周 巖 趙書海

(內(nèi)蒙古赤峰市松山區(qū)赤峰紅旗中學(xué) 024005)

洛侖茲力幾乎成了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的代名詞，的確無論是在平時(shí)的練習(xí)模擬中還是在真槍實(shí)彈的高考試卷中，這一類試題是最常見的計(jì)算題壓軸題型，經(jīng)常通過變換過程情景、翻新陳題面貌并且突出動(dòng)態(tài)變化結(jié)合于科學(xué)技術(shù)社會(huì)環(huán)境實(shí)際來著重考查知識(shí)遷移能力和創(chuàng)新應(yīng)用能力.此處命題的特點(diǎn)基本是考題大多是題設(shè)情景別致新穎、數(shù)學(xué)工具與物理知識(shí)相結(jié)合并且緊密聯(lián)系實(shí)際.

本文先總結(jié)了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中僅受洛倫茲力作用下的磁偏轉(zhuǎn)問題，盡可能去歸類.不足之處敬請(qǐng)指正.

類型一：在垂直紙面的圓形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中，帶電粒子沿某一半徑方向進(jìn)入磁場(chǎng).常用到偏轉(zhuǎn)圓、磁場(chǎng)圓二者半徑構(gòu)成的直角三角形關(guān)系(幾何關(guān)系)、圓心角關(guān)系及圓心角等于偏角等.

(已知圓形區(qū)域半徑為R、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B)

類型二：?jiǎn)蝹?cè)有無限大平直邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子以某一夾角進(jìn)入磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)：成型的規(guī)律是圓心角等于弦切角的二倍及RtΔ知識(shí).

例2 [多選]如圖3所示，在MN上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶同種電荷的粒子a、b以相同的動(dòng)能同時(shí)從O點(diǎn)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩粒子的入射方向與磁場(chǎng)邊界MN的夾角分別為30°和60°，且同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，已知OP=d，則( ).

C．a(chǎn)、b兩粒子的質(zhì)量之比為4∶75

D．a(chǎn)、b兩粒子的電荷量之比為2∶15

類型三：兩側(cè)有平行相對(duì)無限大平直界面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子從磁場(chǎng)的某一側(cè)以一定的角度進(jìn)入磁場(chǎng)：成型的規(guī)律是圓心角與偏轉(zhuǎn)角相等，粒子的軌跡半徑與磁場(chǎng)寬度構(gòu)成RtΔ相聯(lián)系.

例3 如圖4所示，寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，MM′和NN′是它的兩條邊界.現(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場(chǎng)射入.要使粒子不能從邊界NN′射出，則粒子入射速率v的最大值可能是多少.

以上是我校物理學(xué)科組總結(jié)的有不同邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中粒子運(yùn)動(dòng)的一般特點(diǎn).上述幾類在平時(shí)的習(xí)題中是最常見(一般還是與勻強(qiáng)電場(chǎng)相結(jié)合)的，認(rèn)真記憶、分析、理解，相信對(duì)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)是大有裨益的.更有理由相信，有了上述分析與總結(jié)，在運(yùn)動(dòng)觀念、模型構(gòu)建、科學(xué)論證、科學(xué)推理、交流與合作等物理核心素養(yǎng)上會(huì)有很大的促進(jìn)與提升.