類，我們稱之為i指標子類。i指標k子類的白化權(quán)函數(shù)記為（x）。

設(shè)i指標k子類的白化權(quán)函數(shù)（x）為如下圖所示的典型白化權(quán)函，則稱（1 ），（2 ），（3 ），（4）為（x）的轉(zhuǎn)折點，典型白化權(quán)函數(shù)記為：

2 評價模型

2.1 計算權(quán)重

（1） 建立評價體系

通關(guān)問卷調(diào)查，本文從五個方面選取一級評價指標，建立上海71路中運量公交的評價體系[5]。如圖1所見：

圖1 層次分析結(jié)構(gòu)圖

（2） 選取判斷矩陣

本文服務(wù)水平一級指標判斷矩陣A～B為：

A B 4 B 5 B 1 B 3 B 2 B 4 1 2 3 4 7 B 5 1/2 1 2 3 5 B 1 1/3 1/2 1 3 4 B 3 1/4 1/3 1/3 1 2 B 2 1/7 1/5 1/4 1/2 1

為了之后的方便計算，本文將上述矩陣里的分數(shù)化成小數(shù)并簡寫為

類似的可以寫出舒適性各指標的判斷矩陣B2、方便性各指標的判斷矩陣B3、準時快捷性各指標B4、安全性各指標的判斷矩陣B5如下：

（3） 計算權(quán)重系數(shù)

通過對矩陣向量求解可以得到：

矩陣A的權(quán)重系數(shù)為 （0.4234,0.2601,0.1794,0.0876,0.0496）

矩陣B2權(quán)重系數(shù)為 （0.6333,0.2605,0.1062）

矩陣B3權(quán)重系數(shù)為 （0.4696,0.3021,0.1517,0.0766）

矩陣B4權(quán)重系數(shù)為 （0.4286,0.4286,0.1429）

矩陣B5權(quán)重系數(shù)為 （0.4,0.4,0.2）

（4） 一致性判斷

根據(jù)標準化的矩陣可以計算出特征值矩陣：

0.4 2 3 4 0.5 2 0 1 0.5 3 8 2 0.3 5 0 2 0.3 4 7 0 0.2 1 1 7 0.2 6 0 1 0.3 5 8 8 0.2 6 2 7 0.2 4 7 8 0.1 4 1 1 0.1 3 0 0 0.1 7 9 4 0.2 6 2 7 0.1 9 8 3 0.1 0 5 9 0.0 8 6 7 0.0 5 9 8 0.0 8 7 6 0.0 9 9 1 0.0 6 0 5 0.0 5 2 0 0.0 4 4 8 0.0 4 3 8 0.0 4 9 6

所以 λ1max=（5.1463+5.1566+5.081+5.0142+5.0576 ）÷5=5.0911

可以計算出B2、B3、B4、B5的特征值如下：λ2max=3.0387，λ3max=4.0408，λ4max=3，λ5max=3

表2 各級指標權(quán)重值

因為CR＜0.1，所以此矩陣滿足一致性，同理可計算出其他判斷矩陣也滿足一致性。

（5） 列出權(quán)重表如表2所示

2.2 利用灰色綜合評價進行評價

（1） 確定評價等級

在進行綜合評價之前，本文需要將公交服務(wù)水平的調(diào)查數(shù)據(jù)量化。本文采取的評價等級為非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意，按照10分制打分，則評價集合為V=（9,7 ,5,3,1）。本文按照這種方式進行對100份調(diào)查表的數(shù)據(jù)進行打分，部分打分情況如表3所示：

表3 各評價指標的評價值例表

（2） 確定評價矩陣

根據(jù)調(diào)查表以及評價指標的評價值可列出評價矩陣。

注：i的范圍是1≤i≤14，表示二級評價指標的個數(shù)；n的范圍是1≤n≤100，表示調(diào)查樣本的個數(shù)；din表示第n個評級者對評價指標Ci的評價情況。

（3）確實評價對象的灰類

評價對象的灰類，要通過定性分析來確定。根據(jù)本文的評價等級，這里可以分為5個灰類[6]。

本文選取評價等級是非常滿意為第一灰類，記為k=1，灰數(shù)?∈[9,+∞)，白化權(quán)函數(shù)為f1（）x，可以表達為：

評價等級是滿意為第二灰類，記為k=2，灰數(shù)?∈［0,7,1 4］，白化權(quán)函數(shù)為f2（x），可以表達為：

評價等級是一般為第三灰類，記為k=3，灰數(shù)?∈［0,5,1 0］，白化權(quán)函數(shù)為f3（x），可以表達為：

評價等級是不滿意為第四灰類，記為k=4，灰數(shù)?∈［0,3,6］，白化權(quán)函數(shù)為f4（x），可以表達為：

評價等級是非常不滿意為第五灰類，記為k=4，灰數(shù)?∈［0,1,2］，白化權(quán)函數(shù)為f5（x），可以表達為：

表4 第一灰類白化權(quán)函數(shù)值例表

根據(jù)式（1）至式（5）可以算出不同評價等級的白化權(quán)函數(shù)值，例如對第一灰類進行計算，如表4所示：

同理可以對其他灰類函數(shù)值。

（4）計算灰色評價指標系數(shù)

對評價指標Ci，本文將第k類灰色評價系數(shù)記為xik，則：

對于不同的評價等級，可以求出總的灰色評價系數(shù)：

通過上述式（6）和式（7），可以計算評價指標Ci的灰色評價系數(shù)xi，如表5所示：

（5）計算灰色評價權(quán)向量

對于指標Ci，將rik記為第k類灰色評價權(quán)，則：

灰色評價權(quán)向量為ri=｛ri1,ri2,ri3,ri4,ri5｝

所有Ci的評價權(quán)如表6所示，并寫出灰色評價向量Ri。

表5 各評價指標的灰色評價系數(shù)

表6 各評價指標的評價權(quán)

（6） 進行灰色評價

一級指標綜合評價的結(jié)果用Pj表示，則：

通過式 （9） 可以計算出：P1=（0.309,0.351,0.274,0.062,0.004 ），P2=（0.322,0.362,0.266,0.05,0 ），P3=（0.323,0.351,0.26,0.063,0.003），P4=（0.293,0.333,0.277,0.093,0.004），P5=（0.314,0.367,0.266,0.051,0.003）。

根據(jù)式（10） 可得：灰色綜合評價結(jié)果P=（0.305,0.348,0.272,0.004）。

注：j為一級指標的個數(shù)，Yj為每個一級指標下二級指標的權(quán)重向量；Y為一級指標的權(quán)重向量。，所以灰色綜合評價結(jié)果：

（7）確定綜合評價值的灰類

按照評價等級確定向量為C=VT=（9,7 ,5,3,1）T，綜合評價值：

按照式（11） 計算綜合評價值Z=6.758。

按照式 （1） 至式 （5） 計算灰類如下：f1=6.758÷9=0.751，f2=6.758÷7=0.965，f3=（10 -6.758 ）÷7=0.463，f4=0，f5=0。

上面結(jié)果可知，Z屬于第二灰類的權(quán)重最大，所以可以認為乘客對上海市71路中運量公交的總體評價是滿意，這基本說明了公交的服務(wù)水平總體是比較好的。

3 總結(jié)

通過對上海市71路中運量公交五個方面進行服務(wù)水平綜合評價，其中滿意的灰度最大，因此乘客對其比較滿意，但是某些方面的問題還是存在的，綜上分析，建議完善車內(nèi)的防護措施，減少與其他交通方式的換乘距離，提高公交的運行速度，有針對性的提高上海71路公交的服務(wù)水平[7]。